Proceso politrópico

Termodinámica
La clásica máquina térmica de Carnot
Sucursales Clásico Estadístico Químico Termodinámica cuántica Equilibrio  / No equilibrio
Leyes Cero Primero Segundo Tercero
Sistemas Sistema cerrado Sistema abierto Sistema aislado Estado Ecuación de estado Gas ideal Gas real Estado de la materia Fase (materia) Equilibrio Controlar el volumen Instrumentos Procesos Isobárico Isocórico Isotermal Adiabático Isentrópico Isentálpico Cuasistático Politrópico Expansión libre Reversibilidad Irreversibilidad Endorreversibilidad Ciclos Motores térmicos Bombas de calor Eficiencia térmica
Propiedades del sistema Nota: Variables conjugadas en cursiva Diagramas de propiedades Propiedades intensivas y extensivas Funciones del proceso Trabajar Calor Funciones del estado Temperatura  / Entropía  ( introducción ) Presión  / Volumen Potencial químico  / Número de partículas Calidad del vapor Propiedades reducidas
Propiedades del material Bases de datos de propiedades Capacidad calorífica específica  ${\estilo de visualización c=}$ ${\estilo de visualización T}$ ${\displaystyle \s parcial}$ ${\estilo de visualización N}$ ${\displaystyle \parcial T}$ Compresibilidad  ${\displaystyle \beta =-}$ ${\estilo de visualización 1}$ ${\displaystyle \V parcial}$ ${\estilo de visualización V}$ ${\displaystyle \p parcial}$ Expansión térmica  ${\displaystyle \alpha =}$ ${\estilo de visualización 1}$ ${\displaystyle \V parcial}$ ${\estilo de visualización V}$ ${\displaystyle \parcial T}$
Ecuaciones Teorema de Carnot Teorema de Clausius Relación fundamental Ley de los gases ideales Relaciones de Maxwell Relaciones recíprocas de Onsager Ecuaciones de Bridgman Tabla de ecuaciones termodinámicas
Potenciales Energía libre Entropía libre Energía interna ${\displaystyle U(S,V)}$ Entalpía ${\displaystyle H(S,p)=U+pV}$ Energía libre de Helmholtz ${\displaystyle A(T,V)=U-TS}$ Energía libre de Gibbs ${\displaystyle G(T,p)=H-TS}$
Historia Cultura Historia General Entropía Leyes de los gases Máquinas de "movimiento perpetuo" Filosofía Entropía y tiempo Entropy and life Brownian ratchet Maxwell's demon Heat death paradox Loschmidt's paradox Synergetics Theories Caloric theory Vis viva ("living force") Mechanical equivalent of heat Motive power Key publications An Inquiry Concerning the Source ... Friction On the Equilibrium of Heterogeneous Substances Reflections on the Motive Power of Fire Timelines Thermodynamics Heat engines Art Education Maxwell's thermodynamic surface Entropy as energy dispersal
Scientists Bernoulli Boltzmann Bridgman Carathéodory Carnot Clapeyron Clausius de Donder Duhem Gibbs von Helmholtz Joule Kelvin Lewis Massieu Maxwell von Mayer Nernst Onsager Planck Rankine Smeaton Stahl Tait Thompson van der Waals Waterston
Other Nucleation Self-assembly Self-organization Order and disorder
Category
v t e

Un proceso politrópico es un proceso termodinámico que obedece a la relación:$${\displaystyle pV^{n}=C}$$

donde p es la presión , V es el volumen , n es el índice politrópico y C es una constante. La ecuación del proceso politrópico describe los procesos de expansión y compresión que incluyen la transferencia de calor.

Algunos valores específicos de n corresponden a casos particulares:

• ${\displaystyle n=0}$para un proceso isobárico ,
• ${\displaystyle n=+\infty }$para un proceso isocórico .

Además, cuando se aplica la ley de los gases ideales :

• ${\displaystyle n=1}$para un proceso isotérmico ,
• ${\displaystyle n=\gamma }$para un proceso isentrópico .

¿Dónde está la relación entre la capacidad calorífica a presión constante ( ) y la capacidad calorífica a volumen constante ( )?${\displaystyle \gamma }$${\displaystyle C_{P}}$${\displaystyle C_{V}}$

Para un gas ideal en un sistema cerrado que experimenta un proceso lento con cambios despreciables en la energía cinética y potencial, el proceso es politrópico, de modo que donde C es una constante, , , y con el coeficiente politrópico .$${\displaystyle pv^{(1-\gamma )K+\gamma }=C}$$${\displaystyle K={\frac {\delta q}{\delta w}}}$${\displaystyle \gamma ={\frac {c_{p}}{c_{v}}}}$${\displaystyle n={(1-\gamma )K+\gamma }}$

Para determinados valores del índice politrópico, el proceso será sinónimo de otros procesos comunes. En la siguiente tabla se ofrecen algunos ejemplos de los efectos de la variación de los valores del índice.

Variación del índice politrópico n

Índice politrópico	Relación	Efectos
n  < 0	—	Los exponentes negativos reflejan un proceso en el que el trabajo y el calor fluyen simultáneamente dentro o fuera del sistema. En ausencia de fuerzas excepto la presión, un proceso espontáneo de este tipo no está permitido por la segunda ley de la termodinámica [ cita requerida ] ; sin embargo, los exponentes negativos pueden ser significativos en algunos casos especiales no dominados por interacciones térmicas, como en los procesos de ciertos plasmas en astrofísica [1] o si hay otras formas de energía (por ejemplo , energía química) involucradas durante el proceso (por ejemplo, explosión ).
n  = 0	${\displaystyle p=C}$	Equivalente a un proceso isobárico ( presión constante )
n  = 1	${\displaystyle pV=C}$	Equivale a un proceso isotérmico ( temperatura constante ), bajo el supuesto de la ley de los gases ideales , ya que entonces .${\displaystyle pV=nRT}$
1 <  n  <  γ	—	Bajo el supuesto de la ley de los gases ideales , los flujos de calor y trabajo van en direcciones opuestas ( K  > 0), como en la refrigeración por compresión de vapor durante la compresión, donde la elevada temperatura del vapor resultante del trabajo realizado por el compresor sobre el vapor conduce a cierta pérdida de calor del vapor hacia un entorno más frío.
n  =  γ	—	Equivalente a un proceso isentrópico (adiabático y reversible, sin transferencia de calor), bajo el supuesto de la ley de los gases ideales .
γ  <  n  < ∞	—	Bajo el supuesto de la ley de los gases ideales , los flujos de calor y trabajo van en la misma dirección ( K  < 0), como en un motor de combustión interna durante la carrera de potencia, donde el calor se pierde de los productos de combustión calientes, a través de las paredes del cilindro, hacia los alrededores más fríos, al mismo tiempo que esos productos de combustión calientes empujan el pistón.
n  = +∞	${\displaystyle V=C}$	Equivalente a un proceso isocórico ( volumen constante )

Cuando el índice n está entre dos de los valores anteriores (0, 1, γ o ∞), significa que la curva politrópica cortará (estará limitada por ) las curvas de los dos índices delimitadores.

Para un gas ideal, 1 <  γ  < 5/3, ya que por la relación de Mayer$${\displaystyle \gamma ={\frac {c_{p}}{c_{v}}}={\frac {c_{v}+R}{c_{v}}}=1+{\frac {R}{c_{v}}}={\frac {c_{p}}{c_{p}-R}}.}$$

Una solución a la ecuación de Lane-Emden que utiliza un fluido politrópico se conoce como politropo .