Orden y desorden

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En física , los términos orden y desorden designan la presencia o ausencia de alguna simetría o correlación en un sistema de muchas partículas. ^{[ cita requerida ]}

En la física de la materia condensada , los sistemas suelen estar ordenados a bajas temperaturas ; al calentarse, experimentan una o varias transiciones de fase hacia estados menos ordenados. Algunos ejemplos de este tipo de transición de orden a desorden son:

• la fusión del hielo : transición sólido-líquido, pérdida del orden cristalino ;
• la desmagnetización del hierro por calentamiento por encima de la temperatura de Curie : transición ferromagnética – paramagnética , pérdida del orden magnético.

El grado de libertad ordenado o desordenado puede ser traslacional ( ordenamiento cristalino ), rotacional ( ordenamiento ferroeléctrico ) o un estado de espín ( ordenamiento magnético ).

El orden puede consistir en una simetría total del grupo espacial cristalino o en una correlación. Según cómo decaigan las correlaciones con la distancia, se habla de orden de largo alcance o de orden de corto alcance .

Si un estado desordenado no está en equilibrio termodinámico , se habla de desorden extinguido . Por ejemplo, un vidrio se obtiene extinguiendo ( sobreenfriando ) un líquido. Por extensión, otros estados extinguidos se denominan vidrio de espín , vidrio orientacional . En algunos contextos, lo opuesto al desorden extinguido es desorden recocido .

La forma más estricta de orden en un sólido es la periodicidad reticular : un patrón determinado (la disposición de los átomos en una celda unitaria ) se repite una y otra vez para formar una teselación del espacio invariante en la traslación . Esta es la propiedad que define a un cristal . Las posibles simetrías se han clasificado en 14 redes de Bravais y 230 grupos espaciales .

La periodicidad reticular implica un orden de largo alcance : ^[1] si sólo se conoce una celda unitaria, entonces, en virtud de la simetría traslacional, es posible predecir con precisión todas las posiciones atómicas a distancias arbitrarias. Durante gran parte del siglo XX, también se daba por sentado lo contrario, hasta que el descubrimiento de los cuasicristales en 1982 mostró que hay teselaciones perfectamente deterministas que no poseen periodicidad reticular.

Además del orden estructural, se puede considerar el ordenamiento de carga , el ordenamiento de espín , el ordenamiento magnético y el ordenamiento composicional. El ordenamiento magnético se observa en la difracción de neutrones .

Se trata de un concepto de entropía termodinámica que se manifiesta a menudo mediante una transición de fase de segundo orden . En términos generales, la energía térmica alta se asocia con el desorden y la energía térmica baja con el ordenamiento, aunque se han producido violaciones de este principio. Los picos de ordenamiento se hacen evidentes en los experimentos de difracción a baja energía.

El orden de largo alcance caracteriza a los sistemas físicos en los que porciones remotas de la misma muestra exhiben un comportamiento correlacionado .

Esto se puede expresar como una función de correlación , es decir, la función de correlación espín-espín :

${\displaystyle G(x,x')=\langle s(x),s(x')\rangle .\,}$

donde s es el número cuántico de espín y x es la función de distancia dentro del sistema particular.

Esta función es igual a la unidad cuando y disminuye a medida que aumenta la distancia. Normalmente, decae exponencialmente hasta cero a grandes distancias, y se considera que el sistema está desordenado. Pero si la función de correlación decae hasta un valor constante a grandes distancias, se dice que el sistema posee un orden de largo alcance. Si decae hasta cero como una potencia de la distancia, se dice que el sistema tiene un orden de cuasi-largo alcance (para más detalles, consulte el Capítulo 11 del libro de texto citado a continuación. Consulte también la transición de Berezinskii–Kosterlitz–Thouless ). Nótese que lo que constituye un valor grande de se entiende en el sentido de asintótica .${\displaystyle x=x'}$${\displaystyle |x-x'|}$${\displaystyle |x-x'|}$${\displaystyle |x-x'|}$

En física estadística , se dice que un sistema presenta un desorden extinguido cuando algunos parámetros que definen su comportamiento son variables aleatorias que no evolucionan con el tiempo. Se dice que estos parámetros están extinguidos o congelados. Los vidrios de espín son un ejemplo típico. El desorden extinguido se contrasta con el desorden recocido en el que se permite que los parámetros evolucionen por sí mismos.

Matemáticamente, el desorden extinguido es más difícil de analizar que su contraparte recocida ya que los promedios sobre el ruido térmico y el desorden extinguido juegan papeles distintos. Se conocen pocas técnicas para abordar cada uno, la mayoría de las cuales se basan en aproximaciones. Las técnicas comunes utilizadas para analizar sistemas con desorden extinguido incluyen el truco de la réplica , basado en la continuación analítica , y el método de la cavidad , donde se analiza la respuesta de un sistema a la perturbación debido a un constituyente agregado. Si bien estos métodos arrojan resultados que concuerdan con los experimentos en muchos sistemas, los procedimientos no han sido justificados matemáticamente de manera formal. Recientemente, métodos rigurosos han demostrado que en el modelo de Sherrington-Kirkpatrick , un modelo arquetípico de vidrio de espín, la solución basada en réplicas es exacta. El formalismo funcional generador , que se basa en el cálculo de integrales de trayectoria , es un método completamente exacto pero es más difícil de aplicar que los procedimientos de réplica o cavidad en la práctica.

Se dice que un sistema presenta desorden recocido cuando algunos parámetros que entran en su definición son variables aleatorias , pero cuya evolución está relacionada con la de los grados de libertad que definen al sistema. Se define en oposición al desorden extinguido, donde las variables aleatorias pueden no cambiar sus valores.

Generalmente se considera que los sistemas con desorden recocido son más fáciles de tratar matemáticamente, ya que el promedio del desorden y el promedio térmico pueden tratarse en el mismo pie de igualdad.

• En física de altas energías , la formación del condensado quiral en la cromodinámica cuántica es una transición de ordenamiento; se analiza en términos de superselección .
• Entropía
• Orden topológico
• Impureza
• superestructura (física)

• H Kleinert: Campos de calibración en materia condensada ( ISBN  9971-5-0210-0 , 2 volúmenes) Singapur: World Scientific (1989).
• Bürgi, HB (2000). "Movimiento y desorden en el análisis de la estructura cristalina: medición y distinción de los mismos". Revista Anual de Química Física . 51 : 275–296. Bibcode :2000ARPC...51..275B. doi :10.1146/annurev.physchem.51.1.275. PMID  11031283.
• Müller, Peter (2009). "5.067 Crystal Structure Refinement" (PDF) . Cambridge: MIT OpenCourseWare . Consultado el 13 de octubre de 2013 .