Superficie termodinámica de Maxwell
Escultura de las propiedades termodinámicas de una sustancia.

Fotografías del modelo de yeso de Maxwell desde diferentes ángulos.

La superficie termodinámica de Maxwell es una escultura de 1874 [1] realizada por el físico escocés James Clerk Maxwell (1831-1879). Este modelo proporciona un espacio tridimensional de los diversos estados de una sustancia ficticia con propiedades similares a las del agua. [2] Este gráfico tiene como coordenadas volumen (x), entropía (y) y energía (z). Se basó en los artículos de termodinámica gráfica del científico estadounidense Josiah Willard Gibbs de 1873. [3] [4] El modelo, en palabras de Maxwell, permitía "representar las características principales de las sustancias conocidas en una escala conveniente". [5]

Construcción del modelo

Los artículos de Gibbs definieron lo que Gibbs llamó la "superficie termodinámica", que expresaba la relación entre el volumen, la entropía y la energía de una sustancia a diferentes temperaturas y presiones. Sin embargo, Gibbs no incluyó ningún diagrama de esta superficie. [3] [6] Después de recibir reimpresiones de los artículos de Gibbs, Maxwell reconoció la perspectiva que brindaba el nuevo punto de vista de Gibbs y se dedicó a construir modelos físicos tridimensionales de la superficie. [7] Esto reflejó el talento de Maxwell como un fuerte pensador visual [8] y prefiguró las técnicas de visualización científica modernas . [3]

Maxwell esculpió el modelo original en arcilla e hizo varios moldes de yeso del modelo de arcilla, enviando uno a Gibbs como regalo, guardando dos en su laboratorio en la Universidad de Cambridge . [3] La copia de Maxwell está en exhibición en el Laboratorio Cavendish de la Universidad de Cambridge, [3] [9] mientras que la copia de Gibbs está en exhibición en el Laboratorio de Física Sloane de la Universidad de Yale , [10] donde Gibbs ocupó una cátedra. Dos copias residen en el Museo Nacional de Escocia , una a través de Peter Tait y la otra a través de George Chrystal . [11] [12] [13] Otra fue enviada a Thomas Andrews . [13] Se tomaron varias fotografías históricas de estos moldes de yeso durante mediados del siglo XX, incluida una de James Pickands II, publicada en 1942 [14] , y estas fotografías expusieron a una gama más amplia de personas al enfoque de visualización de Maxwell.

Usos del modelo

Diagrama de superficie termodinámica del libro de Maxwell Teoría del calor . El diagrama está dibujado aproximadamente desde el mismo ángulo que la foto superior izquierda y muestra los ejes 3D e (energía, que aumenta hacia abajo), ϕ (entropía, que aumenta hacia la parte inferior derecha y fuera del plano) y v (volumen, que aumenta hacia la parte superior derecha y dentro del plano).

Como explicó Gibbs y apreció Maxwell, la ventaja de una superficie UVS (energía-volumen-entropía) sobre la superficie PVT ( presión-volumen-temperatura ) habitual era que permitía explicar geométricamente las transiciones de fase agudas y discontinuas como emergentes de una función de estado puramente continua y suave ; la superficie de Maxwell demostró el comportamiento genérico de una sustancia que puede existir en fases sólida, líquida y gaseosa. La operación geométrica básica implicaba simplemente colocar un plano tangente (como una lámina plana de vidrio) sobre la superficie y hacerlo girar, observando dónde toca la superficie. Usando esta operación, fue posible explicar la coexistencia de fases, el punto triple , identificar el límite entre fases absolutamente estables y metaestables (por ejemplo, sobrecalentamiento y sobreenfriamiento ), el límite espinodal entre fases metaestables e inestables e ilustrar el punto crítico . [15] tú ( V , S ) {\displaystyle U(V,S)}

Maxwell dibujó líneas de igual presión (isopéticas) y de igual temperatura (isotérmicas) en su yeso colocándolo a la luz del sol y "trazando la curva cuando los rayos apenas rozaban la superficie". [2] Envió bocetos de estas líneas a varios colegas. [16] Por ejemplo, su carta a Thomas Andrews del 15 de julio de 1875 incluía bocetos de estas líneas. [2] Maxwell proporcionó una explicación más detallada y un dibujo más claro de las líneas (en la imagen) en la versión revisada de su libro Theory of Heat [15], y una versión de este dibujo apareció en un sello postal estadounidense de 2005 en honor a Gibbs. [6]

Además de estar en exposición en dos países, el modelo de Maxwell sigue vivo en la literatura de la termodinámica y los libros sobre el tema lo mencionan a menudo, [17] aunque no siempre con total exactitud histórica. Por ejemplo, se suele decir que la superficie termodinámica representada por la escultura es la del agua, [17] contrariamente a la afirmación del propio Maxwell. [2]

El modelo de Maxwell no fue el primer modelo en yeso de una superficie termodinámica: en 1871, incluso antes de los artículos de Gibbs, James Thomson había construido un diagrama de presión - volumen - temperatura en yeso , basado en datos de dióxido de carbono recopilados por Thomas Andrews . [18]

Alrededor de 1900, el científico holandés Heike Kamerlingh Onnes , junto con su estudiante Johannes Petrus Kuenen y su asistente Zaalberg van Zelst, continuaron el trabajo de Maxwell construyendo sus propios modelos termodinámicos de superficies de yeso. [19] Estos modelos se basaban en datos experimentales precisos obtenidos en su laboratorio y estaban acompañados de herramientas especializadas para dibujar las líneas de presión igual. [19]

Véase también

Referencias

  1. ^ Maxwell, James Clerk (1990). Cartas y artículos científicos de James Clerk Maxwell: 1874-1879. Cambridge University Press. pág. 148. ISBN 9780521256278Acabo de terminar un modelo de arcilla de una superficie elegante, que muestra los estados sólido, líquido y gaseoso, y la continuidad de los estados líquido y gaseoso". (carta a Thomas Andrews , noviembre de 1874)
  2. ^ abcd Maxwell, James Clerk (1 de enero de 1995). Maxwell sobre el calor y la mecánica estadística: sobre cómo evitar toda indagación personal sobre las moléculas. Lehigh University Press. pág. 248. ISBN 9780934223348Creo que conoces los métodos gráficos de termodinámica del profesor J. Willard Gibbs (del Yale College, Connecticut). El invierno pasado hice varios intentos de modelar la superficie que él sugiere, en la que las tres coordenadas son volumen, entropía y energía. Los datos numéricos sobre la entropía sólo pueden obtenerse mediante la integración de datos que son muy insuficientes para la mayoría de los cuerpos y, además, se requeriría un modelo muy difícil de manejar para obtener todas las características, por ejemplo, del CO2 , bien representadas, así que no hice ningún intento de precisión, sino que modelé una sustancia ficticia, en la que el volumen es mayor cuando está sólida que cuando está líquida; y en la que, como en el agua, el vapor saturado se sobrecalienta por compresión. Cuando por fin tuve un molde de yeso, dibujé sobre él líneas de presión y temperatura iguales, de modo de obtener un movimiento aproximado de sus formas. "Lo hice colocando el modelo a la luz del sol y trazando la curva cuando los rayos apenas rozaban la superficie... Te envío un boceto de estas líneas..." (carta a Thomas Andrews , 15 de julio de 1875)
  3. ^ abcde Thomas G.West (febrero de 1999). "Imágenes y reversiones: James Clerk Maxwell, trabajando en arcilla húmeda". ACM SIGGRAPH Computer Graphics . 33 (1): 15–17. doi :10.1145/563666.563671. S2CID  13968486.
  4. ^ Cropper, William H (2004). Grandes físicos: la vida y la obra de los físicos más destacados desde Galileo hasta Hawking. Oxford University Press. pág. 118. ISBN 9780195173246.
  5. ^ Maxwell y Harman, págs. 230-231: "Incluyo un esbozo aproximado de las líneas de la superficie de Gibbs, coordenadas Volumen Entropía Energía en una sustancia imaginaria en la que las características principales de las sustancias conocidas pueden representarse en una escala conveniente". (carta a James Thomson , 8 de julio de 1875)
  6. ^ ab Ingeniero químico de la Universidad Estatal de Iowa impulsa la emisión de un nuevo sello en honor al padre de la termodinámica: Universidad Estatal de Iowa – Facultad de Ingeniería, 2004 Archivado el 30 de octubre de 2012 en Wayback Machine .
  7. ^ Maxwell, Garber, Brush y Everitt, pág. 49.
  8. ^ Ken Brodlie, "Visualización científica: pasado, presente y futuro", Actas del tercer taller sobre análisis de datos de dispersión de neutrones, Instrumentos nucleares y métodos en investigación física, Sección A: Aceleradores, espectrómetros, detectores y equipos asociados , Volumen 354, Número 1, 15 de enero de 1995, Páginas 104-111, doi : 10.1016/0168-9002(94)01031-5.
  9. ^ El Museo del Laboratorio Cavendish : El aparato de Maxwell.
  10. ^ Kenneth R. Jolls (1990). "Gibbs y el arte de la termodinámica". En DG Caldi; George D. Mostow (eds.). Actas del Simposio Gibbs, Universidad de Yale, 15-17 de mayo de 1989. American Mathematical Society. pág. 321. ISBN 978-0-8218-0157-4.
  11. ^ "Modelo termodinámico".
  12. ^ "Modelo termodinámico".
  13. ^ ab "Superficie termodinámica".
  14. ^ Muriel Rukeyser (1942), Willard Gibbs American Genius (reimpreso por Ox Bow Press, ISBN 0-918024-57-9 ), pág. 203. 
  15. ^ ab James Clerk Maxwell , Teoría del calor , revisada en 1891 por John Strutt, tercer barón Rayleigh : el dibujo de las líneas aparece como Figura 26d en la página 207.
  16. ^ Maxwell, Garber, Brush y Everitt, págs. 50.
  17. ^ ab Véase, por ejemplo, Don S. Lemons, Mere Thermodynamics , Johns Hopkins University Press, 2008, ISBN 0-8018-9015-2 , pág. 146. 
  18. ^ Johanna Levelt Sengers , Cómo se desmezclan los fluidos: descubrimientos de la escuela de Van der Waals y Kamerlingh Onnes Archivado el 30 de mayo de 2007 en Wayback Machine , Real Academia Holandesa de las Artes y las Ciencias , 2002, págs. 56 y 104.
  19. ^ ab Véase la página Modelos 3D/Mezclas/Experimentos: Kamerlingh Onnes Archivado el 10 de diciembre de 2004 en Wayback Machine de la Real Academia de las Artes y las Ciencias de los Países Bajos . Algunos de estos modelos están en exposición en el Museo Boerhaave : Sala 21 Archivado el 7 de junio de 2011 en Wayback Machine .
  • Fotografía de una de las dos copias de Cambridge en el Museo del Laboratorio Cavendish ; para ver leyendas más legibles que acompañen a los ejes, consulte aquí
  • Estudio de caso termodinámico: el método gráfico termodinámico de Gibbs en el Laboratorio de Análisis Visual Científico de Virginia Tech
  • Superficie termodinámica de Maxwell en la "Enciclopedia de la termodinámica humana"
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