Óptica

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La óptica es la rama de la física que estudia el comportamiento y las propiedades de la luz , incluidas sus interacciones con la materia y la construcción de instrumentos que la utilizan o la detectan . ^[1] La óptica suele describir el comportamiento de la luz visible , ultravioleta e infrarroja . La luz es un tipo de radiación electromagnética , y otras formas de radiación electromagnética como los rayos X , las microondas y las ondas de radio presentan propiedades similares. ^[1]

La mayoría de los fenómenos ópticos pueden explicarse utilizando la descripción electromagnética clásica de la luz, sin embargo, las descripciones electromagnéticas completas de la luz suelen ser difíciles de aplicar en la práctica. La óptica práctica suele realizarse utilizando modelos simplificados. El más común de ellos, la óptica geométrica , trata la luz como una colección de rayos que viajan en línea recta y se doblan cuando pasan a través de superficies o se reflejan en ellas. La óptica física es un modelo más completo de la luz, que incluye efectos de onda como la difracción y la interferencia que no se pueden explicar en la óptica geométrica. Históricamente, el modelo de luz basado en rayos se desarrolló primero, seguido por el modelo ondulatorio de la luz. El progreso en la teoría electromagnética en el siglo XIX condujo al descubrimiento de que las ondas de luz eran de hecho radiación electromagnética.

Algunos fenómenos dependen de que la luz tenga propiedades tanto ondulatorias como corpusculares . Para explicar estos efectos se necesita la mecánica cuántica . Al considerar las propiedades corpusculares de la luz, la luz se modela como una colección de partículas llamadas " fotones ". La óptica cuántica se ocupa de la aplicación de la mecánica cuántica a los sistemas ópticos.

La ciencia óptica es relevante y se estudia en muchas disciplinas relacionadas, entre ellas la astronomía , varios campos de la ingeniería , la fotografía y la medicina (en particular la oftalmología y la optometría , en las que se la denomina óptica fisiológica). Las aplicaciones prácticas de la óptica se encuentran en una variedad de tecnologías y objetos cotidianos, incluidos espejos , lentes , telescopios , microscopios , láseres y fibras ópticas .

La óptica comenzó con el desarrollo de lentes por parte de los antiguos egipcios y mesopotámicos . Las primeras lentes conocidas, hechas de cristal pulido , a menudo cuarzo , datan de tan temprano como 2000 a. C. de Creta (Museo Arqueológico de Heraclion, Grecia). Las lentes de Rodas datan de alrededor de 700 a. C., al igual que las lentes asirias como la lente de Nimrud . ^[2] Los antiguos romanos y griegos llenaban esferas de vidrio con agua para hacer lentes. Estos desarrollos prácticos fueron seguidos por el desarrollo de teorías de la luz y la visión por parte de los filósofos griegos e indios antiguos , y el desarrollo de la óptica geométrica en el mundo grecorromano . La palabra óptica proviene de la antigua palabra griega ὀπτική , optikē ' apariencia, mirada ' . ^[3]

La filosofía griega sobre la óptica se dividió en dos teorías opuestas sobre cómo funcionaba la visión: la teoría de la intromisión y la teoría de la emisión . ^[4] La teoría de la intromisión consideraba que la visión provenía de objetos que emitían copias de sí mismos (llamadas eidola) que eran capturadas por el ojo. Con muchos propagadores, entre ellos Demócrito , Epicuro , Aristóteles y sus seguidores, esta teoría parece tener algún contacto con las teorías modernas sobre lo que realmente es la visión, pero siguió siendo solo una especulación carente de fundamento experimental.

Platón fue el primero en formular la teoría de la emisión , la idea de que la percepción visual se logra mediante rayos emitidos por los ojos. También comentó sobre la inversión de paridad de los espejos en Timeo . ^[5] Unos cien años después, Euclides (siglos IV-III a. C.) escribió un tratado titulado Óptica donde relacionó la visión con la geometría , creando la óptica geométrica . ^[6] Basó su trabajo en la teoría de la emisión de Platón, en la que describió las reglas matemáticas de la perspectiva y describió los efectos de la refracción de manera cualitativa, aunque cuestionó que un rayo de luz del ojo pudiera iluminar instantáneamente las estrellas cada vez que alguien parpadeara. ^[7] Euclides enunció el principio de la trayectoria más corta de la luz y consideró múltiples reflexiones en espejos planos y esféricos. Ptolomeo , en su tratado Óptica , sostuvo una teoría de la visión por extramisión-intromisión: los rayos (o flujo) del ojo formaban un cono, el vértice estaba dentro del ojo y la base definía el campo visual. Los rayos eran sensibles y transmitían información al intelecto del observador sobre la distancia y la orientación de las superficies. Resumió gran parte de Euclides y pasó a describir una forma de medir el ángulo de refracción , aunque no se dio cuenta de la relación empírica entre este y el ángulo de incidencia. ^[8] Plutarco (siglos I y II d. C.) describió múltiples reflexiones en espejos esféricos y analizó la creación de imágenes ampliadas y reducidas, tanto reales como imaginarias, incluido el caso de la quiralidad de las imágenes.

Durante la Edad Media , las ideas griegas sobre la óptica fueron resucitadas y extendidas por escritores del mundo musulmán . Uno de los primeros fue Al-Kindi ( c.  801-873 ), quien escribió sobre los méritos de las ideas aristotélicas y euclidianas de la óptica, favoreciendo la teoría de la emisión ya que podía cuantificar mejor los fenómenos ópticos. ^[9] En 984, el matemático persa Ibn Sahl escribió el tratado "Sobre la quema de espejos y lentes", describiendo correctamente una ley de refracción equivalente a la ley de Snell. ^[10] Utilizó esta ley para calcular formas óptimas para lentes y espejos curvos . A principios del siglo XI, Alhazen (Ibn al-Haytham) escribió el Libro de Óptica ( Kitab al-manazir ) en el que exploró la reflexión y la refracción y propuso un nuevo sistema para explicar la visión y la luz basado en la observación y la experimentación. ^[11] Rechazó la "teoría de la emisión" de la óptica ptolemaica, según la cual los rayos eran emitidos por el ojo, y en su lugar propuso la idea de que la luz se reflejaba en todas las direcciones en líneas rectas desde todos los puntos de los objetos observados y luego entraba en el ojo, aunque no pudo explicar correctamente cómo el ojo captaba los rayos. ^[12] El trabajo de Alhazen fue en gran parte ignorado en el mundo árabe, pero fue traducido anónimamente al latín alrededor del año 1200 d. C. y resumido y ampliado por el monje polaco Witelo ^[13], convirtiéndolo en un texto estándar sobre óptica en Europa durante los siguientes 400 años. ^[14]

En el siglo XIII, en la Europa medieval, el obispo inglés Robert Grosseteste escribió sobre una amplia gama de temas científicos y analizó la luz desde cuatro perspectivas diferentes: una epistemología de la luz, una metafísica o cosmogonía de la luz, una etiología o física de la luz y una teología de la luz, ^[15] basándose en las obras de Aristóteles y el platonismo. El discípulo más famoso de Grosseteste, Roger Bacon , escribió obras citando una amplia gama de obras ópticas y filosóficas recientemente traducidas, incluidas las de Alhazen, Aristóteles, Avicena , Averroes , Euclides, al-Kindi, Ptolomeo, Tideus y Constantino el Africano . Bacon pudo utilizar partes de esferas de vidrio como lupas para demostrar que la luz se refleja en los objetos en lugar de liberarse de ellos.

Las primeras gafas que se podían llevar puestas se inventaron en Italia alrededor de 1286. ^[16] Este fue el comienzo de la industria óptica de esmerilado y pulido de lentes para estos "anteojos", primero en Venecia y Florencia en el siglo XIII, ^[17] y más tarde en los centros de fabricación de anteojos tanto en los Países Bajos como en Alemania. ^[18] Los fabricantes de anteojos crearon tipos mejorados de lentes para la corrección de la visión basados ​​más en el conocimiento empírico obtenido al observar los efectos de los lentes en lugar de usar la teoría óptica rudimentaria de la época (teoría que en su mayor parte ni siquiera podía explicar adecuadamente cómo funcionaban los anteojos). ^{[19] [20]} Este desarrollo práctico, dominio y experimentación con lentes condujo directamente a la invención del microscopio óptico compuesto alrededor de 1595, y del telescopio refractor en 1608, los cuales aparecieron en los centros de fabricación de anteojos en los Países Bajos. ^{[21] [22]}

A principios del siglo XVII, Johannes Kepler amplió la óptica geométrica en sus escritos, cubriendo las lentes, la reflexión por espejos planos y curvos, los principios de las cámaras estenopeicas , la ley del cuadrado inverso que rige la intensidad de la luz y las explicaciones ópticas de fenómenos astronómicos como los eclipses lunares y solares y la paralaje astronómico . También pudo deducir correctamente el papel de la retina como el órgano real que registra las imágenes, pudiendo finalmente cuantificar científicamente los efectos de los diferentes tipos de lentes que los fabricantes de gafas habían estado observando durante los 300 años anteriores. ^[24] Después de la invención del telescopio, Kepler estableció las bases teóricas sobre cómo funcionaban y describió una versión mejorada, conocida como el telescopio kepleriano , que utilizaba dos lentes convexas para producir un mayor aumento. ^[25]

La teoría óptica progresó a mediados del siglo XVII con los tratados escritos por el filósofo René Descartes , que explicaban una variedad de fenómenos ópticos, incluida la reflexión y la refracción, asumiendo que la luz era emitida por objetos que la producían. ^[26] Esto difería sustancialmente de la antigua teoría de la emisión griega. A fines de la década de 1660 y principios de la de 1670, Isaac Newton amplió las ideas de Descartes en una teoría corpuscular de la luz , determinando famosamente que la luz blanca era una mezcla de colores que se pueden separar en sus partes componentes con un prisma . En 1690, Christiaan Huygens propuso una teoría ondulatoria para la luz basada en sugerencias que había hecho Robert Hooke en 1664. El propio Hooke criticó públicamente las teorías de la luz de Newton y la disputa entre los dos duró hasta la muerte de Hooke. En 1704, Newton publicó Opticks y, en ese momento, en parte debido a su éxito en otras áreas de la física, fue generalmente considerado como el vencedor en el debate sobre la naturaleza de la luz. ^[26]

La óptica newtoniana fue generalmente aceptada hasta principios del siglo XIX, cuando Thomas Young y Augustin-Jean Fresnel realizaron experimentos sobre la interferencia de la luz que establecieron firmemente la naturaleza ondulatoria de la luz. El famoso experimento de la doble rendija de Young demostró que la luz seguía el principio de superposición , que es una propiedad ondulatoria no predicha por la teoría del corpúsculo de Newton. Este trabajo condujo a una teoría de la difracción de la luz y abrió todo un área de estudio en la óptica física. ^[27] La ​​óptica ondulatoria fue unificada con éxito con la teoría electromagnética por James Clerk Maxwell en la década de 1860. ^[28]

El siguiente desarrollo en la teoría óptica llegó en 1899 cuando Max Planck modeló correctamente la radiación del cuerpo negro al suponer que el intercambio de energía entre la luz y la materia solo ocurría en cantidades discretas que él llamó cuantos . ^[29] En 1905, Albert Einstein publicó la teoría del efecto fotoeléctrico que estableció firmemente la cuantización de la luz misma. ^{[30] [31]} En 1913, Niels Bohr demostró que los átomos solo podían emitir cantidades discretas de energía, explicando así las líneas discretas que se ven en los espectros de emisión y absorción . ^[32] La comprensión de la interacción entre la luz y la materia que siguió a estos desarrollos no solo formó la base de la óptica cuántica sino que también fue crucial para el desarrollo de la mecánica cuántica en su conjunto. La culminación última, la teoría de la electrodinámica cuántica , explica toda la óptica y los procesos electromagnéticos en general como el resultado del intercambio de fotones reales y virtuales . ^[33] La óptica cuántica adquirió importancia práctica con las invenciones del máser en 1953 y del láser en 1960. ^[34]

Siguiendo el trabajo de Paul Dirac en la teoría cuántica de campos , George Sudarshan , Roy J. Glauber y Leonard Mandel aplicaron la teoría cuántica al campo electromagnético en las décadas de 1950 y 1960 para obtener una comprensión más detallada de la fotodetección y las estadísticas de la luz.

La óptica clásica se divide en dos ramas principales: la óptica geométrica (o de rayos) y la óptica física (o de ondas). En la óptica geométrica, se considera que la luz se propaga en línea recta, mientras que en la óptica física, se considera que la luz es una onda electromagnética.

La óptica geométrica puede considerarse una aproximación de la óptica física que se aplica cuando la longitud de onda de la luz utilizada es mucho menor que el tamaño de los elementos ópticos del sistema que se está modelando.

La óptica geométrica , u óptica de rayos , describe la propagación de la luz en términos de "rayos" que viajan en línea recta y cuyas trayectorias están regidas por las leyes de reflexión y refracción en las interfaces entre diferentes medios. ^[35] Estas leyes fueron descubiertas empíricamente ya en el año 984 d. C. ^[10] y se han utilizado en el diseño de componentes e instrumentos ópticos desde entonces hasta la actualidad. Se pueden resumir de la siguiente manera:

Cuando un rayo de luz incide en el límite entre dos materiales transparentes, se divide en un rayo reflejado y otro refractado.

• La ley de reflexión dice que el rayo reflejado se encuentra en el plano de incidencia y el ángulo de reflexión es igual al ángulo de incidencia.
• La ley de refracción dice que el rayo refractado se encuentra en el plano de incidencia y que el seno del ángulo de incidencia dividido por el seno del ángulo de refracción es una constante: donde n es una constante para dos materiales cualesquiera y un color de luz determinado. Si el primer material es aire o vacío, n es el índice de refracción del segundo material.$${\displaystyle {\frac {\sin {\theta _{1}}}{\sin {\theta _{2}}}}=n,}$$

Las leyes de reflexión y refracción se pueden derivar del principio de Fermat que establece que el camino recorrido entre dos puntos por un rayo de luz es el camino que puede recorrerse en el menor tiempo. ^[36]

La óptica geométrica suele simplificarse mediante la aproximación paraxial o "aproximación de ángulo pequeño". El comportamiento matemático se vuelve entonces lineal, lo que permite describir los componentes y sistemas ópticos mediante matrices simples. Esto conduce a las técnicas de óptica gaussiana y trazado de rayos paraxial , que se utilizan para encontrar propiedades básicas de los sistemas ópticos, como la posición aproximada de imágenes y objetos y los aumentos . ^[37]

Las reflexiones se pueden dividir en dos tipos: reflexión especular y reflexión difusa . La reflexión especular describe el brillo de superficies como los espejos, que reflejan la luz de una manera simple y predecible. Esto permite la producción de imágenes reflejadas que se pueden asociar con una ubicación real o extrapolada ( virtual ) en el espacio. La reflexión difusa describe materiales no brillantes, como papel o piedra. Las reflexiones de estas superficies solo se pueden describir estadísticamente, con la distribución exacta de la luz reflejada dependiendo de la estructura microscópica del material. Muchos reflectores difusos se describen o se pueden aproximar mediante la ley del coseno de Lambert , que describe superficies que tienen la misma luminancia cuando se ven desde cualquier ángulo. Las superficies brillantes pueden dar tanto reflexión especular como difusa.

En la reflexión especular, la dirección del rayo reflejado está determinada por el ángulo que forma el rayo incidente con la normal a la superficie , una línea perpendicular a la superficie en el punto donde incide el rayo. Los rayos incidente y reflejado y la normal se encuentran en un solo plano, y el ángulo entre el rayo reflejado y la normal a la superficie es el mismo que el que existe entre el rayo incidente y la normal. ^[38] Esto se conoce como la Ley de Reflexión .

En el caso de los espejos planos , la ley de reflexión implica que las imágenes de los objetos están en posición vertical y a la misma distancia detrás del espejo que los objetos que están frente a él. El tamaño de la imagen es el mismo que el del objeto. La ley también implica que las imágenes especulares están invertidas en paridad, lo que percibimos como una inversión de izquierda a derecha. Las imágenes formadas a partir de la reflexión en dos (o cualquier número par de) espejos no están invertidas en paridad. Los reflectores de esquina producen rayos reflejados que viajan de regreso en la dirección de donde vinieron los rayos incidentes. ^[39] Esto se llama retrorreflexión .

Los espejos con superficies curvas se pueden modelar mediante trazado de rayos y utilizando la ley de reflexión en cada punto de la superficie. Para los espejos con superficies parabólicas , los rayos paralelos que inciden en el espejo producen rayos reflejados que convergen en un foco común . Otras superficies curvas también pueden enfocar la luz, pero con aberraciones debido a la forma divergente que hace que el foco se difumine en el espacio. En particular, los espejos esféricos exhiben aberración esférica . Los espejos curvos pueden formar imágenes con un aumento mayor o menor que uno, y el aumento puede ser negativo, lo que indica que la imagen está invertida. Una imagen vertical formada por reflexión en un espejo siempre es virtual, mientras que una imagen invertida es real y se puede proyectar en una pantalla. ^[40]

La refracción se produce cuando la luz viaja a través de un área del espacio que tiene un índice de refracción cambiante; este principio permite la existencia de lentes y el enfoque de la luz. El caso más simple de refracción se produce cuando existe una interfaz entre un medio uniforme con un índice de refracción n ₁ y otro medio con un índice de refracción n ₂ . En tales situaciones, la Ley de Snell describe la desviación resultante del rayo de luz:

$${\ Displaystyle n_ {1} \ sin \ theta _ {1} = n_ {2} \ sin \ theta _ {2}}$$

donde θ ₁ y θ ₂ son los ángulos entre la normal (a la interfaz) y las ondas incidente y refractada, respectivamente. ^[38]

El índice de refracción de un medio está relacionado con la velocidad, v , de la luz en ese medio por donde c es la velocidad de la luz en el vacío .$${\estilo de visualización n=c/v,}$$

La Ley de Snell se puede utilizar para predecir la desviación de los rayos de luz a medida que pasan a través de medios lineales siempre que se conozcan los índices de refracción y la geometría de los medios. Por ejemplo, la propagación de la luz a través de un prisma da como resultado que el rayo de luz se desvíe dependiendo de la forma y la orientación del prisma. En la mayoría de los materiales, el índice de refracción varía con la frecuencia de la luz, conocida como dispersión . Teniendo esto en cuenta, la Ley de Snell se puede utilizar para predecir cómo un prisma dispersará la luz en un espectro. ^[41] El descubrimiento de este fenómeno al pasar la luz a través de un prisma se atribuye famosamente a Isaac Newton.

Algunos medios tienen un índice de refracción que varía gradualmente con la posición y, por lo tanto, los rayos de luz en el medio son curvados. Este efecto es responsable de los espejismos que se ven en los días calurosos: un cambio en el índice de refracción del aire con la altura hace que los rayos de luz se doblen, creando la apariencia de reflejos especulares en la distancia (como si estuvieran en la superficie de un estanque de agua). Los materiales ópticos con índices de refracción variables se denominan materiales de índice de gradiente (GRIN). Dichos materiales se utilizan para fabricar ópticas de índice de gradiente . ^[42]

En el caso de los rayos de luz que viajan desde un material con un alto índice de refracción a un material con un bajo índice de refracción, la ley de Snell predice que no hay θ ₂ cuando θ ₁ es grande. En este caso, no se produce transmisión; toda la luz se refleja. Este fenómeno se denomina reflexión interna total y permite la tecnología de fibra óptica. A medida que la luz viaja por una fibra óptica, sufre una reflexión interna total que permite que prácticamente no se pierda luz a lo largo del cable. ^[43]

Un dispositivo que produce rayos de luz convergentes o divergentes debido a la refracción se conoce como lente . Las lentes se caracterizan por su longitud focal : una lente convergente tiene una longitud focal positiva, mientras que una lente divergente tiene una longitud focal negativa. Una longitud focal menor indica que la lente tiene un efecto convergente o divergente más fuerte. La longitud focal de una lente simple en el aire viene dada por la ecuación del fabricante de lentes . ^[44]

El trazado de rayos se puede utilizar para mostrar cómo se forman las imágenes en una lente. Para una lente delgada en el aire, la ubicación de la imagen se da mediante la ecuación simple

$${\displaystyle {\frac {1}{S_{1}}}+{\frac {1}{S_{2}}}={\frac {1}{f}},}$$

donde S ₁ es la distancia del objeto a la lente, θ ₂ es la distancia de la lente a la imagen y f es la longitud focal de la lente. En la convención de signos utilizada aquí, las distancias del objeto y la imagen son positivas si el objeto y la imagen están en lados opuestos de la lente. ^[45]

Los rayos paralelos entrantes son enfocados por una lente convergente sobre un punto que se encuentra a una distancia focal de la lente, en el lado más alejado de la lente. Esto se denomina punto focal posterior de la lente. Los rayos provenientes de un objeto a una distancia finita se enfocan más lejos de la lente que la distancia focal; cuanto más cerca esté el objeto de la lente, más lejos estará la imagen de la lente.

En el caso de las lentes divergentes, los rayos paralelos que llegan divergen después de atravesar la lente, de tal manera que parecen haberse originado en un punto situado a una distancia focal delante de la lente. Este es el punto focal frontal de la lente. Los rayos procedentes de un objeto situado a una distancia finita se asocian con una imagen virtual que está más cerca de la lente que el punto focal y del mismo lado de la lente que el objeto. Cuanto más cerca esté el objeto de la lente, más cerca estará la imagen virtual de la lente. Al igual que con los espejos, las imágenes verticales producidas por una sola lente son virtuales, mientras que las imágenes invertidas son reales. ^[46]

Las lentes sufren aberraciones que distorsionan las imágenes. Las aberraciones monocromáticas ocurren porque la geometría de la lente no dirige perfectamente los rayos desde cada punto del objeto a un único punto de la imagen, mientras que la aberración cromática ocurre porque el índice de refracción de la lente varía con la longitud de onda de la luz. ^[47]

En óptica física, se considera que la luz se propaga en forma de ondas. Este modelo predice fenómenos como la interferencia y la difracción, que no se explican mediante la óptica geométrica. La velocidad de las ondas de luz en el aire es de aproximadamente 3,0 × 10 ⁸  m/s (exactamente 299 792 458 m/s en el vacío ). La longitud de onda de las ondas de luz visible varía entre 400 y 700 nm, pero el término "luz" también se aplica a menudo a la radiación infrarroja (0,7–300 μm) y ultravioleta (10–400 nm).

El modelo de onda se puede utilizar para hacer predicciones sobre cómo se comportará un sistema óptico sin necesidad de una explicación de qué está "ondeando" en qué medio. Hasta mediados del siglo XIX, la mayoría de los físicos creían en un medio "etéreo" en el que se propagaba la perturbación de la luz. ^[48] La existencia de ondas electromagnéticas fue predicha en 1865 por las ecuaciones de Maxwell . Estas ondas se propagan a la velocidad de la luz y tienen campos eléctricos y magnéticos variables que son ortogonales entre sí, y también a la dirección de propagación de las ondas. ^[49] Las ondas de luz se tratan ahora generalmente como ondas electromagnéticas, excepto cuando se deben considerar efectos mecánicos cuánticos.

Existen muchas aproximaciones simplificadas para analizar y diseñar sistemas ópticos. La mayoría de ellas utilizan una única cantidad escalar para representar el campo eléctrico de la onda de luz, en lugar de utilizar un modelo vectorial con vectores eléctricos y magnéticos ortogonales. ^[50] La ecuación de Huygens-Fresnel es uno de esos modelos. Esta fue derivada empíricamente por Fresnel en 1815, basándose en la hipótesis de Huygens de que cada punto de un frente de onda genera un frente de onda esférico secundario, que Fresnel combinó con el principio de superposición de ondas. La ecuación de difracción de Kirchhoff , que se deriva utilizando las ecuaciones de Maxwell, coloca la ecuación de Huygens-Fresnel sobre una base física más firme. Se pueden encontrar ejemplos de la aplicación del principio de Huygens-Fresnel en los artículos sobre difracción y difracción de Fraunhofer .

Cuando se trabaja con materiales cuyas propiedades eléctricas y magnéticas afectan a la interacción de la luz con el material, se requieren modelos más rigurosos, que involucren el modelado de los campos eléctricos y magnéticos de la onda de luz. Por ejemplo, el comportamiento de una onda de luz que interactúa con una superficie metálica es bastante diferente de lo que sucede cuando interactúa con un material dieléctrico. También se debe utilizar un modelo vectorial para modelar la luz polarizada.

Las técnicas de modelado numérico , como el método de elementos finitos , el método de elementos de contorno y el método de matriz de líneas de transmisión, se pueden utilizar para modelar la propagación de la luz en sistemas que no se pueden resolver analíticamente. Dichos modelos requieren un gran esfuerzo computacional y normalmente solo se utilizan para resolver problemas de pequeña escala que requieren una precisión mayor que la que se puede lograr con soluciones analíticas. ^[51]

Todos los resultados de la óptica geométrica se pueden recuperar utilizando las técnicas de óptica de Fourier , que aplican muchas de las mismas técnicas matemáticas y analíticas utilizadas en la ingeniería acústica y el procesamiento de señales .

La propagación de rayos gaussianos es un modelo físico óptico paraxial simple para la propagación de radiación coherente, como rayos láser. Esta técnica tiene en cuenta parcialmente la difracción, lo que permite realizar cálculos precisos de la velocidad a la que se expande un rayo láser con la distancia y el tamaño mínimo al que se puede enfocar el rayo. La propagación de rayos gaussianos, por tanto, cierra la brecha entre la óptica geométrica y la física. ^[52]

En ausencia de efectos no lineales , el principio de superposición se puede utilizar para predecir la forma de las formas de onda que interactúan mediante la simple adición de las perturbaciones. ^[53] Esta interacción de ondas para producir un patrón resultante generalmente se denomina "interferencia" y puede dar lugar a una variedad de resultados. Si dos ondas de la misma longitud de onda y frecuencia están en fase , tanto las crestas de onda como los valles de onda se alinean. Esto da como resultado una interferencia constructiva y un aumento de la amplitud de la onda, que para la luz se asocia con un brillo de la forma de onda en esa ubicación. Alternativamente, si las dos ondas de la misma longitud de onda y frecuencia están desfasadas, entonces las crestas de onda se alinearán con los valles de onda y viceversa. Esto da como resultado una interferencia destructiva y una disminución de la amplitud de la onda, que para la luz se asocia con un oscurecimiento de la forma de onda en esa ubicación. Vea a continuación una ilustración de este efecto. ^[54]

forma de onda combinada
ola 1
ola 2
	Dos ondas en fase	Dos ondas desfasadas 180 °

Dado que el principio de Huygens-Fresnel establece que cada punto de un frente de onda está asociado con la producción de una nueva perturbación, es posible que un frente de onda interfiera consigo mismo de manera constructiva o destructiva en diferentes ubicaciones produciendo franjas brillantes y oscuras en patrones regulares y predecibles. ^[55] La interferometría es la ciencia de medir estos patrones, generalmente como un medio para hacer determinaciones precisas de distancias o resoluciones angulares . ^[56] El interferómetro de Michelson fue un famoso instrumento que utilizó efectos de interferencia para medir con precisión la velocidad de la luz. ^[57]

La apariencia de las películas y los recubrimientos delgados se ve directamente afectada por los efectos de interferencia. Los recubrimientos antirreflectantes utilizan interferencias destructivas para reducir la reflectividad de las superficies que recubren y pueden utilizarse para minimizar el deslumbramiento y los reflejos no deseados. El caso más simple es una sola capa con un espesor de una cuarta parte de la longitud de onda de la luz incidente. La onda reflejada desde la parte superior de la película y la onda reflejada desde la interfaz película/material están entonces exactamente 180° fuera de fase, lo que causa interferencia destructiva. Las ondas sólo están exactamente fuera de fase para una longitud de onda, que normalmente se elegiría cerca del centro del espectro visible, alrededor de 550 nm. Los diseños más complejos que utilizan múltiples capas pueden lograr una baja reflectividad en una banda ancha, o una reflectividad extremadamente baja en una sola longitud de onda.

La interferencia constructiva en películas delgadas puede crear una fuerte reflexión de la luz en un rango de longitudes de onda, que puede ser estrecho o amplio según el diseño del revestimiento. Estas películas se utilizan para hacer espejos dieléctricos , filtros de interferencia , reflectores de calor y filtros para la separación de colores en cámaras de televisión en color . Este efecto de interferencia es también lo que causa los patrones de arco iris coloridos que se ven en las manchas de petróleo. ^[58]

La difracción es el proceso por el cual se observa con mayor frecuencia la interferencia de la luz. El efecto fue descrito por primera vez en 1665 por Francesco Maria Grimaldi , quien también acuñó el término del latín diffringere ' romper en pedazos ' . ^{[59] [60]} Más tarde en ese siglo, Robert Hooke e Isaac Newton también describieron fenómenos que ahora se conocen como difracción en los anillos de Newton ^[61] mientras que James Gregory registró sus observaciones de patrones de difracción en plumas de aves. ^[62]

El primer modelo de difracción basado en la óptica física que se basó en el principio de Huygens-Fresnel fue desarrollado en 1803 por Thomas Young en sus experimentos de interferencia con los patrones de interferencia de dos rendijas muy próximas entre sí. Young demostró que sus resultados solo podían explicarse si las dos rendijas actuaban como dos fuentes únicas de ondas en lugar de corpúsculos. ^[63] En 1815 y 1818, Augustin-Jean Fresnel estableció firmemente las matemáticas de cómo la interferencia de ondas puede explicar la difracción. ^[64]

Los modelos físicos más simples de difracción utilizan ecuaciones que describen la separación angular de las franjas claras y oscuras debido a la luz de una longitud de onda particular ( λ ). En general, la ecuación toma la forma donde d es la separación entre dos fuentes de frente de onda (en el caso de los experimentos de Young, eran dos rendijas ), θ es la separación angular entre la franja central y la franja de orden m, donde el máximo central es m = 0 . [ ^65]$${\displaystyle m\lambda =d\sin \theta }$$

Esta ecuación se modifica ligeramente para tener en cuenta una variedad de situaciones, como la difracción a través de un solo espacio, la difracción a través de múltiples rendijas o la difracción a través de una rejilla de difracción que contiene una gran cantidad de rendijas con el mismo espaciamiento. ^[66] Los modelos de difracción más complicados requieren trabajar con las matemáticas de la difracción de Fresnel o Fraunhofer . ^[67]

La difracción de rayos X aprovecha el hecho de que los átomos de un cristal tienen un espaciamiento regular a distancias del orden de un angstrom . Para ver los patrones de difracción, se hacen pasar rayos X con longitudes de onda similares a ese espaciamiento a través del cristal. Dado que los cristales son objetos tridimensionales en lugar de rejillas bidimensionales, el patrón de difracción asociado varía en dos direcciones según la reflexión de Bragg , y los puntos brillantes asociados se presentan en patrones únicos y d es el doble del espaciamiento entre átomos. ^[68]

Los efectos de difracción limitan la capacidad de un detector óptico para resolver ópticamente fuentes de luz separadas. En general, la luz que pasa a través de una abertura experimentará difracción y las mejores imágenes que se pueden crear (como se describe en óptica limitada por difracción ) aparecen como un punto central con anillos brillantes circundantes, separados por nulos oscuros; este patrón se conoce como patrón de Airy y el lóbulo brillante central como disco de Airy . ^[69] El tamaño de dicho disco está dado por donde θ es la resolución angular, λ es la longitud de onda de la luz y D es el diámetro de la abertura de la lente. Si la separación angular de los dos puntos es significativamente menor que el radio angular del disco de Airy, entonces los dos puntos no se pueden resolver en la imagen, pero si su separación angular es mucho mayor que esto, se forman imágenes distintas de los dos puntos y, por lo tanto, se pueden resolver. Rayleigh definió el " criterio de Rayleigh " , algo arbitrario , según el cual dos puntos cuya separación angular es igual al radio del disco de Airy (medido hasta el primer punto nulo, es decir, hasta el primer lugar donde no se ve luz) pueden considerarse resueltos. Se puede observar que cuanto mayor sea el diámetro de la lente o su apertura, más fina será la resolución. ^[70] La interferometría , con su capacidad de imitar aperturas de línea base extremadamente grandes, permite la mayor resolución angular posible. ^[56]$${\displaystyle \sin \theta = 1,22{\frac {\lambda }{D}}}$$

En el caso de las imágenes astronómicas, la atmósfera impide que se alcance una resolución óptima en el espectro visible debido a la dispersión atmosférica que hace que las estrellas titilen . Los astrónomos denominan a este efecto la calidad de la visión astronómica . Se han utilizado técnicas conocidas como óptica adaptativa para eliminar la alteración atmosférica de las imágenes y lograr resultados que se aproximan al límite de difracción. ^[71]

Los procesos refractivos tienen lugar en el límite de la óptica física, donde la longitud de onda de la luz es similar a otras distancias, como una especie de dispersión. El tipo más simple de dispersión es la dispersión de Thomson , que ocurre cuando las ondas electromagnéticas son desviadas por partículas individuales. En el límite de la dispersión de Thomson, en el que la naturaleza ondulatoria de la luz es evidente, la luz se dispersa independientemente de la frecuencia, en contraste con la dispersión Compton , que depende de la frecuencia y es un proceso estrictamente mecánico cuántico , que involucra la naturaleza de la luz como partículas. En un sentido estadístico, la dispersión elástica de la luz por numerosas partículas mucho más pequeñas que la longitud de onda de la luz es un proceso conocido como dispersión de Rayleigh, mientras que el proceso similar para la dispersión por partículas que son similares o más grandes en longitud de onda se conoce como dispersión de Mie, siendo el efecto Tyndall un resultado observado comúnmente. Una pequeña proporción de la dispersión de luz de los átomos o moléculas puede sufrir dispersión Raman , en la que la frecuencia cambia debido a la excitación de los átomos y las moléculas. La dispersión de Brillouin ocurre cuando la frecuencia de la luz cambia debido a cambios locales con el tiempo y los movimientos de un material denso. ^[72]

La dispersión se produce cuando diferentes frecuencias de luz tienen diferentes velocidades de fase , ya sea debido a las propiedades del material ( dispersión del material ) o a la geometría de una guía de ondas óptica ( dispersión de la guía de ondas ). La forma más conocida de dispersión es una disminución en el índice de refracción con el aumento de la longitud de onda, que se observa en la mayoría de los materiales transparentes. Esto se llama "dispersión normal". Ocurre en todos los materiales dieléctricos , en rangos de longitud de onda donde el material no absorbe la luz. ^[73] En rangos de longitud de onda donde un medio tiene una absorción significativa, el índice de refracción puede aumentar con la longitud de onda. Esto se llama "dispersión anómala". ^[73]

La separación de colores mediante un prisma es un ejemplo de dispersión normal. En las superficies del prisma, la ley de Snell predice que la luz que incide en un ángulo θ respecto de la normal se refractará en un ángulo arcsin(sin ( θ ) / n ) . Por lo tanto, la luz azul, con su índice de refracción más alto, se desvía más fuertemente que la luz roja, lo que da como resultado el conocido patrón de arco iris . ^[41]

La dispersión de material se caracteriza a menudo por el número de Abbe , que proporciona una medida simple de dispersión basada en el índice de refracción en tres longitudes de onda específicas. La dispersión de la guía de ondas depende de la constante de propagación . ^[74] Ambos tipos de dispersión provocan cambios en las características de grupo de la onda, las características del paquete de ondas que cambian con la misma frecuencia que la amplitud de la onda electromagnética. La "dispersión de velocidad de grupo" se manifiesta como una expansión de la "envolvente" de la señal de la radiación y se puede cuantificar con un parámetro de retardo de dispersión de grupo:

$${\displaystyle D={\frac {1}{v_{\mathrm {g} }^{2}}}{\frac {dv_{\mathrm {g} }}{d\lambda }}}$$

donde v _g es la velocidad del grupo. ^[75] Para un medio uniforme, la velocidad del grupo es

$${\displaystyle v_{\mathrm {g}}=c\left(n-\lambda {\frac {dn}{d\lambda }}\right)^{-1}}$$

donde n es el índice de refracción y c es la velocidad de la luz en el vacío. ^[76] Esto da una forma más simple para el parámetro de retardo de dispersión:

$${\displaystyle D=-{\frac {\lambda }{c}}\,{\frac {d^{2}n}{d\lambda ^{2}}}.}$$

Si D es menor que cero, se dice que el medio tiene dispersión positiva o dispersión normal. Si D es mayor que cero, el medio tiene dispersión negativa . Si un pulso de luz se propaga a través de un medio normalmente dispersivo, el resultado es que los componentes de frecuencia más alta se ralentizan más que los componentes de frecuencia más baja. Por lo tanto, el pulso se vuelve positivo o ascendente , aumentando en frecuencia con el tiempo. Esto hace que el espectro que sale de un prisma aparezca con la luz roja menos refractada y la luz azul/violeta más refractada. Por el contrario, si un pulso viaja a través de un medio anómalamente (negativamente) dispersivo, los componentes de alta frecuencia viajan más rápido que los de frecuencia más baja, y el pulso se vuelve negativo o descendente , disminuyendo en frecuencia con el tiempo. ^[77]

El resultado de la dispersión de la velocidad de grupo, ya sea negativa o positiva, es en última instancia la dispersión temporal del pulso. Esto hace que la gestión de la dispersión sea extremadamente importante en los sistemas de comunicaciones ópticas basados ​​en fibras ópticas , ya que si la dispersión es demasiado alta, un grupo de pulsos que representan información se dispersará en el tiempo y se fusionará, haciendo imposible extraer la señal. ^[75]

La polarización es una propiedad general de las ondas que describe la orientación de sus oscilaciones. En el caso de las ondas transversales , como muchas ondas electromagnéticas, describe la orientación de las oscilaciones en el plano perpendicular a la dirección de propagación de la onda. Las oscilaciones pueden estar orientadas en una sola dirección ( polarización lineal ), o la dirección de oscilación puede rotar a medida que la onda se propaga ( polarización circular o elíptica ). Las ondas polarizadas circularmente pueden rotar hacia la derecha o hacia la izquierda en la dirección de propagación, y la rotación presente en una onda se denomina quiralidad de la onda . ^[78]

La forma típica de considerar la polarización es realizar un seguimiento de la orientación del vector de campo eléctrico a medida que se propaga la onda electromagnética. El vector de campo eléctrico de una onda plana puede dividirse arbitrariamente en dos componentes perpendiculares etiquetados x e y (donde z indica la dirección de viaje). La forma trazada en el plano xy por el vector de campo eléctrico es una figura de Lissajous que describe el estado de polarización . ^[79] Las siguientes figuras muestran algunos ejemplos de la evolución del vector de campo eléctrico (azul), con el tiempo (los ejes verticales), en un punto particular en el espacio, junto con sus componentes x e y (rojo/izquierda y verde/derecha), y el camino trazado por el vector en el plano (violeta): La misma evolución ocurriría al mirar el campo eléctrico en un momento particular mientras evoluciona el punto en el espacio, a lo largo de la dirección opuesta a la propagación.

Lineal

Circular

Polarización elíptica

En la figura que se muestra más a la izquierda, los componentes x e y de la onda de luz están en fase. En este caso, la relación de sus intensidades es constante, por lo que la dirección del vector eléctrico (la suma vectorial de estos dos componentes) es constante. Como la punta del vector traza una sola línea en el plano, este caso especial se denomina polarización lineal. La dirección de esta línea depende de las amplitudes relativas de los dos componentes. ^[80]

En la figura central, los dos componentes ortogonales tienen las mismas amplitudes y están desfasados ​​90°. En este caso, un componente es cero cuando el otro componente está en amplitud máxima o mínima. Hay dos relaciones de fase posibles que satisfacen este requisito: el componente x puede estar 90° por delante del componente y o puede estar 90° por detrás del componente y . En este caso especial, el vector eléctrico traza un círculo en el plano, por lo que esta polarización se denomina polarización circular. La dirección de rotación en el círculo depende de cuál de las dos relaciones de fase exista y corresponde a la polarización circular de mano derecha y a la polarización circular de mano izquierda . ^[81]

En todos los demás casos, cuando los dos componentes no tienen las mismas amplitudes y/o su diferencia de fase no es cero ni un múltiplo de 90°, la polarización se denomina polarización elíptica porque el vector eléctrico traza una elipse en el plano (la elipse de polarización ). ^[82] Esto se muestra en la figura anterior a la derecha. Las matemáticas detalladas de la polarización se realizan utilizando el cálculo de Jones y se caracterizan por los parámetros de Stokes . ^[83]

Los medios que tienen diferentes índices de refracción para diferentes modos de polarización se denominan birrefringentes . ^[84] Las manifestaciones bien conocidas de este efecto aparecen en placas de ondas ópticas /retardadores (modos lineales) y en la rotación de Faraday / rotación óptica (modos circulares). ^[85] Si la longitud del camino en el medio birrefringente es suficiente, las ondas planas saldrán del material con una dirección de propagación significativamente diferente, debido a la refracción. Por ejemplo, este es el caso de los cristales macroscópicos de calcita , que presentan al espectador dos imágenes desplazadas y polarizadas ortogonalmente de lo que se ve a través de ellos. Fue este efecto el que proporcionó el primer descubrimiento de la polarización, por Erasmus Bartholinus en 1669. Además, el cambio de fase, y por lo tanto el cambio en el estado de polarización, suele depender de la frecuencia, lo que, en combinación con el dicroísmo , a menudo da lugar a colores brillantes y efectos similares al arco iris. En mineralogía , estas propiedades, conocidas como pleocroísmo , se explotan con frecuencia con el fin de identificar minerales utilizando microscopios de polarización. Además, muchos plásticos que normalmente no son birrefringentes se volverán así cuando se los someta a estrés mecánico , un fenómeno que es la base de la fotoelasticidad . ^[86] Los métodos no birrefringentes para rotar la polarización lineal de los rayos de luz incluyen el uso de rotadores de polarización prismática que utilizan la reflexión interna total en un conjunto de prismas diseñado para una transmisión colineal eficiente. ^[87]

Los medios que reducen la amplitud de ciertos modos de polarización se denominan dicroicos , y los dispositivos que bloquean casi toda la radiación en un modo se conocen como filtros polarizadores o simplemente " polarizadores ". La ley de Malus, que recibe su nombre de Étienne-Louis Malus , dice que cuando se coloca un polarizador perfecto en un haz de luz polarizado lineal, la intensidad, I , de la luz que pasa a través de él está dada por

$${\displaystyle I=I_{0}\cos ^{2}\theta _{\mathrm {i} },}$$donde I ₀ es la intensidad inicial y θ _i es el ángulo entre la dirección de polarización inicial de la luz y el eje del polarizador. ^[88]

Se puede pensar que un haz de luz no polarizada contiene una mezcla uniforme de polarizaciones lineales en todos los ángulos posibles. Como el valor medio de cos ² θ es 1/2, el coeficiente de transmisión se convierte en

$${\displaystyle {\frac {I}{I_{0}}}={\frac {1}{2}}\,.}$$

En la práctica, se pierde algo de luz en el polarizador y la transmisión real de luz no polarizada será algo menor, alrededor del 38% para los polarizadores de tipo Polaroid, pero considerablemente mayor (>49,9%) para algunos tipos de prismas birrefringentes. ^[89]

Además de la birrefringencia y el dicroísmo en medios extendidos, también pueden producirse efectos de polarización en la interfaz (reflectiva) entre dos materiales de diferente índice de refracción. Estos efectos se tratan mediante las ecuaciones de Fresnel . Parte de la onda se transmite y parte se refleja, y la relación depende del ángulo de incidencia y del ángulo de refracción. De esta manera, la óptica física recupera el ángulo de Brewster . ^[90] Cuando la luz se refleja desde una película delgada sobre una superficie, la interferencia entre los reflejos de las superficies de la película puede producir polarización en la luz reflejada y transmitida.

La mayoría de las fuentes de radiación electromagnética contienen una gran cantidad de átomos o moléculas que emiten luz. La orientación de los campos eléctricos producidos por estos emisores puede no estar correlacionada , en cuyo caso se dice que la luz no está polarizada . Si hay una correlación parcial entre los emisores, la luz está parcialmente polarizada . Si la polarización es constante en todo el espectro de la fuente, la luz parcialmente polarizada puede describirse como una superposición de un componente completamente no polarizado y uno completamente polarizado. Entonces se puede describir la luz en términos del grado de polarización y los parámetros de la elipse de polarización. ^[79]

La luz reflejada por materiales transparentes brillantes está parcial o totalmente polarizada, excepto cuando la luz es normal (perpendicular) a la superficie. Fue este efecto el que permitió al matemático Étienne-Louis Malus realizar las mediciones que permitieron su desarrollo de los primeros modelos matemáticos para la luz polarizada. La polarización ocurre cuando la luz se dispersa en la atmósfera . La luz dispersa produce el brillo y el color en los cielos despejados . Esta polarización parcial de la luz dispersa se puede aprovechar utilizando filtros polarizadores para oscurecer el cielo en las fotografías . La polarización óptica es principalmente de importancia en química debido al dicroísmo circular y la rotación óptica ( birrefringencia circular ) exhibida por moléculas ópticamente activas ( quirales ) . ^[91]

La óptica moderna abarca las áreas de la ciencia óptica y la ingeniería que se hicieron populares en el siglo XX. Estas áreas de la ciencia óptica generalmente se relacionan con las propiedades electromagnéticas o cuánticas de la luz, pero incluyen otros temas. Un subcampo importante de la óptica moderna, la óptica cuántica , se ocupa específicamente de las propiedades mecánicas cuánticas de la luz. La óptica cuántica no es solo teórica; algunos dispositivos modernos, como los láseres, tienen principios de operación que dependen de la mecánica cuántica. Los detectores de luz, como los fotomultiplicadores y los canaltrones , responden a fotones individuales. Los sensores de imagen electrónicos , como los CCD , exhiben ruido de disparo correspondiente a las estadísticas de eventos de fotones individuales. Los diodos emisores de luz y las células fotovoltaicas tampoco se pueden entender sin la mecánica cuántica. En el estudio de estos dispositivos, la óptica cuántica a menudo se superpone con la electrónica cuántica . ^[92]

Las áreas de especialización de la investigación en óptica incluyen el estudio de cómo la luz interactúa con materiales específicos, como en la óptica de cristales y los metamateriales . Otras investigaciones se centran en la fenomenología de las ondas electromagnéticas, como en la óptica singular , la óptica sin formación de imágenes , la óptica no lineal , la óptica estadística y la radiometría . Además, los ingenieros informáticos se han interesado por la óptica integrada , la visión artificial y la computación fotónica como posibles componentes de la "próxima generación" de ordenadores. ^[93]

En la actualidad, la ciencia pura de la óptica se denomina ciencia óptica o física óptica para distinguirla de las ciencias ópticas aplicadas, a las que se hace referencia como ingeniería óptica . Los subcampos destacados de la ingeniería óptica incluyen la ingeniería de iluminación , la fotónica y la optoelectrónica con aplicaciones prácticas como el diseño de lentes , la fabricación y prueba de componentes ópticos y el procesamiento de imágenes . Algunos de estos campos se superponen, con límites nebulosos entre los términos de las materias que significan cosas ligeramente diferentes en diferentes partes del mundo y en diferentes áreas de la industria. Una comunidad profesional de investigadores en óptica no lineal se ha desarrollado en las últimas décadas debido a los avances en la tecnología láser. ^[94]

Un láser es un dispositivo que emite luz, un tipo de radiación electromagnética, a través de un proceso llamado emisión estimulada . El término láser es un acrónimo de ' Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation ' . ^[95] La luz láser suele ser espacialmente coherente , lo que significa que la luz se emite en un haz estrecho y de baja divergencia , o se puede convertir en uno con la ayuda de componentes ópticos como lentes. Debido a que el equivalente de microondas del láser, el máser , se desarrolló primero, los dispositivos que emiten frecuencias de microondas y radio generalmente se denominan máseres . ^[96]

El primer láser funcional fue demostrado el 16 de mayo de 1960 por Theodore Maiman en los Laboratorios de Investigación Hughes . ^[98] Cuando se inventaron por primera vez, se los denominó "una solución en busca de un problema". ^[99] Desde entonces, los láseres se han convertido en una industria multimillonaria, que ha encontrado utilidad en miles de aplicaciones muy variadas. La primera aplicación de los láseres visible en la vida cotidiana de la población general fue el escáner de códigos de barras de supermercado , introducido en 1974. ^[100] El reproductor de laserdisc , introducido en 1978, fue el primer producto de consumo exitoso que incluía un láser, pero el reproductor de discos compactos fue el primer dispositivo equipado con láser que se volvió realmente común en los hogares de los consumidores, a partir de 1982. ^[101] Estos dispositivos de almacenamiento óptico utilizan un láser semiconductor de menos de un milímetro de ancho para escanear la superficie del disco para la recuperación de datos. La comunicación por fibra óptica se basa en láseres para transmitir grandes cantidades de información a la velocidad de la luz. Otras aplicaciones comunes de los láseres incluyen impresoras láser y punteros láser . Los láseres se utilizan en medicina en áreas como la cirugía sin sangre , la cirugía láser ocular y la microdisección por captura láser , y en aplicaciones militares como los sistemas de defensa contra misiles , las contramedidas electroópticas (EOCM) y el lidar . Los láseres también se utilizan en hologramas , bubblegrams , espectáculos de luces láser y depilación láser . ^[102]

El efecto Kapitsa-Dirac hace que los haces de partículas se difracten al encontrarse con una onda estacionaria de luz. La luz se puede utilizar para posicionar la materia mediante diversos fenómenos (ver pinzas ópticas ).

La óptica es parte de la vida cotidiana. La ubicuidad de los sistemas visuales en la biología indica el papel central que desempeña la óptica como ciencia de uno de los cinco sentidos . Muchas personas se benefician de las gafas o las lentillas , y la óptica es fundamental para el funcionamiento de muchos bienes de consumo, incluidas las cámaras . Los arcoíris y los espejismos son ejemplos de fenómenos ópticos. La comunicación óptica proporciona la columna vertebral tanto de Internet como de la telefonía moderna .

El ojo humano funciona enfocando la luz sobre una capa de células fotorreceptoras llamada retina, que forma el revestimiento interno de la parte posterior del ojo. El enfoque se logra mediante una serie de medios transparentes. La luz que entra en el ojo pasa primero por la córnea, que proporciona gran parte de la potencia óptica del ojo. Luego, la luz continúa a través del líquido que se encuentra justo detrás de la córnea (la cámara anterior ) y luego pasa por la pupila . Luego, la luz pasa por el cristalino , que enfoca aún más la luz y permite ajustar el enfoque. Luego, la luz pasa por el cuerpo principal de líquido del ojo (el humor vítreo ) y llega a la retina. Las células de la retina recubren la parte posterior del ojo, excepto por donde sale el nervio óptico; esto da como resultado un punto ciego .

Existen dos tipos de células fotorreceptoras, los bastones y los conos, que son sensibles a diferentes aspectos de la luz. ^[103] Los bastones son sensibles a la intensidad de la luz en un amplio rango de frecuencias, por lo que son responsables de la visión en blanco y negro . Los bastones no están presentes en la fóvea, el área de la retina responsable de la visión central, y no son tan sensibles como los conos a los cambios espaciales y temporales de la luz. Sin embargo, hay veinte veces más bastones que conos en la retina porque los bastones están presentes en un área más amplia. Debido a su distribución más amplia, los bastones son responsables de la visión periférica . ^[104]

Por el contrario, las células cónicas son menos sensibles a la intensidad general de la luz, pero se presentan en tres variedades que son sensibles a diferentes rangos de frecuencia y, por lo tanto, se utilizan en la percepción del color y la visión fotópica . Las células cónicas están altamente concentradas en la fóvea y tienen una alta agudeza visual, lo que significa que son mejores en resolución espacial que las células bastón. Dado que las células cónicas no son tan sensibles a la luz tenue como las células bastón, la mayor parte de la visión nocturna se limita a las células bastón. Del mismo modo, dado que las células cónicas están en la fóvea, la visión central (incluida la visión necesaria para realizar la mayor parte de la lectura, el trabajo de detalles finos como coser o el examen cuidadoso de los objetos) la realizan las células cónicas. ^[104]

Los músculos ciliares que rodean el cristalino permiten ajustar el enfoque del ojo. Este proceso se conoce como acomodación . El punto cercano y el punto lejano definen las distancias más cercanas y más lejanas desde el ojo a las que se puede enfocar nítidamente un objeto. Para una persona con visión normal, el punto lejano se encuentra en el infinito. La ubicación del punto cercano depende de cuánto puedan aumentar los músculos la curvatura del cristalino y de lo inflexible que se haya vuelto el cristalino con la edad. Los optometristas , oftalmólogos y ópticos suelen considerar que un punto cercano apropiado es una distancia más cercana que la de lectura normal, aproximadamente 25 cm. ^[103]

Los defectos en la visión se pueden explicar utilizando principios ópticos. A medida que las personas envejecen, el cristalino se vuelve menos flexible y el punto cercano se aleja del ojo, una condición conocida como presbicia . De manera similar, las personas que sufren de hipermetropía no pueden disminuir la longitud focal de su cristalino lo suficiente como para permitir que los objetos cercanos se visualicen en su retina. Por el contrario, las personas que no pueden aumentar la longitud focal de su cristalino lo suficiente como para permitir que los objetos distantes se visualicen en la retina sufren de miopía y tienen un punto lejano que está considerablemente más cerca que el infinito. Una condición conocida como astigmatismo se produce cuando la córnea no es esférica, sino que está más curvada en una dirección. Esto hace que los objetos extendidos horizontalmente se enfoquen en partes diferentes de la retina que los objetos extendidos verticalmente, y da como resultado imágenes distorsionadas. ^[103]

Todas estas condiciones se pueden corregir utilizando lentes correctoras . Para la presbicia y la hipermetropía, una lente convergente proporciona la curvatura adicional necesaria para acercar el punto cercano al ojo, mientras que para la miopía, una lente divergente proporciona la curvatura necesaria para enviar el punto lejano al infinito. El astigmatismo se corrige con una lente de superficie cilíndrica que se curva más fuertemente en una dirección que en otra, compensando la falta de uniformidad de la córnea. ^[105]

La potencia óptica de las lentes correctoras se mide en dioptrías , un valor igual al recíproco de la distancia focal medida en metros; una distancia focal positiva corresponde a una lente convergente y una distancia focal negativa corresponde a una lente divergente. Para las lentes que también corrigen el astigmatismo, se dan tres números: uno para la potencia esférica, uno para la potencia cilíndrica y uno para el ángulo de orientación del astigmatismo. ^[105]

Las ilusiones ópticas (también llamadas ilusiones visuales) se caracterizan por imágenes percibidas visualmente que difieren de la realidad objetiva. La información recopilada por el ojo se procesa en el cerebro para dar una percepción que difiere del objeto que se está imaginando. Las ilusiones ópticas pueden ser el resultado de una variedad de fenómenos, incluidos los efectos físicos que crean imágenes que son diferentes de los objetos que las crean, los efectos fisiológicos en los ojos y el cerebro de una estimulación excesiva (por ejemplo, brillo, inclinación, color, movimiento) e ilusiones cognitivas en las que el ojo y el cerebro hacen inferencias inconscientes . ^[106]

Las ilusiones cognitivas incluyen algunas que resultan de la mala aplicación inconsciente de ciertos principios ópticos. Por ejemplo, las ilusiones de la habitación de Ames , Hering , Müller-Lyer , Orbison , Ponzo , Sander y Wundt se basan en la sugerencia de la apariencia de distancia mediante el uso de líneas convergentes y divergentes, de la misma manera que los rayos de luz paralelos (o, de hecho, cualquier conjunto de líneas paralelas) parecen converger en un punto de fuga en el infinito en imágenes representadas bidimensionalmente con perspectiva artística. ^[107] Esta sugerencia también es responsable de la famosa ilusión de la luna donde la luna, a pesar de tener esencialmente el mismo tamaño angular, parece mucho más grande cerca del horizonte que en el cenit . ^[108] Esta ilusión confundió tanto a Ptolomeo que la atribuyó incorrectamente a la refracción atmosférica cuando la describió en su tratado, Óptica . ^[8]

Otro tipo de ilusión óptica explota patrones rotos para engañar a la mente y hacer que perciba simetrías o asimetrías que no están presentes. Algunos ejemplos son las ilusiones de la pared del café , de Ehrenstein , la espiral de Fraser , de Poggendorff y de Zöllner . Otras ilusiones relacionadas, pero no estrictamente ilusiones, son los patrones que se producen debido a la superposición de estructuras periódicas. Por ejemplo, los tejidos transparentes con una estructura de rejilla producen formas conocidas como patrones muaré , mientras que la superposición de patrones transparentes periódicos que comprenden líneas opacas paralelas o curvas produce patrones muaré de líneas . ^[109]

Las lentes individuales tienen una variedad de aplicaciones, incluidas las lentes fotográficas , las lentes correctoras y las lupas, mientras que los espejos individuales se utilizan en reflectores parabólicos y espejos retrovisores . La combinación de varios espejos, prismas y lentes produce instrumentos ópticos compuestos que tienen usos prácticos. Por ejemplo, un periscopio es simplemente dos espejos planos alineados para permitir la observación alrededor de obstrucciones. Los instrumentos ópticos compuestos más famosos en la ciencia son el microscopio y el telescopio, que fueron inventados por los holandeses a fines del siglo XVI. ^[110]

Los microscopios se desarrollaron inicialmente con sólo dos lentes: un objetivo y un ocular . El objetivo es esencialmente una lupa y fue diseñado con una distancia focal muy pequeña, mientras que el ocular generalmente tiene una distancia focal más larga. Esto tiene el efecto de producir imágenes ampliadas de objetos cercanos. Generalmente, se utiliza una fuente adicional de iluminación, ya que las imágenes ampliadas son más tenues debido a la conservación de la energía y la propagación de los rayos de luz sobre una superficie más grande. Los microscopios modernos, conocidos como microscopios compuestos , tienen muchas lentes (normalmente cuatro) para optimizar la funcionalidad y mejorar la estabilidad de la imagen. ^[111] Una variedad ligeramente diferente de microscopio, el microscopio de comparación , observa imágenes una al lado de la otra para producir una vista binocular estereoscópica que parece tridimensional cuando la utilizan los humanos. ^[112]

Los primeros telescopios, llamados telescopios refractores, también se desarrollaron con un único objetivo y un ocular. A diferencia del microscopio, el objetivo del telescopio se diseñó con una gran distancia focal para evitar aberraciones ópticas. El objetivo enfoca una imagen de un objeto distante en su punto focal, que se ajusta para que esté en el punto focal de un ocular de una distancia focal mucho menor. El objetivo principal de un telescopio no es necesariamente el aumento, sino más bien la recolección de luz, que está determinada por el tamaño físico del objetivo. Por lo tanto, los telescopios normalmente se indican por los diámetros de sus objetivos en lugar de por el aumento, que se puede cambiar cambiando los oculares. Debido a que el aumento de un telescopio es igual a la distancia focal del objetivo dividida por la distancia focal del ocular, los oculares de distancia focal más pequeña causan un mayor aumento. ^[113]

Dado que fabricar lentes grandes es mucho más difícil que fabricar espejos grandes, la mayoría de los telescopios modernos son telescopios reflectores , es decir, telescopios que utilizan un espejo primario en lugar de una lente objetivo. Las mismas consideraciones ópticas generales se aplican a los telescopios reflectores que se aplicaron a los telescopios refractores, es decir, cuanto más grande sea el espejo primario, más luz recolectará y el aumento sigue siendo igual a la longitud focal del espejo primario dividida por la longitud focal del ocular. Los telescopios profesionales generalmente no tienen oculares y, en su lugar, colocan un instrumento (a menudo un dispositivo acoplado por carga) en el punto focal. ^[114]

La óptica de la fotografía involucra tanto a las lentes como al medio en el que se registra la radiación electromagnética, ya sea una placa , una película o un dispositivo acoplado por carga. Los fotógrafos deben considerar la reciprocidad de la cámara y la toma, que se resume en la relación

Exposición ∝ Área de apertura × Tiempo de exposición × Luminancia de escena ^[115]

En otras palabras, cuanto menor sea la apertura (lo que da mayor profundidad de foco), menos luz entrará, por lo que se debe aumentar el tiempo (lo que puede provocar borrosidad si se produce movimiento). Un ejemplo del uso de la ley de reciprocidad es la regla Sunny 16 , que proporciona una estimación aproximada de los ajustes necesarios para calcular la exposición adecuada a la luz del día. ^[116]

La apertura de una cámara se mide con un número sin unidades llamado número f o f-stop.y​#, a menudo anotado como , y dado por${\estilo de visualización N}$

${\displaystyle f/\#=N={\frac {f}{D}}\ }$

donde es la distancia focal y es el diámetro de la pupila de entrada. Por convención, "${\estilo de visualización f}$${\estilo de visualización D}$y​#" se trata como un símbolo único y se pueden utilizar valores específicos dey​Los números f se escriben reemplazando el signo numérico por el valor. Las dos formas de aumentar el valor f son disminuir el diámetro de la pupila de entrada o cambiar a una distancia focal más larga (en el caso de un objetivo con zoom , esto se puede hacer simplemente ajustando el objetivo). Los números f más altos también tienen una mayor profundidad de campo debido a que el objetivo se acerca al límite de una cámara estenopeica que puede enfocar todas las imágenes a la perfección, independientemente de la distancia, pero requiere tiempos de exposición muy largos. ^[117]

El campo de visión que proporciona la lente varía con la longitud focal de la lente. Existen tres clasificaciones básicas basadas en la relación entre el tamaño de la diagonal de la película o el tamaño del sensor de la cámara y la longitud focal de la lente: ^[118]

• Lente normal : ángulo de visión de unos 50° (llamado normal porque este ángulo se considera aproximadamente equivalente a la visión humana ^[118] ) y una distancia focal aproximadamente igual a la diagonal de la película o sensor. ^[119]
• Lente gran angular : ángulo de visión mayor a 60° y distancia focal más corta que una lente normal. ^[120]
• Lente de enfoque largo : ángulo de visión más estrecho que el de una lente normal. Se trata de cualquier lente con una distancia focal mayor que la medida diagonal de la película o el sensor. ^[121] El tipo más común de lente de enfoque largo es el teleobjetivo , un diseño que utiliza un grupo especial de teleobjetivos para ser físicamente más corto que su distancia focal. ^[122]

Los objetivos zoom modernos pueden tener algunos o todos estos atributos.

El valor absoluto del tiempo de exposición necesario depende de la sensibilidad a la luz del medio utilizado (medido por la velocidad de la película o, en el caso de los medios digitales, por la eficiencia cuántica ). ^[123] En las primeras fotografías se utilizaban medios con una sensibilidad a la luz muy baja, por lo que los tiempos de exposición debían ser largos incluso para tomas muy luminosas. A medida que la tecnología ha mejorado, también lo ha hecho la sensibilidad en las cámaras de película y las cámaras digitales. ^[124]

Otros resultados de la óptica física y geométrica se aplican a la óptica de las cámaras. Por ejemplo, la capacidad de resolución máxima de una determinada configuración de cámara está determinada por el límite de difracción asociado con el tamaño de la pupila y dado, aproximadamente, por el criterio de Rayleigh. ^[125]

Las propiedades ópticas únicas de la atmósfera causan una amplia gama de fenómenos ópticos espectaculares. El color azul del cielo es un resultado directo de la dispersión de Rayleigh que redirige la luz solar de mayor frecuencia (azul) de regreso al campo de visión del observador. Debido a que la luz azul se dispersa más fácilmente que la luz roja, el sol adquiere un tono rojizo cuando se observa a través de una atmósfera espesa, como durante un amanecer o un atardecer . La materia particulada adicional en el cielo puede dispersar diferentes colores en diferentes ángulos creando cielos brillantes y coloridos al anochecer y al amanecer. La dispersión de cristales de hielo y otras partículas en la atmósfera es responsable de los halos , resplandores , coronas , rayos de luz solar y parhelios . La variación en este tipo de fenómenos se debe a diferentes tamaños y geometrías de partículas. ^[126]

Los espejismos son fenómenos ópticos en los que los rayos de luz se desvían debido a las variaciones térmicas en el índice de refracción del aire, lo que produce imágenes desplazadas o muy distorsionadas de objetos distantes. Otros fenómenos ópticos espectaculares asociados con esto incluyen el efecto Novaya Zemlya , en el que el sol parece salir antes de lo previsto con una forma distorsionada. Una forma espectacular de refracción ocurre con una inversión de temperatura llamada Fata Morgana , en la que los objetos en el horizonte o incluso más allá del horizonte, como islas, acantilados, barcos o icebergs, aparecen alargados y elevados, como "castillos de cuento de hadas". ^[127]

Los arcoíris son el resultado de una combinación de reflexión interna y refracción dispersiva de la luz en las gotas de lluvia. Un único reflejo en el dorso de una serie de gotas de lluvia produce un arcoíris con un tamaño angular en el cielo que varía de 40° a 42° con rojo en el exterior. Los arcoíris dobles se producen por dos reflexiones internas con un tamaño angular de 50,5° a 54° con violeta en el exterior. Debido a que los arcoíris se ven con el sol a 180° de distancia del centro del arcoíris, los arcoíris son más prominentes cuanto más cerca está el sol del horizonte. ^[128]

• Óptica iónica
• Publicaciones importantes en óptica
• Lista de temas de óptica
• Lista de libros de texto sobre electromagnetismo

• Born, Max; Wolf, Emil (2002). Principios de óptica . Cambridge University Press. ISBN 978-1-139-64340-5.
• Fowles, Grant R. (1975). Introducción a la óptica moderna (4ª ed.). Addison-Wesley Longman.
• Lipson, Stephen G.; Lipson, Henry; Tannhauser, David Stefan (1995). Física óptica . Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-43631-1.
• Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004). Física para científicos e ingenieros (sexta edición ilustrada). Belmont, California: Thomson-Brooks/Cole. ISBN 978-0-534-40842-8.
• Tipler, Paul A.; Mosca, Gene (2004). Física para científicos e ingenieros: electricidad, magnetismo, luz y física moderna elemental . Vol. 2. WH Freeman. ISBN 978-0-7167-0810-0.

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Discusiones relevantes

• Óptica en In Our Time en la BBC

Libros de texto y tutoriales

• Luz y materia: un libro de texto de código abierto que contiene un tratamiento de la óptica en los capítulos 28 a 32
• Optics2001 – Biblioteca y comunidad de óptica
• Óptica fundamental: guía técnica de Melles Griot
• Física de la luz y la óptica: libro de pregrado de la Universidad Brigham Young
• Óptica para PV: una introducción paso a paso a la óptica clásica

Lectura adicional

• Óptica y fotónica: la física que mejora nuestras vidas por Publicaciones del Instituto de Física

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