5
Número entero 5
Número natural
← 456 →
Cardenalcinco
Ordinal5º (quinto)
Sistema de numeraciónquinario
Factorizaciónprincipal
Principal3º
Divisores1, 5
Número griegoE´
Número romanoV, v
Prefijo griegopenta-/pent-
Prefijo latinoquinque-/quinqu-/quint-
Binario101 2
Ternario12 3
Senador5 6
Octal5 8
Duodecimal5 12
Hexadecimal5 16
Griegoε (o Ε)
Árabe , kurdo5
Persa , sindhi , urdu5
Dios mio፭
bengalí৫
Canarés೫
punjabiYo
Número chinoYo
armenioɴ
DevanagariA mí
hebreoYo
Jemer៥
Télugu౫
Malabar൫
Tamil௫
tailandés๕
Número babilónico𒐙
Jeroglífico egipcio , vara de contar china|||||
Numerales mayas𝋥
Código morse.....

5 ( cinco ) es un número , numeral y dígito . Es el número natural y cardinal que sigue al 4 y precede al 6 , y es un número primo .

Los humanos, y muchos otros animales, tienen cinco dedos en sus extremidades .

Matemáticas

El primer triple pitagórico

5 es un primo de Fermat , un exponente primo de Mersenne , así como un número de Fibonacci . 5 es el primer número congruente , así como la longitud de la hipotenusa del triángulo rectángulo de lados enteros más pequeño , que forma parte del triple pitagórico más pequeño ( 3 , 4 , 5). [1]

5 es el primer primo seguro , [2] y el primer primo bueno . [3] 11 forma el primer par de primos atractivos con 5. [4] 5 es el segundo primo de Fermat , de un total de cinco primos de Fermat conocidos. [5] 5 es también el primero de tres primos de Wilson conocidos (5, 13, 563). [6]

Geometría

Una figura con cinco lados se llama pentágono . El pentágono es el primer polígono regular que no cubre el plano con copias de sí mismo. Es la cara más grande que puede tener cualquiera de los cinco sólidos platónicos regulares tridimensionales .

Una cónica se determina usando cinco puntos de la misma manera que se necesitan dos puntos para determinar una línea . [7] Un pentagrama , o poligrama de cinco puntas , es un polígono estrellado construido conectando algunos no adyacentes de un pentágono regular como bordes autointersecantes . [8] La geometría interna del pentágono y el pentagrama (representado por su símbolo de Schläfli {5/2} ) aparece de manera prominente en los mosaicos de Penrose . Los pentagramas son facetas dentro de los poliedros estelares de Kepler-Poinsot y los policoros estelares de Schläfli-Hess .

Hay cinco sólidos platónicos regulares: el tetraedro , el cubo , el octaedro , el dodecaedro y el icosaedro . [9]

El número cromático del plano es el número mínimo de colores necesarios para colorear el plano de tal manera que ningún par de puntos a una distancia de 1 tenga el mismo color. [10] Cinco es un número menor para el número cromático del plano, pero esto puede depender de la elección de los axiomas de la teoría de conjuntos : [11]

El plano contiene un total de cinco redes de Bravais , o matrices de puntos definidos por operaciones de traslación discretas . Los mosaicos uniformes del plano se generan a partir de combinaciones de solo cinco polígonos regulares. [12]

Geometría de dimensiones superiores

Un hipertetraedro , o 5-celda, es el análogo en 4 dimensiones del tetraedro . Tiene cinco vértices. Su proyección ortográfica es homomórfica al grupo K 5. [13] : p.120 

Existen cinco familias fundamentales de grupos puntuales de simetría especular en 4 dimensiones . También existen 5 grupos hiperbólicos compactos de Coxeter , o 4-prismas , de rango 5, cada uno de los cuales genera panales uniformes en el 4-espacio hiperbólico como permutaciones de anillos de los diagramas de Coxeter. [14]

El policoronte cuatridimensional de cinco células es el policoron regular más simple .

Álgebra

El cuadrado mágico no trivial más pequeño

5 es el valor de la celda central del primer cuadrado mágico normal no trivial , llamado cuadrado de Luoshu . Todos los números enteros se pueden expresar como la suma de cinco cuadrados distintos de cero . [15] [16] Hay cinco clases de permutaciones de Ramsey infinitas y numerables . [17] : p.4  Se conjetura que 5 es el único número impar e intocable ; si este es el caso, entonces cinco será el único número primo impar que no sea la base de un árbol de alícuotas . [18] norte ≥ 34 {\displaystyle n\geq 34}

Este diagrama muestra las relaciones subcocientes de los veintiséis grupos esporádicos ; los cinco grupos de Mathieu forman la clase más simple (coloreada en rojo).).

Se supone que todo número impar mayor que cinco puede expresarse como la suma de tres números primos; Helfgott ha proporcionado una prueba de esto [19] (también conocida como la conjetura de Goldbach impar ) que ya es ampliamente reconocida por los matemáticos, ya que todavía está en revisión por pares . Por otro lado, todo número impar mayor que uno es la suma de, como máximo, cinco números primos (como límite inferior). [20]

Problema sin resolver en matemáticas :
¿Es el 5 el único número impar e intocable?
(más problemas sin resolver en matemáticas)

Teoría de grupos

En teoría de grafos , todos los grafos con cuatro o menos vértices son planos , sin embargo, hay un grafo con cinco vértices que no lo es: K 5 , el grafo completo con cinco vértices. Por el teorema de Kuratowski , un grafo finito es plano si y solo si no contiene un subgrafo que sea una subdivisión de , o K 3,3 , el grafo de utilidad . [21]

Existen cinco álgebras de Lie excepcionales y complejas . Los cinco grupos de Mathieu constituyen la primera generación de la feliz familia de los grupos esporádicos . También son los primeros cinco grupos esporádicos que se han descrito . [22] : p.54  Un centralizador de un elemento de orden 5 dentro del grupo esporádico más grande surge del producto entre el grupo esporádico de Harada-Norton y un grupo de orden 5. [23] [24] F 1 {\displaystyle \mathrm {F_{1}} } yo norte {\displaystyle \mathrm {HN}}

Lista de cálculos básicos

Multiplicación1234567891011121314151617181920
5 × x5101520253035404550556065707580859095100
División123456789101112131415
5 ÷ x52.51.6​1.2510,8 30.714285​0,6250.5​0,50.45​0,41 60.384615​0,3 5714280.3​
x ÷50,20,40.60,81.21.41.61.822.22.42.62.83
Exponenciación123456789101112131415
5x​5251256253125156257812539062519531259765625488281252441406251220703125610351562530517578125
x5​13224310247776168073276859049100000161051248832371293537824759375

Evolución del dígito árabe

La evolución del dígito occidental moderno para el número cinco se remonta al sistema numérico indio , donde en algunas versiones anteriores, el número se parecía a variaciones del número cuatro, en lugar del "5" (como se representa hoy). Los imperios Kushana y Gupta en lo que hoy es la India tenían entre sí varias formas que no guardaban semejanza con el dígito moderno. Más tarde, las tradiciones árabes transformaron el dígito de varias maneras, produciendo formas que todavía eran similares al numeral para cuatro, con similitudes con el numeral para tres, pero aún diferentes al cinco moderno. [25] Fue a partir de esos dígitos que los europeos finalmente idearon el 5 moderno (representado en los escritos de Durero, por ejemplo).

Si bien la forma del carácter del dígito 5 tiene un ascendente en la mayoría de las tipografías modernas , en las tipografías con figuras de texto el glifo suele tener un descendente , como, por ejemplo, en.

En la pantalla de siete segmentos de una calculadora y un reloj digital, se representa mediante cinco segmentos en cuatro vueltas sucesivas de arriba a abajo, girando primero en sentido contrario a las agujas del reloj, luego en el sentido de las agujas del reloj y viceversa. Es uno de los tres números, junto con el 4 y el 6, en los que el número de segmentos coincide con el número.

Otros campos

Astronomía

Hay cinco puntos lagrangianos en un sistema de dos cuerpos.

Biología

Generalmente se considera que hay cinco sentidos (en términos generales ); los cinco sabores básicos son dulce , salado , agrio , amargo y umami . [26] Casi todos los anfibios, reptiles y mamíferos que tienen dedos en las manos o en los pies tienen cinco de ellos en cada extremidad. [27] Cinco es el número de apéndices en la mayoría de las estrellas de mar , que exhiben pentamerismo . [28]

Computación

5 es el código ASCII del carácter de consulta , que se abrevia como ENQ. [29]

Literatura

Poesía

Un pentámetro es un verso con cinco pies repetidos por línea; el pentámetro yámbico fue la forma más destacada utilizada por William Shakespeare . [30]

Música

La notación musical moderna utiliza un pentagrama musical formado por cinco líneas horizontales. [31] Una escala con cinco notas por octava se llama escala pentatónica . [32] Una quinta perfecta es la armonía más consonante y es la base de la mayoría de los sistemas de afinación occidentales. [33] En armónicos , el quinto parcial (o cuarto sobretono ) de una fundamental tiene una relación de frecuencia de 5:1 con la frecuencia de esa fundamental. Esta relación corresponde al intervalo de 2 octavas más una tercera mayor pura. Por lo tanto, el intervalo de 5:4 es el intervalo de la tercera pura. Un acorde de tríada mayor cuando se toca en entonación justa (el caso más frecuente en un conjunto vocal a capela), contendrá dicha tercera mayor pura.

Cinco es el número más bajo posible que puede ser el número superior de un compás con un metro asimétrico .

Religión

judaísmo

El Libro de los Números es uno de los cinco libros de la Torá ; los otros son los libros de Génesis , Éxodo , Levítico y Deuteronomio . Se los llama colectivamente los Cinco Libros de Moisés , el Pentateuco ( en griego , "cinco contenedores", en referencia a los estuches de pergaminos en los que se guardaban los libros) o Humash ( en hebreo , חומש , "quinto"). [34] El Khamsa , un antiguo símbolo con forma de mano con cuatro dedos y un pulgar, es utilizado como amuleto protector por los judíos ; ese mismo símbolo también es muy popular en la cultura árabe , conocido por proteger de la envidia y el mal de ojo . [35]

cristianismo

Tradicionalmente hay cinco heridas de Jesucristo en el cristianismo : las heridas de los clavos en las dos manos de Cristo, las heridas de los clavos en los dos pies de Cristo y la herida de la lanza de Cristo (respectivamente en las cuatro extremidades del cuerpo y la cabeza). [36]

islam

Los cinco pilares del Islam . [37] La ​​estrella simple de cinco puntas ☆ es una de las cinco utilizadas en los mosaicos islámicos Girih . [38]

Misticismo

Gnosticismo

El número cinco era un número simbólico importante en el maniqueísmo , donde los seres celestiales, los conceptos y otros solían agruparse en grupos de cinco.

Alquimia

Según los filósofos griegos antiguos como Aristóteles , el universo está formado por cinco elementos clásicos : agua , tierra , aire , fuego y éter . Este concepto fue adoptado posteriormente por los alquimistas medievales y más recientemente por los practicantes de religiones neopaganas como la Wicca . Hay cinco elementos en el universo según la cosmología hindú : dharti, agni, jal, vayu evam akash (tierra, fuego, agua, aire y espacio, respectivamente). En la tradición del este de Asia , hay cinco elementos: agua , fuego , tierra , madera y metal . [39] Los nombres japoneses para los días de la semana , de martes a sábado , provienen de estos elementos a través de la identificación de los elementos con los cinco planetas visibles a simple vista . [40] Además, el calendario japonés tradicional tiene un ciclo semanal de cinco días que todavía se puede observar en calendarios mixtos impresos que combinan nombres occidentales, chino-budistas y japoneses para cada día de la semana. También hay cinco elementos en el Wuxing chino tradicional . [41]

Quintaesencia , que significa "quinto elemento", se refiere al elusivo quinto elemento que completa los cuatro elementos básicos (agua, fuego, aire y tierra), como una unión de estos. [42] El pentagrama , o estrella de cinco puntas, tiene un significado místico en varios sistemas de creencias, incluidos el baháʼí , el cristianismo , la masonería , el satanismo , el taoísmo , el thelema y la wicca .

Campos varios

Los cincos de los cuatro palos en las cartas de juego
  • "Dame cinco" es una frase común que se usa antes de un " choca esos cinco" .
  • Los Juegos Olímpicos tienen como símbolo cinco anillos entrelazados, que representan el número de continentes habitados representados por los olímpicos (Europa, Asia, África, Australia y Oceanía, y las Américas). [43]
  • El número de puntos en un quincuncio . [44]

Véase también

Notas

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Referencias

Lectura adicional

  • Curiosidades principales: 5
  • Medios relacionados con 5 (número) en Wikimedia Commons
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