10

10 ( diez ) es el número natural par que sigue al 9 y precede al 11. Diez es la base del sistema de numeración decimal , el sistema más común para denotar números tanto en el lenguaje hablado como escrito.

• Una colección de diez elementos (generalmente diez años) se llama década .
• El adjetivo ordinal es decimal ; el adjetivo distributivo es denario .
• Aumentar una cantidad en un orden de magnitud se entiende más ampliamente como multiplicar la cantidad por diez.
• Reducir algo en una décima parte es diezmar . (En la antigua Roma, matar a uno de cada diez soldados de una cohorte era el castigo por cobardía o motín; o matar a una décima parte de los hombres sanos de una aldea como forma de retribución, causando así escasez de mano de obra y amenaza de hambruna en las sociedades agrarias.)

Diez es el quinto número compuesto y el más pequeño no coprimo , que es un número que no se puede expresar como la diferencia entre cualquier entero y el número total de coprimos por debajo de él. ^[1] Diez es el octavo número de Perrin , precedido por 5 , 5 y 7. ^[2 ]

Como sumas importantes,

• ${\displaystyle 10=1^{2}+3^{2}}$, la suma de los cuadrados de los dos primeros números impares ^[3]
• ${\estilo de visualización 10=1+2+3+4}$, la suma de los primeros cuatro números enteros positivos , equivalentemente el cuarto número triangular ^[4]
• ${\estilo de visualización 10=3+7=5+5}$, el número más pequeño que puede escribirse como suma de dos números primos de dos maneras diferentes ^{[5] [6]}
• ${\estilo de visualización 10=2+3+5}$, la suma de los tres primeros números primos , y el semiprimo más pequeño que es la suma de todos los números primos distintos desde su factor inferior hasta su factor superior ^[7]

El factorial de diez es igual al producto de los factoriales de los primeros cuatro números impares también: , ^[8] y 10 es el único número cuya suma y diferencia de sus divisores primos dan como resultado números primos y . ${\displaystyle 10!=1!\cdot 3!\cdot 5!\cdot 7!}$${\estilo de visualización (2+5=7}$${\estilo de visualización 5-2=3)}$

10 es también el primer número cuya cuarta potencia ( 10.000 ) se puede escribir como suma de dos cuadrados de dos maneras diferentes, y$Estilo de visualización 80^{2}+60^{2}}$${\displaystyle 96^{2}+28^{2}.}$

Diez tiene una suma alícuota de 8 y es el primer semiprimo discreto en estar en déficit , al igual que todos los semiprimos discretos posteriores. ^[9] Es el segundo compuesto en la secuencia de alícuotas para diez (10, 8, 7 , 1 , 0 ) que tiene su raíz en el árbol de alícuotas del primo 7. ^[10]${\displaystyle (2\times 5)}$

Según la conjetura, diez es la suma media de los divisores propios de los números naturales si el tamaño de los números se acerca al infinito, ^[11] y es el número más pequeño cuyo estatus como posible número amigo se desconoce. ^[12]${\displaystyle \mathbb {N}}$

El número entero más pequeño con exactamente diez divisores es 48 , mientras que el número entero más pequeño con exactamente once divisores es 1024 , lo que establece un nuevo récord. ^{[13] [a]}

Los números figurados que representan polígonos regulares de diez lados se denominan números decagonales y decagonales centrados . ^[14] Por otro lado, 10 es el primer número triangular centrado no trivial ^[15] y número tetraédrico . ^[16] 10 es también el primer miembro en la secuencia de coordinación para redes tetragonales centradas en el cuerpo . ^{[17] [18] [b]}

Si bien 55 es el décimo número triangular, también es el décimo número de Fibonacci y el mayor número de este tipo que también es un número triangular . ^[19] 55 es también el cuarto número doblemente triangular . ^[20]

10 es el cuarto número de teléfono y el número de cuadros de Young con cuatro celdas. ^[21] También es el número de soluciones de problemas de reinas para . ^[22]${\estilo de visualización n}$${\estilo de visualización n=5}$

Hay exactamente diez pequeños números de Pisot que no superan la proporción áurea . ^[23]

Como polígono construible con compás y regla, el decágono regular tiene un ángulo interno de grados y un ángulo central de grados. Todos los polígonos de lados regulares con hasta diez lados pueden teselar un plano-vértice junto a otros polígonos regulares solos; el primer polígono regular que no puede hacerlo es el endecágono de once lados . ^{[24] [c]} Si bien el decágono regular no puede teselar junto a otras figuras regulares, diez de las once teselas regulares y semirregulares del plano son wythoffianas (la teselación triangular alargada es la única excepción); ^[25] sin embargo, el plano puede cubrirse utilizando decágonos superpuestos, y es equivalente a la teselación P2 de Penrose cuando se descompone en cometas y rombos que están proporcionados en proporción áurea . ^[26] El decágono regular es también el polígono de Petrie del dodecaedro y del icosaedro regulares , y es la cara más grande que puede contener un sólido arquimediano , al igual que el dodecaedro truncado y el icosidodecaedro . ^[d]$Estilo de visualización 12^{2}=144$$Estilo de visualización 6^{2}=36$${\estilo de visualización n}$

Hay diez policoras estelares regulares en la cuarta dimensión , todas las cuales tienen proyecciones ortográficas en el plano de Coxeter que contienen varias simetrías decagrámicas , que incluyen formas compuestas del decagrama regular. ^[27]${\displaystyle \mathrm {H} _ {3}}$

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${\displaystyle \mathrm {M} _ {10}}$es un grupo de permutación transitiva múltiple en diez puntos. Es un grupo casi simple , de orden ,

${\displaystyle 720=2^{4}\cdot 3^{2}\cdot 5=2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6=8\cdot 9\cdot 10}$

Funciona como un estabilizador puntual de grado 11 dentro del grupo simple esporádico más pequeño M 11 {\displaystyle \mathrm {M} _{11}} , un grupo con una representación compleja fiel irreducible en diez dimensiones, y un orden igual a     ese es uno más que el milésimo número primo, 7919.${\displaystyle 7920=11\cdot 10\cdot 9\cdot 8}$

${\displaystyle \mathrm {E} _ {10}}$es un álgebra de Kac-Moody de dimensión infinita que tiene como red raíz la red unimodular lorentziana par II _{9,1 de dimensión 10. Es la primera} álgebra de Lie con un determinante matricial de Cartan negativo , de −1.${\displaystyle \mathrm {E} _ {n}}$

Existen exactamente diez grupos de Coxeter afines que admiten una descripción formal de reflexiones a través de dimensiones en el espacio euclidiano . Estos contienen infinitas facetas cuyo grupo cociente de sus subgrupos abelianos normales es finito. Incluyen el grupo de Coxeter unidimensional [ ∞ ], que representa el teselado apeirogonal , así como los cinco grupos de Coxeter afines , , , , y que están asociados con las cinco álgebras de Lie excepcionales . También incluyen los cuatro grupos de Coxeter afines generales , , , y que están asociados con panales de abeja símplex , cúbicos y demihipercúbicos , o teselaciones . Con respecto a los grupos de Coxeter en el espacio hiperbólico , existen infinitos grupos de este tipo; sin embargo, diez es el rango más alto para soluciones hiperbólicas paracompactas , con una representación en nueve dimensiones. También existen grupos cocompactos lorentzianos hiperbólicos en los que, al eliminar cualquier permutación de dos nodos en su diagrama de Coxeter-Dynkin, se obtiene un grafo finito o euclidiano. La décima dimensión es la representación dimensional más alta para tales soluciones, que comparten una simetría de raíz en once dimensiones. Estas son de particular interés en la teoría M de la teoría de cuerdas .${\estilo de visualización n}$ ${\displaystyle {\tilde {I}}_{1}}$${\displaystyle {\tilde {G}}_{2}}$${\displaystyle {\tilde {F}}_{4}}$${\displaystyle {\tilde {E}}_{6}}$${\displaystyle {\tilde {E}}_{7}}$${\displaystyle {\tilde {E}}_{8}}$${\displaystyle {\tilde {A}}_{n}}$${\displaystyle {\tilde {B}}_{n}}$${\displaystyle {\tilde {C}}_{n}}$${\displaystyle {\tilde {D}}_{n}}$

El prefijo SI para 10 es "deca-".

El significado "10" forma parte de los siguientes términos:

• decápodos , un orden de crustáceos con diez patas.
• decano , un hidrocarburo con 10 átomos de carbono.

Además, el número 10 juega un papel en lo siguiente:

• El número atómico del neón .
• El número de átomos de hidrógeno en el butano , un hidrocarburo.
• El número de dimensiones del espacio-tiempo en algunas teorías de supercuerdas .

El sistema métrico se basa en el número 10, por lo que la conversión de unidades se realiza añadiendo o quitando ceros (por ejemplo, 1 centímetro = 10 milímetros, 1 decímetro = 10 centímetros, 1 metro = 100 centímetros, 1 decámetro = 10 metros, 1 kilómetro = 1.000 metros).

• El intervalo de una décima mayor es una octava más una tercera mayor.
• El intervalo de una décima menor es una octava más una tercera menor.

Los Diez Mandamientos en la Biblia hebrea son mandamientos éticos decretados por Dios (a Moisés ) para que el pueblo de Israel los siguiera.

• En el pitagorismo , el número 10 jugaba un papel importante y estaba simbolizado por la tetractys .

• Hay diez Sefirot en el Árbol Cabalístico de la Vida .

• En la astrología china , los 10 tallos celestiales se refieren a un sistema numérico cíclico que también se utiliza para el cálculo del tiempo.

• Portal de matemáticas
• Lista de carreteras numeradas 10

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