Primer plano sexy

Números primos que difieren en 6

En teoría de números , los números primos sexys son números primos que difieren entre sí en $6.$ Por ejemplo, los números $5$ y $11$ son ambos primos sexys, porque ambos son primos y . ${\textstyle 11-5=6}$

El término "sexy prime" es un juego de palabras que proviene de la palabra latina para seis: sexo .

Si $p + 2$ o $p + 4$ (donde $p$ es el primo inferior) también es primo, entonces el primo sexy es parte de un triplete de primos . En agosto de 2014, el grupo Polymath , buscando la prueba de la conjetura de los primos gemelos , demostró que si se demuestra la conjetura generalizada de Elliott-Halberstam , se puede demostrar la existencia de infinitos pares de primos consecutivos que difieren en como máximo 6 y, como tales, son primos gemelos , primos o sexys. ^[1]

Los primos sexys (secuencias OEIS : A023201 y OEIS : A046117 en OEIS ) por debajo de 500 son:

(5,11), (7,13), (11,17), (13,19), (17,23), (23,29), (31,37), (37,43), (41 ,47), (47,53), (53,59), (61,67), (67,73), (73,79), (83,89), (97,103), (101,107), (103,109 ), (107.113), (131.137), (151.157), (157.163), (167.173), (173.179), (191.197), (193.199), (223.229), (227.233), (233.239), (251.257), (257.263), (263.269), (271.277), (277.283), (307.313), (311.317), (331.337), (347.353), (353.359), (367.373), (373.379), (383.389), (433.439). ), (443.449), (457.463), (461.467).

Referencias

^ DHJ Polymath (2014). "Variantes de la criba de Selberg e intervalos acotados que contienen muchos primos". Investigación en las ciencias matemáticas . 1 (12). arXiv : 1407.4897 . doi : 10.1186/s40687-014-0012-7 . MR 3373710. S2CID 119699189.

Enlaces externos

Weisstein, Eric W. "Números primos sexys". MathWorld .
Grime, James. Brady Haran (ed.). "Sexy Primes (y el único quintillizo sexy prime)". Numberphile . Archivado desde el original el 23 de octubre de 2018.

[1] DHJ Polymath (2014). "Variantes de la criba de Selberg e intervalos acotados que contienen muchos primos". Investigación en las ciencias matemáticas . 1 (12). arXiv : 1407.4897 . doi : 10.1186/s40687-014-0012-7 . MR 3373710. S2CID 119699189.