Número natural
45 ( cuarenta y cinco ) es el número natural que sigue al 44 y precede al 46 .
En matemáticas 45 como la diferencia de dos cuadrados distintos de cero (en naranja) Cuarenta y cinco es el número impar más pequeño que tiene más divisores que , y que tiene una suma de divisores mayor que . [1] [2] Es el sexto entero positivo con una factorización prima cuadrada de la forma , con y prima . 45 tiene una suma alícuota de 33 que es parte de una secuencia alícuota compuesta por cinco números compuestos (45, 33, 15 , 9 , 4 , 3 , 1 y 0 ), todos los cuales tienen su raíz en el árbol 3 -aliquot. Esta es la secuencia alícuota más larga para un número impar hasta 45. norte + 1 {\estilo de visualización n+1} norte + 1 {\estilo de visualización n+1} pag 2 q estilo de visualización p^{2}q pag {\estilo de visualización p} q {\estilo de visualización q}
Cuarenta y cinco es la suma de todos los dígitos decimales de un solo dígito: . Es, equivalentemente, el noveno número triangular . [3] 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 {\displaystyle 0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45}
Cuarenta y cinco es también el cuarto número hexagonal y el segundo número hexadecagonal , o número 16-gonal. [4] [5] También es el segundo número triangular más pequeño (después del 1 y el 10) que se puede escribir como la suma de dos cuadrados.
Cuarenta y cinco es el número positivo más pequeño que puede expresarse como la diferencia de dos cuadrados distintos de cero de más de dos maneras: , o (ver imagen). [6] 7 2 − 2 2 {\estilo de visualización 7^{2}-2^{2}} 9 2 − 6 2 {\estilo de visualización 9^{2}-6^{2}} 23 2 − 22 2 {\estilo de visualización 23^{2}-22^{2}}
Como el mayor factor primo de es 1,013, que es mucho más que 45 dos veces, 45 es un número de Størmer . [7] En decimal, 45 es un número de Kaprekar y un número de Harshad . [8] [9] 45 2 + 1 = 2026 Estilo de visualización 45^{2}+1=2026
Cuarenta y cinco es un pequeño número de Schröder; el siguiente número de este tipo es 197 , que es el cuadragésimo quinto número primo. [10]
Se conjetura que el número cuarenta y cinco es el número de Ramsey . [11] [12] R ( 5 , 5 ) {\displaystyle R(5,5)}
ϕ ( 45 ) = ϕ ( σ ( 45 ) ) {\displaystyle \phi (45)=\phi (\sigma (45))} [13]
Cuarenta y cinco grados es la mitad de un ángulo recto (90°).
Álgebra abstracta En la clasificación de grupos finitos simples , el grupo de Tits se define a veces como un grupo no estricto de tipo Lie o grupo esporádico , lo que produce un total de 45 clases de grupos finitos simples : dos provienen de grupos cíclicos y alternados , dieciséis son familias de grupos de tipo Lie, veintiséis son estrictamente esporádicos y uno es el caso excepcional de . yo {\displaystyle \mathbb {T}} yo {\displaystyle \mathbb {T}}
En la ciencia
Astronomía
En la música Disco de gramófono de 45 rpm Un tipo de disco de gramófono clasificado por su velocidad de rotación de 45 revoluciones por minuto (rpm) El grupo Stars on 45 y su canción homónima de 1981, " Stars on 45 " "45 and Fat", una canción de Babybird de 1996 "Forty-Five", el título de una canción del año 2000 de The Atomic Bitchwax "45", el título de una canción de 2002 de Elvis Costello , en referencia a los sencillos de 45 rpm y a la edad del artista cuando escribió la canción. "45", el título de una canción de 2012 de The Gaslight Anthem "45", el título de una canción de 2006 de Noodles "45", el título de una canción de 2007 de The Saturday Knights " 45 ", el título de una canción de 2003 de Shinedown 45 , el título de un álbum de Kino de 1982 "Do the 45", el título de una canción de 2007 de Ryan Shaw Cuarenta y cinco se repite continuamente en la letra de la canción de 1997 " Brimful of Asha " de Cornershop
En otros campos Cuarenta y cinco también puede referirse a:
El '45 se refiere al levantamiento jacobita de 1745 en Gran Bretaña , o al año en que terminó la Segunda Guerra Mundial , que fue 1945.Un juego de cartas: Cuarenta y cinco . .45 , una película de 2006.+45 es el código telefónico para Dinamarca . 45 , un libro de ensayos del productor discográfico Bill Drummond , derivado tanto de la velocidad de un sencillo pop como de su edad cuando terminó de escribirlo.Un partido de fútbol consta de dos periodos de 45 minutos cada uno. Armas o municiones de calibre .45 . En los Estados Unidos, "45" suele ser una referencia a uno de dos cartuchos específicos de calibre .45: el .45 Colt o el .45 ACP . El número del departamento francés de Loiret . La nota máxima que puede obtener un estudiante de Bachillerato Internacional . En años de matrimonio, el aniversario de bodas de zafiro . Cuarenta y cinco (audiodrama) , una obra de audio de Big Finish 2008 realizada para el cuadragésimo quinto aniversario del programa de televisión de ciencia ficción británico Doctor Who .Se pensó que el número 45 de The North Briton era sedicioso, pero su editor, John Wilkes , fue celebrado como un defensor de la libertad. El número 45 se utilizó como símbolo de apoyo a él. Se celebraron banquetes con el tema del 45, mientras que se produjeron muchos artículos que mostraban el número o lo presentaban de alguna manera. Por ejemplo, se produjo una peluca con 45 rizos. [14] El número de vueltas del Gran Premio de Alemania desde 1978 hasta 2001 (excepto 1985 porque la carrera se celebró en Nürburgring ). Donald Trump , 45º presidente de los Estados Unidos.
Véase también
Referencias ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A138171". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 25 de noviembre de 2022 .^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A067828". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 25 de noviembre de 2022 . ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A000217 (Números triangulares)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 30 de mayo de 2016 . ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A000384 (Números hexagonales)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 30 de mayo de 2016 . ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A051868 (números 16-gonales)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 30 de mayo de 2016 . ^ (secuencia A334078 en la OEIS ) ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A005528 (números de Størmer)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 30 de mayo de 2016 . ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A006886 (números de Kaprekar)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 30 de mayo de 2016 . ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A005349 (números Niven (o Harshad))". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 30 de mayo de 2016 . ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A001003 (Segundo problema de Schroeder; ... también llamados números supercatalanos o pequeños números de Schroeder)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 25 de noviembre de 2022 . ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A120414 (número de Ramsey conjeturado R(n,n).)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 17 de febrero de 2023 . ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A212954 (Triángulo leído por filas: dos números de Ramsey en color)". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS . Consultado el 25 de noviembre de 2022 . ^ Sloane, N. J. A. (ed.). "Secuencia A006872". La enciclopedia en línea de secuencias de números enteros . Fundación OEIS. ^ Arthur Hill Cash (2007), John Wilkes: El escandaloso padre de la libertad civil, Yale University Press, pág. 219, ISBN 978-0-300-12363-0