Dualidad onda-partícula
Concepto en mecánica cuántica
Parte de una serie de artículos sobre
Mecánica cuántica
i ℏ d d a | O ⟩ = yo ^ | O ⟩ {\displaystyle i\hbar {\frac {d}{dt}}|\Psi \rangle ={\hat {H}}|\Psi \rangle }
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La dualidad onda-partícula es el concepto de la mecánica cuántica según el cual las entidades cuánticas exhiben propiedades de partícula u onda según las circunstancias experimentales. [1] : 59  Expresa la incapacidad de los conceptos clásicos como partícula u onda para describir completamente el comportamiento de los objetos cuánticos. [2] : III:1-1  Durante los siglos XIX y principios del XX, se descubrió que la luz se comportaba como una onda y luego se descubrió que tenía un comportamiento particulado, mientras que los electrones se comportaban como partículas en los primeros experimentos y luego se descubrió que tenían un comportamiento ondulatorio. El concepto de dualidad surgió para nombrar estas aparentes contradicciones.

Historia

Dualidad onda-partícula de la luz

A finales del siglo XVII, Sir Isaac Newton había defendido que la luz estaba formada por partículas, pero Christiaan Huygens adoptó un enfoque ondulatorio opuesto. Si bien Newton había favorecido un enfoque corpuscular, fue el primero en intentar reconciliar las teorías ondulatoria y corpuscular de la luz, y el único en su tiempo en considerar ambas, anticipando así la dualidad onda-partícula moderna. [3] [4] Los experimentos de interferencia de Thomas Young en 1801 y la detección de la mancha de Poisson por François Arago en 1819 validaron los modelos ondulatorios de Huygens. Sin embargo, el modelo ondulatorio fue desafiado en 1901 por la ley de Planck para la radiación de cuerpo negro . [5] Max Planck derivó heurísticamente una fórmula para el espectro observado asumiendo que un oscilador cargado eléctricamente hipotético en una cavidad que contenía radiación de cuerpo negro solo podía cambiar su energía en un incremento mínimo, E , que era proporcional a la frecuencia de su onda electromagnética asociada . En 1905, Einstein interpretó el efecto fotoeléctrico también con energías discretas para los fotones. [6] Ambos indican el comportamiento de las partículas. A pesar de la confirmación mediante varias observaciones experimentales, la teoría del fotón (como llegó a llamarse) siguió siendo controvertida hasta que Arthur Compton realizó una serie de experimentos entre 1922 y 1924 para demostrar el momento de la luz. [7] : 211  La evidencia experimental de un momento y una energía similares a los de las partículas aparentemente contradecía el trabajo anterior que demostraba la interferencia ondulatoria de la luz.

Dualidad onda-partícula de la materia

La evidencia contradictoria de los electrones llegó en el orden opuesto. Muchos experimentos de JJ Thomson , [7] : I:361  Robert Millikan , [7] : I:89  y Charles Wilson [7] : I:4  entre otros habían demostrado que los electrones libres tenían propiedades de partículas, por ejemplo, la medición de su masa por Thomson en 1897. [8] En 1924, Louis de Broglie introdujo su teoría de las ondas electrónicas en su tesis doctoral Recherches sur la théorie des quanta . [9] Sugirió que un electrón alrededor de un núcleo podría considerarse como una onda estacionaria y que los electrones y toda la materia podrían considerarse como ondas. Fusionó la idea de pensar en ellos como partículas y de pensar en ellos como ondas. Propuso que las partículas son haces de ondas ( paquetes de ondas ) que se mueven con una velocidad de grupo y tienen una masa efectiva . Ambos dependen de la energía, que a su vez se conecta con el vector de onda y la formulación relativista de Albert Einstein unos años antes.

Siguiendo la propuesta de De Broglie de la dualidad onda-partícula de los electrones, entre 1925 y 1926 Erwin Schrödinger desarrolló la ecuación ondulatoria del movimiento de los electrones. Esta rápidamente pasó a formar parte de lo que Schrödinger llamó mecánica ondulatoria [10] , hoy llamada ecuación de Schrödinger y también "mecánica ondulatoria".

En 1926, Max Born dio una charla en una reunión de Oxford sobre el uso de experimentos de difracción de electrones para confirmar la dualidad onda-partícula de los electrones. En su charla, Born citó datos experimentales de Clinton Davisson en 1923. Davisson también asistió a esa charla. Davisson regresó a su laboratorio en los EE. UU. para cambiar su enfoque experimental y probar la propiedad ondulatoria de los electrones. [11]

En 1927, la naturaleza ondulatoria de los electrones fue confirmada empíricamente por dos experimentos. El experimento Davisson-Germer en Bell Labs midió electrones dispersados ​​desde superficies metálicas de Ni . [12] [13] [14] [15] [16] George Paget Thomson y Alexander Reid en la Universidad de Cambridge dispersaron electrones a través de películas metálicas delgadas y observaron anillos de difracción concéntricos. [17] Alexander Reid, quien era estudiante de posgrado de Thomson, realizó los primeros experimentos, [18] pero murió poco después en un accidente de motocicleta [19] y rara vez se lo menciona. Estos experimentos fueron seguidos rápidamente por el primer modelo de difracción no relativista para electrones de Hans Bethe [20] basado en la ecuación de Schrödinger , que es muy cercana a cómo se describe ahora la difracción de electrones. Significativamente, Davisson y Germer notaron [15] [16] que sus resultados no podían interpretarse utilizando un enfoque de la ley de Bragg ya que las posiciones eran sistemáticamente diferentes; El enfoque de Bethe, [20] que incluye la refracción debida al potencial promedio, arrojó resultados más precisos. Davisson y Thomson recibieron el Premio Nobel en 1937 por la verificación experimental de la propiedad ondulatoria de los electrones mediante experimentos de difracción. [21] Otto Stern llevó a cabo experimentos similares de difracción de cristales en la década de 1930 utilizando haces de átomos de helio y moléculas de hidrógeno. Estos experimentos verificaron además que el comportamiento ondulatorio no se limita a los electrones y es una propiedad general de la materia a escala microscópica.

Ondas y partículas clásicas

Antes de continuar, es fundamental introducir algunas definiciones de ondas y partículas, tanto en sentido clásico como en mecánica cuántica. Las ondas y las partículas son dos modelos muy diferentes de sistemas físicos, cada uno con un rango de aplicación excepcionalmente amplio. Las ondas clásicas obedecen a la ecuación de onda ; tienen valores continuos en muchos puntos del espacio que varían con el tiempo; su extensión espacial puede variar con el tiempo debido a la difracción y muestran interferencias de ondas . Los sistemas físicos que exhiben un comportamiento ondulatorio y se describen mediante las matemáticas de las ecuaciones de onda incluyen ondas de agua , ondas sísmicas , ondas sonoras , ondas de radio y más.

Las partículas clásicas obedecen a la mecánica clásica ; tienen un centro de masa y una extensión; siguen trayectorias caracterizadas por posiciones y velocidades que varían con el tiempo; en ausencia de fuerzas, sus trayectorias son líneas rectas. Estrellas , planetas , naves espaciales , pelotas de tenis , balas , granos de arena : los modelos de partículas funcionan en una escala enorme. A diferencia de las ondas, las partículas no presentan interferencias.

Las ondas clásicas interfieren. Las partículas siguen trayectorias.
En los sistemas cuánticos se observan tanto interferencias como trayectorias.

Algunos experimentos en sistemas cuánticos muestran interferencias y difracciones similares a ondas; algunos experimentos muestran colisiones similares a partículas.

Los sistemas cuánticos obedecen a ecuaciones de onda que predicen distribuciones de probabilidad de partículas. Estas partículas están asociadas con valores discretos llamados cuantos para propiedades como el espín , la carga eléctrica y el momento magnético . Estas partículas llegan una a la vez, aleatoriamente, pero construyen un patrón. La probabilidad de que los experimentos midan partículas en un punto del espacio es el cuadrado de una onda con valor de número complejo. Los experimentos pueden diseñarse para exhibir difracción e interferencia de la amplitud de probabilidad . [1] Por lo tanto, un número estadísticamente grande de apariciones aleatorias de partículas puede mostrar propiedades similares a las de las ondas. Ecuaciones similares gobiernan las excitaciones colectivas llamadas cuasipartículas .

Los electrones se comportan como ondas y partículas

El experimento de la doble rendija del electrón es una demostración clásica de la dualidad onda-partícula. [2] Una versión moderna del experimento se muestra esquemáticamente en la figura siguiente.

Mitad izquierda: configuración esquemática para experimento de doble rendija electrónica con enmascaramiento; micrografías insertadas de rendijas y máscara; Mitad derecha: resultados para rendija 1, rendija 2 y ambas rendijas abiertas. [22]

Los electrones de la fuente chocan contra una pared con dos rendijas delgadas. Una máscara detrás de las rendijas puede exponer una o abrir para exponer ambas rendijas. Los resultados para una alta intensidad de electrones se muestran a la derecha, primero para cada rendija individualmente y luego con ambas rendijas abiertas. Con cualquiera de las rendijas abiertas hay una variación suave de la intensidad debido a la difracción. Cuando ambas rendijas están abiertas la intensidad oscila, característica de la interferencia de ondas.

Después de observar el comportamiento de las ondas, cambiemos el experimento y disminuyamos la intensidad de la fuente de electrones hasta que solo se detecten uno o dos por segundo, que aparecen como partículas individuales, puntos en el video. Como se muestra en el siguiente clip de video, los puntos en el detector parecen al principio ser aleatorios. Después de un tiempo, surge un patrón que finalmente forma una secuencia alternada de bandas claras y oscuras.

El experimento muestra que la interferencia de ondas reveló una sola partícula a la vez: los electrones mecánicos cuánticos muestran un comportamiento tanto ondulatorio como corpuscular. Se han obtenido resultados similares para átomos e incluso moléculas grandes. [23]

Observando fotones como partículas

Efecto fotoeléctrico en un sólido

Mientras que se pensaba que los electrones eran partículas hasta que se descubrieron sus propiedades ondulatorias; para los fotones era lo opuesto. En 1887, Heinrich Hertz observó que cuando la luz con suficiente frecuencia golpea una superficie metálica, la superficie emite rayos catódicos , lo que ahora se llaman electrones. [24] : 399  En 1902, Philipp Lenard descubrió que la máxima energía posible de un electrón expulsado no está relacionada con su intensidad . [25] Esta observación está en desacuerdo con el electromagnetismo clásico, que predice que la energía del electrón debe ser proporcional a la intensidad de la radiación incidente. [26] : 24  En 1905, Albert Einstein sugirió que la energía de la luz debe ocurrir un número finito de cuantos de energía. [27] Postuló que los electrones pueden recibir energía de un campo electromagnético solo en unidades discretas (cuantos o fotones): una cantidad de energía E que estaba relacionada con la frecuencia f de la luz por

E = h f {\displaystyle E=hf}
Un fotón de longitud de onda entra por la izquierda, choca con un objetivo en reposo y un nuevo fotón de longitud de onda emerge en un ángulo . El objetivo retrocede y los fotones le han proporcionado impulso. λ {\displaystyle \lambda } λ ′ {\displaystyle \lambda '} θ {\displaystyle \theta }

donde h es la constante de Planck (6,626 × 10 −34 J⋅s). Solo los fotones de una frecuencia suficientemente alta (por encima de un cierto valor umbral que es la función de trabajo ) podrían liberar un electrón. Por ejemplo, los fotones de luz azul tenían suficiente energía para liberar un electrón del metal que utilizó, pero los fotones de luz roja no. Un fotón de luz por encima de la frecuencia umbral podría liberar solo un electrón; cuanto mayor sea la frecuencia de un fotón, mayor será la energía cinética del electrón emitido, pero ninguna cantidad de luz por debajo de la frecuencia umbral podría liberar un electrón. A pesar de la confirmación por varias observaciones experimentales, la teoría del fotón (como se la llamó más tarde) siguió siendo controvertida hasta que Arthur Compton realizó una serie de experimentos entre 1922 y 1924 que demostraron el momento de la luz. [7] : 211 

Tanto las energías discretas (cuantizadas) como el momento son, clásicamente, atributos de las partículas. Hay muchos otros ejemplos en los que los fotones muestran propiedades de tipo partícula, por ejemplo, en las velas solares , donde la luz solar podría propulsar un vehículo espacial, y en el enfriamiento por láser , donde el momento se utiliza para frenar (enfriar) los átomos. Estos son un aspecto diferente de la dualidad onda-partícula.

¿Qué experimentos de rendija?

En un experimento de "en qué dirección" se colocan detectores de partículas en las rendijas para determinar por cuál de ellas ha viajado el electrón. Cuando se insertan estos detectores, la mecánica cuántica predice que el patrón de interferencia desaparece porque la parte detectada de la onda del electrón ha cambiado (pérdida de coherencia ). [2] Se han hecho muchas propuestas similares y muchas se han convertido en experimentos y se han probado. [28] Todas ellas muestran el mismo resultado: tan pronto como se detectan las trayectorias de los electrones, la interferencia desaparece.

Un ejemplo sencillo de estos experimentos de "en qué dirección" utiliza un interferómetro de Mach-Zehnder , un dispositivo basado en láseres y espejos que se muestra a continuación. [29]

Diagrama esquemático del interferómetro

Un haz láser que recorre el puerto de entrada se divide en un espejo semiplateado. Una parte del haz continúa en línea recta, pasa por un desfasador de vidrio y luego se refleja hacia abajo. La otra parte del haz se refleja en el primer espejo y luego gira hacia otro espejo. Los dos haces se encuentran en un segundo divisor de haz semiplateado.

Cada puerto de salida tiene una cámara para registrar los resultados. Los dos haces muestran interferencias características de la propagación de ondas. Si la intensidad del láser se reduce lo suficiente, aparecen puntos individuales en las cámaras, que forman el patrón como en el ejemplo del electrón. [29]

El primer espejo divisor de haz actúa como una rendija doble, pero en el caso del interferómetro podemos quitar el segundo divisor de haz. Entonces, el haz que se dirige hacia abajo termina en el puerto de salida 1: cualquier partícula de fotón en este camino se cuenta en ese puerto. El haz que pasa por la parte superior termina en el puerto de salida 2. En cualquier caso, los recuentos seguirán las trayectorias de los fotones. Sin embargo, tan pronto como se quita el segundo divisor de haz, el patrón de interferencia desaparece. [29]

Véase también

Referencias

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