El gato de Schrödinger

En mecánica cuántica , el gato de Schrödinger es un experimento mental sobre la superposición cuántica . En el experimento mental, un gato hipotético puede considerarse simultáneamente vivo y muerto, mientras no es observado en una caja cerrada, como resultado de que su destino está vinculado a un evento subatómico aleatorio que puede ocurrir o no. Este experimento visto de esta manera se describe como una paradoja . Este experimento mental fue ideado por el físico Erwin Schrödinger en 1935 ^[1] en una discusión con Albert Einstein ^[2] para ilustrar lo que Schrödinger vio como los problemas de la interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica.

En la formulación original de Schrödinger, un gato, un frasco de veneno y una fuente radiactiva se colocan en una caja sellada. Si un monitor de radiación interno (por ejemplo, un contador Geiger ) detecta radiactividad (es decir, un solo átomo en descomposición), el frasco se rompe, liberando el veneno, que mata al gato. La interpretación de Copenhague implica que, después de un tiempo, el gato está simultáneamente vivo y muerto. Sin embargo, cuando uno mira dentro de la caja, ve al gato vivo o muerto, no vivo y muerto a la vez . Esto plantea la pregunta de cuándo exactamente termina la superposición cuántica y la realidad se resuelve en una u otra posibilidad.

Aunque originalmente era una crítica a la interpretación de Copenhague, el experimento mental aparentemente paradójico de Schrödinger se convirtió en parte de los fundamentos de la mecánica cuántica. El escenario se presenta a menudo en discusiones teóricas sobre las interpretaciones de la mecánica cuántica , particularmente en situaciones que involucran el problema de la medición . Como resultado, el gato de Schrödinger ha tenido un atractivo duradero en la cultura popular . El experimento no está destinado a realizarse en un gato, sino más bien como una ilustración fácilmente comprensible del comportamiento de los átomos. Se han llevado a cabo experimentos a escala atómica, que muestran que pueden existir objetos muy pequeños como superposiciones; pero superponer un objeto tan grande como un gato plantearía dificultades técnicas considerables. ^{[ cita requerida ]}

En esencia, el experimento del gato de Schrödinger se plantea la cuestión de cuánto duran las superposiciones cuánticas y cuándo (o si ) colapsan. Se han propuesto distintas interpretaciones de las matemáticas de la mecánica cuántica que dan distintas explicaciones para este proceso.

Schrödinger concibió su experimento mental como una discusión del artículo EPR —nombrado en honor a sus autores Einstein , Podolsky y Rosen— de 1935. ^{[3] [4]} El artículo EPR destacó la naturaleza contraintuitiva de las superposiciones cuánticas , en las que un sistema cuántico para dos partículas no se separa ^{[5] : 150} incluso cuando las partículas se detectan lejos de su último punto de contacto. El artículo EPR concluye con la afirmación de que esta falta de separabilidad significaba que la mecánica cuántica como teoría de la realidad estaba incompleta.

Schrödinger y Einstein intercambiaron cartas sobre el artículo de Einstein en el EPR , en el curso del cual Einstein señaló que el estado de un barril de pólvora inestable , después de un tiempo, contendrá una superposición de estados explotados y no explotados. ^[4]

Para ilustrar mejor este punto, Schrödinger describió cómo se podría, en principio, crear una superposición en un sistema a gran escala haciéndolo dependiente de una partícula cuántica que estuviera en una superposición. Propuso un escenario con un gato en una cámara de acero cerrada, en el que la vida o la muerte del gato dependía del estado de un átomo radiactivo , ya fuera que se hubiera desintegrado y emitido radiación o no. Según Schrödinger, la interpretación de Copenhague implica que el gato permanece vivo y muerto hasta que se haya observado el estado. Schrödinger no quería promover la idea de gatos vivos y muertos como una posibilidad seria; por el contrario, pretendía que el ejemplo ilustrara lo absurdo de la visión existente de la mecánica cuántica ^[1] , y por ello estaba empleando el reductio ad absurdum .

Desde la época de Schrödinger, los físicos han propuesto varias interpretaciones de las matemáticas de la mecánica cuántica , algunas de las cuales consideran que la superposición del gato "vivo y muerto" es bastante real, otras no. ^{[6] [7]} Concebido como una crítica de la interpretación de Copenhague (la ortodoxia predominante en 1935), el experimento mental del gato de Schrödinger sigue siendo una piedra de toque para las interpretaciones modernas de la mecánica cuántica y puede usarse para ilustrar y comparar sus fortalezas y debilidades. ^[8]

Schrödinger escribió: ^{[1] [9]}

Se pueden idear casos incluso completamente burlescos. Se introduce un gato en una cámara de acero junto con el siguiente dispositivo infernal (que debe estar asegurado contra la interferencia directa del gato): en un contador Geiger hay una cantidad minúscula de sustancia radiactiva, tan minúscula que en el transcurso de una hora tal vez se descomponga uno de los átomos, pero también, con igual probabilidad, que no se descomponga ninguno; si esto sucede, el tubo del contador se descargará y, a través de un relé, soltará un martillo que hará añicos un pequeño frasco de ácido cianhídrico . Si se deja todo este sistema a su aire durante una hora, uno se convencerá de que el gato sigue vivo si no se ha desintegrado ningún átomo durante ese tiempo. Incluso una sola desintegración atómica lo habría envenenado. La función psi de todo el sistema expresaría esto al tener en él al gato vivo y muerto (perdón por la expresión) mezclados o esparcidos en partes iguales.

En estos casos es típico que una indeterminación originalmente restringida al ámbito atómico se convierta en una indeterminación observable sensorialmente [macroscópica], que luego puede resolverse mediante la observación directa. Esto nos impide aceptar tan ingenuamente un "modelo borroso" como representativo de la realidad. En sí mismo, no encarnaría nada poco claro o contradictorio. Existe una diferencia entre una fotografía borrosa o desenfocada y una instantánea de nubes y bancos de niebla.

Schrödinger desarrolló su famoso experimento mental en correspondencia con Einstein. Sugirió este "caso bastante ridículo" para ilustrar su conclusión de que la función de onda no puede representar la realidad. ^{[5] :  153} La descripción de la función de onda del sistema completo del gato implica que la realidad del gato mezcla al gato vivo y muerto. ^{[5] : 154} Einstein quedó impresionado por la capacidad del experimento mental para poner de relieve estas cuestiones. En una carta a Schrödinger fechada en 1950, escribió: ^{[5] : 157}

Usted es el único físico contemporáneo, además de Laue , que ve que no se puede evitar el supuesto de la realidad, si uno es honesto. La mayoría de ellos simplemente no ven el tipo de juego arriesgado que están jugando con la realidad: la realidad como algo independiente de lo que se ha establecido experimentalmente. Sin embargo, su interpretación es refutada de la manera más elegante por su sistema de átomo radiactivo + amplificador + carga de pólvora + gato en una caja, en el que la función psi del sistema contiene tanto al gato vivo como al hecho pedazos. Nadie duda realmente de que la presencia o ausencia del gato es algo independiente del acto de observación. ^[10]

Obsérvese que la carga de pólvora no se menciona en el planteamiento de Schrödinger, que utiliza un contador Geiger como amplificador y veneno cianhídrico en lugar de pólvora. La pólvora se había mencionado en la sugerencia original de Einstein a Schrödinger 15 años antes, y Einstein la utilizó en la presente discusión. ^[4]

En términos modernos, el hipotético experimento del gato de Schrödinger describe el problema de la medición : la teoría cuántica describe el sistema del gato como una combinación de dos resultados posibles, pero solo se observa un resultado. ^{[11] :  57  [12] :  1269} El experimento plantea la pregunta: " ¿cuándo deja de existir un sistema cuántico como una superposición de estados y se convierte en uno u otro?" (Más técnicamente, ¿cuándo deja el estado cuántico real de ser una combinación lineal no trivial de estados, cada uno de los cuales se asemeja a diferentes estados clásicos, y en su lugar comienza a tener una descripción clásica única?) La mecánica cuántica microscópica estándar describe múltiples resultados posibles de experimentos, pero solo se observa un resultado. El experimento mental ilustra esta aparente paradoja. Nuestra intuición dice que el gato no puede estar en más de un estado simultáneamente, pero la descripción mecánica cuántica del experimento mental requiere tal condición.

Desde la época de Schrödinger, se han propuesto otras interpretaciones de la mecánica cuántica que dan respuestas diferentes a las preguntas planteadas por el gato de Schrödinger sobre cuánto duran las superposiciones y cuándo (o si ) colapsan.

Una interpretación comúnmente aceptada de la mecánica cuántica es la interpretación de Copenhague. ^[13] En la interpretación de Copenhague, una medición da como resultado sólo un estado de superposición. Este experimento mental pone de manifiesto el hecho de que esta interpretación simplemente no proporciona ninguna explicación para el estado del gato mientras la caja está cerrada. La descripción de la función de onda del sistema consiste en una superposición de los estados "núcleo desintegrado/gato muerto" y "núcleo no desintegrado/gato vivo". Sólo cuando se abre la caja y se observa podemos hacer una afirmación sobre el gato. ^{[5] :  157}

En 1932, John von Neumann describió en su libro Mathematical Foundations un patrón en el que la fuente radiactiva es observada por un dispositivo, que a su vez es observado por otro dispositivo y así sucesivamente. No hace ninguna diferencia en las predicciones de la teoría cuántica en qué punto de esta cadena de efectos causales colapsa la superposición. ^[14] Esta cadena potencialmente infinita podría romperse si el último dispositivo es reemplazado por un observador consciente. Esto resolvió el problema porque se afirmó que la conciencia de un individuo no puede ser múltiple. ^[15] Neumann afirmó que un observador consciente es necesario para un colapso a uno u otro (por ejemplo, un gato vivo o un gato muerto) de los términos en el lado derecho de una función de onda . Esta interpretación fue adoptada más tarde por Eugene Wigner , quien luego rechazó la interpretación en un experimento mental conocido como el amigo de Wigner . ^[16]

Wigner supuso que un amigo abrió la caja y observó al gato sin decirle a nadie. Desde la perspectiva consciente de Wigner, el amigo ahora es parte de la función de onda y ha visto un gato vivo y un gato muerto. Desde la perspectiva consciente de una tercera persona, el propio Wigner se convierte en parte de la función de onda una vez que Wigner se entera del resultado por el amigo. Esto podría extenderse indefinidamente. ^[16]

Una solución a la paradoja es que la activación del contador Geiger cuenta como una medición del estado de la sustancia radiactiva. Como ya se ha producido una medición que determina el estado del gato, la observación posterior por parte de un ser humano sólo registra lo que ya ha ocurrido. ^[17] El análisis de un experimento real realizado por Roger Carpenter y AJ Anderson descubrió que la medición por sí sola (por ejemplo, con un contador Geiger) es suficiente para colapsar una función de onda cuántica antes de que cualquier ser humano conozca el resultado. ^[18] El aparato indica uno de dos colores según el resultado. El observador humano ve qué color se indica, pero no sabe conscientemente qué resultado representa el color. A un segundo ser humano, el que instaló el aparato, se le informa del color y toma conciencia del resultado, y se abre la caja para comprobar si el resultado coincide. ^[14] Sin embargo, se discute si la mera observación del color cuenta como una observación consciente del resultado. ^[19]

El análisis del trabajo de Niels Bohr , uno de los principales científicos asociados con la interpretación de Copenhague, sugiere que consideraba que el estado del gato antes de que se abriera la caja era indeterminado. La superposición en sí no tenía ningún significado físico para Bohr: el gato de Schrödinger estaría muerto o vivo mucho antes de que se abriera la caja, pero el gato y la caja forman una combinación inseparable. ^[20] Bohr no veía ningún papel para un observador humano. ^{[21] : 35} Bohr enfatizó la naturaleza clásica de los resultados de la medición. Un proceso "irreversible" o efectivamente irreversible imparte el comportamiento clásico de "observación" o "medición". ^{[22] [23] [24]}

En 1957, Hugh Everett formuló la interpretación de los múltiples mundos de la mecánica cuántica, que no distingue la observación como un proceso especial. En la interpretación de los múltiples mundos, tanto el estado vivo como el estado muerto del gato persisten después de abrir la caja, pero son decoherentes entre sí. En otras palabras, cuando se abre la caja, el observador y el gato posiblemente muerto se dividen en un observador que mira una caja con un gato muerto y un observador que mira una caja con un gato vivo. Pero como los estados vivo y muerto son decoherentes, no hay comunicación ni interacción entre ellos.

Al abrir la caja, el observador se enreda con el gato, por lo que se forman "estados de observador" correspondientes a la vida y la muerte del gato; cada estado de observador se enreda , o se vincula, con el gato de modo que la observación del estado del gato y el estado del gato se corresponden entre sí. La decoherencia cuántica garantiza que los diferentes resultados no tengan interacción entre sí. En general, se considera que la decoherencia evita la observación simultánea de múltiples estados. ^{[25] [26]}

El cosmólogo Max Tegmark ha propuesto una variante del experimento del gato de Schrödinger, conocida como la máquina de suicidio cuántico . En ella se examina el experimento del gato de Schrödinger desde el punto de vista del gato y se sostiene que, utilizando este enfoque, se podría distinguir entre la interpretación de Copenhague y los mundos múltiples.

La interpretación del conjunto afirma que las superposiciones no son más que subconjuntos de un conjunto estadístico mayor. El vector de estado no se aplicaría a experimentos con gatos individuales, sino solo a las estadísticas de muchos experimentos con gatos preparados de manera similar. Los defensores de esta interpretación afirman que esto convierte la paradoja del gato de Schrödinger en un asunto trivial o en algo sin importancia.

Esta interpretación sirve para descartar la idea de que un solo sistema físico en la mecánica cuántica tenga una descripción matemática que le corresponda de alguna manera. ^[27]

La interpretación relacional no hace ninguna distinción fundamental entre el experimentador humano, el gato y el aparato o entre sistemas animados e inanimados; todos son sistemas cuánticos gobernados por las mismas reglas de evolución de la función de onda , y todos pueden ser considerados "observadores". Pero la interpretación relacional permite que diferentes observadores puedan dar diferentes versiones de la misma serie de eventos, dependiendo de la información que tengan sobre el sistema. ^[28] El gato puede ser considerado un observador del aparato; mientras tanto, el experimentador puede ser considerado otro observador del sistema en la caja (el gato más el aparato). Antes de que se abra la caja, el gato, por la naturaleza de estar vivo o muerto, tiene información sobre el estado del aparato (el átomo se ha desintegrado o no se ha desintegrado); pero el experimentador no tiene información sobre el estado del contenido de la caja. De esta manera, los dos observadores tienen simultáneamente diferentes versiones de la situación: para el gato, la función de onda del aparato parece haber "colapsado"; para el experimentador, el contenido de la caja parece estar en superposición. No es hasta que se abre la caja y ambos observadores tienen la misma información sobre lo que sucedió que ambos estados del sistema parecen "colapsar" en el mismo resultado definido: un gato que está vivo o muerto.

En la interpretación transaccional, el aparato emite una onda avanzada hacia atrás en el tiempo, que combinada con la onda que la fuente emite hacia adelante en el tiempo, forma una onda estacionaria. Las ondas se consideran físicamente reales y el aparato se considera un "observador". En la interpretación transaccional, el colapso de la función de onda es "atemporal" y ocurre a lo largo de toda la transacción entre la fuente y el aparato. El gato nunca está en superposición. Más bien, el gato solo está en un estado en un momento determinado, independientemente de cuándo el experimentador humano mire dentro de la caja. La interpretación transaccional resuelve esta paradoja cuántica. ^[29]

Según las teorías del colapso objetivo , las superposiciones se destruyen espontáneamente (independientemente de la observación externa) cuando se alcanza un umbral físico objetivo (de tiempo, masa, temperatura, irreversibilidad , etc.). Por lo tanto, se esperaría que el gato se hubiera establecido en un estado definido mucho antes de que se abriera la caja. Esto podría expresarse libremente como "el gato se observa a sí mismo" o "el entorno observa al gato".

Las teorías de colapso objetivo requieren una modificación de la mecánica cuántica estándar para permitir que las superposiciones sean destruidas por el proceso de evolución temporal. ^[30] Estas teorías podrían ser probadas idealmente creando estados de superposición mesoscópicos en el experimento. Por ejemplo, los estados de gato de energía han sido propuestos como un detector preciso de los modelos de decoherencia de energía relacionados con la gravedad cuántica. ^[31]

El experimento descrito es puramente teórico y no se sabe si se ha construido la máquina propuesta. Sin embargo, se han realizado experimentos exitosos que involucran principios similares, por ejemplo, superposiciones de objetos relativamente grandes (según los estándares de la física cuántica). ^{[32] [ se necesita una mejor fuente ]} Estos experimentos no muestran que se pueda superponer un objeto del tamaño de un gato, pero han empujado hacia arriba el límite superior conocido de los " estados de gato ". En muchos casos, el estado es de corta duración, incluso cuando se enfría hasta casi el cero absoluto .

• Se ha conseguido un "estado de gato" con fotones. ^[33]
• Un ion de berilio ha quedado atrapado en un estado superpuesto. ^[34]
• Un experimento que implica un dispositivo superconductor de interferencia cuántica ("SQUID") se ha vinculado al tema del experimento mental: "El estado de superposición no corresponde a mil millones de electrones fluyendo en una dirección y mil millones más fluyendo en la dirección contraria. Los electrones superconductores se mueven en masa. Todos los electrones superconductores en el SQUID fluyen en ambas direcciones alrededor del bucle a la vez cuando están en el estado del gato de Schrödinger". ^[35]
• Se ha construido un "diapasón" piezoeléctrico que puede colocarse en una superposición de estados vibrantes y no vibrantes. El resonador está formado por unos 10 billones de átomos. ^[36]
• Se ha propuesto un experimento que implica un virus de la gripe. ^[37]
• Se ha propuesto un experimento que involucra una bacteria y un oscilador electromecánico. ^[38]

En computación cuántica, la frase "estado de gato" a veces se refiere al estado GHZ , en el que varios qubits están en una superposición igual de todos siendo 0 y todos siendo 1; por ejemplo,

${\displaystyle |\psi\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\bigg (}|00\ldots 0\rangle +|11\ldots 1\rangle {\bigg )}.}$

Según al menos una propuesta, sería posible determinar el estado del gato antes de observarlo. ^{[39] [40]}

En agosto de 2020, los físicos presentaron estudios que involucraban interpretaciones de la mecánica cuántica relacionadas con las paradojas del gato de Schrödinger y del amigo de Wigner , lo que resultó en conclusiones que desafían suposiciones aparentemente establecidas sobre la realidad . ^{[41] [42] [43]}

• Einstein, Albert ; Podolsky, Boris ; Rosen, Nathan (15 de mayo de 1935). "¿Puede considerarse completa la descripción mecánico-cuántica de la realidad física?". Physical Review . 47 (10): 777–780. Bibcode :1935PhRv...47..777E. doi : 10.1103/PhysRev.47.777 .
• Leggett, Tony (agosto de 2000). «Nueva vida para el gato de Schrödinger» (PDF) . Physics World. pp. 23–24 . Consultado el 28 de febrero de 2020 .Un artículo sobre experimentos con superposiciones de "estado de gato" en anillos superconductores, en los que los electrones giran alrededor del anillo en dos direcciones simultáneamente.
• Trimmer, John D. (1980). "La situación actual en la mecánica cuántica: una traducción del artículo de Schrödinger sobre la "paradoja del gato"". Actas de la Sociedad Filosófica Americana . 124 (5): 323–338. JSTOR  986572.( se requiere registro )
• Yam, Phillip (9 de octubre de 2012). «Dando vida al gato de Schrödinger». Scientific American . Consultado el 28 de febrero de 2020 .Una descripción de las investigaciones sobre los "estados de gato" cuánticos y el colapso de la función de onda realizadas por Serge Haroche y David J. Wineland , por las que ganaron el Premio Nobel de Física en 2012 .
• Violaris, M. (2023). Un laboratorio de física dentro de tu cabeza: experimentos mentales cuánticos como herramienta educativa . Conferencia internacional IEEE 2023 sobre computación e ingeniería cuántica (QCE). Bellevue, WA, EE. UU., págs. 58–67. arXiv : 2312.07840 . doi :10.1109/QCE57702.2023.20325.Reducción del gato de Schrödinger a un circuito cuántico simple .

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• Una versión hablada de este artículo (creada a partir de una revisión del artículo con fecha del 12 de agosto de 2013).
• El gato de Schrödinger del Filósofo de la Información.
• El gato de Schrödinger. Sesenta símbolos: un vídeo publicado por la Universidad de Nottingham .
• El gato de Schrödinger: un podcast producido por Sift.