Teoría de variables ocultas locales

Parte de una serie de artículos sobre
Mecánica cuántica
${\displaystyle i\hbar {\frac {d}{dt}}|\Psi \rangle ={\hat {H}}|\Psi \rangle }$ Ecuación de Schrödinger
Introducción Glosario Historia
Fondo Mecánica clásica Antigua teoría cuántica Notación de corchetes Hamiltoniano Interferencia
Fundamentos Complementariedad Decoherencia Enredo Nivel de energía Medición No localidad Número cuántico Estado Superposición Simetría Túnel Incertidumbre Función de onda Colapsar
Experimentos Desigualdad de Bell Desigualdad de CHSH Davisson-Germer Doble rendija Elitzur–Vaidman Franck-Hertz Desigualdad de Leggett Desigualdad de Leggett-Garg Mach–Zehnder Corchete Borrador cuántico Elección retrasada El gato de Schrödinger Stern-Gerlach La elección retrasada de Wheeler
Formulaciones Descripción general Heisenberg Interacción Matriz Espacio de fases Schrödinger Suma de historias (integral de trayectoria)
Ecuaciones Dirac Klein-Gordon Pablo Rydberg Schrödinger
Interpretaciones Bayesiano Historias consistentes Copenhague de Broglie–Bohm Conjunto Variable oculta Local Superdeterminismo Muchos mundos Colapso objetivo Lógica cuántica Relacional Transaccional De von Neumann-Wigner
Temas avanzados Mecánica cuántica relativista Teoría cuántica de campos Ciencia de la información cuántica Computación cuántica Caos cuántico Paradoja del EPR Matriz de densidad Teoría de la dispersión Mecánica estadística cuántica Aprendizaje automático cuántico
Científicos Aharonov Campana Bethe Negro Bloqueo Bóhm Bohr Nacido Bosé de Broglie Compton Dirac Davison Débye Fiesta de los testigos Einstein Everett Follar Fermi Feynman Glauber Gutzwiller Heisenberg Hilbert Jordán Kramer Cordero Landó Laue Mosley Millikan Onnas Pablo Planck Rabí Rama Rydberg Schrödinger Simmons Campo de verano de Neumann Weyl Viena Wigner Zeeman Zeilinger
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En la interpretación de la mecánica cuántica , una teoría de variables ocultas locales es una teoría de variables ocultas que satisface el principio de localidad . Estos modelos intentan explicar las características probabilísticas de la mecánica cuántica a través del mecanismo de variables subyacentes, pero inaccesibles, con el requisito adicional de que los eventos distantes sean estadísticamente independientes.

Las implicaciones matemáticas de una teoría local de variables ocultas con respecto al entrelazamiento cuántico fueron exploradas por el físico John Stewart Bell , quien en 1964 demostró que amplias clases de teorías locales de variables ocultas no pueden reproducir las correlaciones entre los resultados de medición que predice la mecánica cuántica, un resultado confirmado desde entonces por una serie de experimentos de prueba de Bell detallados . ^[1]

Una colección de teoremas relacionados , comenzando con la prueba de Bell en 1964, muestra que la mecánica cuántica es incompatible con las variables ocultas locales. Sin embargo, como señaló Bell, se pueden imitar conjuntos restringidos de fenómenos cuánticos utilizando modelos de variables ocultas locales. Bell proporcionó un modelo de variable oculta local para mediciones cuánticas sobre una partícula de espín 1/2, o en la terminología de la teoría de la información cuántica, un solo qubit . ^[2] El modelo de Bell fue simplificado posteriormente por N. David Mermin , y Simon B. Kochen y Ernst Specker presentaron un modelo estrechamente relacionado . ^{[3] [4] [5]} La existencia de estos modelos está relacionada con el hecho de que el teorema de Gleason no se aplica al caso de un solo qubit. ^[6]

Bell también señaló que hasta entonces, las discusiones sobre el entrelazamiento cuántico se centraban en casos en los que los resultados de las mediciones sobre dos partículas estaban perfectamente correlacionados o perfectamente anticorrelacionados. Estos casos especiales también pueden explicarse utilizando variables ocultas locales. ^{[2] [7] [8]}

Para los estados separables de dos partículas, existe un modelo simple de variable oculta para cualquier medición en las dos partes. Sorprendentemente, también existen estados entrelazados para los cuales todas las mediciones de von Neumann pueden describirse mediante un modelo de variable oculta. ^[9] Dichos estados están entrelazados, pero no violan ninguna desigualdad de Bell. Los llamados estados de Werner son una familia de estados de un solo parámetro que son invariantes bajo cualquier transformación del tipo donde es una matriz unitaria. Para dos qubits, son singletes ruidosos dados como donde el singlete se define como .${\displaystyle U\otimes U,}$${\displaystyle U}$$${\displaystyle \varrho =p\vert \psi ^{-}\rangle \langle \psi ^{-}\vert +(1-p){\frac {\mathbb {I} }{4}},}$$${\displaystyle \vert \psi ^{-}\rangle ={\tfrac {1}{\sqrt {2}}}\left(\vert 01\rangle -\vert 10\rangle \right)}$

Reinhard F. Werner demostró que tales estados permiten un modelo de variable oculta para , mientras que están entrelazados si . El límite para los modelos de variable oculta podría mejorarse hasta . ^[10] Se han construido modelos de variable oculta para estados de Werner incluso si se permiten mediciones con valores de operador positivos ( POVM ), no solo mediciones de von Neumann. ^[11] También se construyeron modelos de variable oculta para estados máximamente entrelazados ruidosos, e incluso se extendieron a estados puros arbitrarios mezclados con ruido blanco. ^[12] Además de los sistemas bipartitos, también hay resultados para el caso multipartito. Se ha presentado un modelo de variable oculta para cualquier medición de von Neumann en las partes para un estado cuántico de tres qubits. ^[13]${\displaystyle p\leq 1/2}$${\displaystyle p>1/3}$${\displaystyle p=2/3}$

Anteriormente se habían planteado algunas hipótesis nuevas sobre el papel del tiempo en la construcción de la teoría de variables ocultas. Un enfoque fue sugerido por K. Hess y W. Philipp y se basa en las posibles consecuencias de las dependencias temporales de las variables ocultas; esta hipótesis ha sido criticada por Richard D. Gill , Gregor Weihs  [de] , Anton Zeilinger y Marek Żukowski , así como por DM Appleby. ^{[14] [15] [16]}

• Paradoja del EPR
• Debates entre Bohr y Einstein