Experimento de Davisson-Germer

Parte de una serie de artículos sobre
Mecánica cuántica
${\displaystyle i\hbar {\frac {d}{dt}}|\Psi \rangle ={\hat {H}}|\Psi \rangle }$ Ecuación de Schrödinger
Introducción Glosario Historia
Fondo Mecánica clásica Antigua teoría cuántica Notación de corchetes Hamiltoniano Interferencia
Fundamentos Complementariedad Decoherencia Enredo Nivel de energía Medición No localidad Número cuántico Estado Superposición Simetría Túnel Incertidumbre Función de onda Colapsar
Experimentos Desigualdad de Bell Desigualdad de CHSH Davisson-Germer Doble rendija Elitzur–Vaidman Franck-Hertz Desigualdad de Leggett Desigualdad de Leggett-Garg Mach–Zehnder Corchete Borrador cuántico Elección retrasada El gato de Schrödinger Stern-Gerlach La elección retrasada de Wheeler
Formulaciones Descripción general Heisenberg Interacción Matriz Espacio de fases Schrödinger Sum-over-histories (path integral)
Equations Dirac Klein–Gordon Pauli Rydberg Schrödinger
Interpretations Bayesian Consistent histories Copenhagen de Broglie–Bohm Ensemble Hidden-variable Local Superdeterminism Many-worlds Objective-collapse Quantum logic Relational Transactional Von Neumann–Wigner
Advanced topics Relativistic quantum mechanics Quantum field theory Quantum information science Quantum computing Quantum chaos EPR paradox Density matrix Scattering theory Quantum statistical mechanics Quantum machine learning
Scientists Aharonov Bell Bethe Blackett Bloch Bohm Bohr Born Bose de Broglie Compton Dirac Davisson Debye Ehrenfest Einstein Everett Fock Fermi Feynman Glauber Gutzwiller Heisenberg Hilbert Jordan Kramers Lamb Landau Laue Moseley Millikan Onnes Pauli Planck Rabi Raman Rydberg Schrödinger Simmons Sommerfeld von Neumann Weyl Wien Wigner Zeeman Zeilinger
v t e

El experimento de Davisson-Germer fue un experimento realizado entre 1923 y 1927 por Clinton Davisson y Lester Germer en Western Electric (posteriormente Bell Labs) , ^{[1] [2] [3]} en el que los electrones, dispersados ​​por la superficie de un cristal de níquel metálico, mostraron un patrón de difracción. Esto confirmó la hipótesis , planteada por Louis de Broglie en 1924, de dualidad onda-partícula, y también el enfoque de la mecánica ondulatoria de la ecuación de Schrödinger . Fue un hito experimental en la creación de la mecánica cuántica .

Según las ecuaciones de Maxwell a finales del siglo XIX, se pensaba que la luz consistía en ondas de campos electromagnéticos y que la materia consistía en partículas localizadas. Sin embargo, esto fue desafiado en el artículo de 1905 de Albert Einstein sobre el efecto fotoeléctrico , que describía la luz como cuantos de energía discretos y localizados (ahora llamados fotones ), que le valió el Premio Nobel de Física en 1921. En 1924, Louis de Broglie presentó su tesis sobre la teoría de la dualidad onda-partícula, que proponía la idea de que toda la materia muestra la dualidad onda-partícula de los fotones. ^[4] Según de Broglie, para toda la materia y para la radiación por igual, la energía de la partícula estaba relacionada con la frecuencia de su onda asociada por la relación de Planck : Y que el momento de la partícula estaba relacionado con su longitud de onda por lo que ahora se conoce como la relación de De Broglie : donde h es la constante de Planck .${\displaystyle E}$${\displaystyle \nu }$$${\displaystyle E=h\nu }$$${\displaystyle p}$$${\displaystyle \lambda ={\frac {h}{p}},}$$

Una importante contribución al experimento de Davisson-Germer fue realizada por Walter M. Elsasser en Göttingen en la década de 1920, quien observó que la naturaleza ondulatoria de la materia podría investigarse mediante experimentos de dispersión de electrones en sólidos cristalinos, de la misma manera que la naturaleza ondulatoria de los rayos X había sido confirmada mediante los experimentos de dispersión de rayos X de Barkla en sólidos cristalinos . ^{[4] [5]}

Esta sugerencia de Elsasser fue comunicada posteriormente por su colega de mayor edad (y más tarde Premio Nobel) Max Born a los físicos de Inglaterra. Cuando se realizó el experimento de Davisson y Germer, los resultados del experimento se explicaron mediante la proposición de Elsasser. Sin embargo, la intención inicial del experimento de Davisson y Germer no era confirmar la hipótesis de De Broglie , sino estudiar la superficie del níquel.

En 1927, en los Laboratorios Bell , Clinton Davisson y Lester Germer dispararon electrones de movimiento lento a un objetivo de níquel cristalino. Se midió la dependencia angular de la intensidad de los electrones reflejados ^{[1] [2]} y se determinó que tenía un patrón de difracción similar a los predichos por Bragg para los rayos X; algunas diferencias pequeñas, pero significativas ^[3] se debieron al potencial promedio que Hans Bethe mostró en su análisis más completo. ^[6] Al mismo tiempo, George Paget Thomson y su estudiante Alexander Reid demostraron de forma independiente el mismo efecto disparando electrones a través de películas de celuloide para producir un patrón de difracción, y Davisson y Thomson compartieron el Premio Nobel de Física en 1937. ^{[4] [7]} La ​​exclusión de Germer de compartir el premio ha desconcertado a los físicos desde entonces. ^[8] El experimento de Davisson-Germer confirmó la hipótesis de De Broglie de que la materia tiene un comportamiento ondulatorio. Esto, en combinación con el efecto Compton descubierto por Arthur Compton (quien ganó el Premio Nobel de Física en 1927), ^[9] estableció la hipótesis de dualidad onda-partícula, que fue un paso fundamental en la teoría cuántica.

Davisson comenzó a trabajar en 1921 para estudiar el bombardeo de electrones y las emisiones secundarias de electrones. Una serie de experimentos continuaron hasta 1925.

Antes de 1923, Davisson había estado trabajando con Charles H. Kunsman en la detección de los efectos del bombardeo de electrones sobre el tungsteno cuando notaron que el 1% de los electrones rebotaban directamente hacia el cañón de electrones en dispersión elástica. Este pequeño pero inesperado resultado llevó a Davisson a teorizar que podía examinar la configuración electrónica del átomo de una manera análoga a cómo la dispersión de partículas alfa de Rutherford había examinado el núcleo. Pasaron a un alto vacío y utilizaron níquel junto con varios otros metales con resultados poco impresionantes. ^[10]

En octubre de 1924, cuando Germer se unió al experimento, el objetivo real de Davisson era estudiar la superficie de una pieza de níquel dirigiendo un haz de electrones hacia la superficie y observando cuántos electrones rebotaban en distintos ángulos. Esperaban que, debido al pequeño tamaño de los electrones, incluso la superficie más lisa del cristal sería demasiado rugosa y, por lo tanto, el haz de electrones experimentaría una reflexión difusa. ^[11]

El experimento consistió en disparar un haz de electrones (desde un cañón de electrones , un acelerador electrostático de partículas ) a un cristal de níquel, perpendicular a la superficie del cristal, y medir cómo variaba el número de electrones reflejados a medida que variaba el ángulo entre el detector y la superficie de níquel. El cañón de electrones era un filamento de tungsteno calentado que liberaba electrones excitados térmicamente que luego eran acelerados a través de una diferencia de potencial eléctrico, lo que les daba una cierta cantidad de energía cinética, hacia el cristal de níquel. Para evitar colisiones de los electrones con otros átomos en su camino hacia la superficie, el experimento se llevó a cabo en una cámara de vacío. Para medir el número de electrones que se dispersaban en diferentes ángulos, se utilizó un detector de electrones de copa de Faraday que podía moverse en una trayectoria de arco alrededor del cristal. El detector fue diseñado para aceptar solo electrones dispersos elásticamente .

Durante el experimento, entró aire accidentalmente en la cámara, lo que produjo una película de óxido en la superficie del níquel. Para eliminar el óxido, Davisson y Germer calentaron la muestra en un horno de alta temperatura, sin saber que esto hacía que la estructura policristalina del níquel formara grandes áreas monocristalinas con planos cristalinos continuos a lo largo del ancho del haz de electrones. ^[11]

Cuando volvieron a empezar el experimento y los electrones chocaron contra la superficie, se dispersaron por los átomos de níquel en los planos cristalinos (por lo que los átomos estaban espaciados regularmente) del cristal. Esto, en 1925, generó un patrón de difracción con picos inesperados y no correlacionados debido al calentamiento que provocó un área de diez facetas en el cristal. Cambiaron el experimento a un solo cristal y comenzaron de nuevo.

En su segunda luna de miel, Davisson asistió a la reunión de la Asociación Británica para el Avance de la Ciencia en Oxford en el verano de 1926. En esta reunión, se enteró de los recientes avances en mecánica cuántica. Para sorpresa de Davisson, Max Born dio una conferencia que utilizó las curvas de difracción no correlacionadas de la investigación de Davisson de 1923 sobre el platino con Kunsman ^[12], utilizando los datos como confirmación de la hipótesis de De Broglie de la que Davisson no era consciente. ^[13]

Davisson luego se enteró de que en años anteriores, otros científicos –Walter Elsasser, EG Dymond y Blackett, James Chadwick y Charles Ellis– habían intentado experimentos de difracción similares, pero no pudieron generar vacíos lo suficientemente bajos ni detectar los rayos de baja intensidad necesarios. ^[13]

Al regresar a los Estados Unidos, Davisson modificó el diseño del tubo y el montaje del detector, añadiendo acimut además de colatitud. Los experimentos siguientes generaron un pico de señal fuerte a 65 V y un ángulo θ = 45° . Publicó una nota en Nature titulada "La dispersión de electrones por un monocristal de níquel". ^[1]

Aún quedaban preguntas por responder y la experimentación continuó hasta 1927, porque Davisson ya estaba familiarizado con la fórmula de De Broglie y había diseñado la prueba para ver si se podía discernir algún efecto para una longitud de onda de electrones modificada , según la relación de De Broglie, que sabían que debería crear un pico a 78 y no a 65 V como había demostrado su artículo. Debido a su incapacidad para correlacionar con la fórmula de De Broglie, su artículo introdujo un factor de contracción ad hoc de 0,7, que, sin embargo, solo podía explicar ocho de los trece haces. ^{[13] [14]}${\displaystyle \lambda }$${\displaystyle \lambda =h/(2mE)^{1/2}}$

Al variar el voltaje aplicado al cañón de electrones, se encontró la intensidad máxima de los electrones difractados por la superficie atómica en diferentes ángulos. La intensidad más alta se observó en un ángulo θ = 50° con un voltaje de 54 V, lo que le dio a los electrones una energía cinética de54  eV . ^[4]

Como demostró Max von Laue en 1912, la estructura cristalina periódica funciona como un tipo de rejilla de difracción tridimensional. Los ángulos de máxima reflexión están dados por la condición de Bragg para la interferencia constructiva de una matriz, la ley de Bragg para n = 1 , θ = 50° y para el espaciamiento de los planos cristalinos del níquel ( d = 0,091 nm ) obtenido a partir de experimentos previos de dispersión de rayos X en níquel cristalino. ^[4]$${\displaystyle n\lambda =2d\sin \left(90^{\circ }-{\frac {\theta }{2}}\right),}$$

Según la relación de De Broglie, los electrones con energía cinética de54  eV tienen una longitud de onda de0,167  nm . El resultado experimental fue0,165 nm a través de la ley de Bragg , que coincidía estrechamente con las predicciones. Como afirman Davisson y Germer en su artículo de 1928 que siguió a su artículo ganador del premio Nobel, "Estos resultados, incluido el hecho de que los datos no satisfacen la fórmula de Bragg, concuerdan con los obtenidos previamente en nuestros experimentos sobre difracción de electrones. Los datos de reflexión no satisfacen la relación de Bragg por la misma razón que los haces de difracción de electrones no coinciden con sus análogos de haz de Laue". ^[3] Sin embargo, añaden, "Las longitudes de onda calculadas concuerdan perfectamente con los valores teóricos de h/mv como se muestra en la tabla adjunta". ^[3] Por lo tanto, aunque la difracción de energía de electrones no sigue la ley de Bragg, confirmó la teoría de De Broglie de que las partículas se comportan como ondas. La explicación completa fue proporcionada por Hans Bethe , quien resolvió la ecuación de Schrödinger ^[15] para el caso de la difracción de electrones. ^[6]

El descubrimiento accidental de la difracción de electrones por Davisson y Germer fue la primera evidencia directa que confirmó la hipótesis de De Broglie de que las partículas también pueden tener propiedades ondulatorias.

La atención de Davisson a los detalles, sus recursos para realizar investigaciones básicas, la experiencia de sus colegas y la suerte contribuyeron al éxito experimental.

El método específico utilizado por Davisson y Germer utilizó electrones de baja energía, lo que ahora se denomina difracción de electrones de baja energía (LEED). No fue hasta mucho después que el desarrollo de métodos experimentales que explotaban tecnologías de ultra alto vacío (por ejemplo, el método descrito por Alpert en 1953 ^[16] ) permitió el uso extensivo de la difracción LEED para explorar las superficies de elementos cristalizados y el espaciamiento entre átomos. ^[17] Los métodos en los que se utilizan electrones de mayor energía para la difracción de muchas formas diferentes se desarrollaron mucho antes.

Wikimedia Commons tiene medios relacionados con el experimento Davisson-Germer .

• R. Nave. "Experimento Davisson-Germer". HyperPhysics . Universidad Estatal de Georgia , Departamento de Física.