Fuerza electromotriz

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Scientists Ampère Biot Coulomb Davy Einstein Faraday Fizeau Gauss Heaviside Helmholtz Henry Hertz Hopkinson Jefimenko Joule Kelvin Kirchhoff Larmor Lenz Liénard Lorentz Maxwell Neumann Ohm Ørsted Poisson Poynting Ritchie Savart Singer Steinmetz Tesla Thomson Volta Weber Wiechert
v t e

En electromagnetismo y electrónica , la fuerza electromotriz (también electromotancia , abreviada como fem , ^{[1] [2]} denotada como ) es una transferencia de energía a un circuito eléctrico por unidad de carga eléctrica , medida en voltios . Los dispositivos llamados transductores eléctricos proporcionan una fem ^[3] al convertir otras formas de energía en energía eléctrica . ^[3] Otros tipos de equipos eléctricos también producen una fem, como las baterías , que convierten la energía química , y los generadores , que convierten la energía mecánica . ^[4] Esta conversión de energía se logra mediante fuerzas físicas que aplican trabajo físico sobre cargas eléctricas . Sin embargo, la fuerza electromotriz en sí no es una fuerza física, ^[5] y las normas ISO / IEC han desaprobado el término a favor de voltaje de fuente o tensión de fuente en su lugar (denotada como ). ^{[6] [7]}${\displaystyle {\mathcal {E}}}$${\displaystyle U_{s}}$

Una analogía electrónico-hidráulica puede considerar la fem como el trabajo mecánico realizado sobre el agua por una bomba , lo que resulta en una diferencia de presión (análoga al voltaje) . ^[8]

En la inducción electromagnética , la fem se puede definir alrededor de un bucle cerrado de un conductor como el trabajo electromagnético que se realizaría sobre una carga eléctrica elemental (como un electrón ) si viaja una vez alrededor del bucle. ^[9]

En el caso de dispositivos de dos terminales modelados como un circuito equivalente de Thévenin , una fem equivalente se puede medir como el voltaje de circuito abierto entre los dos terminales. Esta fem puede generar una corriente eléctrica si se conecta un circuito externo a los terminales, en cuyo caso el dispositivo se convierte en la fuente de voltaje de ese circuito.

Aunque una fem da lugar a un voltaje y puede medirse como un voltaje y a veces llamarse informalmente "voltaje", no son el mismo fenómeno (ver § Distinción con diferencia de potencial).

Los dispositivos que pueden proporcionar fem incluyen celdas electroquímicas , dispositivos termoeléctricos , celdas solares , fotodiodos , generadores eléctricos , inductores , transformadores e incluso generadores de Van de Graaff . ^{[10] [11]} En la naturaleza, la fem se genera cuando ocurren fluctuaciones del campo magnético a través de una superficie. Por ejemplo, el desplazamiento del campo magnético de la Tierra durante una tormenta geomagnética induce corrientes en una red eléctrica a medida que las líneas del campo magnético se desplazan y cortan los conductores.

En una batería, la separación de carga que da lugar a una diferencia de potencial ( voltaje ) entre los terminales se logra mediante reacciones químicas en los electrodos que convierten la energía potencial química en energía potencial electromagnética. ^{[12] [13]} Se puede pensar que una celda voltaica tiene una "bomba de carga" de dimensiones atómicas en cada electrodo, es decir:

Una fuente (química) de fem puede considerarse como una especie de bomba de carga que actúa para mover cargas positivas desde un punto de bajo potencial a través de su interior hasta un punto de alto potencial. … Por medios químicos, mecánicos u otros, la fuente de fem realiza trabajo sobre esa carga para moverla hasta el terminal de alto potencial. La fem de la fuente se define como el trabajo realizado por carga . . ^[14]${\textstyle {\mathit {d}}W}$${\textstyle {\mathcal {E}}}$${\textstyle {\mathit {d}}W}$${\textstyle dq}$${\textstyle {\mathcal {E}}={\frac {{\mathit {d}}W}{{\mathit {d}}q}}}$

En un generador eléctrico, un campo magnético variable en el tiempo dentro del generador crea un campo eléctrico a través de la inducción electromagnética , que crea una diferencia de potencial entre los terminales del generador. La separación de cargas se produce dentro del generador porque los electrones fluyen desde un terminal hacia el otro, hasta que, en el caso de circuito abierto, se desarrolla un campo eléctrico que hace imposible una mayor separación de cargas. La fem es contrarrestada por el voltaje eléctrico debido a la separación de cargas. Si se conecta una carga , este voltaje puede generar una corriente. El principio general que rige la fem en tales máquinas eléctricas es la ley de inducción de Faraday .

En 1801, Alessandro Volta introdujo el término "fuerza motriz eléctrica" ​​para describir el agente activo de una batería (que había inventado alrededor de 1798). ^[15] Esto se llama "fuerza electromotriz" en inglés.

Alrededor de 1830, Michael Faraday estableció que las reacciones químicas en cada una de las dos interfaces electrodo-electrolito proporcionan la "sede de la fem" para la celda voltaica. Es decir, estas reacciones impulsan la corriente y no son una fuente inagotable de energía como pensaba la teoría obsoleta anterior. ^[16] En el caso del circuito abierto, la separación de cargas continúa hasta que el campo eléctrico de las cargas separadas es suficiente para detener las reacciones. Años antes, Alessandro Volta , que había medido una diferencia de potencial de contacto en la interfaz metal-metal (electrodo-electrodo) de sus celdas, sostuvo la opinión incorrecta de que el contacto solo (sin tener en cuenta una reacción química) era el origen de la fem.

La fuerza electromotriz a menudo se denota por o ℰ .${\displaystyle {\mathcal {E}}}$

En un dispositivo sin resistencia interna , si una carga eléctrica que pasa a través de ese dispositivo gana energía a través del trabajo, la fem neta para ese dispositivo es la energía ganada por unidad de carga: Al igual que otras medidas de energía por carga, la fem utiliza la unidad SI voltio , que es equivalente a un julio (unidad SI de energía) por culombio (unidad SI de carga). ^[17]${\displaystyle q}$${\displaystyle W}$${\textstyle {\tfrac {W}{Q}}.}$

La fuerza electromotriz en unidades electrostáticas es el estatvoltio (en el sistema de unidades centímetro-gramo-segundo, equivalente en cantidad a un erg por unidad electrostática de carga).

Dentro de una fuente de fem (como una batería) que está en circuito abierto, se produce una separación de carga entre el terminal negativo N y el terminal positivo P. Esto conduce a un campo electrostático que apunta de P a N , mientras que la fem de la fuente debe ser capaz de conducir corriente de N a P cuando se conecta a un circuito. Esto llevó a Max Abraham ^[18] a introducir el concepto de un campo no electrostático que existe solo dentro de la fuente de fem. En el caso de circuito abierto, , mientras que cuando la fuente está conectada a un circuito, el campo eléctrico dentro de la fuente cambia pero permanece esencialmente igual. En el caso de circuito abierto, el campo electrostático conservativo creado por la separación de carga cancela exactamente las fuerzas que producen la fem. ^[19] Matemáticamente:${\displaystyle {\boldsymbol {E}}_{\mathrm {open\ circuit} }}$ ${\displaystyle {\boldsymbol {E}}'}$${\displaystyle {\boldsymbol {E}}'=-{\boldsymbol {E}}_{\mathrm {open\ circuit} }}$${\displaystyle {\boldsymbol {E}}}$${\displaystyle {\boldsymbol {E}}'}$

$${\displaystyle {\mathcal {E}}_{\mathrm {source} }=\int _{N}^{P}{\boldsymbol {E}}'\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}=-\int _{N}^{P}{\boldsymbol {E}}_{\mathrm {open\ circuit} }\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}=V_{P}-V_{N}\ ,}$$

donde es el campo electrostático conservativo creado por la separación de carga asociada con la fem, es un elemento de la ruta desde la terminal N a la terminal P , ' ' denota el producto escalar vectorial y es el potencial escalar eléctrico. ^[20] Esta fem es el trabajo realizado sobre una unidad de carga por el campo no electrostático de la fuente cuando la carga se mueve de N a P.${\displaystyle {\boldsymbol {E}}_{\mathrm {open\ circuit} }}$${\displaystyle \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}}$${\displaystyle \cdot }$${\displaystyle V}$${\displaystyle {\boldsymbol {E}}'}$

Cuando la fuente está conectada a una carga, su fem es simplemente igual y ya no tiene una relación simple con el campo eléctrico dentro de ella.${\displaystyle {\mathcal {E}}_{\mathrm {source} }=\int _{N}^{P}{\boldsymbol {E}}'\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}\ ,}$${\displaystyle {\boldsymbol {E}}}$

En el caso de un camino cerrado en presencia de un campo magnético variable , la integral del campo eléctrico alrededor del bucle cerrado (estacionario) puede ser distinta de cero. Entonces, la " fem inducida " (a menudo llamada "voltaje inducido") en el bucle es: ^[21]${\displaystyle C}$

$${\displaystyle {\mathcal {E}}_{C}=\oint _{C}{\boldsymbol {E}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}=-{\frac {d\Phi _{C}}{dt}}=-{\frac {d}{dt}}\oint _{C}{\boldsymbol {A}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}\ ,}$$

donde es el campo eléctrico completo, conservativo y no conservativo, y la integral es alrededor de una curva cerrada arbitraria, pero estacionaria, a través de la cual hay un flujo magnético variable en el tiempo , y es el potencial vectorial . El campo electrostático no contribuye a la fem neta alrededor de un circuito porque la porción electrostática del campo eléctrico es conservativa (es decir, el trabajo realizado contra el campo alrededor de una trayectoria cerrada es cero, consulte la ley de voltaje de Kirchhoff , que es válida, siempre que los elementos del circuito permanezcan en reposo y se ignore la radiación ^[22] ). Es decir, la "fem inducida" (como la fem de una batería conectada a una carga) no es un "voltaje" en el sentido de una diferencia en el potencial escalar eléctrico.${\displaystyle {\boldsymbol {E}}}$${\displaystyle C}$ ${\displaystyle \Phi _{C}}$${\displaystyle {\boldsymbol {A}}}$

Si el bucle es un conductor que transporta corriente en la dirección de integración alrededor del bucle, y el flujo magnético se debe a esa corriente, tenemos que , donde es la autoinducción del bucle. Si además, el bucle incluye una bobina que se extiende desde el punto 1 hasta el 2, de modo que el flujo magnético se localiza en gran medida en esa región, es habitual hablar de esa región como un inductor , y considerar que su fem está localizada en esa región. Entonces, podemos considerar un bucle diferente que consta del conductor enrollado de 1 a 2, y una línea imaginaria por el centro de la bobina desde 2 de vuelta a 1. El flujo magnético, y la fem, en el bucle es esencialmente el mismo que en el bucle :${\displaystyle C}$${\displaystyle I}$${\displaystyle \Phi _{B}=LI}$${\displaystyle L}$${\displaystyle C'}$${\displaystyle C'}$${\displaystyle C}$$${\displaystyle {\mathcal {E}}_{C}={\mathcal {E}}_{C'}=-{\frac {d\Phi _{C'}}{dt}}=-L{\frac {dI}{dt}}=\oint _{C}{\boldsymbol {E}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}=\int _{1}^{2}{\boldsymbol {E}}_{\mathrm {conductor} }\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}-\int _{1}^{2}{\boldsymbol {E}}_{\mathrm {center\ line} }\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}\ .}$$

Para un buen conductor, es despreciable, por lo que tenemos, como buena aproximación, donde es el potencial escalar eléctrico a lo largo de la línea central entre los puntos 1 y 2.${\displaystyle {\boldsymbol {E}}_{\mathrm {conductor} }}$$${\displaystyle L{\frac {dI}{dt}}=\int _{1}^{2}{\boldsymbol {E}}_{\mathrm {center\ line} }\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}=V_{1}-V_{2}\ ,}$$${\displaystyle V}$

Por lo tanto, podemos asociar una "caída de voltaje" efectiva con un inductor (aunque nuestra comprensión básica de la fem inducida se basa en el potencial vectorial en lugar del potencial escalar), y considerarlo como un elemento de carga en la ley de voltaje de Kirchhoff,${\displaystyle L\ dI/dt}$

$${\displaystyle \sum {\mathcal {E}}_{\mathrm {source} }=\sum _{\mathrm {load\ elements} }\mathrm {voltage\ drops} ,}$$

donde ahora la fem inducida no se considera una fem fuente. ^[23]

Esta definición se puede extender a fuentes arbitrarias de fem y trayectorias que se mueven con velocidad a través del campo eléctrico y el campo magnético : ^[24]${\displaystyle C}$${\displaystyle {\boldsymbol {v}}}$${\displaystyle {\boldsymbol {E}}}$${\displaystyle {\boldsymbol {B}}}$

$${\displaystyle {\begin{aligned}{\mathcal {E}}&=\oint _{C}\left[{\boldsymbol {E}}+{\boldsymbol {v}}\times {\boldsymbol {B}}\right]\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}\\&\qquad +{\frac {1}{q}}\oint _{C}\mathrm {Effective\ chemical\ forces\ \cdot } \ \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}\\&\qquad \qquad +{\frac {1}{q}}\oint _{C}\mathrm {Effective\ thermal\ forces\ \cdot } \ \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}\ ,\end{aligned}}}$$

Se trata de una ecuación conceptual principalmente porque la determinación de las "fuerzas efectivas" es difícil. El término se suele denominar "fem de movimiento".${\displaystyle \oint _{C}\left[{\boldsymbol {E}}+{\boldsymbol {v}}\times {\boldsymbol {B}}\right]\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}}$

Cuando se multiplica por una cantidad de carga, la fem produce un término de trabajo termodinámico que se utiliza en el formalismo para el cambio en la energía de Gibbs cuando pasa carga en una batería:${\displaystyle dQ}$${\displaystyle {\mathcal {E}}}$${\displaystyle {\mathcal {E}}\,dQ}$

${\displaystyle dG=-S\,dT+V\,dP+{\mathcal {E}}\,dQ\ ,}$

¿Dónde está la energía libre de Gibbs, es la entropía , es el volumen del sistema, es su presión y es su temperatura absoluta ?${\displaystyle G}$${\displaystyle S}$${\displaystyle V}$${\displaystyle P}$${\displaystyle T}$

La combinación es un ejemplo de un par conjugado de variables . A presión constante, la relación anterior produce una relación de Maxwell que vincula el cambio en el voltaje de la celda abierta con la temperatura (una cantidad medible) con el cambio en la entropía cuando la carga pasa de manera isotérmica e isobárica . Esta última está estrechamente relacionada con la entropía de reacción de la reacción electroquímica que le da energía a la batería. Esta relación de Maxwell es: ^[25]${\displaystyle ({\mathcal {E}},Q)}$${\displaystyle T}$${\displaystyle S}$

${\displaystyle \left({\frac {\partial {\mathcal {E}}}{\partial T}}\right)_{Q}=-\left({\frac {\partial S}{\partial Q}}\right)_{T}}$

Si un mol de iones entra en solución (por ejemplo, en una celda Daniell, como se analiza a continuación), la carga a través del circuito externo es:

${\displaystyle \Delta Q=-n_{0}F_{0}\ ,}$

donde es el número de electrones/iones, y es la constante de Faraday y el signo menos indica la descarga de la celda. Suponiendo una presión y un volumen constantes, las propiedades termodinámicas de la celda están relacionadas estrictamente con el comportamiento de su fem por: ^[25]${\displaystyle n_{0}}$${\displaystyle F_{0}}$

${\displaystyle \Delta H=-n_{0}F_{0}\left({\mathcal {E}}-T{\frac {d{\mathcal {E}}}{dT}}\right)\ ,}$

donde es la entalpía de reacción . Las cantidades de la derecha son todas directamente medibles. Suponiendo temperatura y presión constantes:${\displaystyle \Delta H}$

${\displaystyle \Delta G=-n_{0}F_{0}{\mathcal {E}}}$

que se utiliza en la derivación de la ecuación de Nernst .

Aunque a una diferencia de potencial eléctrico (voltaje) a veces se la denomina fem, ^{[26] [27] [28] [29] [30]} son ​​conceptos formalmente distintos:

• La diferencia de potencial es un término más general que incluye la fem.
• Emf es la causa de una diferencia de potencial.
• En un circuito con una fuente de tensión y una resistencia, la suma de la tensión aplicada a la fuente más la caída de tensión óhmica a través de la resistencia es cero. Pero la resistencia no proporciona ninguna fuerza electromotriz, solo la fuente de tensión lo hace:
  • En un circuito que utiliza una fuente de batería, la fem se debe únicamente a las fuerzas químicas de la batería.
  • En un circuito que utiliza un generador eléctrico, la fem se debe únicamente a fuerzas magnéticas que varían con el tiempo dentro del generador.
• Tanto una fem de 1 voltio como una diferencia de potencial de 1 voltio corresponden a 1 julio por culombio de carga.

En el caso de un circuito abierto, la carga eléctrica que ha sido separada por el mecanismo que genera la fem crea un campo eléctrico que se opone al mecanismo de separación. Por ejemplo, la reacción química en una celda voltaica se detiene cuando el campo eléctrico opuesto en cada electrodo es lo suficientemente fuerte como para detener las reacciones. Un campo opuesto más grande puede revertir las reacciones en lo que se denominan celdas reversibles . ^{[31] [32]}

La carga eléctrica que se ha separado crea una diferencia de potencial eléctrico que (en muchos casos) se puede medir con un voltímetro entre los terminales del dispositivo, cuando no está conectado a una carga. La magnitud de la fem de la batería (u otra fuente) es el valor de este voltaje de circuito abierto. Cuando la batería se está cargando o descargando, la fem en sí no se puede medir directamente utilizando el voltaje externo porque se pierde algo de voltaje dentro de la fuente. ^[27] Sin embargo, se puede inferir a partir de una medición de la corriente y la diferencia de potencial , siempre que ya se haya medido la resistencia interna :${\displaystyle I}$${\displaystyle V}$${\displaystyle R}$${\displaystyle {\mathcal {E}}=V_{load}+IR\ .}$

La "diferencia de potencial" no es lo mismo que la "fem inducida" (a menudo llamada "voltaje inducido"). La diferencia de potencial (diferencia en el potencial eléctrico escalar) entre dos puntos A y B es independiente del camino que tomamos de A a B. Si un voltímetro siempre midiera la diferencia de potencial entre A y B , entonces la posición del voltímetro no haría ninguna diferencia. Sin embargo, es muy posible que la medición de un voltímetro entre los puntos A y B dependa de la posición del voltímetro, si está presente un campo magnético dependiente del tiempo. Por ejemplo, considere un solenoide infinitamente largo que usa una corriente alterna para generar un flujo variable en el interior del solenoide. Fuera del solenoide tenemos dos resistencias conectadas en un anillo alrededor del solenoide. La resistencia de la izquierda es de 100 Ω y la de la derecha es de 200 Ω, están conectadas en la parte superior e inferior en los puntos A y B. El voltaje inducido, por la ley de Faraday es , por lo que la corriente Por lo tanto, el voltaje a través de la resistencia de 100 Ω es y el voltaje a través de la resistencia de 200 Ω es , sin embargo, las dos resistencias están conectadas en ambos extremos, pero medido con el voltímetro a la izquierda del solenoide no es lo mismo que medido con el voltímetro a la derecha del solenoide. ^{[33] [34]}${\displaystyle V}$${\displaystyle I=V/(100+200).}$${\displaystyle 100\ I}$${\displaystyle 200\ I}$${\displaystyle V_{AB}}$${\displaystyle V_{AB}}$

La cuestión de cómo las baterías (celdas galvánicas) generan una fuerza electromotriz ocupó a los científicos durante la mayor parte del siglo XIX. En 1889, Walther Nernst ^[36] determinó que la "sede de la fuerza electromotriz" se encontraba principalmente en las interfases entre los electrodos y el electrolito . ^[16]

Los átomos en moléculas o sólidos se mantienen unidos por enlaces químicos , que estabilizan la molécula o el sólido (es decir, reducen su energía ). Cuando se juntan moléculas o sólidos de energía relativamente alta, puede ocurrir una reacción química espontánea que reordena el enlace y reduce la energía (libre) del sistema. ^[37] En las baterías, las semirreacciones acopladas, que a menudo involucran metales y sus iones, ocurren en tándem, con una ganancia de electrones (denominada "reducción") por un electrodo conductor y una pérdida de electrones (denominada "oxidación") por otro ( reacciones de reducción-oxidación o redox ). La reacción general espontánea solo puede ocurrir si los electrones se mueven a través de un cable externo entre los electrodos. La energía eléctrica emitida es la energía libre perdida por el sistema de reacción química.

Como ejemplo, una celda Daniell consta de un ánodo de zinc (un colector de electrones) que se oxida a medida que se disuelve en una solución de sulfato de zinc. El zinc disuelto deja atrás sus electrones en el electrodo según la reacción de oxidación ( s = electrodo sólido; aq = solución acuosa):

${\displaystyle \mathrm {Zn_{(s)}\rightarrow Zn_{(aq)}^{2+}+2e^{-}\ } }$

El sulfato de cinc es el electrolito de esa semicelda. Es una solución que contiene cationes de cinc y aniones de sulfato con cargas que se equilibran a cero.${\displaystyle \mathrm {Zn} ^{2+}}$${\displaystyle \mathrm {SO} _{4}^{2-}}$

En la otra mitad de la celda, los cationes de cobre en un electrolito de sulfato de cobre se mueven al cátodo de cobre al que se adhieren al adoptar electrones del electrodo de cobre mediante la reacción de reducción:

${\displaystyle \mathrm {Cu_{(aq)}^{2+}+2e^{-}\rightarrow Cu_{(s)}\ } }$

lo que deja un déficit de electrones en el cátodo de cobre. La diferencia entre el exceso de electrones en el ánodo y el déficit de electrones en el cátodo crea un potencial eléctrico entre los dos electrodos. (En Conway se puede encontrar una discusión detallada del proceso microscópico de transferencia de electrones entre un electrodo y los iones en un electrolito). ^[38] La energía eléctrica liberada por esta reacción (213 kJ por 65,4 g de zinc) se puede atribuir principalmente a la unión más débil de 207 kJ (magnitud menor de la energía cohesiva) del zinc, que tiene orbitales 3d y 4s llenos, en comparación con el cobre, que tiene un orbital vacío disponible para la unión.

Si el cátodo y el ánodo están conectados por un conductor externo, los electrones pasan a través de ese circuito externo (bombilla en la figura), mientras que los iones pasan a través del puente salino para mantener el equilibrio de carga hasta que el ánodo y el cátodo alcancen el equilibrio eléctrico de cero voltios a medida que se alcanza el equilibrio químico en la celda. En el proceso, el ánodo de zinc se disuelve mientras que el electrodo de cobre se recubre con cobre. ^[39] El puente salino tiene que cerrar el circuito eléctrico al mismo tiempo que evita que los iones de cobre se muevan hacia el electrodo de zinc y se reduzcan allí sin generar una corriente externa. No está hecho de sal, sino de un material capaz de absorber cationes y aniones (una sal disociada) en las soluciones. El flujo de cationes cargados positivamente a lo largo del puente es equivalente al mismo número de cargas negativas que fluyen en la dirección opuesta.

Si se quita la bombilla (circuito abierto), la fem entre los electrodos se opone al campo eléctrico debido a la separación de carga y las reacciones se detienen.

Para esta química celular particular, a 298 K (temperatura ambiente), la fem = 1,0934 V, con un coeficiente de temperatura de  = −4,53×10 ⁻⁴ V/K. ^[25]${\displaystyle {\mathcal {E}}}$${\displaystyle d{\mathcal {E}}/dT}$

Volta desarrolló la pila voltaica alrededor de 1792 y presentó su trabajo el 20 de marzo de 1800. ^[40] Volta identificó correctamente el papel de los electrodos diferentes en la producción de voltaje, pero descartó incorrectamente cualquier papel del electrolito. ^[41] Volta ordenó los metales en una "serie de tensión", "es decir, en un orden tal que cualquiera de los de la lista se vuelve positivo cuando entra en contacto con cualquiera que le sucede, pero negativo al entrar en contacto con cualquiera que le precede". ^[42] Una convención simbólica típica en un esquema de este circuito ( – | | – ) tendría un electrodo largo 1 y un electrodo corto 2, para indicar que el electrodo 1 domina. La ley de Volta sobre las fem de electrodos opuestos implica que, dados diez electrodos (por ejemplo, zinc y otros nueve materiales), se pueden crear 45 combinaciones únicas de pilas voltaicas (10 × 9/2).

La fuerza electromotriz producida por las pilas primarias (desechables) y secundarias (recargables) suele ser del orden de unos pocos voltios. Las cifras que se indican a continuación son nominales, ya que la fem varía en función del tamaño de la carga y del estado de agotamiento de la pila.

Otras fuentes químicas incluyen las pilas de combustible .

La inducción electromagnética es la producción de un campo eléctrico circulante por un campo magnético dependiente del tiempo. Un campo magnético dependiente del tiempo puede producirse ya sea por el movimiento de un imán en relación con un circuito, por el movimiento de un circuito en relación con otro circuito (al menos uno de estos debe conducir una corriente eléctrica), o por un cambio de la corriente eléctrica en un circuito fijo. El efecto sobre el propio circuito, de cambiar la corriente eléctrica, se conoce como autoinducción; el efecto sobre otro circuito se conoce como inducción mutua .

Para un circuito dado, la fem inducida electromagnéticamente está determinada puramente por la tasa de cambio del flujo magnético a través del circuito de acuerdo con la ley de inducción de Faraday .

Se induce una fem en una bobina o conductor siempre que se produce un cambio en los enlaces de flujo . Según la forma en que se produzcan los cambios, hay dos tipos: Cuando el conductor se mueve en un campo magnético estacionario para provocar un cambio en el enlace de flujo, la fem se induce estáticamente . La fuerza electromotriz generada por el movimiento se suele denominar fem de movimiento . Cuando el cambio en el enlace de flujo surge de un cambio en el campo magnético alrededor del conductor estacionario, la fem se induce dinámicamente. La fuerza electromotriz generada por un campo magnético que varía con el tiempo se suele denominar fem de transformador .

Cuando los sólidos de dos materiales diferentes están en contacto, el equilibrio termodinámico requiere que uno de los sólidos asuma un potencial eléctrico más alto que el otro. Esto se llama potencial de contacto . ^[43] Los metales diferentes en contacto producen lo que también se conoce como fuerza electromotriz de contacto o potencial de Galvani . La magnitud de esta diferencia de potencial a menudo se expresa como una diferencia en los niveles de Fermi en los dos sólidos cuando están en neutralidad de carga, donde el nivel de Fermi (un nombre para el potencial químico de un sistema de electrones ^{[44] [45]} ) describe la energía necesaria para eliminar un electrón del cuerpo a algún punto común (como tierra). ^[46] Si hay una ventaja energética en tomar un electrón de un cuerpo al otro, se producirá dicha transferencia. La transferencia causa una separación de carga, con un cuerpo ganando electrones y el otro perdiendo electrones. Esta transferencia de carga causa una diferencia de potencial entre los cuerpos, que cancela parcialmente el potencial originado por el contacto, y finalmente se alcanza el equilibrio. En el equilibrio termodinámico, los niveles de Fermi son iguales (la energía de extracción de electrones es idéntica) y ahora hay un potencial electrostático incorporado entre los cuerpos. La diferencia original en los niveles de Fermi, antes del contacto, se conoce como fem. ^[47] El potencial de contacto no puede impulsar una corriente constante a través de una carga conectada a sus terminales porque esa corriente implicaría una transferencia de carga. No existe ningún mecanismo para continuar dicha transferencia y, por lo tanto, mantener una corriente, una vez que se alcanza el equilibrio.

Se podría preguntar por qué el potencial de contacto no aparece en la ley de voltajes de Kirchhoff como una contribución a la suma de caídas de potencial. La respuesta habitual es que cualquier circuito involucra no solo un diodo o unión en particular, sino también todos los potenciales de contacto debidos al cableado y demás alrededor de todo el circuito. La suma de todos los potenciales de contacto es cero, y por lo tanto pueden ignorarse en la ley de Kirchhoff. ^{[48] [49]}

El funcionamiento de una célula solar se puede entender a partir de su circuito equivalente . Los fotones con energía mayor que la banda prohibida del semiconductor crean pares electrón-hueco móviles . La separación de carga se produce debido a un campo eléctrico preexistente asociado con la unión pn . Este campo eléctrico se crea a partir de un potencial incorporado , que surge del potencial de contacto entre los dos materiales diferentes en la unión. La separación de carga entre los huecos positivos y los electrones negativos a través del diodo p–n produce un voltaje directo , el fotovoltaje , entre los terminales iluminados del diodo, ^[50] que impulsa la corriente a través de cualquier carga conectada. El fotovoltaje a veces se denomina fotofem , distinguiendo entre el efecto y la causa.

Dos pérdidas de corriente internas limitan la corriente total disponible para el circuito externo. La separación de carga inducida por la luz crea finalmente una corriente directa a través de la resistencia interna de la celda en la dirección opuesta a la corriente inducida por la luz . Además, el voltaje inducido tiende a polarizar directamente la unión, lo que a voltajes suficientemente altos provocará una corriente de recombinación en el diodo opuesta a la corriente inducida por la luz.${\displaystyle I_{SH}+I_{D}}$${\displaystyle I}$${\displaystyle I_{SH}}$${\displaystyle R_{SH}}$${\displaystyle I_{L}}$${\displaystyle I_{D}}$

Cuando se produce un cortocircuito en la salida, el voltaje de salida se pone a cero y, por lo tanto, el voltaje a través del diodo es el más pequeño. Por lo tanto, el cortocircuito produce las pérdidas más pequeñas y, en consecuencia, la corriente de salida máxima, que para una célula solar de alta calidad es aproximadamente igual a la corriente inducida por la luz . ^[51] Aproximadamente esta misma corriente se obtiene para voltajes directos hasta el punto en que la conducción del diodo se vuelve significativa.${\displaystyle I_{SH}+I_{D}}$${\displaystyle I_{L}}$

La corriente entregada por el diodo iluminado al circuito externo se puede simplificar (basándose en ciertas suposiciones) a:

${\displaystyle I=I_{L}-I_{0}\left(e^{\frac {V}{m\ V_{\mathrm {T} }}}-1\right)\ .}$

${\displaystyle I_{0}}$es la corriente de saturación inversa . Dos parámetros que dependen de la construcción de la célula solar y en cierta medida del voltaje mismo son el factor de idealidad m y el voltaje térmico , que es de aproximadamente 26 milivoltios a temperatura ambiente . ^[51]${\displaystyle V_{\mathrm {T} }={\tfrac {kT}{q}}}$

Resolviendo la relación corriente-voltaje simplificada anterior del diodo iluminado para el voltaje de salida se obtiene:

${\displaystyle V=m\ V_{\mathrm {T} }\ln \left({\frac {I_{\text{L}}-I}{I_{0}}}+1\right)\ ,}$

que se representa gráficamente en la figura.${\displaystyle I/I_{0}}$

La fuerza electromotriz de la célula solar tiene el mismo valor que el voltaje de circuito abierto , que se determina poniendo a cero la corriente de salida :${\displaystyle {\mathcal {E}}_{\mathrm {photo} }}$${\displaystyle V_{oc}}$${\displaystyle I}$

${\displaystyle {\mathcal {E}}_{\mathrm {photo} }=V_{\text{oc}}=m\ V_{\mathrm {T} }\ln \left({\frac {I_{\text{L}}}{I_{0}}}+1\right)\ .}$

Tiene una dependencia logarítmica de la corriente inducida por la luz y es donde el voltaje de polarización directa de la unión es justo el suficiente para que la corriente directa equilibre por completo la corriente inducida por la luz. Para las uniones de silicio, normalmente no es mucho más de 0,5 voltios. ^[54] Mientras que para los paneles de silicio de alta calidad puede superar los 0,7 voltios bajo la luz solar directa. ^[55]${\displaystyle I_{L}}$

Al accionar una carga resistiva, el voltaje de salida se puede determinar utilizando la ley de Ohm y se encontrará entre el valor de cortocircuito de cero voltios y el voltaje de circuito abierto . ^[56] Cuando esa resistencia es lo suficientemente pequeña como para que (la parte casi vertical de las dos curvas ilustradas), la célula solar actúa más como un generador de corriente en lugar de un generador de voltaje, ^[57] ya que la corriente consumida es casi fija en un rango de voltajes de salida. Esto contrasta con las baterías, que actúan más como generadores de voltaje.${\displaystyle V_{oc}}$${\displaystyle I\approx I_{L}}$

• Un transformador que acopla dos circuitos puede considerarse una fuente de fem para uno de los circuitos, tal como si fuera causada por un generador eléctrico; este es el origen del término "fem de transformador".
• Para convertir ondas sonoras en señales de voltaje :
  • Un micrófono genera una fem a partir de un diafragma en movimiento .
  • Una pastilla magnética genera una fem a partir de un campo magnético variable producido por un instrumento.
  • Un sensor piezoeléctrico genera una fem a partir de la tensión en un cristal piezoeléctrico .
• Los dispositivos que utilizan la temperatura para producir fuerzas electromagnéticas incluyen termopares y termopilas . ^[58]
• Cualquier transductor eléctrico que convierte una energía física en energía eléctrica.

• Fuerza contraelectromotriz
• Batería eléctrica
• Celda electroquímica
• Celda electrolítica
• Celda galvánica
• Pila voltaica

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