Arco oblicuo

Un arco oblicuo (también conocido como arco sesgado ) es un método de construcción que permite que un puente de arco atraviese un obstáculo en un ángulo distinto del ángulo recto . Esto hace que las caras del arco no sean perpendiculares a sus estribos y que su vista en planta sea un paralelogramo , en lugar del rectángulo que es la vista en planta de un arco regular o "cuadrado" .

En el caso de un arco oblicuo de mampostería, la construcción requiere un corte de piedra preciso , ya que los cortes no forman ángulos rectos, pero una vez que los principios se comprendieron completamente a principios del siglo XIX, se volvió considerablemente más fácil y económico construir un arco oblicuo de ladrillo .

El problema de la construcción de puentes de mampostería con arcos oblicuos fue abordado por varios de los primeros ingenieros civiles y matemáticos , entre ellos Giovanni Barbara (1726), William Chapman (1787), Benjamin Outram (1798), Peter Nicholson (1828) , George Stephenson (1830), Edward Sang (1835), Charles Fox (1836), George W. Buck (1839) y William Froude (c. 1844).

Los puentes oblicuos no son una invención reciente, ya que se han construido en ocasiones excepcionales desde la época romana , pero eran poco comprendidos y rara vez se utilizaban antes de la llegada del ferrocarril . ^{[1] [2]} Un ejemplo temprano del arco oblicuo es el Arco Bárbara en las fortificaciones de las Líneas Floriana en Malta , que fue diseñado por el arquitecto e ingeniero militar maltés Giovanni Barbara en 1726. ^{[3] [4]} Otra excepción notable es un acueducto , diseñado por el ingeniero británico Benjamin Outram , construido en mampostería y terminado en 1798, que todavía lleva el Canal Ashton en un ángulo de 45° sobre Store Street en Manchester . ^[5] Se cree que el diseño de Outram se basa en el trabajo realizado en el Canal de Kildare en Irlanda en 1787, ^{[5] [6]} en el que William Chapman introdujo el arco oblicuo segmentario en el diseño del Puente Finlay en Naas , ^[7] empleando un cañón de arco basado en un segmento circular que es más pequeño que un semicírculo y que fue repetido por Thomas Storey ^[8] en 1830 en el puente que transportaba la rama Haggerleases del ferrocarril Stockton y Darlington sobre el río Gaunless cerca de Cockfield, Condado de Durham con un ángulo de inclinación ^[A] de 63° y un tramo de inclinación ^[B] de 42 pies (13 m), lo que da como resultado un tramo libre ^[C] de 18 pies (5,5 m) y una elevación ^[D] de 7 pies (2,1 m). ^{[9] [10] [11]} El método común que todos utilizaban era revestir la cimbra de madera (también conocida como encofrado ) con tablones, conocidos como "revestimientos", colocados en paralelo a los estribos y cuidadosamente cepillados y nivelados para aproximarse lo más posible a la curva requerida del intradós del arco. Las posiciones de las hiladas en las proximidades de la corona se marcaban primero en ángulos rectos con respecto a las caras utilizando largas reglas de madera, luego las hiladas restantes se marcaban en paralelo. Luego los albañiles colocaban las piedras, cortándolas a la forma requerida. ^[5]

Los diseños contemporáneos de ingenieros rivales tuvieron menos éxito y durante un tiempo los puentes oblicuos se consideraron débiles en comparación con el puente de arco regular o "cuadrado" y, por lo tanto, se evitaron en la medida de lo posible, ^[12] las alternativas eran construir la carretera o el canal con una doble curva , para permitirle cruzar el obstáculo en ángulo recto, o construir un puente de arco regular con el ancho o la distancia adicional necesaria para superar el obstáculo "en escuadra". ^[13] Un ejemplo de este último tipo de construcción es el puente Denbigh Hall , construido en 1837 para llevar el ferrocarril de Londres y Birmingham a través de Watling Street en un ángulo agudo de solo 25°. ^[6] Ahora es una estructura catalogada de Grado II, el puente todavía está en uso hoy en día, llevando la concurrida West Coast Main Line . Fue construido en forma de una galería larga, de unos 200 pies (61 m) de largo y 34 pies (10 m) de ancho, que consta de vigas de hierro que descansan sobre muros construidos paralelos a la carretera; Las vigas y, en consecuencia, las caras del puente, al ser perpendiculares a la calzada y la línea ferroviaria dispuesta oblicuamente en la parte superior, se evitó así la necesidad de construir un puente muy inclinado de 80 pies (24 m) de luz. ^[6]

El eminente ingeniero de canales James Brindley nunca logró encontrar una solución al problema de construir un fuerte arco oblicuo y, como consecuencia, todos sus puentes superiores se construyeron en ángulo recto con la vía fluvial, con curvas dobles en la calzada, cuando era necesario, y hasta el día de hoy muchos de ellos causan inconvenientes a sus usuarios. ^[5] Sin embargo, fue la llegada del ferrocarril, con su necesidad de cruzar obstáculos existentes, como ríos, carreteras, canales y otras vías férreas, en una línea lo más recta posible, lo que reavivó el interés de los ingenieros civiles por el puente de arco oblicuo. ^{[1] [2]}

La resistencia de un arco regular (también llamado arco "cuadrado" o "rectangular") proviene del hecho de que la masa de la estructura y su carga superpuesta causan líneas de fuerza que son transmitidas por las piedras hacia el suelo y los estribos sin producir ninguna tendencia a que las piedras se deslicen unas respecto de otras. Esto se debe a que las hiladas de piedra se colocan paralelas a los estribos, lo que en un arco regular hace que también queden perpendiculares a sus caras. Para puentes solo ligeramente oblicuos, donde el ángulo de inclinación es menor de aproximadamente 15°, es posible utilizar el mismo método de construcción, colocando las piedras en hiladas paralelas a los estribos. ^{[5] [12]} El resultado se conoce como un arco oblicuo "falso" y el análisis de las fuerzas dentro de él muestra que en cada esquina donde la cara forma un ángulo agudo con un estribo hay fuerzas resultantes que no son perpendiculares a los planos de las hiladas de piedra cuya tendencia es empujar las piedras fuera de la cara, la única resistencia a esto la proporciona la fricción y la adhesión del mortero entre las piedras. ^{[5] [14] [15]} Un ejemplo de un arco oblicuo falso de este tipo es el puente de Colorado Street en Saint Paul, Minnesota. ^{[16] [17]} Antes de comenzar a trabajar en el acueducto de Store Street, Outram construyó una serie de arcos oblicuo falsos, uno de ellos con un ángulo oblicuo de hasta 19°, como puentes de alojamiento a través del canal estrecho de Huddersfield . El hecho de que estas estructuras inherentemente débiles todavía estén en pie hoy en día se atribuye a su carga ligera. ^[18]

Al considerar el equilibrio de fuerzas dentro de un arco regular, en el que todas las hiladas de mampostería que forman el cañón son paralelas a sus estribos y perpendiculares a sus caras, es conveniente considerarlo como un objeto bidimensional tomando una sección vertical a través del cuerpo del arco y paralela a sus caras, ignorando así cualquier variación en la carga a lo largo de su cañón. ^[13] En un arco oblicuo o sesgado, el eje del cañón no es deliberadamente perpendicular a las caras, y la desviación de la perpendicularidad se conoce como el ángulo de sesgo u "oblicuidad" del arco. ^[19] Por esta razón, un arco sesgado debe considerarse como un objeto tridimensional y, considerando la dirección de las líneas de fuerza dentro del cañón, se puede decidir la orientación óptima para las hiladas de mampostería que forman el cañón. ^[2]

Una característica del arco regular es que las hiladas de piedras corren paralelas a los estribos y perpendiculares a las caras. ^[20] En un arco oblicuo, estas dos condiciones no se pueden cumplir porque las caras y los estribos no son perpendiculares deliberadamente. Dado que se requieren ángulos de inclinación mayores de 15° para muchas aplicaciones, los matemáticos e ingenieros como Chapman abandonaron la idea de colocar las hiladas de piedras paralelas a los estribos y consideraron la alternativa de colocar las hiladas perpendiculares a las caras del arco, y aceptar el hecho de que entonces ya no correrían paralelas a los estribos. ^[5] Aunque el acueducto de Store Street de Outram se construyó con este principio en mente, se hizo de manera empírica , con los albañiles cortando cada piedra de dovela a medida que se requería, y no fue hasta 1828 que los detalles de la técnica se publicaron en una forma que fuera útil para otros ingenieros y albañiles. ^[21]

En su libro Un tratado popular y práctico sobre mampostería y corte de piedra (1828), el arquitecto, matemático, ebanista e ingeniero escocés Peter Nicholson expuso por primera vez en términos claros y comprensibles un método viable para determinar la forma y la posición de las piedras necesarias para la construcción de un arco inclinado fuerte que permitiera prepararlas antes del proceso de construcción real. ^{[5] [22] [23]}

Nicholson abordó el problema construyendo un desarrollo del intradós ^[E] del arco a partir de los planos de planta y elevación, desenrollando y aplanando efectivamente la superficie, luego dibujando las hiladas perpendiculares a las caras, ^[F] agregando las juntas de cabecera perpendiculares a las hiladas, luego finalmente enrollando el diagrama de desarrollo proyectando el detalle del intradós nuevamente sobre los planos de planta y elevación, una técnica también utilizada por otros que luego ofrecerían soluciones alternativas al problema. ^[22] Este método dio como resultado que las hiladas de dovelas de piedra que forman el cañón del arco oblicuo siguieran trayectorias helicoidales paralelas ^[G] entre los estribos, lo que le da a la vista a lo largo del cañón una apariencia estriada atractiva . Aunque estas hiladas se encuentran con las caras del arco en ángulos rectos en la corona del arco, cuanto más cerca están de la línea de arranque mayor es su desviación de la perpendicularidad. ^[19] Por lo tanto, el método de Nicholson no es la solución perfecta, pero es una solución viable que tiene una gran ventaja sobre las alternativas más puristas, a saber, que como las hiladas helicoidales corren paralelas entre sí, todas las piedras de dovelas se pueden cortar con el mismo patrón, siendo las únicas excepciones las piedras de anillo, o quoins , donde el cañón se encuentra con las caras del arco, cada una de las cuales es única pero tiene una copia idéntica en la otra cara. ^[24]

Nicholson nunca pretendió haber inventado el arco oblicuo, pero en su obra posterior The Guide to Railway Masonry, que contiene un tratado completo sobre el arco oblicuo (1839), afirma haber inventado el método para producir las plantillas que permitieron el corte preciso de las dovelas utilizadas en todos los puentes oblicuos construidos entre los años 1828 y 1836, citando testimonios de los constructores de obras importantes, como el viaducto de Croft ^[25] en Croft-on-Tees cerca de Darlington . ^[21] Sin embargo, en 1836 un joven ingeniero llamado Charles Fox había mejorado el método helicoidal de Nicholson y otros escritores proponían enfoques alternativos al problema. ^[26]

Al realizar sus cálculos, Nicholson consideró que el cañón del arco estaba hecho de un anillo de piedras y de un grosor insignificante y, por lo tanto, desarrolló solo el intradós. ^[27] La ​​idea se amplió en la publicación de Charles Fox de 1836 Sobre la construcción de arcos oblicuos , en la que consideró el intradós del cañón y el extradós como superficies separadas mapeadas en cilindros concéntricos dibujando un desarrollo separado para cada uno. ^[2] Este enfoque tenía dos ventajas. En primer lugar, pudo desarrollar una tercera superficie intermedia teórica a medio camino entre el intradós y el extradós, lo que le permitió alinear el centro de cada dovela, en lugar de su superficie interior, a lo largo de la línea deseada, aproximándose así mejor a la colocación ideal de lo que Nicholson pudo lograr. ^{[2] [28]} En segundo lugar, le permitió desarrollar un número arbitrario de superficies intermedias concéntricas para planificar las hiladas en cañones de arco oblicuos de múltiples anillos, lo que permitió que por primera vez se construyeran en ladrillo y, por lo tanto, de manera mucho más económica de lo que era posible anteriormente. ^[29]

Para explicar cómo visualizó las hiladas de dovelas en un arco oblicuo de piedra, Fox escribió: "El principio que he adoptado es trabajar las piedras en forma de un sólido cuadrilátero espiral, envuelto alrededor de un cilindro o, en un lenguaje más sencillo, el principio de un tornillo de rosca cuadrada: por lo tanto, se vuelve bastante evidente que las secciones transversales de todas estas piedras espirales son las mismas en todo el arco. Será obvio que las capas de las piedras deben trabajarse en verdaderos planos espirales [helicoidales] ^[G] ". ^[2] Por lo tanto, un arco oblicuo de piedra construido según el plan de Fox tendría sus dovelas cortadas con un ligero giro, para seguir la forma de un tornillo de rosca cuadrada .

Aunque reivindicaba un método superior, Fox reconoció abiertamente la contribución de Nicholson ^[27] pero en 1837 sintió la necesidad de responder a una carta publicada escrita en apoyo de Nicholson por su colega ingeniero Henry Welch, el agrimensor del puente del condado de Northumberland . ^[23] Desafortunadamente, los tres hombres se vieron envueltos en una guerra de papeles que, tras una serie de altercados anteriores en los que se cuestionó la originalidad de sus escritos, dejó a Nicholson, de 71 años, sintiéndose amargado y poco apreciado. ^[30] Al año siguiente, Fox, que todavía tenía solo 28 años y era empleado por Robert Stephenson como ingeniero en el ferrocarril de Londres y Birmingham , presentó su documento que encapsulaba estos principios a la Royal Institution y de ahí nació el método inglés o helicoidal de construir arcos oblicuos de ladrillo. ^[2] Utilizando este método, las compañías ferroviarias del Reino Unido construyeron miles de puentes oblicuos, ya sea totalmente de ladrillo o de ladrillo con esquinas de piedra, una cantidad sustancial de los cuales sobreviven y todavía se utilizan en la actualidad. ^[13]

En 1839, George Watson Buck , que también había trabajado en el ferrocarril de Londres y Birmingham con Stephenson antes de mudarse al ferrocarril de Manchester y Birmingham , publicó un trabajo titulado A Practical and Theoretical Essay on Oblique Bridges en el que también reconoció la contribución de Nicholson pero, al encontrarlo carente de detalles, ^{[31] aplicó su propio enfoque} trigonométrico original y considerable experiencia práctica al problema. ^{[26] [32]} Este libro fue reconocido como el trabajo definitivo sobre el tema del arco oblicuo helicoidal y siguió siendo un libro de texto estándar para ingenieros ferroviarios hasta finales del siglo XIX. ^{[33] [34]} El enfoque trigonométrico de Buck permitió calcular cada dimensión de un arco oblicuo sin recurrir a tomar medidas de dibujos a escala y le permitió calcular el ángulo mínimo teórico de oblicuidad al que se podía diseñar y construir de forma segura un puente oblicuo helicoidal semicircular práctico. ^[35] El "Límite de inclinación", como se lo conoce, tiene un valor de 25°40′ o, cuando se expresa en términos del ángulo máximo de inclinación , un valor de 64°20′. ^[35]

Buck prestó especial atención al diseño de puentes de extrema oblicuidad, abordando dos problemas potenciales que había identificado. En primer lugar, observó que las esquinas en ángulo agudo en las esquinas obtusas de la vista en planta eran muy susceptibles a sufrir daños durante la construcción, el asentamiento o por golpes accidentales en el uso posterior, por lo que ideó un método para biselar el borde, eliminando el único ángulo agudo y reemplazándolo por dos ángulos obtusos y, en sus propias palabras, "la cantidad así cortada de la esquina aguda, se reduce gradualmente hasta la esquina opuesta u obtusa, donde el corte desaparece; con este artilugio, no se presenta ningún ángulo menor que un ángulo recto en ningún lugar del exterior de la obra [...] el efecto producido es elegante y agradable a la vista". ^{[36] [37]} En segundo lugar, recomendó que el extradós del cañón de un arco de gran oblicuidad se formara en escalones almohadillados para proporcionar una base horizontal para los muros de enjuta con el fin de superar su tendencia a deslizarse fuera del cañón del arco. ^[38] El puente que lleva el ferrocarril de Londres y Birmingham sobre la carretera de Londres en Boxmoor en Hertfordshire, adyacente a lo que ahora es la estación Hemel Hempstead en la línea principal de la costa oeste, es un ejemplo de un arco segmental de oblicuidad extrema que fue diseñado por Buck e incorpora ambas características. Construido en mampostería, con un cañón de ladrillo, sillares de piedra y un ángulo de inclinación de 58°, se completó en 1837. ^[37] Poco antes de que se inaugurara el ferrocarril, el puente fue objeto de un dibujo a tinta y aguada fechado el 12 de junio de 1837, uno de una serie de obras del artista John Cooke Bourne que ilustran la construcción de la línea. ^[39]

El ensayo de Buck , que contenía su crítica del trabajo de Nicholson, ^[31] se publicó en julio de 1839, solo unos meses antes de la Guía de albañilería ferroviaria de Nicholson , lo que provocó que la guerra de papeles en curso en The Civil Engineer and Architect's Journal continuara agriamente cuando Nicholson acusó a Buck de robar sus ideas ^[40] y Buck emitió una contrademanda. ^[41] En 1840, el asistente de Buck, el joven ingeniero William Henry Barlow , entró en la contienda, inicialmente firmando crípticamente WHB, ^[42] pero finalmente declarando públicamente su fuerte apoyo a Buck. ^[43] Nicholson, en ese momento con 75 años y su salud empeorando, había estado luchando financieramente desde la quiebra de uno de sus editores en 1827 y necesitaba desesperadamente los ingresos que esperaba recibir de las ventas de su Guía . ^[44] Aunque tanto Fox como Buck habían estado felices de reconocer el trabajo de Nicholson y habían librado una batalla principalmente intelectual, los ataques de Barlow se volvieron menos caballerosos y más personales ^[45], causándole a Nicholson, quien más tarde recibió apoyo público anónimo del misterioso MQ, ^[46] una angustia considerable. ^[30]

El método helicoidal de colocar las hiladas de piedra o ladrillo defendido por Nicholson, Fox y Buck es solo una aproximación al ideal. Dado que las hiladas solo son cuadradas con las caras del arco en la corona y se desvían más de la perpendicularidad cuanto más cerca están de la línea de arranque , corrigiendo así en exceso las deficiencias del falso arco obtuso y debilitando el ángulo obtuso, los puristas matemáticos recomiendan que la construcción helicoidal se restrinja a los arcos segmentarios y no se use en diseños completamente centrados (semicirculares). ^[47] A pesar de esto, hubo muchos puentes completamente centrados y obtusos construidos según el patrón helicoidal y muchos aún siguen en pie, siendo el viaducto de Kielder y el viaducto de Neidpath solo dos ejemplos.

La búsqueda de un método ortogonal técnicamente puro para construir un arco oblicuo condujo a la propuesta del método logarítmico por parte de Edward Sang , un matemático residente en Edimburgo, en su presentación en tres partes a la Sociedad para el Fomento de las Artes Útiles entre el 18 de noviembre de 1835 y el 27 de enero de 1836, tiempo durante el cual fue elegido vicepresidente de la Sociedad, aunque su trabajo no se publicó hasta 1840. ^{[48] [49]} El método logarítmico se basa en el principio de colocar las dovelas en hiladas "equilibradas" ^{[50] [H]} en las que siguen líneas que corren verdaderamente perpendiculares a las caras del arco en todas las elevaciones, mientras que las juntas de cabecera entre las piedras dentro de cada hilada son verdaderamente paralelas a la cara del arco. ^{[51] [52]}

Mientras que una hélice se produce proyectando una línea recta sobre la superficie de un cilindro, el método de Sang requiere que una serie de curvas logarítmicas se proyecten sobre una superficie cilíndrica, de ahí su nombre. ^[53] En términos de resistencia y estabilidad, un puente oblicuo construido según el patrón logarítmico tiene ventajas sobre uno construido según el patrón helicoidal, especialmente en el caso de diseños completamente centrados. ^[29] Sin embargo, las hiladas no son paralelas, siendo más delgadas hacia la esquina más agudamente angulada (ubicada donde la cara del arco forma un ángulo obtuso con el estribo en la vista en planta, en S y Q en el desarrollo a la izquierda, y en el lado izquierdo de la fotografía del intradós a la derecha) y más gruesas hacia la esquina más obtusamente angulada (en O y G en el desarrollo y justo al lado derecho de la fotografía), lo que requiere piedras cortadas especialmente, de las cuales no hay dos iguales en una hilada dada, lo que impide el uso de ladrillos producidos en masa. ^{[19] [29]} Sin embargo, dos cursos que comienzan en extremos opuestos del cañón a la misma altura sobre la línea de resorte son exactamente iguales, lo que reduce a la mitad el número de plantillas necesarias. ^[54]

En 1838, Alexander James Adie, ^[55] hijo del famoso fabricante de instrumentos ópticos del mismo nombre , ^[56] como ingeniero residente en el ferrocarril de Bolton y Preston fue el primero en poner la teoría en práctica, ^[57] construyendo varios puentes oblicuos según el patrón logarítmico en esa ruta, incluido el puente semielíptico catalogado de Grado II ^[58] número 74A que lleva la línea sobre el Canal de Leeds y Liverpool , que anteriormente se conocía como la sección sur del Canal de Lancaster con la intención de conectarlo con la sección norte, aunque esto nunca se logró ya que el acueducto necesario sobre el río Ribble resultó demasiado costoso de construir. ^{[26] [59] [60]} Presentó un trabajo sobre el tema en la Institución de Ingenieros Civiles el año siguiente y en 1841, el académico William Whewell del Trinity College, Cambridge publicó su libro The Mechanics of Engineering en el que expuso las virtudes de construir puentes oblicuos con cursos equilibrados, pero debido a la baja relación entre complejidad y beneficio, ha habido pocos otros adoptantes. ^{[26] [50]}

El método corne de vache o "cuerno de vaca" es otra forma de disponer las hiladas de manera que se encuentren con la cara del arco ortogonalmente en todas las elevaciones. ^[61] A diferencia de los métodos helicoidal y logarítmico, en los que el intradós del cañón del arco es cilíndrico, ^[I] el método corne de vache da como resultado una superficie paraboloide hiperbólica deformada que se hunde en el medio, como una silla de montar. ^[62] A pesar de ser conocido como el método francés de construcción de arcos oblicuos, en realidad fue introducido por el ingeniero inglés William Froude mientras trabajaba con Isambard Kingdom Brunel en el Ferrocarril de Bristol y Exeter , que se inauguró en 1844. ^[63] Aunque no sobreviven detalles del trabajo de Froude en esta área y a pesar de ser más recordado por su trabajo en hidrodinámica , se sabe que construyó al menos dos puentes superiores en ladrillo rojo con esquinas de piedra utilizando este principio en la línea justo al norte de Exeter , en Cowley Bridge Junction donde la carretera A377 Exeter–Barnstaple cruza en un ángulo oblicuo y, aproximadamente a 4 millas (6,4 km) al noreste, en Rewe , en la A396 , ambos sobreviven y están en uso diario. ^[64] El ladrillo es considerablemente más complejo que en un diseño helicoidal y, para garantizar que las hiladas de ladrillos se encuentren con las caras del arco en ángulos rectos, muchos tuvieron que cortarse para producir conos. ^[65] El método de corne de vache tiende a dar como resultado una estructura que es casi tan fuerte como una construida según el patrón logarítmico y considerablemente más fuerte que una construida según el patrón helicoidal pero, nuevamente, la complejidad adicional ha significado que el método no ha sido ampliamente adoptado, especialmente porque la estructura helicoidal más simple se puede construir mucho más fuerte si se elige un diseño segmentario, en lugar de uno completamente centrado. ^[29]

El arco ojival acanalado es una forma de falso arco ojival en el que se utilizan varios arcos o nervaduras regulares estrechas, desplazadas lateralmente unas con respecto a otras, para aproximarse a un verdadero arco ojival. ^[66] Motivado por la falta de albañiles expertos en los Estados Unidos del siglo XVIII, el diseño fue propuesto por primera vez en 1802 para un cruce del río Schuylkill en Filadelfia por el arquitecto estadounidense nacido en Gran Bretaña Benjamin Henry Latrobe ^[67] y luego defendido por el ingeniero civil francés A. Boucher. ^[68] Debido a que la serie de nervaduras del arco son todos arcos regulares, este método de construcción tiene la ventaja de ser menos exigente para los artesanos no calificados, pero ha recibido considerables críticas por ser débil, susceptible a daños por heladas, feo y derrochador de materiales. ^[69] Aunque el puente de Latrobe nunca se construyó como se propuso, su método de construcción fue utilizado más tarde ampliamente por el ferrocarril de Filadelfia y Reading en toda el área de Filadelfia, incluido un ambicioso viaducto diseñado por Gustavus A. Nicolls con seis tramos oblicuos de 70 pies (21 m) a través del río y seis arcos oblicuos más en tierra, que se construyó cerca del sitio del puente propuesto por Latrobe y se completó en 1856. ^[70] Gracias al refuerzo de los muros de enjuta en 1935, el puente continúa transportando tráfico ferroviario hasta el día de hoy. ^[67]

El ferrocarril Midland en el Reino Unido no sufrió de tal escasez de trabajadores calificados, pero como parte de su extensión al sur hacia su terminal de Londres en St Pancras , se enfrentó a la necesidad de cruzar Southdown Road en Harpenden en un ángulo extremadamente agudo de aproximadamente 25°, ^[71] una cifra más aguda que el límite teórico de 25°40′ propuesto por Buck, ^[35] y que requería un puente con un ángulo de inclinación de 65°, una situación no muy diferente a la que enfrentó el ferrocarril de Londres y Birmingham 30 años antes en Denbigh Hall. Esta vez, la solución elegida fue construir el puente de Southdown Road como un arco inclinado acanalado, que se inauguró al tráfico en 1868 y se amplió con éxito en 1893 cuando la línea se convirtió en una vía cuádruple. ^[72] A pesar de las críticas mencionadas anteriormente al diseño, el puente todavía está en pie y es utilizado diariamente por trenes expresos y de cercanías.

Un ejemplo más pequeño y menos extremadamente torcido es el puente Hereford Road en Ledbury , Herefordshire, que fue construido en 1881 para llevar el ferrocarril de Ledbury y Gloucester en un ángulo de aproximadamente 45° a través de Hereford Road, ahora una sección de la A438 . ^[73] El ferrocarril cerró en 1959, ^[74] ahora se usa como parte de un sendero. ^[75]

Observe que los dos puentes en las fotografías están inclinados en direcciones opuestas. Se dice que el puente de Southdown Road tiene una inclinación hacia la izquierda debido a que la cara cercana está desplazada hacia la izquierda de la cara lejana, mientras que el puente de Hereford Road tiene una inclinación hacia la derecha. ^[76]

Los primeros puentes de arco oblicuo se construyeron minuciosamente a partir de bloques de mampostería, cada uno cortado individualmente y a un alto costo para darle su forma única, sin dos bordes paralelos o perpendiculares. ^[77] Un buen ejemplo de este tipo de construcción es el famoso puente Rainhill Skew , que fue diseñado con un tramo oblicuo de 54 pies (16 m), para dar un espacio libre a través del ferrocarril de 30 pies (9,1 m) en un ángulo oblicuo de 56° por George Stephenson y construido como un modelo de madera de tamaño real en un campo adyacente antes de completarse en 1830. ^{[6] [77] [78]}

Un puente oblicuo contemporáneo construido para llevar el ramal Haggerleazes del ferrocarril Stockton y Darlington sobre el río Gaunless en el condado de Durham resultó demasiado difícil para los contratistas originales, Thomas Worth y John Batie, quienes, después de apilar los cimientos para los estribos y colocar las hiladas inferiores de mampostería, abandonaron el trabajo. El contrato se volvió a adjudicar a James Wilson de Pontefract el 28 de mayo de 1830 por £ 420, un aumento de £ 93 sobre la oferta original. Como los principios no se entendieron completamente, el trabajo continuó resultando difícil y su colapso inminente se predijo solemnemente hasta el momento, unos días antes de la apertura del ramal, se quitó el centrado y la corona del arco se asentó menos de media pulgada (13 mm). ^[11]

• Puente Finlay, Naas, condado de Kildare, por William Chapman (canal de Kildare, 1787). ^[7]

• Arco Bárbara , Líneas Floriana , Floriana de Giovanni Barbara (1726). ^{[3] [4]}
• Arco de Qormi ^[79]

• Puente de los Franceses , Madrid ( Compañía de los Caminos de Hierro del Norte de España , 1862), viaducto ferroviario de ladrillo con cinco arcos oblicuos totalmente centrados y quoins de piedra.

• Acueducto de Store Street , Manchester, obra de Benjamin Outram (canal de Ashton, 1798). ^[5]
• Puente inclinado Rainhill , Merseyside, diseñado por George Stephenson ( Liverpool and Manchester Railway , 1830), el primer puente inclinado que transportaba una carretera sobre una vía férrea. ^[6]
• Puente Haggerleazes sobre el río Gaunless cerca de Cockfield, condado de Durham, por Thomas Storey (Ferrocarril Stockton y Darlington, 1830), el primer puente inclinado que transportaba un ferrocarril sobre un río. ^{[11] [80]}
• El viaducto entre las estaciones de London Bridge y Greenwich ( London and Greenwich Railway , 1834-1836), una estructura larga y compleja, que posteriormente se amplió tanto en su lado sur (1842) como en el norte (1850), y también se extendió hacia el oeste hasta Charing Cross (1864) y hacia el norte hasta Cannon Street (1866). La mampostería de ladrillos helicoidales se puede ver en varios lugares donde se extiende sobre carreteras existentes que cruzan la línea en ángulos oblicuos.
• Puente ferroviario de Boxmoor, adyacente a lo que hoy es la estación de Hemel Hempstead, Hertfordshire, de George W. Buck (ferrocarril de Londres y Birmingham, 1836-1837), un arco de ladrillo con sillares de piedra y un ángulo de inclinación de 58° construido con un estándar de mano de obra muy alto por los contratistas W. y L. Cubitt de Londres. ^{[37] [81] [82]}
• Puente número 74A del canal de Leeds y Liverpool, cerca de Chorley, Lancashire, de Alexander J. Adie (ferrocarril de Bolton y Preston, 1838), construido según el patrón logarítmico de Sang. ^[26]
• Puente ferroviario de Moulsford , Oxfordshire, de Isambard Kingdom Brunel ( Great Western Railway , 1838-1839), ampliado con la construcción de un puente paralelo adyacente en 1892 para soportar un segundo par de vías.
• El puente original del oeste sobre el río Avon, adyacente a la estación de Bath (Spa), de Isambard Kingdom Brunel (Great Western Railway, 1840), que consta de dos arcos oblicuos de 24 m de luz hechos con costillas de madera laminada. Fue reemplazado por el actual puente de vigas de celosía oblicuas de hierro forjado entre 1875 y 1878, utilizando los estribos y el pilar central originales. ^[83]
• Puente inclinado de Monkhide , Monkhide, Herefordshire, por Stephen Ballard ( canal de Herefordshire y Gloucestershire , 1843). ^[84]
• Puente Rewe Skew, Rewe, Devon, de William Froude (ferrocarril de Bristol y Exeter, 1844), uno de los dos únicos ejemplos en Gran Bretaña del método de construcción de ladrillos corne de vache iniciado por Froude; el otro se encuentra en Cowley Bridge Junction, en la misma línea. ^[63]
• Puente del canal de Rochdale y puente de Castle Street, Manchester ( ferrocarril de Manchester, South Junction y Altrincham , 1849). Se trata de tramos oblicuos contiguos, cada uno de ellos con seis enjutas de hierro fundido, que llevan la línea ferroviaria utilizada por los servicios de Manchester a Preston y de Liverpool a Manchester adyacentes a la estación de Deansgate .
• El viaducto de Yarm , Yarm, North Yorkshire, de Thomas Grainger y John Bourne (Leeds Northern Railway, 1849-51), tiene dos arcos oblicuos de piedra donde se extiende sobre el río Tees y 41 arcos rectos de ladrillo.
• Viaducto de Neidpath , Neidpath, Peeblesshire, por Robert Murray y George Cunningham ( Ferrocarril de Caledonia , 1864). ^[85]
• Viaducto de Lyne , Lyne, Peeblesshire (ferrocarril de Caledonia, 1864). ^[86]
• Puente inclinado de Southdown Road , Harpenden, Hertfordshire, de Charles Liddell ^[87] y William H. Barlow (Midland Railway, 1868), un arco inclinado con nervaduras construido con ladrillo. ^{[71] [88]}
• Viaducto de Kielder , Kielder, Northumberland, por John Furness Tone ( North British Railway , 1862), un viaducto de piedra oblicua construido de acuerdo con las instrucciones de Nicholson. ^[89]
• Puente oblicuo de Hereford Road , Ledbury, Herefordshire (ferrocarril de Ledbury y Gloucester, 1881), un arco oblicuo acanalado hecho de piedra y ladrillo azul. ^[73]
• Puente inclinado de Sickergill, cerca de Penrith, Cumbria, por George Joseph Bell, agrimensor del condado (un puesto anteriormente ocupado por Peter Nicholson) ^[90] y maestro del puente de Cumberland (Raven Beck en Renwick, 1898), un puente inclinado de mampostería de un solo arco que es interesante por haber sido fotografiado durante la construcción. ^{[91] [92]}
• Viaducto de Stanford , cerca de Loughborough, Leicestershire ( Great Central Railway , 1899), una estructura de ladrillo azul, cuyos tres arcos centrales están sesgados para cruzar el río Soar.
• Puente de Bradenham Road, cerca de High Wycombe, Buckinghamshire ( Great Western and Great Central Joint Railway , 1905), un arco oblicuo acanalado construido con ladrillo azul, que lleva la línea principal de Chiltern sobre la carretera A4010 .
• Debajo de Springfield Road en Swindon , el ferrocarril en desuso Midland and South Western Junction Railway tiene un puente complejo que consta de un arco normal y un arco oblicuo unidos a tope; las hileras de ladrillos en el techo cambian de normales a helicoidales aproximadamente en dos tercios del camino. Esto da cabida a un cruce de carreteras por encima.

• Puente ferroviario Allegheny Portage (1834–1854).
• Puente de Colorado Street , Saint Paul, Minnesota, por Andreas W. Munster (1888), un falso arco inclinado construido con hiladas de piedra paralelas a los estribos.
• Viaducto del río Schuylkill , Fairmount Park, Filadelfia, por Gustavus A. Nicolls (Philadelphia and Reading Railroad, 1856), un viaducto de arco oblicuo con nervaduras hecho de piedra. ^[67]
• Arcos de mejora de la calle Séptima , Saint Paul, Minnesota, de William A. Truesdell ( ferrocarril de St. Paul y Duluth , 1883-1884), un par de arcos de mampostería semicirculares helicoidales con un ángulo de inclinación de 27 grados. ^[93]
• Puente de la calle Jackson , Silver Creek, Nueva York (1869). ^[94]
• Puente de arco torcido (Reading, Pensilvania) , arco helicoidal de Richard Osborne (1857).
• Puente de la Calle Treinta y Tres en Filadelfia , Pensilvania, arco de ladrillo acanalado (1902).
• Paso subterráneo de Yalesville , Wallingford, Connecticut, por William MacKenzie (1838).

• Arco
• Puente de arco
• Viaducto

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• Puentes de ladrillo: Puentes oblicuos – Sección de Estructuras ferroviarias de Southern E-Group, página Puentes de ladrillo oblicuos
• Arco inclinado, Yeovil - Sección de estructuras ferroviarias de Southern E-Group, página Arco inclinado de Yeovil