Esquema de probabilidad

Probabilidad
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La probabilidad es una medida de la probabilidad de que ocurra un evento. La probabilidad se utiliza para cuantificar una actitud mental hacia alguna proposición cuya verdad no es segura. La proposición de interés suele tener la forma "Ocurrirá un evento específico". La actitud mental tiene la forma "¿Qué tan seguro es que ocurrirá el evento?". La certeza que se adopta puede describirse en términos de una medida numérica, y este número, entre 0 y 1 (donde 0 indica imposibilidad y 1 indica certeza) se denomina probabilidad. La teoría de la probabilidad se utiliza ampliamente en estadística , matemáticas , ciencia y filosofía para extraer conclusiones sobre la probabilidad de eventos potenciales y la mecánica subyacente de sistemas complejos.

• Probabilidad y aleatoriedad .

(Temas relacionados: teoría de conjuntos , teoremas simples en el álgebra de conjuntos )

• Eventos en la teoría de la probabilidad
• Eventos elementales , espacios muestrales , diagramas de Venn
• Exclusividad mutua

• Los axiomas de probabilidad
• Desigualdad de Boole

• Interpretaciones de probabilidad
• Probabilidad bayesiana
• Probabilidad de frecuencia

• Probabilidad condicional
• La ley de probabilidad total
• Teorema de Bayes

• Independencia (teoría de la probabilidad)

(Temas relacionados: teoría de la medida )

• Espacios muestrales , σ-álgebras y medidas de probabilidad
• Espacio de probabilidad
  • Espacio muestral
  • Espacio de probabilidad estándar
  • Elemento aleatorio
    • Conjunto compacto aleatorio
  • Sistema Dynkin
• Axiomas de probabilidad
• Evento (teoría de la probabilidad)
  • Evento complementario
• Evento elemental
• " Casi seguro "

• Independencia (teoría de la probabilidad)
• Los lemas de Borel-Cantelli y la ley cero-uno de Kolmogorov

• Probabilidad condicional
• Condicionamiento (probabilidad)
• Expectativa condicional
• Distribución de probabilidad condicional
• Probabilidad condicional regular
• Teorema de desintegración
• Teorema de Bayes
• Regla de sucesión
• Independencia condicional
• Álgebra de eventos condicionales
  • Álgebra de Goodman-Nguyen-van Fraassen

• Variables aleatorias discretas : funciones de masa de probabilidad
• Variables aleatorias continuas : funciones de densidad de probabilidad
• Constantes de normalización
• Funciones de distribución acumulativa
• Distribuciones conjuntas , marginales y condicionales

• Expectativa (o media ), varianza y covarianza
  • Desigualdad de Jensen
• Momentos generales sobre la media
• Variables aleatorias correlacionadas y no correlacionadas
• Expectativa condicional :
  • Ley de la expectativa total , ley de la varianza total
• El lema de Fatou y los teoremas de convergencia monótona y dominada
• Desigualdad de Markov y desigualdad de Chebyshev

• Variables aleatorias independientes

• Discreto:
  • constante (ver también distribución degenerada ),
  • Bernoulli y binomial ,
  • binomial negativo
  • (discreto) uniforme ,
  • geométrico ,
  • Pescado , y
  • hipergeométrico .
• Continuo:
  • (continuo) uniforme ,
  • exponencial ,
  • gama ,
  • beta ,
  • normal (o gaussiana ) y normal multivariada ,
  • χ-cuadrado (o chi-cuadrado),
  • Distribución F ,
  • Distribución t de Student , y
  • 1 .

• Cantor
• Fisher-Tippett (o Gumbel )
• Pareto
• Ley de Benford

• Suma de variables aleatorias distribuidas normalmente
• La paradoja de Borel

(Temas relacionados: transformaciones integrales )

• Funciones generadoras de probabilidad
• Funciones generadoras de momentos
• Transformadas de Laplace y transformadas de Laplace-Stieltjes
• Funciones características

• Una prueba del teorema del límite central

(Temas relacionados: convergencia )

• Convergencia en distribución y convergencia en probabilidad ,
• Convergencia en media , cuadrado medio y r -ésima media
• Convergencia casi segura
• Teorema de representación de Skorokhod

• Teorema del límite central y leyes de los grandes números
  • Ilustración del teorema del límite central y una ilustración 'concreta'
  • Teorema de Berry-Esséen
• Ley del logaritmo iterado

• Paseo aleatorio
• Proceso de Poisson
• Proceso de Poisson compuesto
• Proceso de Wiener
• Movimiento browniano geométrico
• Movimiento browniano fraccional
• Puente browniano
• Proceso de Ornstein-Uhlenbeck
• Proceso gamma

• Propiedad de Markov
• Proceso de ramificación
  • Proceso de Galton-Watson
• Cadena de Markov
  • Ejemplos de cadenas de Markov
• Procesos poblacionales
• Aplicaciones a la teoría de colas
  • Distribución de Erlang

• Cálculo estocástico
• Difusiones
  • Movimiento browniano
  • Ecuación de Wiener
  • Proceso de Wiener

• Procesos de media móvil y autorregresivos
• Función de correlación y autocorrelación

• Teorema del límite central de la martingala
• La desigualdad de Azuma

• Catálogo de artículos sobre teoría de la probabilidad
• Glosario de probabilidad y estadística
• Notación en probabilidad y estadística
• Lista de probabilistas matemáticos
• Lista de distribuciones de probabilidad
• Lista de temas de probabilidad
• Lista de revistas científicas sobre probabilidad
• Cronología de la probabilidad y la estadística
• Esquema del tema de estadística