Separador decimal

Un separador decimal es un símbolo que separa la parte entera de la parte fraccionaria de un número escrito en forma decimal (por ejemplo, "." en 12.45 ). Los distintos países designan oficialmente diferentes símbolos para su uso como separador. La elección del símbolo también afecta la elección del símbolo para el separador de miles utilizado en la agrupación de dígitos.

Cualquier símbolo de este tipo puede denominarse marca decimal , marcador decimal o signo decimal . También se utilizan nombres específicos de símbolos; punto decimal y coma decimal se refieren a un punto (ya sea de línea base o central ) y a una coma respectivamente, cuando se utilizan como separador decimal; estos son los términos habituales que se utilizan en inglés, ^{[1] [2] [3]} con los términos genéricos antes mencionados reservados para uso abstracto. ^{[4] [5]}

En muchos contextos, cuando se pronuncia un número, la función del separador la asume el nombre hablado del símbolo: coma o punto en la mayoría de los casos. ^{[6] [2] [7]} En algunos contextos especializados, se utiliza en cambio la palabra decimal para este propósito (como en las comunicaciones de control del tráfico aéreo reguladas por la Organización de Aviación Civil Internacional ). En matemáticas, el separador decimal es un tipo de punto de base, un término que también se aplica a los sistemas numéricos con bases distintas de diez.

En la Edad Media , antes de la imprenta, se utilizaba una barra ( ¯ ) sobre el dígito de las unidades para separar la parte entera de un número de su parte fraccionaria , como en 9 9 95 (que significa 99,95 en formato de punto decimal ). Una notación similar sigue siendo de uso común como barra inferior para dígitos superíndices, especialmente para valores monetarios sin un separador decimal, como en 99 ⁹⁵ . Más tarde, una "separatriz" (es decir, un trazo de tinta corto, aproximadamente vertical) entre las posiciones de las unidades y las décimas se convirtió en la norma entre los matemáticos árabes (por ejemplo, 99 ˌ 95), mientras que una barra vertical o en forma de L (|) sirvió como separatriz en Inglaterra. ^{[8] Cuando se} compuso este carácter , era conveniente utilizar la coma existente (99 , 95) o el punto (99 . 95) en su lugar.

Las fracciones decimales posicionales aparecen por primera vez en un libro del matemático árabe Abu'l-Hasan al-Uqlidisi escrito en el siglo X. ^[9] La práctica se deriva en última instancia del sistema de numeración decimal hindú-arábigo utilizado en las matemáticas indias , ^[10] y popularizado por el matemático persa Al-Khwarizmi , ^[11] cuando la traducción al latín de su trabajo sobre los numerales indios introdujo el sistema de numeración posicional decimal en el mundo occidental. Su Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing presentó la primera solución sistemática de ecuaciones lineales y cuadráticas en árabe.

Gerberto de Aurillac marcó los triples de columnas con un arco (llamado "arco pitagórico") cuando utilizó su ábaco basado en numeración hindú-arábiga en el siglo X. Fibonacci siguió esta convención al escribir números, como en su influyente obra Liber Abaci en el siglo XIII. ^[12]

El registro más antiguo conocido del uso del punto decimal se encuentra en las tablas astronómicas compiladas por el comerciante y matemático italiano Giovanni Bianchini en la década de 1440. ^{[13] [ contradictorio ]}

Las tablas de logaritmos preparadas por John Napier en 1614 y 1619 utilizaban el punto como separador decimal, que luego fue adoptado por Henry Briggs en su influyente obra del siglo XVII.

En Francia , el punto ya se utilizaba en la imprenta para hacer más legibles los números romanos , por lo que se eligió la coma. ^[14]

Muchos otros países, como Italia, también optaron por utilizar la coma para marcar la posición de las unidades decimales. ^[14] La ISO la ha convertido en estándar para los planos internacionales. ^[15] Sin embargo, los países de habla inglesa adoptaron la coma para separar secuencias de tres dígitos. En algunos países, se utiliza un punto o un guión en relieve (La coma mayúscula ) se puede utilizar para agrupar o como separador decimal; esto es particularmente común en la escritura a mano.

En Estados Unidos , el punto (.) se utiliza como separador decimal estándar.

En las naciones del Imperio Británico (y, más tarde, la Mancomunidad de Naciones ), el punto podía usarse en material mecanografiado y su uso no estaba prohibido, aunque el interpunto (también conocido como punto decimal, punto o punto medio) era preferido como separador decimal, en tecnologías de impresión que podían acomodarlo, por ejemplo, 99·95. ^[17] Sin embargo, como el punto medio ya era de uso común en el mundo de las matemáticas para indicar la multiplicación, el SI rechazó su uso como separador decimal.

Durante el comienzo de la metrificación británica a fines de la década de 1960 y con la inminente decimalización de la moneda , hubo cierto debate en el Reino Unido sobre si se debía preferir la coma decimal o el punto decimal: la British Standards Institution y algunos sectores de la industria defendieron la coma y la Junta Monetaria Decimal abogó por el punto. Finalmente, el punto fue elegido por el Ministerio de Tecnología en 1968. ^[18]

Cuando Sudáfrica adoptó el sistema métrico , adoptó la coma como separador decimal, ^[19] aunque varios periódicos, incluidos algunos en idioma inglés como The Sunday Times , siguen utilizando el punto. ^{[ cita requerida ]}

Anteriormente, las señales a lo largo de las carreteras de California expresaban distancias en números decimales con la parte decimal en superíndice, como en 3 ⁷ , lo que significa 3,7 . ^{[ cita requerida ]} Aunque California ha hecho desde entonces la transición a números mixtos con fracciones comunes , el estilo más antiguo permanece en los marcadores posteriores a la milla y los marcadores de inventario de puentes.

Las tres lenguas auxiliares internacionales más habladas , el ido , el esperanto y el interlingua , utilizan la coma como separador decimal.

Interlingua ha utilizado la coma como separador decimal desde la publicación de la Gramática Interlingua en 1951. ^[20]

El esperanto también utiliza la coma como separador decimal oficial, mientras que los miles suelen separarse con espacios indivisibles (p. ej., 12 345 678,9 ). Es posible separar los miles con un punto (p. ej., 12.345.678,9 ), aunque esto no es tan común. ^[21]

La Kompleta Gramatiko Detaloza di la Linguo Internaciona Ido (Gramática completa y detallada del idioma internacional Ido) de Ido establece oficialmente que las comas se utilizan para separar decimales, mientras que los puntos se utilizan para separar miles, millones, etc. Por ejemplo, el número 12.345.678,90123 (en notación americana) se escribiría 12.345.678,90123 en Ido.

La gramática del volapük de 1931 utiliza la coma como separador decimal y, algo inusual, utiliza el punto del medio como separador de miles (12·345·678,90123). ^[22]

En 1958, las disputas entre delegados europeos y estadounidenses sobre la representación correcta del separador decimal casi paralizaron el desarrollo del lenguaje de programación informática ALGOL . ^[23] ALGOL terminó permitiendo diferentes separadores decimales, pero la mayoría de los lenguajes informáticos y formatos de datos estándar (por ejemplo, C , Java , Fortran , Hojas de estilo en cascada (CSS) ) especifican un punto. C y un par más permiten una comilla (') como separador de miles, y muchos otros como Python y Julia, (solo) permiten `_` como tal separador (generalmente se ignora, es decir, también permite 1_00_00_000 alineándose con el estilo numérico indio de 1,00,00,000 que sería 10,000,000 en los EE. UU.).

En matemáticas e informática , un punto de base o carácter de base es un símbolo utilizado en la visualización de números para separar la parte entera del valor de su parte fraccionaria . En inglés y en muchos otros idiomas (incluidos muchos que se escriben de derecha a izquierda), la parte entera está a la izquierda del punto de base y la parte fraccionaria a la derecha de este. ^[24]

El punto decimal se utiliza con mayor frecuencia en la notación decimal (base 10), cuando se lo llama más comúnmente punto decimal (el prefijo deci- implica base 10 ). En los países de habla inglesa , el punto decimal suele ser un pequeño punto (.) colocado en la línea base o a medio camino entre la línea base y la parte superior de los dígitos ( · ) ^{[25] [a]} En muchos otros países, el punto decimal es una coma (,) colocada en la línea base. ^{[25] [a]}

Estas convenciones se utilizan generalmente tanto en pantallas de máquinas ( impresoras , monitores de ordenador ) como en escritura a mano . Es importante saber qué notación se utiliza cuando se trabaja con diferentes programas de software. La norma ISO respectiva define tanto la coma como el punto pequeño como marcadores decimales, pero no define explícitamente marcas de base universales para bases distintas de 10.

Los números fraccionarios rara vez se representan en otras bases numéricas , pero, cuando lo hacen, se puede utilizar un carácter de base para el mismo propósito. Cuando se utiliza con la representación binaria ( base 2 ), se lo puede llamar "punto binario".

La 22ª Conferencia General de Pesas y Medidas ^[26] declaró en 2003 que "el símbolo del separador decimal será el punto o la coma sobre la línea". Reafirmó además que

"Los números pueden dividirse en grupos de tres para facilitar la lectura; nunca se insertan puntos ni comas en los espacios entre los grupos" ^[26]

( 1 000 000 000 por ejemplo). ^[26] Por lo tanto, este uso ha sido recomendado por organizaciones técnicas, como el Instituto Nacional de Estándares y Tecnología de los Estados Unidos . ^[27]

Las versiones anteriores de la norma ISO 8601 , pero no la revisión de 2019, también estipulaban una notación normativa basada en las convenciones del SI, añadiendo que se prefiere la coma al punto. ^[28]

La norma ISO 80000-1 estipula que "el signo decimal es una coma o un punto sobre la línea". La norma no estipula ninguna preferencia, observando que el uso dependerá del uso habitual en el idioma en cuestión, pero agrega una nota que indica que, según las directivas ISO/IEC, todas las normas ISO deben utilizar la coma como marcador decimal.

Para facilitar la lectura, los números con muchos dígitos (por ejemplo, los números mayores de 999) pueden dividirse en grupos utilizando un delimitador , ^[29] como la coma "," o el punto ".", medio espacio (o espacio fino ) " ", espacio " " , guión bajo "_" (como en marítimo "21_450") o apóstrofo «'». En algunos países, estos "separadores de grupos de dígitos" solo se emplean a la izquierda del separador decimal; en otros, también se utilizan para separar números con una parte fraccionaria larga . Una razón importante para la agrupación es que permite un juicio rápido del número de dígitos, al decirlo de un vistazo (" subitizar ") en lugar de contar (contraste, por ejemplo, 100 000 000 con 100000000 para cien millones).

El uso de espacios delgados como separadores, ^{[30] : 133} no puntos ni comas (por ejemplo: 20 000 y 1 000 000 para "veinte mil" y "un millón"), ha sido la política oficial de la Oficina Internacional de Pesas y Medidas desde 1948 (y reafirmada en 2003) indicando

"ni puntos ni comas se insertan jamás en los espacios entre los grupos", ^[26]

así como de la Unión Internacional de Química Pura y Aplicada (IUPAC), ^{[31] [32]} el Manual de Estilo AMA de la Asociación Médica Estadounidense , ampliamente seguido , y el Metrication Board , entre otros.

Los grupos creados por los delimitadores tienden a seguir el uso del idioma local, que varía. En los idiomas europeos, los números grandes se leen en grupos de miles, y el delimitador, que aparece cada tres dígitos cuando se utiliza, puede llamarse "separador de miles". En las culturas del este asiático , en particular China , Japón y Corea , los números grandes se leen en grupos de miríadas (decenas de miles), pero el delimitador suele separar cada tres dígitos. ^{[ cita requerida ]}

El sistema de numeración indio es algo más complejo: agrupa los tres dígitos más a la derecha (hasta las centenas) y luego los agrupa por grupos de dos dígitos. Por ejemplo, un billón americano ( mil millones europeo ) se escribiría así: 10,00,00,00,00,000 o 10 kharab . ^[33]

La convención para los separadores de grupos de dígitos varió históricamente entre países, pero generalmente buscaba distinguir el delimitador del separador decimal. Tradicionalmente, los países de habla inglesa (excepto Sudáfrica) ^[34] empleaban comas como delimitador –10,000– y otros países europeos empleaban puntos o espacios: 10.000 o 10 000. Debido a la confusión que podría resultar en los documentos internacionales, en los últimos años el uso de espacios como separadores ha sido defendido por la norma SI/ISO 31-0 reemplazada , ^[35] así como por la Oficina Internacional de Pesas y Medidas y la Unión Internacional de Química Pura y Aplicada , que también han comenzado a defender el uso de un " espacio fino " en "grupos de tres". ^{[31] [32]}

En Estados Unidos, el Manual de estilo AMA de la Asociación Médica Estadounidense , ampliamente seguido , también exige un espacio fino. ^[29] En lenguajes de programación y entornos de codificación en línea (por ejemplo, solo ASCII ), un espacio fino no es práctico ni está disponible, en cuyo caso las alternativas son un guión bajo, ^[36] un espacio de palabra regular o ningún delimitador.

Los separadores de grupos de dígitos pueden aparecer como parte de los datos o como una máscara a través de la cual se muestran los datos. Este es un ejemplo de la separación de presentación y contenido , que permite mostrar números con agrupación de dígitos espaciados de una manera que no inserta ningún carácter de espacio en blanco en la cadena de dígitos en el contenido . En muchos contextos informáticos, se prefiere omitir los separadores de grupos de dígitos de los datos y, en su lugar, superponerlos como una máscara (una máscara de entrada o una máscara de salida).

Ejemplos comunes incluyen hojas de cálculo y bases de datos en las que los valores de moneda se ingresan sin dichas marcas pero se muestran con ellas insertadas. (De manera similar, los números de teléfono pueden tener guiones, espacios o paréntesis como máscara en lugar de como datos). En el contenido web , dicha agrupación de dígitos se puede hacer con el estilo CSS . Es útil porque el número se puede copiar y pegar en calculadoras (incluido el cuadro multifunción de un navegador web ) y la computadora lo puede analizar tal como está (es decir, sin que el usuario purgue manualmente los caracteres extraños). Por ejemplo, el contenido de Wikipedia puede mostrar números de esta manera, como en los siguientes ejemplos:

149 597 870 700 metros es 1 unidad astronómica

3.14159 26535 89793 23846 es π redondeado a 20 decimales

2.71828 18284 59045 23536 es e redondeado a 20 decimales.

En algunos lenguajes de programación , es posible agrupar los dígitos en el código fuente del programa para facilitar su lectura; consulte Literal entero: Separadores de dígitos .

Julia , Swift , Java y Fortran 90 de formato libre utilizan el carácter de subrayado (_) para este propósito; como tal, estos lenguajes permiten ingresar setecientos millones como 700_000_000.

El Fortran de formato fijo ignora los espacios en blanco (en todos los contextos), por lo que siempre se ha aceptado el número 700 000 000. Fortran 90 y sus sucesores permiten (ignorando) guiones bajos en números de formato libre.

C++14 , Rebol y Red permiten el uso de un apóstrofo para agrupar dígitos, por lo que 700'000'000 está permitido.

A continuación se muestra un ejemplo de código Kotlin que utiliza separadores para aumentar la legibilidad:

val exampleNumber = 12 _004_953 // Doce millones cuatro mil novecientos cincuenta y tres    

La Oficina Internacional de Pesas y Medidas establece que "cuando sólo hay cuatro dígitos antes o después del separador decimal, es habitual no utilizar un espacio para aislar un solo dígito". ^[31] Asimismo, algunos manuales de estilo establecen que no se deben utilizar separadores de miles en texto normal para números de1000 a9999 inclusive, donde no se muestra la parte decimal fraccionaria (en otras palabras, para números enteros de cuatro dígitos), mientras que otros usan separadores de miles y otros usan ambos. Por ejemplo, el estilo APA estipula un separador de miles para "la mayoría de las cifras de1000 o más" excepto números de página, dígitos binarios, temperaturas, etc.

Siempre hay excepciones de "sentido común" específicas de cada país a la agrupación de dígitos, como números de año, códigos postales y números de identificación con formato no agrupado predefinido, que las guías de estilo suelen señalar.

En binario (base 2), se puede utilizar un espacio completo entre grupos de cuatro dígitos, lo que corresponde a un nibble o, equivalentemente, a un dígito hexadecimal . En el caso de los números enteros, también se utilizan puntos para separar grupos de cuatro bits. ^[b] Alternativamente, los dígitos binarios se pueden agrupar de tres en tres, lo que corresponde a un dígito octal . De manera similar, en hexadecimal (base 16), se suelen utilizar espacios completos para agrupar dígitos en grupos de dos, lo que hace que cada grupo corresponda a un byte . ^[c] Además, los grupos de ocho bytes suelen estar separados por un guion. ^[c]

En los países con una coma decimal, el punto decimal también es común como notación "internacional" ^{[ cita requerida ]} debido a la influencia de dispositivos, como las calculadoras electrónicas , que utilizan el punto decimal. La mayoría de los sistemas operativos de las computadoras permiten la selección del separador decimal; los programas que se han internacionalizado cuidadosamente lo seguirán, pero algunos programas lo ignoran y algunos incluso pueden dejar de funcionar si se ha cambiado la configuración.

Las interfaces de computadora pueden configurarse en la "configuración regional común" internacional Unicode LC_NUMERIC=Csegún se define en el "Proyecto CLDR de Unicode". Consorcio Unicode .Los detalles de las definiciones actuales (2020) se pueden encontrar en "01102-POSIX15897". Consorcio Unicode .

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Los países donde se utiliza la coma "," como separador decimal incluyen:

Los países donde se utiliza el punto "." como separador decimal incluyen:

Notas:

Unicode define un símbolo de tecla separadora decimal (⎖ en hexadecimal U+2396, decimal 9110) que se parece al apóstrofo . Este símbolo proviene de la norma ISO/IEC 9995 y está destinado a usarse en un teclado para indicar una tecla que realiza la separación decimal.

En el mundo árabe , donde se utilizan los números árabes orientales para escribir números, se utiliza un carácter diferente para separar las partes enteras y fraccionarias de los números. Se lo conoce como separador decimal árabe (U+066B, que se traduce como ٫ ‎) en Unicode . También existe un separador de miles árabe (U+066C, que se traduce como ٬ ‎). Ejemplo: ۹٬۹۹۹٫۹۹ ‎ (9,999.99)

En persa , el separador decimal se llama momayyez . La investigación del Consorcio Unicode concluyó que "los programas informáticos deberían representar U+066B como una barra oblicua acortada, baja y posiblemente más inclinada ( ٫ ); esto debería distinguirse de la barra oblicua a primera vista". Para separar secuencias de tres dígitos, se puede utilizar un separador de miles árabe (representado como: ٬ ), una coma latina o un espacio en blanco ; sin embargo, esto no es un estándar. ^{[48] [49] [50]} Ejemplo: ۹٬۹۹۹٫۹۹ (9,999.99)

En Braille inglés , el punto decimal, ⠨ , es distinto tanto de la coma, ⠂ , como del punto, ⠲ .

Los siguientes ejemplos muestran el separador decimal y el separador de miles en varios países que utilizan el sistema de numeración árabe.

• En Bélgica (holandés), Brasil, Dinamarca, Alemania, Grecia, Indonesia, Italia, Países Bajos, Portugal, Rumania, Rusia, Eslovenia, Suecia y gran parte de Europa: 1 234 567 , 89 o 1 . 234 . 567 , 89. En escritura a mano , también se ve 1 ˙ 234 ˙ 567 , 89, pero nunca en Bélgica, Brasil, Dinamarca, Estonia, Alemania, Países Bajos, Portugal, Rumania, Rusia, Eslovenia o Suecia. En Italia, también se usa un apóstrofe recto en escritura a mano: 1 ' 234 ' 567 , 89. En los Países Bajos y Bélgica de habla holandesa, se usa el separador de miles de puntos, y se prefiere para cantidades de moneda, pero algunas guías de estilo recomiendan el espacio, principalmente en escritos técnicos. ^[61]
• En Estonia, los números de moneda suelen utilizar un punto " . " como separador decimal y un espacio como separador de miles. Esto es más visible en los recibos de compra y en los documentos que también utilizan otros números con decimales, como las medidas. Esta práctica se utiliza para distinguir mejor entre precios y otros valores con decimales. Una convención más antigua utiliza puntos para separar los miles (con comas para los decimales); esta práctica antigua hace que sea más fácil evitar los saltos de palabra con números más grandes.
• Históricamente, en Alemania y Austria, los separadores de miles se denotaban ocasionalmente mediante el uso alternado de coma y punto, por ejemplo , 1.234 , 567.890 , 12 [ 62 ^{] [63]} para "eine Milliarde 234 Millionen ...", pero esto nunca se ve en la actualidad y requiere una explicación para un lector alemán contemporáneo.
• Suiza: Existen dos casos: Para los valores monetarios se utiliza un apóstrofo como separador de miles junto con un punto " . " como separador decimal (por ejemplo: 1 ' 234 ' 567 . 89). Para otros valores, se utiliza el estilo SI 1 234 567 , 89 con una coma " , " como separador decimal. El apóstrofo también es la variedad más común para valores no monetarios: 1 ' 234 ' 567 , 89 —.
• En Irlanda, Israel, Japón, Corea (ambos), Malasia, Filipinas, Singapur, Taiwán, Tailandia, el Reino Unido y los Estados Unidos: 1.234.567 . 89 o 1.234.567 · 89; este último generalmente se encuentra sólo en documentos más antiguos, especialmente escritos a mano .
• Canadá: Hay dos casos: el método preferido para los valores monetarios es $10 , 000 . 00 —mientras que para los valores numéricos es 1 234 567 . 89 ; sin embargo, a veces también se utilizan comas, aunque ya no se enseñan en las escuelas ni se utilizan en las publicaciones oficiales. ^{[ cita requerida ]}
• Estilo SI : 1 234 567 . 89 o 1 234 567 , 89 (en sus propias publicaciones, se utiliza el punto " . " en la versión inglesa, y la coma " , " en la versión oficial francesa).
• En China, se utilizan comas y espacios para marcar grupos de dígitos, ya que el punto se utiliza como separador decimal. No existe una convención universal sobre la agrupación de dígitos, por lo que se pueden encontrar tanto grupos de millares como grupos sin dígitos. Japón y Taiwán son similares; aunque cuando se agrupa por miríadas, se utilizan con frecuencia kanji o caracteres como separadores: 1億2345万6789 / 1億2345萬6789. Se utilizan comas cuando se agrupa por millares.
• En la India , debido a un sistema de numeración que utiliza lakhs ( lacs ) (1 , 23 , 456 equivale a 123 , 456) y crores (1 , 23 , 45 , 678 equivale a 12 , 345 , 678 ), se utiliza una coma en los niveles de mil, lakh y crore. Por ejemplo, 10 millones (1 crore) se escribiría como 1 , 00 , 00 , 000. En Pakistán , hay una mayor tendencia a utilizar el sistema occidental estándar, mientras que se utiliza el sistema de numeración indio cuando se realizan negocios en urdu .
• En Suecia , la moneda a veces utilizaba los dos puntos como separador decimal (1 234 567:89).

Usado con números arábigos occidentales (0123456789):

• U+0020 ESPACIO 
• U+0027 ' APÓSTROFE ( ' )
• U+002C , COMA ( , )
• U+002E . PUNTO ( . ) - Signo de puntuación de punto.
• U+00B7 · PUNTO MEDIO ( ·, ·, · )
• U+2009 ESPACIO DELGADO (  ,   ) 
• U+202F ESPACIO ANGOSTO SIN INTERRUPCIÓN 
• U+02D9 ˙ PUNTO ARRIBA ( ˙, ˙ )

Se utiliza con números arábigos orientales (٠١٢٣٤٥٦٧٨٩):

• U+066B ٫ SEPARADOR DECIMAL ÁRABE
• U+066C ٬ SEPARADOR DE MILES ÁRABES

Utilizado con teclados:

• U+2396 ⎖ SÍMBOLO DE TECLA SEPARADORA DECIMAL (se asemeja a un apóstrofe)