Mecánica

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Mecánica clásica
${\displaystyle {\textbf {F}}={\frac {d\mathbf {p} }{dt}}}$ Segunda ley del movimiento
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Quantum mechanics
${\displaystyle i\hbar {\frac {d}{dt}}|\Psi \rangle ={\hat {H}}|\Psi \rangle }$ Schrödinger equation
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Background Classical mechanics Old quantum theory Bra–ket notation Hamiltonian Interference
Fundamentals Complementarity Decoherence Entanglement Energy level Measurement Nonlocality Quantum number State Superposition Symmetry Tunnelling Uncertainty Wave function Collapse
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Equations Dirac Klein–Gordon Pauli Rydberg Schrödinger
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Advanced topics Relativistic quantum mechanics Quantum field theory Quantum information science Quantum computing Quantum chaos EPR paradox Density matrix Scattering theory Quantum statistical mechanics Quantum machine learning
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La mecánica (del griego antiguo μηχανική ( mēkhanikḗ )  'de máquinas ') ^{[1] [2]} es el área de la física que estudia las relaciones entre la fuerza , la materia y el movimiento entre los objetos físicos . ^[3] Las fuerzas aplicadas a los objetos dan lugar a desplazamientos , que son cambios en la posición de un objeto en relación con su entorno.

Las exposiciones teóricas de esta rama de la física tienen sus orígenes en la Antigua Grecia , por ejemplo, en los escritos de Aristóteles y Arquímedes ^{[4] [5] [6]} (ver Historia de la mecánica clásica y Cronología de la mecánica clásica ). Durante el período moderno temprano , científicos como Galileo Galilei , Johannes Kepler , Christiaan Huygens e Isaac Newton sentaron las bases de lo que ahora se conoce como mecánica clásica .

Como rama de la física clásica , la mecánica estudia los cuerpos que están en reposo o que se mueven a velocidades significativamente menores que la de la luz. También se la puede definir como la ciencia física que estudia el movimiento de los cuerpos y las fuerzas que actúan sobre ellos fuera del ámbito cuántico.

Los filósofos griegos antiguos fueron de los primeros en proponer que los principios abstractos gobiernan la naturaleza. La principal teoría de la mecánica en la antigüedad fue la mecánica aristotélica , aunque se expone una teoría alternativa en los Problemas mecánicos pseudoaristotélicos , a menudo atribuidos a uno de sus sucesores.

Existe otra tradición que se remonta a los antiguos griegos donde las matemáticas se utilizan más ampliamente para analizar los cuerpos de forma estática o dinámica , un enfoque que puede haber sido estimulado por el trabajo previo del pitagórico Arquitas . ^[7] Ejemplos de esta tradición incluyen a pseudo- Euclides ( Sobre la balanza ), Arquímedes ( Sobre el equilibrio de los planos , Sobre los cuerpos flotantes ), Hero ( Mechanica ) y Pappus ( Colección , Libro VIII). ^{[8] [9]}

En la Edad Media, las teorías de Aristóteles fueron criticadas y modificadas por diversas personalidades, comenzando por Juan Filópono en el siglo VI. Un problema central fue el del movimiento de proyectiles , que fue analizado por Hiparco y Filópono.

El erudito islámico persa Ibn Sīnā publicó su teoría del movimiento en El libro de la curación (1020). Afirmaba que el impulso es impartido a un proyectil por el lanzador y lo consideraba persistente, requiriendo fuerzas externas como la resistencia del aire para disiparlo. ^{[10] [11] [12]} Ibn Sina hizo una distinción entre «fuerza» e «inclinación» (llamada «mayl»), y argumentó que un objeto ganaba mayl cuando el objeto está en oposición a su movimiento natural. Por lo tanto, concluyó que la continuación del movimiento se atribuye a la inclinación que se transfiere al objeto, y que el objeto estará en movimiento hasta que se agote la mayl. También afirmó que un proyectil en el vacío no se detendría a menos que se actúe sobre él, en consonancia con la primera ley del movimiento de Newton. ^[10]

En relación con la cuestión de un cuerpo sometido a una fuerza constante (uniforme), el erudito árabe judío del siglo XII Hibat Allah Abu'l-Barakat al-Baghdaadi (nacido Nathanel, iraquí, de Bagdad) afirmó que una fuerza constante imparte una aceleración constante. Según Shlomo Pines , la teoría del movimiento de al-Baghdaadi era "la negación más antigua de la ley dinámica fundamental de Aristóteles [es decir, que una fuerza constante produce un movimiento uniforme], [y es por lo tanto una] anticipación de una manera vaga de la ley fundamental de la mecánica clásica [es decir, que una fuerza aplicada continuamente produce aceleración]". ^[13]

Influenciado por escritores anteriores como Ibn Sina ^[12] y al-Baghdaadi, ^[14] el sacerdote francés del siglo XIV Jean Buridan desarrolló la teoría del ímpetu , que luego se convirtió en las teorías modernas de inercia , velocidad , aceleración y momento . Este trabajo y otros fueron desarrollados en la Inglaterra del siglo XIV por los Calculadores de Oxford como Thomas Bradwardine , quien estudió y formuló varias leyes sobre la caída de los cuerpos. El concepto de que las principales propiedades de un cuerpo son el movimiento uniformemente acelerado (como el de los cuerpos que caen) fue elaborado por los Calculadores de Oxford del siglo XIV .

Dos figuras centrales de la edad moderna temprana son Galileo Galilei e Isaac Newton . La última exposición de Galileo sobre su mecánica, en particular la de la caída de los cuerpos, es su obra Dos nuevas ciencias (1638). La obra de Newton Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (1687 ) proporcionó una explicación matemática detallada de la mecánica, utilizando las matemáticas recientemente desarrolladas del cálculo y proporcionando la base de la mecánica newtoniana . ^[9]

Existe cierta controversia sobre la prioridad de varias ideas: los Principia de Newton son sin duda la obra seminal y han sido tremendamente influyentes, y muchos de los resultados matemáticos que contiene no podrían haberse establecido antes sin el desarrollo del cálculo. Sin embargo, muchas de las ideas, en particular las relacionadas con la inercia y la caída de los cuerpos, habían sido desarrolladas por eruditos anteriores como Christiaan Huygens y los predecesores medievales menos conocidos. A veces es difícil o polémico determinar con precisión el mérito porque el lenguaje científico y los estándares de prueba cambiaron, por lo que a menudo es discutible si las afirmaciones medievales son equivalentes a las afirmaciones modernas o prueba suficiente , o por el contrario similares a las afirmaciones e hipótesis modernas .

Dos de los principales avances modernos en mecánica son la relatividad general de Einstein y la mecánica cuántica , ambas desarrolladas en el siglo XX basándose en parte en ideas anteriores del siglo XIX. El desarrollo de la mecánica de medios continuos moderna, en particular en las áreas de elasticidad, plasticidad, dinámica de fluidos, electrodinámica y termodinámica de medios deformables, comenzó en la segunda mitad del siglo XX.

El término cuerpo, de uso frecuente, debe referirse a una amplia variedad de objetos, entre los que se incluyen partículas , proyectiles , naves espaciales , estrellas , partes de maquinaria , partes de sólidos , partes de fluidos ( gases y líquidos ), etc.

Otras distinciones entre las diversas subdisciplinas de la mecánica se refieren a la naturaleza de los cuerpos que se describen. Las partículas son cuerpos con poca estructura interna (conocida), tratados como puntos matemáticos en la mecánica clásica. Los cuerpos rígidos tienen tamaño y forma, pero conservan una simplicidad cercana a la de la partícula, agregando solo unos pocos de los llamados grados de libertad , como la orientación en el espacio.

De lo contrario, los cuerpos pueden ser semirrígidos, es decir, elásticos , o no rígidos, es decir, fluidos . Estas materias tienen divisiones de estudio tanto clásicas como cuánticas.

Por ejemplo, el movimiento de una nave espacial, en relación con su órbita y actitud ( rotación ), se describe mediante la teoría relativista de la mecánica clásica, mientras que los movimientos análogos de un núcleo atómico se describen mediante la mecánica cuántica.

Las siguientes son las tres denominaciones principales que comprenden diversas materias que se estudian en mecánica.

Cabe señalar que también existe la " teoría de campos ", que constituye una disciplina separada en física, formalmente tratada como distinta de la mecánica, ya se trate de campos clásicos o de campos cuánticos . Pero en la práctica real, las materias que pertenecen a la mecánica y a los campos están estrechamente entrelazadas. Así, por ejemplo, las fuerzas que actúan sobre las partículas se derivan con frecuencia de campos ( electromagnéticos o gravitacionales ), y las partículas generan campos al actuar como fuentes. De hecho, en la mecánica cuántica, las partículas mismas son campos, como se describe teóricamente mediante la función de onda .

Se describen como formadores de la mecánica clásica:

• Mecánica newtoniana , la teoría original del movimiento ( cinemática ) y las fuerzas ( dinámica )
• La mecánica analítica es una reformulación de la mecánica newtoniana que pone énfasis en la energía del sistema, en lugar de en las fuerzas. Existen dos ramas principales de la mecánica analítica:
  • Mecánica hamiltoniana , un formalismo teórico , basado en el principio de conservación de la energía.
  • Mecánica lagrangiana , otro formalismo teórico, basado en el principio de mínima acción
• La mecánica estadística clásica generaliza la mecánica clásica ordinaria para considerar sistemas en un estado desconocido; a menudo se utiliza para derivar propiedades termodinámicas .
• Mecánica celeste , movimiento de los cuerpos en el espacio: planetas, cometas, estrellas, galaxias , etc.
• Astrodinámica , navegación espacial , etc.
• Mecánica de sólidos , elasticidad , plasticidad o viscoelasticidad que presentan los sólidos deformables
• Mecánica de fracturas
• Acústica , sonido (densidad, variación, propagación) en sólidos, fluidos y gases
• Estática , cuerpos semirrígidos en equilibrio mecánico
• Mecánica de fluidos , el movimiento de fluidos.
• Mecánica de suelos , comportamiento mecánico de los suelos.
• Mecánica de medios continuos , mecánica de los continuos (tanto sólidos como fluidos)
• Hidráulica , propiedades mecánicas de los líquidos.
• Estática de fluidos , líquidos en equilibrio
• Mecánica aplicada (también conocida como mecánica de ingeniería)
• Biomecánica , sólidos, fluidos, etc. en biología.
• Biofísica , procesos físicos en los organismos vivos.
• Mecánica relativista o einsteiniana

Los siguientes se clasifican como parte de la mecánica cuántica:

• Mecánica ondulatoria de Schrödinger , utilizada para describir los movimientos de la función de onda de una sola partícula.
• La mecánica matricial es una formulación alternativa que permite considerar sistemas con un espacio de estados de dimensión finita.
• La mecánica estadística cuántica generaliza la mecánica cuántica ordinaria para considerar sistemas en un estado desconocido; a menudo se utiliza para derivar propiedades termodinámicas .
• Física de partículas , movimiento, estructura y reacciones de las partículas.
• Física nuclear , movimiento, estructura y reacciones de los núcleos.
• Física de la materia condensada , gases cuánticos, sólidos, líquidos, etc.

Históricamente, la mecánica clásica había existido durante casi un cuarto de milenio antes de que se desarrollara la mecánica cuántica. La mecánica clásica se originó con las leyes del movimiento de Isaac Newton en Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica , desarrolladas durante el siglo XVII. La mecánica cuántica se desarrolló más tarde, durante el siglo XIX, precipitada por el postulado de Planck y la explicación de Albert Einstein del efecto fotoeléctrico . Ambos campos se consideran comúnmente como el conocimiento más seguro que existe sobre la naturaleza física.

La mecánica clásica se ha considerado a menudo como modelo para otras ciencias llamadas exactas . En este sentido, es esencial el uso extensivo de las matemáticas en las teorías, así como el papel decisivo que desempeña la experimentación en la generación y comprobación de las mismas.

La mecánica cuántica tiene un alcance mayor, ya que abarca la mecánica clásica como una subdisciplina que se aplica bajo ciertas circunstancias restringidas. Según el principio de correspondencia , no hay contradicción o conflicto entre las dos materias, cada una simplemente pertenece a situaciones específicas. El principio de correspondencia establece que el comportamiento de los sistemas descritos por las teorías cuánticas reproduce la física clásica en el límite de los grandes números cuánticos , es decir, si la mecánica cuántica se aplica a sistemas grandes (por ejemplo, una pelota de béisbol), el resultado sería casi el mismo si se hubiera aplicado la mecánica clásica. La mecánica cuántica ha reemplazado a la mecánica clásica en el nivel básico y es indispensable para la explicación y predicción de procesos a nivel molecular, atómico y subatómico. Sin embargo, para los procesos macroscópicos, la mecánica clásica puede resolver problemas que son inmanejablemente difíciles (principalmente debido a los límites computacionales) en la mecánica cuántica y, por lo tanto, sigue siendo útil y bien utilizada. Las descripciones modernas de dicho comportamiento comienzan con una definición cuidadosa de cantidades tales como desplazamiento (distancia recorrida), tiempo, velocidad, aceleración, masa y fuerza. Sin embargo, hasta hace unos 400 años, el movimiento se explicaba desde un punto de vista muy diferente. Por ejemplo, siguiendo las ideas del filósofo y científico griego Aristóteles, los científicos razonaban que una bala de cañón cae porque su posición natural es la Tierra; el Sol, la Luna y las estrellas viajan en círculos alrededor de la Tierra porque la naturaleza de los objetos celestiales es viajar en círculos perfectos.

Galileo, a menudo citado como el padre de la ciencia moderna, reunió las ideas de otros grandes pensadores de su tiempo y comenzó a calcular el movimiento en términos de distancia recorrida desde una posición inicial y el tiempo que tardaba. Demostró que la velocidad de los objetos que caen aumenta de manera constante durante el tiempo de su caída. Esta aceleración es la misma para los objetos pesados ​​que para los ligeros, siempre que se descuente la fricción del aire (resistencia del aire). El matemático y físico inglés Isaac Newton mejoró este análisis al definir fuerza y ​​masa y relacionarlas con la aceleración. Para los objetos que viajan a velocidades cercanas a la velocidad de la luz, las leyes de Newton fueron reemplazadas por la teoría de la relatividad de Albert Einstein . [Una frase que ilustra la complicación computacional de la teoría de la relatividad de Einstein.] Para las partículas atómicas y subatómicas, las leyes de Newton fueron reemplazadas por la teoría cuántica . Sin embargo, para los fenómenos cotidianos, las tres leyes del movimiento de Newton siguen siendo la piedra angular de la dinámica, que es el estudio de lo que causa el movimiento.

De manera similar a la distinción entre mecánica cuántica y clásica, las teorías de la relatividad general y especial de Albert Einstein han ampliado el alcance de la formulación de la mecánica de Newton y Galileo . Las diferencias entre la mecánica relativista y la newtoniana se vuelven significativas e incluso dominantes a medida que la velocidad de un cuerpo se acerca a la velocidad de la luz . Por ejemplo, en la mecánica newtoniana , la energía cinética de una partícula libre es E = ⁠1/2⁠ mv ² , mientras que en la mecánica relativista, es E = ( γ − 1) mc ² (donde γ es el factor de Lorentz ; esta fórmula se reduce a la expresión newtoniana en el límite de baja energía). ^[17]

Para los procesos de alta energía, la mecánica cuántica debe ajustarse para tener en cuenta la relatividad especial; esto ha llevado al desarrollo de la teoría cuántica de campos . ^[18]

• División de Mecánica Aplicada , Sociedad Estadounidense de Ingenieros Mecánicos
• División de dinámica de fluidos, Sociedad Estadounidense de Física
• Sociedad de Mecánica Experimental
• La Institución de Ingenieros Mecánicos es el organismo de calificación del Reino Unido para ingenieros mecánicos y ha sido el hogar de los ingenieros mecánicos durante más de 150 años.
• Unión Internacional de Mecánica Teórica y Aplicada

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• Cinemática
• Cinética
• Mecánica no autónoma
• Estática
• Prueba de Wiesen de Aptitud Mecánica (WTMA)

• Robert Stawell Ball (1871) Mecánica experimental de Google libros .
• Landau, LD ; Lifshitz, EM (1972). Mecánica y electrodinámica, vol. 1. Franklin Book Company, Inc. ISBN 978-0-08-016739-8.
• Mecánica práctica para niños (1914) de James Slough Zerbe.

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• Physclips: Mecánica con animaciones y videoclips de la Universidad de Nueva Gales del Sur
• El Proyecto Arquímedes