15 (número)

15 ( quince ) es el número natural que sigue al 14 y precede al 16 .

15 es:

• El octavo número compuesto y el sexto semiprimo y el primer semiprimo impar y cuarto discreto ; ^[1] sus divisores propios son 1 , 3 y 5 , por lo que es el primero de la forma (3.q), ^[2] donde q es un primo superior.
• un número deficiente , un número de la suerte , un número de campana (es decir, el número de particiones para un conjunto de tamaño 4), ^[3] un número pentátopo , ^[4] y un repdigit en binario (1111) y cuaternario (33). En hexadecimal y bases superiores, se representa como F.
• con una suma alícuota de 9 ; dentro de una secuencia alícuota de tres números compuestos (15, 9 , 4 , 3 , 1 , 0) hasta el primo en el árbol de 3 alícuotas.
• el segundo miembro del primer grupo de dos semiprimos discretos ( 14 , 15 ); el siguiente grupo de este tipo es ( 21 , 22 ).
• El primer número que es poligonal de 3 maneras: es un número triangular , un número hexagonal , ^[5] y un número pentadecagonal . ^[6]
• un número tetraédrico centrado .
• el número de particiones de 7 .
• el número más pequeño que se puede factorizar utilizando el algoritmo cuántico de Shor .
• la constante mágica del cuadrado mágico normal único de orden 3 .
• el número de primos supersingulares .
• el número positivo más pequeño que puede expresarse como la diferencia de dos cuadrados positivos de más de una manera: ^[7] o (ver imagen).${\estilo de visualización 4^{2}-1^{2}}$$Estilo de visualización 8^{2}-7^{2}}$

Además,

• Los factores primos del número 15 , ( 3 y 5 ), forman el primer par de primos gemelos .
• Los primeros 15 números superabundantes son los mismos que los primeros 15 números colosalmente abundantes .
• En decimal, 15 contiene los dígitos 1 y 5 y es el resultado de sumar los números enteros del 1 al 5 (1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15). El único otro número con esta propiedad (en decimal) es 27 .
• Hay 15 números primos truncables que son tanto truncables por la derecha como por la izquierda:

2, 3, 5, 7, 23, 37, 53, 73, 313, 317, 373, 797, 3137, 3797, 739397 (secuencia A020994 en la OEIS )

• Hay 15 coincidencias perfectas del gráfico completo K ₆ y 15 árboles binarios con raíz con cuatro hojas etiquetadas, ambos de los cuales se encuentran entre los tipos de objetos contados por los factoriales dobles .
• Con sólo dos excepciones, todos los cuaternarios primos encierran un múltiplo de 15, siendo 15 a su vez encerrado por el cuaternario (11, 13, 17, 19).
• Si una forma cuadrática definida positiva con matriz entera representa todos los números enteros positivos hasta 15, entonces representa todos los números enteros positivos mediante los teoremas 15 y 290 .
• 15 es el producto de dos primos de Fermat distintos , 3 y 5; por lo tanto, un pentadecágono regular se puede construir con un compás y una regla sin marcar, y se puede expresar en términos de raíces cuadradas .${\displaystyle \cos {\frac {\pi }{15}}}$
• Hay 15 teselas pentagonales convexas monoédricas , ocho de ellas de borde a borde.
• Hay 15 teselaciones regulares y semirregulares cuando se cuentan infinitas formas apeirogonales (impropias) : tres son regulares (con un autodual), ocho son semirregulares (con un quiral) y cuatro son apeirogonales (de un total de 8, de las cuales 4 son duplicadas).
• La simetría icosaédrica completa contiene 15 planos especulares (ejes de doble filo). En concreto, el orden de simetría tanto del icosaedro regular como del dodecaedro regular (que está formado por pentágonos regulares ) es 120 : igual a la suma de los primeros 15 números enteros y al factorial de 5, donde la suma de los primeros 5 números enteros es 15. Expresado matemáticamente:

  ${\displaystyle \suma _{i=1}^{15}i=120}$, mientras , y .${\displaystyle \suma _{i=1}^{5}i=15}$${\estilo de visualización 5!=120}$

• Hay 15 sólidos arquimedianos y 15 sólidos catalanes cuando las formas enantiomórficas se cuentan por separado.
• Hay 15 panales regulares en el espacio tridimensional hiperbólico : cuatro son compactos y 11 son paracompactos . ^[8]
• Es el número sorpresa más pequeño y no trivial. Cuando 15 se divide en dos partes de dígitos (la parte más pequeña, 1, y la parte más grande, 5), al sumar los números del 1 más pequeño al 5 más grande, obtenemos 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 = Número original.
• Hay 15 números primos entre 800 y 900 .

• El número atómico del fósforo .
• 15 Eunomia es el asteroide eunomiano más grande del cinturón de asteroides interior .

El madhab sunita Hanbali establece que la edad de quince años de un calendario solar o lunar es cuando comienza el taklif (obligación o responsabilidad) de uno y es la etapa en la que se registran sus acciones. ^[9]

• En el sistema de numeración hebreo , el número 15 no se escribe según el método habitual, con las letras que representan "10" y "5" (י-ה, yodh y heh ), porque éstas forman uno de los nombres judíos de Dios . En cambio, la fecha se escribe con las letras que representan "9" y "6" (ט-ו, teth y vav ) ^{[ cita requerida ]}

• El Grupo de los 15 (G-15) es un foro informal creado para fomentar la cooperación y proporcionar aportes a otros grupos internacionales, como la Organización Mundial del Comercio (OMC) y el Grupo de los Siete .

• Wells, D. Diccionario Penguin de números curiosos e interesantes . Londres: Penguin Group. (1987): 91–93

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• Clewett, James. «15: f en hexadecimal». Numberphile . Brady Haran . Archivado desde el original el 2013-05-16 . Consultado el 2013-04-02 .– discutiendo hexadecimales
• Bowley, Roger. "15: Bumfit". Numberphile . Brady Haran . Archivado desde el original el 2013-05-16 . Consultado el 2013-04-01 .– Discutiendo el número celta tal como se usa en Lincolnshire