Frecuencia

Frecuencia
Un péndulo que realiza 25 oscilaciones completas en 60 s, una frecuencia de 0,41 6  Hz
Símbolos comunes	f , v
Unidad SI	hercio (Hz)
Otras unidades	ciclo por segundo (cps) revolución por minuto (rpm o r/min)
En unidades base del SI	s -1
Derivaciones de otras magnitudes	f = 1 /  T
Dimensión	${\displaystyle {\mathsf {T}}^{-1}}$

La frecuencia (símbolo f ), hertz (símbolo: Hz), es la n de un evento repetitivo por unidad de tiempo . ^[1] También se la conoce ocasionalmente como frecuencia temporal para mayor claridad y para distinguirla de la frecuencia espacial . La frecuencia ordinaria está relacionada con la frecuencia angular (símbolo ω , con la unidad del SI radianes por segundo) por un factor de 2 π . El período (símbolo T ) es el intervalo de tiempo entre eventos, por lo que el período es el recíproco de la frecuencia: T = 1/ f . ^[2]

La frecuencia es un parámetro importante utilizado en ciencia e ingeniería para especificar la tasa de fenómenos oscilatorios y vibratorios , como vibraciones mecánicas, señales de audio ( sonido ), ondas de radio y luz .

Por ejemplo, si un corazón late a una frecuencia de 120 veces por minuto (2 hercios), el período (el intervalo entre latidos) es medio segundo (60 segundos divididos por 120 latidos ).

Para fenómenos cíclicos como oscilaciones , ondas o para ejemplos de movimiento armónico simple , el término frecuencia se define como el número de ciclos o repeticiones por unidad de tiempo. El símbolo convencional para frecuencia es f o también se utiliza ν (la letra griega nu ). ^[3] El período T es el tiempo que tarda en completar un ciclo de una oscilación o rotación. La frecuencia y el período están relacionados por la ecuación ^[4] f = 1 T . {\displaystyle f={\frac {1}{T}}.}

El término frecuencia temporal se utiliza para enfatizar que la frecuencia se caracteriza por el número de ocurrencias de un evento repetitivo por unidad de tiempo.

La unidad de frecuencia del SI es el hercio (Hz), ^[4] nombrada en honor al físico alemán Heinrich Hertz por la Comisión Electrotécnica Internacional en 1930. Fue adoptada por la CGPM (Conférence générale des poids et mesures) en 1960, reemplazando oficialmente el nombre anterior, ciclo por segundo (cps). La unidad del SI para el período, como para todas las mediciones de tiempo, es el segundo . ^[5] Una unidad tradicional de frecuencia utilizada con dispositivos mecánicos rotatorios, donde se denomina frecuencia rotacional , es la revolución por minuto , abreviada r/min o rpm. ^[6] 60 rpm es equivalente a un hercio. ^[7]

Por conveniencia, las ondas más largas y lentas, como las ondas de la superficie del océano , se describen más típicamente por el período de la onda en lugar de la frecuencia. ^[8] Las ondas cortas y rápidas, como el audio y la radio, se describen generalmente por su frecuencia. A continuación se enumeran algunas conversiones comúnmente utilizadas:

• La frecuencia de rotación , usualmente denotada por la letra griega ν (nu), se define como la tasa instantánea de cambio del número de rotaciones , N , con respecto al tiempo: ν = d N /d t ; es un tipo de frecuencia aplicada al movimiento de rotación .
• La frecuencia angular , usualmente denotada por la letra griega ω (omega), se define como la tasa de cambio del desplazamiento angular (durante la rotación), θ (theta), o la tasa de cambio de la fase de una forma de onda sinusoidal (notablemente en oscilaciones y ondas), o como la tasa de cambio del argumento de la función seno :

$${\displaystyle y(t)=\sin \theta (t)=\sin(\omega t)=\sin(2\mathrm {\pi } pies)}$$ re θ re t = ω = 2 π f . {\displaystyle {\frac {\mathrm {d} \theta }{\mathrm {d} t}}=\omega =2\mathrm {\pi } f.}

La unidad de frecuencia angular es el radián por segundo (rad/s), pero, para señales de tiempo discreto , también se puede expresar como radianes por intervalo de muestreo , que es una cantidad adimensional . La frecuencia angular es la frecuencia multiplicada por 2 π .

• La frecuencia espacial , denotada aquí por ξ (xi), es análoga a la frecuencia temporal, pero con una medición espacial que reemplaza a la medición del tiempo, ^{[nota 1]} p. ej.: d θ d x = k = 2 π ξ . {\displaystyle {\frac {\mathrm {d} \theta }{\mathrm {d} x}}=k=2\pi \xi .} $${\displaystyle y(t)=\sin \theta (t,x)=\sin(\omega t+kx)}$$
  • El período espacial o longitud de onda es el análogo espacial del período temporal.

Para las ondas periódicas en medios no dispersivos (es decir, medios en los que la velocidad de la onda es independiente de la frecuencia), la frecuencia tiene una relación inversa con la longitud de onda , λ ( lambda ). Incluso en medios dispersivos, la frecuencia f de una onda sinusoidal es igual a la velocidad de fase v de la onda dividida por la longitud de onda λ de la onda:$${\displaystyle f={\frac {v}{\lambda }}.}$$

En el caso especial de las ondas electromagnéticas en el vacío , entonces v = c , donde c es la velocidad de la luz en el vacío, y esta expresión se convierte en$${\displaystyle f={\frac {c}{\lambda }}.}$$

Cuando las ondas monocromáticas viajan de un medio a otro, su frecuencia permanece igual: sólo cambian su longitud de onda y su velocidad .

La medición de frecuencia se puede realizar de las siguientes maneras:

El cálculo de la frecuencia de un evento repetitivo se logra contando el número de veces que ocurre ese evento dentro de un período de tiempo específico y luego dividiendo el conteo por el período. Por ejemplo, si ocurren 71 eventos dentro de 15 segundos, la frecuencia es: Si el número de conteos no es muy grande, es más preciso medir el intervalo de tiempo para un número predeterminado de ocurrencias, en lugar del número de ocurrencias dentro de un tiempo especificado. ^{[ cita requerida ]} El último método introduce un error aleatorio en el conteo de entre cero y un conteo, por lo que en promedio la mitad de un conteo. Esto se llama error de puerta y causa un error promedio en la frecuencia calculada de , o un error fraccionario de donde es el intervalo de tiempo y es la frecuencia medida. Este error disminuye con la frecuencia, por lo que generalmente es un problema en frecuencias bajas donde el número de conteos N es pequeño.$${\displaystyle f={\frac {71}{15\,{\text{s}}}}\aproximadamente 4,73\,{\text{Hz}}.}$$${\textstyle \Delta f={\frac {1}{2T_{\text{m}}}}}$${\textstyle {\frac {\Delta f}{f}}={\frac {1}{2fT_{\text{m}}}}}$${\displaystyle T_{\text{m}}}$${\estilo de visualización f}$

Un método antiguo para medir la frecuencia de objetos giratorios o vibrantes es utilizar un estroboscopio . Se trata de una luz intensa que parpadea repetidamente ( luz estroboscópica ) cuya frecuencia se puede ajustar con un circuito de sincronización calibrado. La luz estroboscópica se apunta al objeto giratorio y la frecuencia se ajusta hacia arriba y hacia abajo. Cuando la frecuencia de la luz estroboscópica es igual a la frecuencia del objeto giratorio o vibrante, el objeto completa un ciclo de oscilación y vuelve a su posición original entre los destellos de luz, por lo que cuando se ilumina con la luz estroboscópica, el objeto parece estacionario. Luego, la frecuencia se puede leer a partir de la lectura calibrada en el estroboscopio. Una desventaja de este método es que un objeto que gira a un múltiplo entero de la frecuencia de la luz estroboscópica también parecerá estacionario.

Las frecuencias más altas se miden generalmente con un contador de frecuencia . Este es un instrumento electrónico que mide la frecuencia de una señal electrónica repetitiva aplicada y muestra el resultado en hercios en una pantalla digital . Utiliza lógica digital para contar el número de ciclos durante un intervalo de tiempo establecido por una base de tiempo de cuarzo de precisión . Los procesos cíclicos que no son eléctricos, como la velocidad de rotación de un eje, las vibraciones mecánicas o las ondas sonoras , se pueden convertir en una señal electrónica repetitiva mediante transductores y la señal se aplica a un contador de frecuencia. A partir de 2018, los contadores de frecuencia pueden cubrir el rango de hasta aproximadamente 100 GHz. Esto representa el límite de los métodos de conteo directo; las frecuencias superiores a esto deben medirse mediante métodos indirectos.

Por encima del rango de los contadores de frecuencia, las frecuencias de las señales electromagnéticas se miden a menudo indirectamente utilizando heterodinación ( conversión de frecuencia ). Una señal de referencia de una frecuencia conocida cercana a la frecuencia desconocida se mezcla con la frecuencia desconocida en un dispositivo de mezcla no lineal, como un diodo . Esto crea una señal heterodina o "de batido" en la diferencia entre las dos frecuencias. Si las dos señales están próximas en frecuencia, la heterodina es lo suficientemente baja como para ser medida por un contador de frecuencia. Este proceso solo mide la diferencia entre la frecuencia desconocida y la frecuencia de referencia. Para convertir frecuencias más altas, se pueden utilizar varias etapas de heterodinación. La investigación actual está extendiendo este método a las frecuencias infrarrojas y de luz ( detección heterodina óptica ).

La luz visible es una onda electromagnética , formada por campos eléctricos y magnéticos oscilantes que viajan a través del espacio. La frecuencia de la onda determina su color: 400 THz (4 × 10 ¹⁴ Hz) es luz roja, 800 THz (8 × 10 ¹⁴  Hz ) es luz violeta, y entre estos (en el rango de 400–800 THz) están todos los demás colores del espectro visible . Una onda electromagnética con una frecuencia menor a4 × 10 ¹⁴  Hz será invisible para el ojo humano; tales ondas se denominan radiación infrarroja (IR). A frecuencias aún más bajas, la onda se denomina microondas y a frecuencias aún más bajas se denomina onda de radio . Del mismo modo, una onda electromagnética con una frecuencia superior a8 × 10 ¹⁴  Hz también serán invisibles para el ojo humano; estas ondas se denominan radiación ultravioleta (UV). Las ondas de frecuencia aún más alta se denominan rayos X y las de frecuencia aún más alta se denominan rayos gamma .

Todas estas ondas, desde las ondas de radio de frecuencia más baja hasta los rayos gamma de frecuencia más alta, son fundamentalmente iguales y todas se denominan radiación electromagnética . Todas viajan a través del vacío a la misma velocidad (la velocidad de la luz), lo que les da longitudes de onda inversamente proporcionales a sus frecuencias. c = f λ , {\displaystyle \displaystyle c=f\lambda ,} donde c es la velocidad de la luz ( c en el vacío o menos en otros medios), f es la frecuencia y λ es la longitud de onda.

En medios dispersivos , como el vidrio, la velocidad depende en cierta medida de la frecuencia, por lo que la longitud de onda no es inversamente proporcional a la frecuencia.

El sonido se propaga en forma de ondas mecánicas de vibración, de presión y de desplazamiento, en el aire o en otras sustancias. ^[10] En general, los componentes frecuenciales de un sonido determinan su "color", su timbre . Cuando se habla de frecuencia (en singular) de un sonido, se hace referencia a la propiedad que más determina su altura . ^[11]

Las frecuencias que el oído puede percibir están limitadas a un rango específico de frecuencias . El rango de frecuencias audibles para los humanos se estima que está entre 20 Hz y 20 000 Hz (20 kHz), aunque el límite de frecuencias altas suele reducirse con la edad. Otras especies tienen rangos de audición diferentes. Por ejemplo, algunas razas de perros pueden percibir vibraciones de hasta 60 000 Hz. ^[12]

En muchos medios, como el aire, la velocidad del sonido es aproximadamente independiente de la frecuencia, por lo que la longitud de onda de las ondas sonoras (distancia entre repeticiones) es aproximadamente inversamente proporcional a la frecuencia.

En Europa , África , Australia , el sur de Sudamérica , la mayor parte de Asia y Rusia , la frecuencia de la corriente alterna en los enchufes eléctricos domésticos es de 50 Hz (cerca del tono G), mientras que en América del Norte y el norte de Sudamérica, la frecuencia de la corriente alterna en los enchufes eléctricos domésticos es de 60 Hz (entre los tonos B ♭ y B; es decir, una tercera menor por encima de la frecuencia europea). La frecuencia del ' zumbido ' en una grabación de audio puede mostrar en cuál de estas regiones generales se realizó la grabación.

La frecuencia aperiódica es la tasa de incidencia u ocurrencia de fenómenos no cíclicos , incluidos procesos aleatorios como la desintegración radiactiva . Se expresa con la unidad recíproca del segundo (s ⁻¹ ) ^[13] o, en el caso de la radiactividad, con la unidad becquerel . ^[14]

Se define como una tasa , f = N /Δ t , que involucra el número de entidades contadas o el número de eventos ocurridos ( N ) durante una duración de tiempo dada (Δ t ); ^{[ cita requerida ]} es una cantidad física de tipo tasa temporal .

• Davies, A. (1997). Manual de monitoreo de condiciones: técnicas y metodología. Nueva York: Springer. ISBN 978-0-412-61320-3.
• Serway, Raymond A.; Faughn, Jerry S. (1989). Física universitaria . Londres: Thomson/Brooks-Cole. ISBN 978-05344-0-814-5.
• Young, Ian R. (1999). Olas oceánicas generadas por el viento. Elsevere Ocean Engineering. Vol. 2. Oxford: Elsevier. ISBN 978-0-08-043317-2.

• Giancoli, DC (1988). Física para científicos e ingenieros (2.ª ed.). Prentice Hall. ISBN 978-0-13-669201-0.

Busque frecuencia  o a menudo en Wikcionario, el diccionario libre.

• Frecuencias del teclado = denominación de las notas – El sistema inglés y americano versus el sistema alemán
• Un generador de frecuencia con sonido, útil para pruebas de audición.