58 (número)

58 ( cincuenta y ocho ) es el número natural que sigue al 57 y precede al 59 .

Cincuenta y ocho es el decimoséptimo semiprimo ^[1] y el noveno con 2 como el divisor no unitario más bajo ; por tanto de la forma , donde es un primo superior ( 29 ).${\displaystyle 2\veces q}$${\estilo de visualización q}$

58 es igual a la suma de los primeros siete números primos consecutivos: ^[2]

${\displaystyle 2+3+5+7+11+13+17=58.}$

Esta es una diferencia de 1 con el decimoséptimo número primo y séptimo superprimo , 59. ^{[3] [4]} 58 tiene una suma alícuota de 32 ^[5] dentro de una secuencia alícuota de dos números compuestos (58, 32, 13 , 1 , 0 ) en el árbol de 13 alícuotas. ^[6] No hay solución para la ecuación , lo que hace que cincuenta y ocho sea el sexto no cociente ; ^[7] sin embargo, la función sumatoria tociente sobre los primeros trece números enteros es 58. ^{[8] [a]}${\displaystyle x-\varphi (x)=58}$

Por otra parte, el tociente de Euler de 58 es el segundo número perfecto ( 28 ), ^[10] donde la suma de los divisores de 58 es el tercer número perfecto unitario ( 90 ).

58 es también el segundo número 11-gonal no trivial , después del 30. ^[11 ]

58 es el segundo miembro del quinto grupo de dos semiprimos o biprimos ( 57 , 58), después de ( 25 , 26 ) y antes de ( 118 , 119 ). ^[12]

Más específicamente, 58 es el undécimo miembro de la secuencia de semiprimos discretos consecutivos que comienza, ^[13]

58 representa el doble de la suma entre los dos primeros biprimos discretos 14 + 15 = 29 , con los dos primeros miembros del primer triplete 33 y 34 (o dos veces 17, el cuarto superprimo ) respectivamente los vigésimo primero y vigésimo segundo números compuestos , ^[14] y 22 en sí mismo el decimotercer compuesto. ^[14] (Donde también, 58 es la suma de todos los primos entre 2 y 17.) El primer triplete es el único triplete en la secuencia de biprimos discretos consecutivos cuyos miembros colectivamente tienen factorizaciones primas que casi abarcan un conjunto de números primos consecutivos.

${\estilo de visualización 58^{17}+1}$también es semiprimo (el segundo número después de 2 ) . ^[15]${\estilo de visualización n}$$estilo de visualización n^{17}+1,$

El quinto dígito es el producto entre el decimotercero y el quincuagésimo octavo número primo,

${\displaystyle 41\times 271=11111.}$

58 es también el entero más pequeño en decimal cuya raíz cuadrada tiene una fracción continua con período 7. ^[16] Es el cuarto número de Smith cuya suma de sus dígitos es igual a la suma de los dígitos en su factorización prima (13). [ ^17]

Dado 58, la función Mertens devuelve , el cuarto número que lo hace. ^[18] La suma de los primeros tres números que devuelven cero (2, 39 , 40 ) suman 81 = 9 ² , que es el quincuagésimo octavo número compuesto. ^[14]${\estilo de visualización 0}$

El icosaedro regular produce cincuenta y ocho estelaciones distintas , la mayor cantidad de cualquier otro sólido platónico , que en conjunto producen sesenta y dos estelaciones. ^{[19] [20]}

Con respecto a los grupos de Coxeter y politopos uniformes en espacios de dimensiones superiores, existen:

• 58 politopos uniformes distintos en la quinta dimensión que se generan a partir de simetrías de tres grupos de Coxeter, son el grupo simplex A ₅ , el grupo cúbico B ₅ y el grupo demihipercúbico D _{5 ;}

• 58 grupos fundamentales de Coxeter que generan politopos uniformes en la séptima dimensión , de los cuales sólo cuatro generan figuras uniformes no prismáticas.

Existen 58 grupos de Coxeter paracompactos en total de rangos cuatro a diez, con realizaciones en dimensiones tres a nueve. Todas estas soluciones contienen infinitas facetas y figuras de vértices , a diferencia de los grupos hiperbólicos compactos que contienen elementos finitos; no existen otros grupos de este tipo con rangos superiores o inferiores.

• El número atómico del cerio (Ce).

58 es el número de celdas utilizables en un tablero de juego Hexxagon .