Numerales mayas
| Años 400 | |||
| Años 20 | |||
| 1s | |||
| Total(es) | 33 | 429 | 5125 |
| Parte de una serie sobre |
| Sistemas de numeración |
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| Lista de sistemas de numeración |
El sistema de numeración maya era el sistema para representar números y fechas del calendario en la civilización maya . Era un sistema de numeración posicional vigesimal (base 20) . Los numerales están compuestos por tres símbolos: cero (una barra de pan), [ cita requerida ] uno (un punto) y cinco (una barra). Por ejemplo, trece se escribe como tres puntos en una fila horizontal encima de dos barras horizontales; a veces también se escribe como tres puntos verticales a la izquierda de dos barras verticales. Con estos tres símbolos, se podría escribir cada uno de los veinte dígitos vigesimales.
Los números posteriores al 19 se escribían verticalmente en potencias de veinte. Los mayas utilizaban potencias de veinte, al igual que el sistema de numeración hindú-arábigo utiliza potencias de diez. [1]
Por ejemplo, treinta y tres se escribiría como un punto, sobre tres puntos y dos barras. El primer punto representa "uno veinte" o "1×20", que se suma a tres puntos y dos barras, o trece. Por lo tanto, (1×20) + 13 = 33.
Al llegar a 20 2 o 400, se inicia otra fila (20 3 o 8000, luego 20 4 o 160 000, y así sucesivamente). El número 429 se escribiría como un punto sobre un punto sobre cuatro puntos y una barra, o (1×20 2 ) + (1×20 1 ) + 9 = 429.
Además de la notación con barras y puntos, los números mayas a veces se ilustraban con glifos o imágenes de rostros. El glifo de rostro de un número representa la deidad asociada con el número. Estos glifos de números de rostros rara vez se usaban y se ven principalmente en algunas de las tallas monumentales más elaboradas.
Existen diferentes representaciones del cero en el Códice de Dresde , como se puede ver en la página 43b (que trata del ciclo sinódico de Marte). [2] Se ha sugerido que estas representaciones de "pan" oblongas y puntiagudas son variantes caligráficas del logograma PET, que significa aproximadamente "circular" o "redondeado", y tal vez la base de un sustantivo derivado que significa "totalidad" o "agrupamiento", de modo que las representaciones pueden ser un marcador apropiado para una posición numérica que ha alcanzado su totalidad. [3]
Suma y resta
Sumar y restar números menores a 20 usando numerales mayas es muy sencillo. La suma se realiza combinando los símbolos numéricos de cada nivel:
Si de la combinación resultan cinco o más puntos, se eliminan cinco puntos y se reemplazan por una barra. Si resultan cuatro o más barras, se eliminan cuatro barras y se agrega un punto en la fila inmediatamente superior. Esto también significa que el valor de 1 barra es 5.
De manera similar a la resta , elimine los elementos del símbolo sustraendo del símbolo minuendo :
Si no hay suficientes puntos en una posición de minuendo, se reemplaza una barra por cinco puntos. Si no hay suficientes barras, se elimina un punto del símbolo de minuendo inmediatamente superior en la columna y se agregan cuatro barras al símbolo de minuendo en el que se está trabajando.
Sistema vigesimal modificado en el calendario maya
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La parte de "Cuenta Larga" del calendario maya utiliza una variación de los numerales estrictamente vigesimales para mostrar una fecha de Cuenta Larga . En la segunda posición, solo se utilizan los dígitos hasta el 17, y el valor de posición de la tercera posición no es 20×20 = 400, como se esperaría de otra manera, sino 18×20 = 360, de modo que un punto sobre dos ceros significa 360. Presumiblemente, esto se debe a que 360 es aproximadamente el número de días de un año . (Sin embargo, los mayas tenían una estimación bastante precisa de 365,2422 días para el año solar al menos desde la era clásica temprana .) [4] Las posiciones posteriores utilizan los veinte dígitos y los valores de posición continúan como 18×20×20 = 7200 y 18×20×20×20 = 144 000, etc.
Todos los ejemplos conocidos de números grandes en el sistema maya utilizan este sistema "vigesimal modificado", en el que la tercera posición representa múltiplos de 18×20. Es razonable suponer, aunque no está probado por ninguna evidencia, que el sistema normal en uso era un sistema de base 20 puro. [5]
Orígenes
Varias culturas mesoamericanas utilizaron numerales similares y sistemas de base veinte, y el calendario mesoamericano de cuenta larga requería el uso del cero como marcador de posición. La fecha de cuenta larga más antigua (en la Estela 2 de Chiappa de Corzo, Chiapas ) es del 36 a. C. [6]
Dado que las ocho primeras fechas de Cuenta Larga aparecen fuera de la patria maya, [7] se supone que el uso del cero y del calendario de Cuenta Larga es anterior a los mayas, y posiblemente fue la invención de los olmecas . De hecho, muchas de las primeras fechas de Cuenta Larga se encontraron dentro del corazón del territorio olmeca. Sin embargo, la civilización olmeca había llegado a su fin en el siglo IV a. C., varios siglos antes de las primeras fechas de Cuenta Larga conocidas, lo que sugiere que el cero no fue un descubrimiento olmeca.
Unicode
Los códigos numerales mayas en Unicode comprenden el bloque 1D2E0 a 1D2F3
| Numerales mayas [1] [2] Tabla de códigos oficiales del Consorcio Unicode (PDF) | ||||||||||||||||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | do | D | mi | F | |
| U+1D2Ex | 𝋠 | 𝋡 | 𝋢 | 𝋣 | 𝋤 | 𝋥 | 𝋦 | 𝋧 | 𝋨 | 𝋩 | Yo | A mí | 𝋬 | Yo | 𝋮 | 𝋯 |
| U+1D2Fx | A | 𝋱 | 𝋲 | A | ||||||||||||
Notas
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Véase también
- Numeración Kaktovik , un sistema similar de otra cultura, creado a finales del siglo XX.
Referencias
- ^ Saxakali (1997). "Números mayas". Archivado desde el original el 14 de julio de 2006. Consultado el 29 de julio de 2006 .
- ^ "Codex Dresdensis - Mscr.Dresd.R.310". Biblioteca Estatal y Universitaria de Sajonia (SLUB) de Dresde.
- ^ David Stuart (15 de junio de 2012). "El cero caligráfico". Desciframiento maya: ideas sobre la escritura y la iconografía maya - Centro de Investigación Arqueológica Boundary End . Consultado el 11 de marzo de 2024 .
- ^ Kallen, Stuart A. (1955). Los mayas . San Diego, CA: Lucent Books, Inc., págs. 56. ISBN 1-56006-757-8.
- ^ Anderson, W. French. “Aritmética en numerales mayas”. American Antiquity, vol. 36, núm. 1, 1971, págs. 54-63
- ^ No se ha encontrado ninguna fecha de cuenta larga que utilice el número 0 antes del siglo III, pero como el sistema de cuenta larga no tendría sentido sin algún marcador de posición, y como los glifos mesoamericanos no suelen dejar espacios vacíos, estas fechas anteriores se toman como evidencia indirecta de que el concepto de 0 ya existía en ese momento.
- ^ Diehl, Richard (2004). Los olmecas: la primera civilización de América. Londres: Thames & Hudson. pág. 186. ISBN. 0-500-02119-8.OCLC 56746987 .
Lectura adicional
- Coe, Michael D. (1987). Los mayas (4ª edición (revisada) ed.). Londres; Nueva York: Thames y Hudson. ISBN 0-500-27455-X.OCLC 15895415 .
- Díaz Díaz, Ruy (diciembre de 2006). «Apuntes sobre la aritmética Maya» (reproducción en línea) . Educere (en español). 10 (35). Táchira, Venezuela: Universidad de los Andes : 621–627. ISSN 1316-4910. OCLC 66480251.
- Davidson, Luis J. “Los números mayas”. Matemáticas en la escuela, vol. 3, núm. 4, 1974, págs. 7–7
- Thompson, J. Eric S. (1971). Jeroglíficos mayas: una introducción . Serie Civilization of the American Indian, n.º 56 (3.ª ed.). Norman: University of Oklahoma Press. ISBN 0-8061-0447-3.OCLC 275252 .
Enlaces externos
- Conversor de números mayas: convertidor en línea de numeración decimal a notación numérica maya.
- Números mayas antropomórficos: historia en línea de representaciones numéricas.
- BabelStone Mayan Numerals: fuente gratuita para caracteres numerales mayas Unicode.
