Desintegración orbital

Parte de una serie sobre
Astrodinámica
Mecánica orbital
Elementos orbitales Ápside Argumento de periapsis Excentricidad Inclinación Anomalía media Nodos orbitales Semieje mayor Verdadera anomalía
Tipos de órbitas de dos cuerpos según excentricidad Órbita circular Órbita elíptica Órbita de transferencia ( órbita de transferencia de Hohmann Órbita de transferencia bielíptica ) Órbita parabólica Órbita hiperbólica Órbita radial Órbita en decadencia
Ecuaciones Fricción dinámica Velocidad de escape Ecuación de Kepler Leyes de Kepler sobre el movimiento planetario Periodo orbital Velocidad orbital Gravedad superficial Energía orbital específica Ecuación vis-viva
Mecánica celeste
Influencias gravitacionales Baricentro Esfera de colina Perturbaciones Esfera de influencia
Órbitas de N cuerpos Puntos de Lagrangian ( Órbitas de halo ) Órbitas de Lissajous Órbitas de Lyapunov
Ingeniería y eficiencia
Ingeniería de pre-vuelo Relación de masa Fracción de carga útil Fracción de masa del propulsor Ecuación del cohete de Tsiolkovsky
Medidas de eficiencia Asistencia de gravedad Efecto Oberth
Maniobras propulsivas Maniobra orbital Inserción en órbita
en a mi

La desintegración orbital es una disminución gradual de la distancia entre dos cuerpos en órbita en su aproximación más cercana (el periapsis ) a lo largo de muchos períodos orbitales. Estos cuerpos en órbita pueden ser un planeta y su satélite , una estrella y cualquier objeto que orbite alrededor de ella, o componentes de cualquier sistema binario . Si no se controla, la desintegración finalmente da como resultado la terminación de la órbita cuando el objeto más pequeño golpea la superficie del primario; o para objetos donde el primario tiene una atmósfera, el objeto más pequeño se quema, explota o se rompe de otra manera en la atmósfera del objeto más grande ; o para objetos donde el primario es una estrella, termina con la incineración por la radiación de la estrella (como en el caso de los cometas ). Las colisiones de objetos de masa estelar suelen ir acompañadas de efectos como estallidos de rayos gamma y ondas gravitacionales detectables .

La desintegración orbital se produce por uno o más mecanismos que absorben energía del movimiento orbital, como la fricción de fluidos , anomalías gravitacionales o efectos electromagnéticos . En el caso de los cuerpos en órbita terrestre baja , el efecto más significativo es el arrastre atmosférico .

Debido a la resistencia atmosférica, la altitud más baja sobre la Tierra a la que un objeto en una órbita circular puede completar al menos una revolución completa sin propulsión es de aproximadamente 150 km (93 mi), mientras que el perigeo más bajo de una revolución elíptica es de aproximadamente 90 km (56 mi).

A continuación se presenta un modelo de desintegración simplificado para una órbita casi circular de dos cuerpos alrededor de un cuerpo central (o planeta) con atmósfera, en términos de la tasa de cambio de la altitud orbital. ^[2]

${\displaystyle {\frac {dR}{dt}}={\frac {\alpha _{o}(R)\cdot T(R)}{\pi }}}$

Donde R es la distancia de la nave espacial al origen del planeta, α _o es la suma de todas las aceleraciones proyectadas en la dirección de la trayectoria de la nave espacial (o paralela al vector de velocidad de la nave espacial), y T es el período kepleriano. Nótese que α _o es a menudo una función de R debido a las variaciones en la densidad atmosférica en la altitud, y T es una función de R en virtud de las leyes de Kepler del movimiento planetario .

Si solo se considera la resistencia atmosférica, se puede aproximar la desaceleración de la resistencia α _o como una función del radio de la órbita R utilizando la siguiente ecuación de resistencia :

${\displaystyle \alpha _{o}\,=\,{\tfrac {1}{2}}\,\rho (R)\,v^{2}\,c_{\rm {d}}\,{\frac {A}{m}}}$

${\displaystyle \rho (R)}$es la densidad de masa de la atmósfera que es una función del radio R desde el origen,

${\estilo de visualización v}$es la velocidad orbital ,

${\estilo de visualización A}$es el área de referencia de arrastre ,

${\estilo de visualización m}$es la masa del satélite, y

$estilo de visualización c_{\rm {d}}}$es el coeficiente de arrastre adimensional relacionado con la geometría del satélite y que tiene en cuenta la fricción de la piel y el arrastre de forma (~2,2 para satélites cúbicos).

El modelo de decaimiento de la órbita se ha probado frente a aproximadamente 1 año de mediciones GPS reales de VELOX-C1, donde el decaimiento medio medido a través de GPS fue de 2,566 km entre diciembre de 2015 y noviembre de 2016, y el modelo de decaimiento de la órbita predijo un decaimiento de 2,444 km, lo que representó una desviación del 5 %.

Un software de código abierto basado en Python , ORBITM (ORBIT Maintenance and Propulsion Sizing), está disponible gratuitamente en GitHub para los usuarios de Python que utilicen el modelo mencionado anteriormente.

Por la conservación de la energía mecánica , la energía de la órbita es simplemente la suma de las energías cinética y potencial gravitatoria, en una órbita de dos cuerpos no perturbada . Al sustituir la ecuación vis-viva en el componente de energía cinética, la energía orbital de una órbita circular viene dada por:

${\displaystyle U=KE+GPE=-{\frac {GM_{E}m}{2R}}}$

Donde G es la constante gravitacional, M _E es la masa del cuerpo central y m es la masa del satélite en órbita. Tomamos la derivada de la energía orbital con respecto al radio.

${\displaystyle {\frac {dU}{dR}}={\frac {GM_{E}m}{2R^{2}}}}$

La fuerza de desaceleración total, que normalmente es el arrastre atmosférico para las órbitas terrestres bajas, ejercida sobre un satélite de masa constante m está dada por una fuerza F. La tasa de pérdida de energía orbital es simplemente la tasa a la que la fuerza externa realiza trabajo negativo sobre el satélite a medida que este recorre un arco circular infinitesimal de longitud ds , abarcado por un ángulo infinitesimal dθ y una tasa angular ω .

${\displaystyle {\frac {dU}{dt}}={\frac {F\cdot ds}{dt}}={\frac {F\cdot R\cdot d\theta }{dt}}=F\cdot R\cdot \omega }$

La velocidad angular ω también se conoce como movimiento medio , donde para una órbita circular de dos cuerpos de radio R , se expresa como:

${\displaystyle \omega ={\frac {2\pi }{T}}={\sqrt {\frac {GM_{E}}{R^{3}}}}={\frac {F\cdot R\cdot d\theta }{dt}}=F\cdot R\cdot \omega }$

y...

${\displaystyle F=m\cdot \alpha _{o}}$

Sustituyendo ω en la tasa de cambio de energía orbital anterior, y expresando la fuerza de arrastre o decaimiento externa en términos de la desaceleración α _o , la tasa de cambio de energía orbital con respecto al tiempo se puede expresar como:

${\displaystyle {\frac {dU}{dt}}=m\cdot \alpha _{o}\cdot {\sqrt {\frac {GM_{E}}{R}}}}$

Tener una ecuación para la tasa de cambio de la energía orbital con respecto a la distancia radial y al tiempo nos permite encontrar la tasa de cambio de la distancia radial con respecto al tiempo como se muestra a continuación.

${\displaystyle {\frac {dR}{dt}}=\left(\left({\frac {dU}{dR}}\right)^{-1}\cdot {\frac {dU}{dt}}\right)}$

${\displaystyle =2\alpha _{o}\cdot {\sqrt {\frac {R^{3}}{GM_{E}}}}}$

${\displaystyle ={\frac {\alpha _{o}\cdot T}{\pi }}}$

Las suposiciones utilizadas en esta derivación anterior son que la órbita se mantiene casi circular durante todo el proceso de desintegración, de modo que las ecuaciones para la energía orbital son más o menos las del caso de una órbita circular. Esto suele ser cierto para órbitas que comienzan como circulares, ya que las fuerzas de arrastre se consideran "recirculantes", ya que las magnitudes de arrastre en el periapsis (altitud más baja) son, como se espera, mayores que las del apoapsis , lo que tiene el efecto de reducir la excentricidad media.

La resistencia atmosférica a la altitud orbital es causada por las colisiones frecuentes de moléculas de gas con el satélite. Es la principal causa de decaimiento orbital de los satélites en órbita terrestre baja . Produce la reducción de la altitud de la órbita de un satélite. En el caso de la Tierra, la resistencia atmosférica que provoca el reingreso del satélite se puede describir mediante la siguiente secuencia:

menor altitud → atmósfera más densa → mayor resistencia → mayor calor → generalmente arde al reingresar

Por lo tanto, la desintegración orbital implica un efecto de retroalimentación positiva , en el que cuanto más se desintegra la órbita, menor es su altitud, y cuanto menor es la altitud, más rápida es la desintegración. La desintegración también es particularmente sensible a factores externos del entorno espacial, como la actividad solar, que no son muy predecibles. Durante los máximos solares , la atmósfera terrestre provoca un arrastre significativo hasta altitudes mucho mayores que durante los mínimos solares . ^[3]

La resistencia atmosférica ejerce un efecto significativo en las altitudes de las estaciones espaciales , los transbordadores espaciales y otras naves espaciales tripuladas en órbita terrestre, y los satélites con "órbitas terrestres bajas" relativamente altas, como el telescopio espacial Hubble . Las estaciones espaciales suelen requerir un aumento de altitud regular para contrarrestar el decaimiento orbital (véase también mantenimiento de la posición orbital ). El decaimiento orbital incontrolado derribó la estación espacial Skylab ^[4] , y el decaimiento orbital (relativamente) controlado se utilizó para sacar de órbita la estación espacial Mir ^[5] .

Los re-reboosts del telescopio espacial Hubble son menos frecuentes debido a su altitud mucho mayor. Sin embargo, la descomposición orbital también es un factor limitante en el tiempo que el Hubble puede permanecer sin un encuentro de mantenimiento, el más reciente de los cuales fue realizado con éxito por la misión STS-125 con el transbordador espacial Atlantis en 2009. Los telescopios espaciales más nuevos están en órbitas mucho más altas, o en algunos casos en órbita solar, por lo que puede que no sea necesario un re-boost orbital. ^[6]

Una órbita también puede decaer por aceleración de marea negativa cuando el cuerpo en órbita es lo suficientemente grande como para generar una protuberancia de marea significativa en el cuerpo que orbita y está en una órbita retrógrada o está por debajo de la órbita sincrónica . Esto le quita momento angular al cuerpo en órbita y lo transfiere a la rotación del cuerpo primario, lo que reduce la altitud de la órbita.

Ejemplos de satélites que experimentan desintegración orbital por marea son la luna Fobos de Marte , la luna Tritón de Neptuno y el planeta extrasolar TrES-3b .

Los objetos pequeños del Sistema Solar también experimentan una desintegración orbital debido a las fuerzas aplicadas por la presión de radiación asimétrica. Idealmente, la energía absorbida sería igual a la energía del cuerpo negro emitida en cualquier punto dado, lo que no daría lugar a ninguna fuerza neta. Sin embargo, el efecto Yarkovsky es el fenómeno que, debido a que la absorción y la radiación de calor no son instantáneas, los objetos que no están bloqueados terminalmente absorben la energía de la luz solar en las superficies expuestas al Sol, pero esas superficies no reemiten gran parte de esa energía hasta que el objeto ha girado, de modo que la emisión es paralela a la órbita del objeto. Esto da como resultado una aceleración muy pequeña paralela a la trayectoria orbital, pero que puede ser significativa para objetos pequeños a lo largo de millones de años. El efecto Poynting-Robertson es una fuerza que se opone a la velocidad del objeto causada por la incidencia asimétrica de la luz, es decir, la aberración de la luz . Para un objeto con rotación prograda, estos dos efectos aplicarán fuerzas opuestas, pero generalmente desiguales.

La radiación gravitatoria es otro mecanismo de desintegración orbital. Es insignificante en el caso de las órbitas de los planetas y los satélites planetarios (si se considera su movimiento orbital en escalas de tiempo de siglos, décadas y menos), pero es perceptible en el caso de sistemas de objetos compactos , como se observa en las observaciones de las órbitas de las estrellas de neutrones. Todos los cuerpos en órbita irradian energía gravitatoria, por lo que ninguna órbita es infinitamente estable.

Los satélites que utilizan una atadura electrodinámica , que se mueve a través del campo magnético de la Tierra, crean una fuerza de arrastre que eventualmente podría desorbitar el satélite.

Una colisión estelar es el encuentro de dos estrellas binarias cuando pierden energía y se aproximan entre sí. Varias cosas pueden causar la pérdida de energía, incluidas las fuerzas de marea , la transferencia de masa y la radiación gravitatoria . Las estrellas describen la trayectoria de una espiral a medida que se aproximan. Esto a veces da como resultado una fusión de las dos estrellas o la creación de un agujero negro . En este último caso, las últimas revoluciones de las estrellas una alrededor de la otra duran solo unos segundos. ^[7]

Si bien no son una causa directa de la descomposición orbital, las distribuciones desiguales de la masa (conocidas como mascons ) del cuerpo en órbita pueden alterar las órbitas con el tiempo, y las distribuciones extremas pueden hacer que las órbitas sean altamente inestables. La órbita inestable resultante puede mutar en una órbita en la que puede tener lugar una de las causas directas de la descomposición orbital.