Asistencia de gravedad
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Una asistencia gravitatoria , maniobra de asistencia gravitatoria , sobrevuelo o, en general, una honda gravitacional en mecánica orbital , es un tipo de sobrevuelo espacial que utiliza el movimiento relativo (por ejemplo, la órbita alrededor del Sol ) y la gravedad de un planeta u otro objeto astronómico para alterar la trayectoria y la velocidad de una nave espacial , generalmente para ahorrar propulsor y reducir gastos.

La asistencia gravitatoria se puede utilizar para acelerar una nave espacial, es decir, para aumentar o disminuir su velocidad o redirigir su trayectoria. La "asistencia" la proporciona el movimiento del cuerpo gravitatorio a medida que tira de la nave espacial. [1] Cualquier ganancia o pérdida de energía cinética y momento lineal por parte de una nave espacial que pasa se pierde o gana correspondientemente por parte del cuerpo gravitatorio, de acuerdo con la Tercera Ley de Newton . La maniobra de asistencia gravitatoria se utilizó por primera vez en 1959 cuando la sonda soviética Luna 3 fotografió el lado oculto de la Luna de la Tierra , y fue utilizada por sondas interplanetarias desde la Mariner 10 en adelante, incluidos los notables sobrevuelos de Júpiter y Saturno de las dos sondas Voyager .

Explicación

Ejemplo de encuentro. [2]
En el marco de referencia del planeta, la sonda espacial sale con exactamente la misma velocidad a la que había llegado. Pero cuando se observa en el marco de referencia del Sistema Solar (fijo al Sol), se hace evidente el beneficio de esta maniobra. Aquí se puede ver cómo la sonda gana velocidad aprovechando la energía de la velocidad del planeta a medida que orbita alrededor del Sol. (Si la trayectoria está diseñada para pasar por delante del planeta en lugar de por detrás de él, la asistencia gravitatoria puede usarse como una maniobra de frenado en lugar de acelerar). Debido a que la masa de la sonda es muchos órdenes de magnitud menor que la del planeta, aunque el resultado en la sonda es bastante significativo, la reacción de desaceleración experimentada por el planeta, según la tercera ley de Newton , es completamente imperceptible.
Posibles resultados de una maniobra de asistencia gravitacional en función del vector de velocidad y la posición de vuelo de la nave espacial entrante

La asistencia gravitatoria alrededor de un planeta modifica la velocidad de una nave espacial (en relación con el Sol ) al entrar y salir de la esfera de influencia gravitatoria de un planeta. La suma de las energías cinéticas de ambos cuerpos permanece constante (véase colisión elástica ). Por lo tanto, se puede utilizar una maniobra de tirachinas para cambiar la trayectoria y la velocidad de la nave espacial en relación con el Sol. [3]

Una analogía terrestre cercana es la que ofrece una pelota de tenis que rebota en la parte delantera de un tren en movimiento. Imaginemos que estamos de pie en el andén de un tren y lanzamos una pelota a 30 km/h hacia un tren que se acerca a 50 km/h. El conductor del tren ve que la pelota se acerca a 80 km/h y que luego se aleja a 80 km/h después de que la pelota rebota elásticamente en la parte delantera del tren. Sin embargo, debido al movimiento del tren, esa salida se produce a 130 km/h en relación con el andén del tren; la pelota ha sumado el doble de la velocidad del tren a la suya propia. [4]

Traduciendo esta analogía al espacio: en el marco de referencia del planeta , la nave espacial tiene una velocidad vertical de v con respecto al planeta. Después de que se produce el lanzamiento, la nave espacial sale en un rumbo de 90 grados con respecto al que llegó. Seguirá teniendo una velocidad de v , pero en dirección horizontal. [2] En el marco de referencia del Sol, el planeta tiene una velocidad horizontal de v, y utilizando el Teorema de Pitágoras, la nave espacial inicialmente tiene una velocidad total de √ 2 v . Después de que la nave espacial abandone el planeta, tendrá una velocidad de v + v = 2 v , ganando aproximadamente 0,6 v . [2]

Este ejemplo simplificado no se puede perfeccionar sin detalles adicionales sobre la órbita, pero si la nave espacial viaja en una trayectoria que forma una hipérbola , puede abandonar el planeta en la dirección opuesta sin encender su motor. Este ejemplo es una de las muchas trayectorias y ganancias de velocidad que puede experimentar la nave espacial.

Esta explicación podría parecer violar la conservación de la energía y el momento, aparentemente añadiendo velocidad a la nave espacial de la nada, pero los efectos de la nave espacial sobre el planeta también deben tenerse en cuenta para proporcionar una imagen completa de la mecánica involucrada. El momento lineal ganado por la nave espacial es igual en magnitud al perdido por el planeta, por lo que la nave espacial gana velocidad y el planeta pierde velocidad. Sin embargo, la enorme masa del planeta en comparación con la nave espacial hace que el cambio resultante en su velocidad sea insignificante incluso cuando se compara con las perturbaciones orbitales que sufren los planetas debido a las interacciones con otros cuerpos celestes en escalas de tiempo astronómicamente cortas. Por ejemplo, una tonelada métrica es una masa típica para una sonda espacial interplanetaria, mientras que Júpiter tiene una masa de casi 2 x 10 24 toneladas métricas. Por lo tanto, una nave espacial de una tonelada que pase por Júpiter teóricamente hará que el planeta pierda aproximadamente 5 x 10 −25 km/s de velocidad orbital por cada km/s de velocidad relativa al Sol ganada por la nave espacial. A todos los efectos prácticos, los efectos sobre el planeta pueden ignorarse en el cálculo. [5]

Las representaciones realistas de encuentros en el espacio requieren la consideración de tres dimensiones. Se aplican los mismos principios que los anteriores, excepto que para sumar la velocidad del planeta a la de la nave espacial es necesario realizar una suma vectorial, como se muestra a continuación.

Esquema bidimensional de la honda gravitacional. Las flechas muestran la dirección en la que se desplaza la nave espacial antes y después del encuentro. La longitud de las flechas muestra la velocidad de la nave espacial.
Una vista desde MESSENGER mientras utiliza la Tierra como una honda gravitacional para desacelerar y permitir la inserción en una órbita alrededor de Mercurio.

Debido a la reversibilidad de las órbitas , también se pueden utilizar tirachinas gravitacionales para reducir la velocidad de una nave espacial. Tanto la Mariner 10 como la MESSENGER realizaron esta maniobra para llegar a Mercurio . [ cita requerida ]

Si se necesita más velocidad que la que se obtiene con la asistencia gravitatoria únicamente, un encendido de cohete cerca del periapsis (aproximación planetaria más cercana) consume menos combustible. Un encendido de cohete determinado siempre proporciona el mismo cambio en la velocidad ( Δv ), pero el cambio en la energía cinética es proporcional a la velocidad del vehículo en el momento del encendido. Por lo tanto, la energía cinética máxima se obtiene cuando el encendido se produce a la velocidad máxima del vehículo (periapsis). El efecto Oberth describe esta técnica con más detalle.

Orígenes históricos

En su artículo "A los que leerán para construir" ( "Тем, кто будет читать, чтобы строить" ), [6] publicado en 1938 pero fechado entre 1918 y 1919, [a] Yuri Kondratyuk sugirió que una nave espacial que viajara entre dos planetas podría acelerarse al principio y al final de su trayectoria utilizando la gravedad de las lunas de los dos planetas. La parte de su manuscrito que consideraba las ayudas gravitacionales no recibió desarrollo posterior y no se publicó hasta la década de 1960. [7] En su artículo de 1925 "Problems of Flight by Jet Propulsion: Interplanetary Flights" ("Проблема полета при помощи реактивных аппаратов: межпланетные полеты" ), [8] Friedrich Zander mostró un profundo conocimiento de la física detrás del concepto de asistencia por gravedad. y su potencial para la exploración interplanetaria del sistema solar. [7]

El ingeniero italiano Gaetano Crocco fue el primero en calcular un viaje interplanetario considerando múltiples asistencias gravitacionales. [7]

La maniobra de asistencia gravitacional se utilizó por primera vez en 1959, cuando la sonda soviética Luna 3 fotografió la cara oculta de la Luna. La maniobra se basó en una investigación realizada bajo la dirección de Mstislav Keldysh en el Instituto Keldysh de Matemáticas Aplicadas . [9] [10] [11] [12]

En 1961, Michael Minovitch , estudiante de posgrado de la UCLA que trabajaba en el Laboratorio de Propulsión a Chorro (JPL) de la NASA , desarrolló una técnica de asistencia gravitacional que luego se utilizaría para la idea del Planetary Grand Tour de Gary Flandro . [13] [14]

Durante el verano de 1964, en el JPL de la NASA, Gary Flandro recibió la tarea de estudiar técnicas para explorar los planetas exteriores del sistema solar. En este estudio descubrió la rara alineación de los planetas exteriores (Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno) y concibió la misión Planetary Grand Tour multiplanetaria utilizando la asistencia gravitatoria para reducir la duración de la misión de cuarenta años a menos de diez. [15]

Objetivo

Gráfico de la velocidad heliocéntrica de la Voyager 2 en función de su distancia al Sol, que ilustra el uso de la asistencia gravitatoria para acelerar la nave espacial por parte de Júpiter, Saturno y Urano. Para observar Tritón , la Voyager 2 pasó sobre el polo norte de Neptuno, lo que provocó una aceleración fuera del plano de la eclíptica y una reducción de la velocidad alejándose del Sol. [1]

Una nave espacial que viaja desde la Tierra a un planeta interior aumentará su velocidad relativa porque está cayendo hacia el Sol, y una nave espacial que viaja desde la Tierra a un planeta exterior disminuirá su velocidad porque está abandonando la proximidad del Sol.

Aunque la velocidad orbital de un planeta interior es mayor que la de la Tierra, una nave espacial que viaja a un planeta interior, incluso a la velocidad mínima necesaria para alcanzarlo, sigue siendo acelerada por la gravedad del Sol a una velocidad notablemente mayor que la velocidad orbital de ese planeta de destino. Si el propósito de la nave espacial es solo volar cerca del planeta interior, entonces normalmente no hay necesidad de frenarla. Sin embargo, si la nave espacial se va a insertar en órbita alrededor de ese planeta interior, entonces debe haber alguna manera de frenarla.

De manera similar, si bien la velocidad orbital de un planeta exterior es menor que la de la Tierra, una nave espacial que sale de la Tierra a la velocidad mínima necesaria para viajar a algún planeta exterior se ve frenada por la gravedad del Sol a una velocidad mucho menor que la velocidad orbital de ese planeta exterior. Por lo tanto, debe haber alguna manera de acelerar la nave espacial cuando llega a ese planeta exterior si se pretende que entre en órbita a su alrededor.

Los motores de cohetes pueden utilizarse para aumentar o disminuir la velocidad de la nave espacial. Sin embargo, el empuje del cohete requiere propulsor, el propulsor tiene masa, e incluso un pequeño cambio en la velocidad (conocido como Δ v o "delta- v ", donde el símbolo delta se utiliza para representar un cambio y "v" significa velocidad ) se traduce en un requerimiento mucho mayor de propulsor necesario para escapar del pozo de gravedad de la Tierra . Esto se debe a que los motores de la etapa primaria no solo deben levantar el propulsor adicional, sino que también deben levantar el propulsor adicional más allá de lo que se necesita para levantar ese propulsor adicional. El requisito de masa de despegue aumenta exponencialmente con un aumento en el delta- v requerido de la nave espacial.

Como se necesita combustible adicional para llevar combustible al espacio, las misiones espaciales se diseñan con un "presupuesto" de propulsor ajustado, conocido como " presupuesto delta-v ". El presupuesto delta-v es, en efecto, el propulsor total que estará disponible después de salir de la Tierra, para acelerar, desacelerar, estabilizarse contra sacudidas externas (por partículas u otros efectos externos) o cambios de dirección, si no puede adquirir más propulsor. La misión completa debe planificarse dentro de esa capacidad. Por lo tanto, los métodos de cambio de velocidad y dirección que no requieren que se queme combustible son ventajosos, porque permiten una capacidad de maniobra adicional y una mejora del rumbo, sin gastar combustible de la cantidad limitada que se ha llevado al espacio. Las maniobras de asistencia gravitatoria pueden cambiar en gran medida la velocidad de una nave espacial sin gastar propulsor, y pueden ahorrar cantidades significativas de propulsor, por lo que son una técnica muy común para ahorrar combustible.

Límites

Las trayectorias que permitieron a las naves espaciales gemelas Voyager de la NASA recorrer los cuatro planetas gigantes y alcanzar la velocidad necesaria para escapar del Sistema Solar

El principal límite práctico para el uso de una maniobra de asistencia gravitatoria es que los planetas y otras masas grandes rara vez se encuentran en los lugares adecuados para permitir un viaje a un destino en particular. Por ejemplo, las misiones Voyager que comenzaron a fines de la década de 1970 fueron posibles gracias a la alineación del " Grand Tour " de Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno. Una alineación similar no volverá a ocurrir hasta mediados del siglo XXII. Se trata de un caso extremo, pero incluso para misiones menos ambiciosas hay años en los que los planetas están dispersos en partes inadecuadas de sus órbitas. [ cita requerida ]

Otra limitación es la atmósfera, si la hay, del planeta disponible. Cuanto más se acerque la nave espacial, mayor será su velocidad de periapsis a medida que la gravedad acelera la nave espacial, lo que permite obtener más energía cinética de un arranque de cohete. Sin embargo, si una nave espacial se adentra demasiado en la atmósfera, la energía perdida por la resistencia puede superar la obtenida de la gravedad del planeta. Por otro lado, la atmósfera se puede utilizar para lograr el frenado aerodinámico . También ha habido propuestas teóricas para utilizar la sustentación aerodinámica mientras la nave espacial vuela a través de la atmósfera. Esta maniobra, llamada asistencia aerogravitatoria , podría doblar la trayectoria en un ángulo mayor que la gravedad sola y, por lo tanto, aumentar la ganancia de energía. [ cita requerida ]

Incluso en el caso de un cuerpo sin aire, existe un límite a la distancia a la que puede acercarse una nave espacial. La magnitud del cambio de velocidad que se puede lograr depende de la velocidad de aproximación de la nave espacial y de la velocidad de escape del planeta en el punto de aproximación más cercano (limitada por la superficie o la atmósfera). [ cita requerida ]

Los tirachinas interplanetarios que utilizan el propio Sol no son posibles porque el Sol está en reposo en relación con el Sistema Solar en su conjunto. Sin embargo, el impulso cuando se está cerca del Sol tiene el mismo efecto que el tirachinas motorizado descrito como el efecto Oberth . Este tiene el potencial de magnificar enormemente la potencia de impulso de una nave espacial, pero está limitado por la capacidad de la nave espacial para resistir el calor. [ cita requerida ]

Un agujero negro giratorio podría proporcionar ayuda adicional, si su eje de giro está alineado de la manera correcta. La relatividad general predice que una gran masa giratoria produce un arrastre de marcos de referencia : cerca del objeto, el espacio mismo es arrastrado en la dirección del giro. Cualquier objeto giratorio ordinario produce este efecto. Aunque los intentos de medir el arrastre de marcos de referencia alrededor del Sol no han producido evidencia clara, los experimentos realizados por Gravity Probe B han detectado efectos de arrastre de marcos de referencia causados ​​por la Tierra. [16] La relatividad general predice que un agujero negro giratorio está rodeado por una región del espacio, llamada ergosfera , dentro de la cual permanecer inmóvil (con respecto al giro del agujero negro) es imposible, porque el espacio mismo es arrastrado a la velocidad de la luz en la misma dirección que el giro del agujero negro. El proceso de Penrose puede ofrecer una forma de obtener energía de la ergosfera, aunque requeriría que la nave espacial arrojara algo de "lastre" en el agujero negro, y la nave espacial habría tenido que gastar energía para llevar el "lastre" al agujero negro. [ cita requerida ]

Ejemplos notables de uso

Luna 3

La maniobra de asistencia gravitacional se intentó por primera vez en 1959 para Luna 3 , para fotografiar el lado oculto de la Luna. [17] El satélite no ganó velocidad, pero su órbita se modificó de manera que permitió la transmisión exitosa de las fotos. [18]

Pionero 10

La sonda espacial Pioneer 10 de la NASA fue lanzada en 1972 y completó la primera misión al planeta Júpiter . [19] Posteriormente, la Pioneer 10 se convirtió en el primero de los cinco objetos artificiales en alcanzar la velocidad de escape necesaria para abandonar el Sistema Solar . En diciembre de 1973, la sonda espacial Pioneer 10 fue la primera en utilizar el efecto de honda gravitacional para alcanzar la velocidad de escape necesaria para abandonar el Sistema Solar. [20] [21]

Pionero 11

La sonda Pioneer 11 fue lanzada por la NASA en 1973 para estudiar el cinturón de asteroides , el entorno alrededor de Júpiter y Saturno , los vientos solares y los rayos cósmicos . [19] Fue la primera sonda en encontrarse con Saturno , la segunda en volar a través del cinturón de asteroides y la segunda en volar cerca de Júpiter . Para llegar a Saturno, la nave espacial recibió asistencia gravitatoria en Júpiter. [22] [23] [24]

Marinero 10

La sonda Mariner 10 fue la primera nave espacial en utilizar el efecto de honda gravitacional para alcanzar otro planeta, pasando por Venus el 5 de febrero de 1974 en su camino a convertirse en la primera nave espacial en explorar Mercurio . [25]

Viajero 1

La Voyager 1 fue lanzada por la NASA el 5 de septiembre de 1977. Obtuvo la energía para escapar de la gravedad del Sol realizando maniobras de honda alrededor de Júpiter y Saturno. [26] Habiendo operado durante 47 años, 1 mes y 13 días al 18 de octubre de 2024 UTC [actualizar] , la nave espacial todavía se comunica con la Red de Espacio Profundo para recibir comandos de rutina y transmitir datos a la Tierra. La NASA y el JPL proporcionan datos de distancia y velocidad en tiempo real [27] . A una distancia de 152,2  UA (22,8  mil millones  de km ; 14,1 mil millones  de mi ) de la Tierra al 12 de enero de 2020, [28] es el objeto creado por el hombre más distante de la Tierra. [29]

Viajero 2

La Voyager 2 fue lanzada por la NASA el 20 de agosto de 1977 para estudiar los planetas exteriores . Su trayectoria tardó más en llegar a Júpiter y Saturno que la de su nave gemela, pero permitió más encuentros con Urano y Neptuno . [30]

Galileo

La sonda espacial Galileo fue lanzada por la NASA en 1989 y en su ruta a Júpiter recibió tres asistencias gravitacionales, una de Venus (10 de febrero de 1990) y dos de la Tierra (8 de diciembre de 1990 y 8 de diciembre de 1992). La nave espacial llegó a Júpiter en diciembre de 1995. Las asistencias gravitacionales también permitieron a Galileo sobrevolar dos asteroides, 243 Ida y 951 Gaspra . [31] [32]

Ulises

En 1990, la NASA lanzó la sonda espacial Ulysses de la ESA para estudiar las regiones polares del Sol. Todos los planetas orbitan aproximadamente en un plano alineado con el ecuador del Sol. Por lo tanto, para entrar en una órbita que pase por los polos del Sol, la nave espacial tendría que eliminar la velocidad que heredó de la órbita de la Tierra alrededor del Sol y ganar la velocidad necesaria para orbitar el Sol en el plano de polo a polo. Se logró mediante una asistencia gravitatoria de Júpiter el 8 de febrero de 1992. [33] [34]

MENSAJERO

La misión MESSENGER (lanzada en agosto de 2004) hizo un uso extensivo de la asistencia gravitatoria para reducir su velocidad antes de orbitar Mercurio. La misión MESSENGER incluyó un sobrevuelo de la Tierra, dos sobrevuelos de Venus y tres sobrevuelos de Mercurio antes de llegar finalmente a Mercurio en marzo de 2011 con una velocidad lo suficientemente baja como para permitir la inserción en órbita con el combustible disponible. Aunque los sobrevuelos fueron principalmente maniobras orbitales, cada uno brindó una oportunidad para realizar importantes observaciones científicas. [35] [36]

Cassini

La sonda Cassini-Huygens fue lanzada desde la Tierra el 15 de octubre de 1997, seguida de sobrevuelos con asistencia gravitacional de Venus (26 de abril de 1998 y 21 de junio de 1999), la Tierra (18 de agosto de 1999) y Júpiter (30 de diciembre de 2000). El tránsito a Saturno tardó 6,7 años y la sonda llegó el 1 de julio de 2004. [37] [38] Su trayectoria fue denominada "la trayectoria con asistencia gravitacional más compleja volada hasta la fecha" en 2019. [39]

Después de entrar en órbita alrededor de Saturno, la sonda Cassini utilizó múltiples asistencias gravitacionales de Titán para lograr cambios significativos en la inclinación de su órbita, de modo que en lugar de permanecer casi en el plano ecuatorial, la trayectoria de vuelo de la nave espacial se inclinó bastante fuera del plano de los anillos. [40] Un encuentro típico con Titán cambió la velocidad de la nave espacial en 0,75 km/s, y la nave espacial realizó 127 encuentros con Titán. Estos encuentros permitieron un recorrido orbital con una amplia gama de distancias de periapsis y apoapsis, varias alineaciones de la órbita con respecto al Sol e inclinaciones orbitales de 0° a 74°. Los múltiples sobrevuelos de Titán también permitieron a Cassini sobrevolar otras lunas, como Rea y Encélado . [ cita requerida ]

Rosetta
Animación de la trayectoria de Rosetta del 2 de marzo de 2004 al 9 de septiembre de 2016 Rosetta · 67P/CG · Tierra · Marte · 21 Lutetia · 2867 Šteins
                       

La sonda Rosetta , lanzada en marzo de 2004, utilizó cuatro maniobras de asistencia gravitatoria (incluida una a sólo 250 km de la superficie de Marte y tres asistencias desde la Tierra) para acelerar a lo largo del Sistema Solar interior. Eso le permitió sobrevolar los asteroides 21 Lutetia y 2867 Šteins , así como finalmente igualar la velocidad del cometa 67P/Churyumov–Gerasimenko en el punto de encuentro en agosto de 2014. [41] [42]

Nuevos horizontes

La NASA lanzó New Horizons en 2006 y llegó a Plutón en 2015. En 2007 realizó una asistencia gravitacional en Júpiter. [43] [44]

Juno

La sonda espacial Juno fue lanzada el 5 de agosto de 2011 (UTC). La trayectoria utilizó un aumento de velocidad asistido por gravedad desde la Tierra, logrado mediante un sobrevuelo terrestre en octubre de 2013, dos años después de su lanzamiento el 5 de agosto de 2011. [45] De esa manera, Juno cambió su órbita (y velocidad) hacia su objetivo final, Júpiter , después de solo cinco años.

Sonda solar Parker

La sonda solar Parker , lanzada por la NASA en 2018, tiene previstas siete asistencias gravitacionales en Venus. Cada asistencia gravitacional acerca progresivamente a la sonda solar Parker al Sol. A fecha de 2022, la nave espacial ha realizado cinco de sus siete asistencias. La misión de la sonda solar Parker será la más cercana al Sol jamás realizada por una misión espacial. [46] [47] [48]

Orbitador solar

La ESA lanzó Solar Orbiter en 2020. En su fase de crucero inicial, que durará hasta noviembre de 2021, Solar Orbiter realizó dos maniobras de asistencia gravitacional alrededor de Venus y una alrededor de la Tierra para alterar la trayectoria de la nave espacial, guiándola hacia las regiones más internas del Sistema Solar. El primer paso cercano al Sol tendrá lugar el 26 de marzo de 2022, a aproximadamente un tercio de la distancia de la Tierra al Sol. [49]

Bepi Colombo

BepiColombo es una misión conjunta de la Agencia Espacial Europea (ESA) y la Agencia Japonesa de Exploración Aeroespacial (JAXA) al planeta Mercurio . Fue lanzada el 20 de octubre de 2018. Utilizará la técnica de asistencia gravitatoria con la Tierra una vez, con Venus dos veces y seis veces con Mercurio . Llegará en 2025. BepiColombo recibe su nombre de Giuseppe (Bepi) Colombo , quien fue un pensador pionero con esta forma de maniobras. [50]

Lucy

Lucy fue lanzada por la NASA el 16 de octubre de 2021. Obtuvo una asistencia gravitatoria de la Tierra el 16 de octubre de 2022, [51] y después de un sobrevuelo del asteroide del cinturón principal 152830 Dinkinesh, obtendrá otra en 2024. [52] En 2025, sobrevolará el asteroide del cinturón principal interior 52246 Donaldjohanson . [53] En 2027, llegará a la nube troyana L 4 (el campamento griego de asteroides que orbita unos 60° por delante de Júpiter), donde sobrevolará cuatro troyanos, 3548 Eurybates (con su satélite), 15094 Polymele , 11351 Leucus y 21900 Orus . [54] Después de estos sobrevuelos, Lucy regresará a la Tierra en 2031 para otra asistencia gravitacional hacia lanube troyana L 5 (el campamento troyano que se encuentra a unos 60° detrás de Júpiter), donde visitará el binario troyano 617 Patroclus con su satélite Menoetius en 2033.

Véase también

Notas

  1. ^ En 1938, cuando Kondratyuk presentó su manuscrito "A quien quiera leer para construir" para su publicación, fechó el manuscrito entre 1918 y 1919, aunque era evidente que el manuscrito había sido revisado en varias ocasiones. Véase la página 49 de NASA Technical Translation F-9285 (1 de noviembre de 1965).

Referencias

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  8. ^ El artículo de Zander de 1925, "Problemas de vuelo con propulsión a chorro: vuelos interplanetarios", fue traducido por la NASA. Véase NASA Technical Translation F-147 (1964); específicamente, Sección 7: Vuelo alrededor del satélite de un planeta para acelerar o desacelerar una nave espacial, páginas 290-292.
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Busque asistencia gravitacional en Wikcionario, el diccionario libre.
  • Conceptos básicos de los vuelos espaciales: introducción a la asistencia gravitacional en NASA.gov
  • Vuelos espaciales y naves espaciales: asistencia gravitacional, debate en Phy6.org
  • "Tirachinas gravitacional". MathPages.com .
  • Experimento de caída de dos bolas
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