Almagesto

El Almagesto ( / ˈælmədʒɛst / AL - mə-jest ) es un tratado matemático y astronómico del siglo II sobre los movimientos aparentes de las estrellas y las trayectorias planetarias , escrito por Claudio Ptolomeo ( c. 100 d. C. - c.  170 d . C. ) en griego koiné . [ ^1] Uno de los textos científicos más influyentes de la historia, canonizó un modelo geocéntrico del Universo que fue aceptado durante más de 1200 años desde su origen en la Alejandría helenística , en los mundos bizantino e islámico medievales , y en Europa occidental durante la Edad Media y principios del Renacimiento hasta Copérnico . También es una fuente clave de información sobre la astronomía griega antigua .

Ptolomeo colocó una inscripción pública en Canopo, Egipto , en 147 o 148. NT Hamilton descubrió que la versión de los modelos de Ptolomeo establecidos en la Inscripción Canópica era anterior a la versión del Almagesto . Por lo tanto, el Almagesto no pudo haberse completado antes de aproximadamente 150, un cuarto de siglo después de que Ptolomeo comenzara a observar. ^{[2] [3]}

El nombre proviene del árabe اَلْمَجِسْطِيّ al-majisṭī , donde اَلـ al- significa ' el ' y majisṭī es una corrupción del griego μεγίστη megístē 'el más grande'. El nombre árabe se popularizó gracias a una traducción latina conocida como Almagestum, realizada en el siglo XII a partir de una traducción árabe, que perduraría hasta que resurgieran las copias griegas originales en el siglo XV. ^{[ cita requerida ]}

La obra se llamó originalmente Μαθηματικὴ Σύνταξις ( Mathēmatikḕ Sýntaxis ) en griego koiné , y también se conocía como Syntaxis Mathematica en latín . El tratado se llamó más tarde Ἡ Μεγάλη Σύνταξις ( Hē Megálē Sýntaxis ), "El Gran Tratado"; Latín: Magna Syntaxis ), y la forma superlativa de este (griego: μεγίστη megístē , 'más grande') se encuentra detrás del nombre árabe del que deriva el nombre inglés Almagest .

La Syntaxis Mathematica consta de trece secciones, llamadas libros. Como sucede con muchos manuscritos medievales que fueron copiados a mano o, en particular, impresos en los primeros años de la imprenta, existían diferencias considerables entre las distintas ediciones del mismo texto, ya que el proceso de transcripción era muy personal. A continuación se ofrece un ejemplo que ilustra cómo estaba organizada la Syntaxis ; se trata de una edición latina impresa en 1515 en Venecia por Petrus Lichtenstein. ^[4]

• El Libro I contiene un esbozo de la cosmología de Aristóteles : sobre la forma esférica de los cielos, con la Tierra esférica inmóvil como centro, con las estrellas fijas y los diversos planetas girando alrededor de la Tierra. A continuación sigue una explicación de las cuerdas con una tabla de cuerdas ; observaciones de la oblicuidad de la eclíptica (la trayectoria aparente del Sol a través de las estrellas); y una introducción a la trigonometría esférica .
• El libro II trata de los problemas relacionados con el movimiento diario atribuido al cielo, a saber, la salida y puesta de los objetos celestes, la duración de la luz del día, la determinación de la latitud , los puntos en los que el Sol está vertical, las sombras del gnomon en los equinoccios y solsticios , y otras observaciones que cambian con la posición del observador. También hay un estudio de los ángulos que forma la eclíptica con la vertical, con tablas.
• El Libro III trata de la duración del año y del movimiento del Sol . Ptolomeo explica el descubrimiento de Hiparco de la precesión de los equinoccios y comienza a explicar la teoría de los epiciclos .
• Los libros IV y V cubren el movimiento de la Luna , la paralaje lunar , el movimiento del apogeo lunar y los tamaños y distancias del Sol y la Luna en relación con la Tierra.
• El libro VI trata de los eclipses solares y lunares .
• Los libros VII y VIII tratan de los movimientos de las estrellas fijas, incluida la precesión de los equinoccios. También contienen un catálogo de 1022 estrellas, descritas por sus posiciones en las constelaciones , junto con la longitud y latitud de la eclíptica . ^{[nota 1]}
• El Libro IX aborda cuestiones generales asociadas con la creación de modelos para los cinco planetas visibles a simple vista y el movimiento de Mercurio .
• El libro X cubre los movimientos de Venus y Marte .
• El libro XI trata de los movimientos de Júpiter y Saturno .
• El libro XII trata de las estaciones y el movimiento retrógrado , que se produce cuando los planetas parecen detenerse y luego revierten brevemente su movimiento en relación con el fondo del zodíaco. Ptolomeo entendió que estos términos se aplicaban a Mercurio y Venus, así como a los planetas exteriores.
• El libro XIII trata del movimiento en latitud, es decir, la desviación de los planetas respecto de la eclíptica. El tema final de este capítulo también trata de cómo determinar cuándo un planeta se vuelve visible por primera vez después de haber quedado oculto por el resplandor del sol, así como la última vez que se lo ve antes de quedar oculto por el resplandor del sol.

La cosmología de la Sintaxis incluye cinco puntos principales, cada uno de los cuales es tema de un capítulo del Libro I. Lo que sigue es una paráfrasis detallada de las propias palabras de Ptolomeo, tomadas de la traducción de Toomer. ^[7]

• El reino celestial es esférico y se mueve como una esfera.
• La Tierra es una esfera.
• La Tierra está en el centro del cosmos.
• La Tierra, en relación a la distancia de las estrellas fijas, no tiene un tamaño apreciable y debe ser tratada como un punto matemático. ^[8]
• La Tierra no se mueve.

El diseño del catálogo siempre ha sido tabular. ^[9] Ptolomeo escribe explícitamente que las coordenadas se dan como "longitudes" y "latitudes" (eclípticas), que se dan en columnas, por lo que probablemente siempre ha sido así. Es significativo que Ptolomeo elija el sistema de coordenadas eclípticas debido a su conocimiento de la precesión, que lo distingue de todos sus predecesores. El globo celeste de Hiparco tenía una eclíptica dibujada, pero las coordenadas eran ecuatoriales. ^[10] Dado que el catálogo de estrellas de Hiparco no ha sobrevivido en su forma original, sino que fue absorbido por el catálogo de estrellas de Almagesto (y revisado en gran medida en los 265 años intermedios), ^{[11] [10]} el catálogo de estrellas de Almagesto es el más antiguo en el que nos han llegado tablas completas de coordenadas y magnitudes.

Como se mencionó, Ptolomeo incluye un catálogo de estrellas que contiene 1022 estrellas. Dice que "observó tantas estrellas como era posible percibir, incluso hasta la sexta magnitud". Las longitudes eclípticas se dan en términos de un signo del zodíaco y un número de grados y fracciones de grado. Cada signo del zodíaco representa exactamente 30°, comenzando con Aries que representa la longitud de 0° a 30°. Los grados se suman al límite inferior del rango de 30 grados para obtener la longitud. A diferencia de la situación con el zodíaco de la astrología moderna , la mayoría de las estrellas de una constelación del zodíaco dada en el catálogo caen en el rango de 30 grados designado por el mismo nombre (el llamado 'signo del zodíaco'). Las longitudes eclípticas son aproximadamente 26° más bajas que las del año 2000 d. C. (la época J2000 ). ^{[nota 2]} Ptolomeo dice que las longitudes eclípticas corresponden al comienzo del reinado de Antonino Pío (138 d. C.) y que descubrió que las longitudes habían aumentado en 2° 40′ desde la época de Hiparco , que fue 265 años antes (Alm. VII, 2). Pero los cálculos muestran que sus longitudes eclípticas corresponden más estrechamente a alrededor de mediados del siglo I d. C. (+48 a +58). ^{[7] [12] [10]}

Desde que Tycho Brahe descubrió este desfase, los astrónomos e historiadores investigaron este problema y sugirieron varias causas:

• que todas las coordenadas se calcularon a partir de las observaciones de Hiparco, por lo que la constante de precesión, que en ese momento se conocía con demasiada inexactitud, condujo a un error de suma (Delambre 1817); ^{[12] [13]}
• que los datos habían sido observados de hecho un siglo antes por Menelao de Alejandría (Björnbo 1901); ^[12]
• que la diferencia es una suma de errores individuales de varios tipos, incluida la calibración con datos solares obsoletos; ^{[14] [12]}
• que el instrumento de Ptolomeo estaba mal calibrado y tenía un desfase sistemático. ^[15]

Restando el error sistemático quedan otros errores que no pueden explicarse por la precesión. De estos errores, entre 18 y 20 se encuentran también en el catálogo estelar de Hiparco (que sólo puede reconstruirse de forma incompleta). ^{[15] [10]} De esto se puede concluir que un subconjunto de coordenadas estelares del Almagesto puede rastrearse hasta Hiparco, ^[12] pero no que el catálogo estelar completo fue simplemente "copiado". Más bien, los principales errores de Hiparco ya no están presentes en el Almagesto ^[10] y, por otro lado, el catálogo estelar de Hiparco tenía algunas estrellas que están completamente ausentes del Almagesto. ^[10] Se puede concluir que el catálogo estelar de Hiparco, aunque forma la base, ha sido reobservado y revisado. ^{[10] [11]}

La cifra que utilizó se basa en la estimación del propio Hiparco para la precesión, que era de 1° cada 100 años, en lugar del 1° cada 72 años correcto. Los intentos de datación a través del movimiento propio de las estrellas también parecen datar la observación real en la época de Hiparco en lugar de la de Ptolomeo. ^[16]

Muchas de las longitudes y latitudes han sido corrompidas en los diversos manuscritos. La mayoría de estos errores pueden explicarse por similitudes en los símbolos utilizados para diferentes números. Por ejemplo, las letras griegas Α y Δ se usaban para significar 1 y 4 respectivamente, pero debido a que se parecen, los copistas a veces escribían la incorrecta. En los manuscritos árabes, había confusión entre, por ejemplo, 3 y 8 (ج y ح). (Al menos un traductor también introdujo errores. Gerardo de Cremona , que tradujo un manuscrito árabe al latín alrededor de 1175, puso 300° para la latitud de varias estrellas. Al parecer, había aprendido de los moros , que usaban la letra س (sin) para 300 (como el hebreo ש (shin) ), pero el manuscrito que estaba traduciendo provenía de Oriente, donde س se usaba para 60, como el hebreo ס (samekh)) . ^[17]

Incluso sin los errores introducidos por los copistas, e incluso teniendo en cuenta el hecho de que las longitudes son más apropiadas para el año 58 d. C. que para el 137 d. C., las latitudes y longitudes no son totalmente precisas, con errores de hasta fracciones de grado. Algunos errores pueden deberse a la refracción atmosférica que hace que las estrellas que están bajas en el cielo parezcan más altas de lo que realmente están. ^[18] Una serie de estrellas en Centaurus están desviadas por un par de grados, incluida la estrella que llamamos Alpha Centauri . Estas probablemente fueron medidas por una persona o personas diferentes de las demás, y de manera inexacta. ^[19]

El catálogo de estrellas contiene 48 constelaciones, que tienen distintas superficies y cantidades de estrellas. En el Libro VIII, Capítulo 3, Ptolomeo escribe que las constelaciones deben ser delineadas en un globo, pero no está claro exactamente a qué se refiere: ¿deben dibujarse polígonos circundantes o deben esbozarse las figuras o incluso dibujarse figuras lineales? Esto no se dice.

Aunque no se han conservado figuras lineales de la antigüedad, las figuras pueden reconstruirse basándose en las descripciones del catálogo estelar: se registran las coordenadas celestes exactas de las cabezas, pies, brazos, alas y otras partes del cuerpo de las figuras. ^[10] Por lo tanto, es posible dibujar las figuras de palitos en el sentido moderno de la palabra para que se ajusten a la descripción del Almagesto. ^{[nota 3]}

Estas constelaciones forman la base de las constelaciones modernas que fueron adoptadas formalmente por la Unión Astronómica Internacional en 1922, con límites oficiales que se acordaron en 1928.

De las estrellas del catálogo, 108 (poco más del 10%) fueron clasificadas por Ptolomeo como «sin forma», es decir, que se encontraban fuera de las figuras de constelaciones reconocidas. Estas fueron absorbidas posteriormente por las constelaciones circundantes o, en algunos casos, utilizadas para formar nuevas constelaciones. ^[20]

Ptolomeo asignó el siguiente orden a las esferas planetarias , comenzando por la más interna:

Otros escritores clásicos sugirieron secuencias diferentes. Platón ( c.  427  – c.  347 a. C. ) colocó al Sol en segundo lugar en el orden después de la Luna. Martianus Capella (siglo V d. C.) puso a Mercurio y Venus en movimiento alrededor del Sol. La autoridad de Ptolomeo fue preferida por la mayoría de los astrónomos islámicos medievales y europeos de finales de la Edad Media.

Ptolomeo heredó de sus predecesores griegos una caja de herramientas geométricas y un conjunto parcial de modelos para predecir dónde aparecerían los planetas en el cielo. Apolonio de Perge ( c.  262  – c.  190 a. C. ) había introducido el deferente, el epiciclo y el deferente excéntrico en la astronomía. Hiparco (siglo II a. C.) había elaborado modelos matemáticos del movimiento del Sol y la Luna. Hiparco tenía algunos conocimientos de astronomía mesopotámica y creía que los modelos griegos debían coincidir con los de los babilonios en precisión. No pudo crear modelos precisos para los cinco planetas restantes.

La sintaxis adoptó el modelo solar de Hiparco, que consistía en un deferente excéntrico simple. Para la Luna, Ptolomeo comenzó con el epiciclo sobre deferente de Hiparco, y luego agregó un dispositivo al que los historiadores de la astronomía se refieren como un "mecanismo de manivela": ^[21] logró crear modelos para los otros planetas, donde Hiparco había fallado, al introducir un tercer dispositivo llamado ecuante .

Ptolomeo escribió la Sintaxis como un libro de texto de astronomía matemática. En él, explicaba modelos geométricos de los planetas basados ​​en combinaciones de círculos, que podían utilizarse para predecir los movimientos de los objetos celestes. En un libro posterior, las Hipótesis planetarias , Ptolomeo explicó cómo transformar sus modelos geométricos en esferas tridimensionales o esferas parciales. A diferencia de la Sintaxis matemática , las Hipótesis planetarias se describen a veces como un libro de cosmología .

El exhaustivo tratado de astronomía matemática de Ptolomeo sustituyó a la mayoría de los textos antiguos de astronomía griega. Algunos eran más especializados y, por lo tanto, de menor interés; otros simplemente quedaron obsoletos ante los nuevos modelos. Como resultado, los textos más antiguos dejaron de copiarse y se perdieron gradualmente. Gran parte de lo que sabemos sobre el trabajo de astrónomos como Hiparco proviene de referencias en la Sintaxis .

Las primeras traducciones al árabe se realizaron en el siglo IX, con dos esfuerzos separados, uno patrocinado por el califa Al-Ma'mun , quien recibió una copia como condición de paz con el emperador bizantino. ^{[22] Se cree que} Sahl ibn Bishr fue el primer traductor árabe.

No se realizó ninguna traducción latina antes del siglo XII. Enrique Aristipo realizó la primera traducción latina directamente a partir de una copia griega, pero no fue tan influyente como una traducción posterior al latín realizada en España por el erudito italiano Gerardo de Cremona a partir del árabe (terminada en 1175). ^{[23] [24]} Gerardo tradujo el texto árabe mientras trabajaba en la Escuela de Traductores de Toledo , aunque no pudo traducir muchos términos técnicos como el árabe Abrachir para Hiparco. En el siglo XIII se produjo una versión española, que luego fue traducida bajo el patrocinio de Alfonso X.

En el siglo XV, apareció una versión griega en Europa occidental. El astrónomo alemán Johannes Müller (conocido como Regiomontanus , por su lugar de nacimiento de Königsberg ) hizo una versión latina abreviada por instigación del clérigo griego Cardenal Bessarion . Casi al mismo tiempo, Jorge de Trebisonda hizo una traducción completa acompañada de un comentario que era tan largo como el texto original. La traducción de Jorge, realizada bajo el patrocinio del Papa Nicolás V , tenía la intención de suplantar la antigua traducción. La nueva traducción fue una gran mejora; el nuevo comentario no lo fue, y suscitó críticas. ^[25] El Papa rechazó la dedicación de la obra de Jorge, ^[25] y la traducción de Regiomontanus prevaleció durante más de 100 años. ^{[ cita requerida ]}

Durante el siglo XVI, Guillaume Postel , que había estado en una embajada en el Imperio otomano , trajo consigo disputas árabes del Almagesto , como las obras de al-Kharaqī , Muntahā al-idrāk fī taqāsīm al-aflāk ("La comprensión definitiva de las divisiones de las esferas", 1138-1139). ^[26]

Los comentarios sobre la Sintaxis fueron escritos por Teón de Alejandría (existen), Pappus de Alejandría (sólo sobreviven fragmentos) y Amonio Hermias (perdido).

Bajo el escrutinio de la erudición moderna y la verificación cruzada de las observaciones contenidas en el Almagesto con las cifras producidas mediante extrapolación hacia atrás, han surgido varios patrones de errores dentro de la obra. ^{[27] [28]} Un ejemplo destacado es el uso que hace Ptolomeo de mediciones que se dice que se tomaron al mediodía, pero que sistemáticamente producen lecturas que tienen un error de media hora, como si las observaciones se hubieran tomado a las 12:30 p. m. ^[27] Sin embargo, en 1969 se encontró una explicación para este error. ^{[29] [30] [31]}

La calidad general de la erudición de Claudio Ptolomeo y su lugar como "uno de los científicos más destacados de la antigüedad" ha sido cuestionada por varios escritores modernos, el más destacado por Robert R. Newton en el libro de 1977 El crimen de Claudio Ptolomeo , que afirmó que el erudito fabricó sus observaciones para que encajaran con sus teorías. Newton acusó a Ptolomeo de inventar sistemáticamente datos o manipular los datos de astrónomos anteriores, y lo etiquetó como "el fraude más exitoso en la historia de la ciencia". ^[27] Un error sorprendente notado por Newton fue un equinoccio de otoño que se dice que fue observado por Ptolomeo y "medido con el mayor cuidado" a las 2 p. m. del 25 de septiembre de 132, cuando el equinoccio debería haber sido observado a las 9:54 a. m. del día anterior. ^[27] Herbert Lewis, que había reelaborado algunos de los cálculos de Ptolomeo, coincidió con Newton en que "Ptolomeo era un fraude escandaloso" y que "todos aquellos resultados susceptibles de análisis estadístico apuntan sin lugar a dudas hacia el fraude y contra el error accidental". ^[28]

Aunque algunos han descrito las acusaciones formuladas por Newton como "eruditas e imponentes", otros han estado en desacuerdo con los hallazgos. ^[27] Bernard R. Goldstein escribió: "Desafortunadamente, los argumentos de Newton en apoyo de estas acusaciones están empañados por todo tipo de distorsiones, malentendidos y excesos de retórica debido a un estilo intensamente polémico". ^[29] Owen Gingerich , aunque está de acuerdo en que el Almagesto contiene "algunos números notablemente sospechosos", ^[27] incluso en el asunto del equinoccio desplazado de 30 horas, que señaló que se alineaba perfectamente con las predicciones hechas por Hiparco 278 años antes, ^[32] rechazó la calificación de fraude. ^{[27] [33]} John Phillips Britton, profesor visitante de la Universidad de Yale, escribió sobre RR Newton: "Creo que su principal conclusión con respecto a la estatura y los logros de Ptolomeo como astrónomo es simplemente errónea, y que el Almagesto debería ser visto como un gran tratado científico, si no el primero". Continuó: "El trabajo de Newton centra la atención crítica en las muchas dificultades e inconsistencias evidentes en la fina estructura del Almagesto. En particular, su conclusión de que el Almagesto no es un relato histórico de cómo Ptolomeo realmente derivó sus modelos y parámetros es esencialmente la misma que la mía, aunque nuestras razones para esta conclusión y nuestras inferencias a partir de ella difieren radicalmente". ^[31]

El Almagesto, bajo el título latino Syntaxis mathematica , fue editado por JL Heiberg en Claudii Ptolemaei opera quae exstant omnia , vols. 1.1 y 1.2 (1898, 1903).

Se han publicado tres traducciones del Almagesto al inglés. La primera, de R. Catesby Taliaferro, del St. John's College de Annapolis (Maryland) , se incluyó en el volumen 16 de los Grandes libros del mundo occidental en 1952. La segunda, de G. J. Toomer , Ptolemy's Almagest en 1984, con una segunda edición en 1998. ^[34] La tercera fue una traducción parcial de Bruce M. Perry en The Almagest: Introduction to the Mathematics of the Heavens en 2014. ^[35]

Nicholas Halma publicó una traducción directa al francés del texto griego en dos volúmenes en 1813 y 1816 , que incluía comentarios históricos detallados en un prefacio de 69 páginas. Toomer la describió como «apenas excesivamente literal, sobre todo cuando el texto es difícil», y Serge Jodra la describió como «muy defectuosa». ^[36] Los libros escaneados están disponibles en su totalidad en la Biblioteca Nacional Francesa Gallica ^{. [37] [38]}

• Catálogo de estrellas de Ptolomeo; una revisión del Almagesto de Christian Heinrich Friedrich Peters y Edward Ball Knobel, 1915
• Epytoma Ioannis de Monte Regio en Almagestum Ptolomei, latín, 1496
• Almagestum , latín, 1515

• Abū al-Wafā' Būzjānī (quien también escribió un Almagesto )
• Libro de las estrellas fijas
• Cartografía estelar
• Elementos de Euclides

• Evans, James (1998). Historia y práctica de la astronomía antigua . Oxford University Press . ISBN 978-0-19-509539-5.
• Neugebauer, Otto (1948). "Métodos matemáticos en la astronomía antigua". Boletín de la Sociedad Matemática Americana . 54 (11): 1013–1041. doi : 10.1090/S0002-9904-1948-09089-9 .
• Neugebauer, Otto (1975). Una historia de la astronomía matemática antigua . Berlín: Springer. Parte 1, Parte 2, Parte 3. ISBN 3-540-06995-X.
• Hanson, Norwood Russell (1960). "El poder matemático de la astronomía epicíclica". Isis . 51 (2): 150–158. doi :10.1086/348869. JSTOR  226846.
• Ridpath, Ian (2018) [1998]. Cuentos de estrellas (edición revisada). Cambridge: Lutterworth Press . ISBN 978-0-7188-9478-8.
• Pedersen, Olaf (1993) [1974]. Física y astronomía tempranas: una introducción histórica (2.ª ed.). Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-40899-8.
• Pedersen, Olaf (2011) [1974]. Una revisión del Almagesto (2.ª ed.). Berlín: Springer. ISBN 978-1-4939-3922-0.
• Ptolomeo, Claudio . Syntaxis mathematica (en griego). OCLC  767751182 . Consultado el 10 de abril de 2023 , a través de MDZ/München, Bayerische Staatsbibliothek.
• Shank, Michael H. (2009). "La ciencia islámica y la creación del Renacimiento europeo por George Saliba". Aestimatio (Reseña de libro). 6 : 63–72.

Wikimedia Commons alberga una categoría multimedia sobre Almagesto .

• Syntaxis Mathematica (Almagest), original griego, editado por Johan Ludvig Heiberg , 1898.
• Syntaxis mathematica en la edición de JL Heiberg (1898-1903)
• De Analemmate de Ptolomeo. Escaneos en formato PDF de la edición griega de Heiberg, ahora de dominio público (griego koiné)
• Traducción al inglés de Toomer, Duckworth, 1984.
• Ptolomeo. Almagesto. Traducción latina del árabe por Gerardo de Cremona . Versión digitalizada del manuscrito realizado en el norte de Italia entre 1200 y 1225 que se conserva en la Biblioteca Estatal de Victoria .
• Universidad de Viena: Almagestum (1515) PDFs de distintas resoluciones. Edición de Petrus Liechtenstein, traducción latina de Gerardo de Cremona .
• Calculadora de efemérides del Almagesto de Robert Van Gent. Posiciones para cualquier fecha, traducción de fechas en calendarios utilizados por Ptolomeo. Lista extensa de referencias y artículos.
• Calculadora de efemérides luni-solares y planetarias en línea basada en el Almagesto
• Un debate en formato podcast a cargo del profesor M. Heath y el doctor A. Chapman sobre un redescubrimiento reciente de un manuscrito del siglo XIV en la biblioteca de la Universidad de Leeds
• Catálogo de estrellas en ASCII (en latín)
• Animación del modelo del universo de Ptolomeo por Andre Rehak (YouTube)
• (en francés) Traducción al francés, con algunos diagramas animados, interactivos o aleatorios.
• (en hebreo) Maimónides explica por qué es necesario aprender primero el Almagesto para comprender la ciencia.