Fila de tonos
Secuencia de los doce tonos cromáticos

"Formas especulares", P, R, I y RI, de una serie de tonos (de las Variaciones para orquesta Op. 31 de Arnold Schoenberg , "Llamadas formas especulares porque... son idénticas". [1]

En música , una fila de tonos o fila de notas ( en alemán : Reihe o Tonreihe ), también serie o conjunto , [2] es un ordenamiento no repetitivo de un conjunto de clases de tonos , típicamente de las doce notas en la teoría de conjuntos musicales de la escala cromática , aunque a veces se encuentran conjuntos tanto más grandes como más pequeños.

Historia y uso

Fila de tonos del Gruppen für drei Orchester de Karlheinz Stockhausen , cuyos tonos fijos registralmente corresponden con unidades de duración y marcas de metrónomo. [3]

Las filas de tonos son la base de la técnica dodecafónica de Arnold Schoenberg y de la mayoría de los tipos de música serial . Las filas de tonos se utilizaron ampliamente en la música contemporánea del siglo XX, como el uso de filas dodecafónicas de Dmitri Shostakovich , "sin transformaciones dodecafónicas". [4] [5]

Se ha identificado una fila de tonos en el preludio en la menor, BWV 889, del libro II de El clave bien temperado (1742) de J. S. Bach [6] y a finales del siglo XVIII se encuentra en obras como el Cuarteto de cuerdas en do mayor, K. 157 (1772), el Cuarteto de cuerdas en mi bemol mayor, K. 428 , el Quinteto de cuerdas en sol menor, K. 516 (1790), y la Sinfonía en sol menor, K. 550 (1788) de Mozart. [7] Beethoven también utilizó la técnica pero, en general, "Mozart parece haber empleado la técnica serial con mucha más frecuencia que Beethoven". [8] Franz Liszt utilizó una fila de doce tonos en la apertura de su Sinfonía Fausto . Hans Keller afirma que Schoenberg era consciente de esta práctica serial en el período clásico y que "Schoenberg reprimió su conocimiento del serialismo clásico porque habría dañado su narcisismo ". [9]

Teoría y técnicas de composición

Formas principales de la serie de tonos de las Variaciones para piano de Anton Webern , Op. 27. Cada hexacordio llena una cuarta cromática, con B como pivote (final de P1 y comienzo de IR8), y por lo tanto vinculados por el tritono prominente en el centro de la serie. [10]

Las filas de tonos se designan con letras y números subíndices (por ejemplo: RI 11 , que también puede aparecer como RI11 o RI–11). Los números indican el número de clase de tono inicial (P o I) o final (R o RI) de la forma de fila dada, generalmente con c = 0.

  • "P" indica prima, una forma con el lado derecho hacia arriba y dirigida hacia adelante.
  • "I" indica inversión , una forma invertida dirigida hacia adelante.
  • "R" indica retrógrado , una forma al revés y con el lado derecho hacia arriba.
  • "RI" indica inversión retrógrada , una forma invertida hacia atrás.
  • La transposición se indica mediante un número T , por ejemplo, P8 es una transposición T(4) de P4. [11] [ se necesita más explicación ]

Una composición dodecafónica tomará una o más filas de tonos, llamadas la "forma principal", como base más sus transformaciones (inversión, retrógrada, inversión retrógrada, así como transposición; consulte la técnica dodecafónica para más detalles). Estas formas pueden usarse para construir una melodía de manera sencilla como en la Suite para piano Op. 25 Trío de minuetos de Schoenberg, donde P-0 se usa para construir la melodía de apertura y luego se varía a través de la transposición, como P-6, y también en la articulación y la dinámica. Luego se varía nuevamente a través de la inversión, sin transponer, tomando la forma I-0. Sin embargo, las filas se pueden combinar para producir melodías o armonías de formas más complicadas, como tomar tonos sucesivos o múltiples de una melodía de dos formas de fila diferentes, como se describe en la técnica dodecafónica .

Inicialmente, Schoenberg exigía que se evitaran las sugerencias de tonalidad —como el uso de consonancias imperfectas consecutivas (terceras o sextas)— al construir las filas de tonos, reservando dicho uso para el momento en que la disonancia se emancipara por completo . Sin embargo, Alban Berg a veces incorporó elementos tonales en sus obras dodecafónicas. La fila principal de tonos de su Concierto para violín insinúa esta tonalidad:

{ \override Puntuación.TimeSignature #'stencil = ##f \override Puntuación.SpacingSpanner.strict-note-spacing = ##t \set Puntuación.proportionalNotationDuration = #(ly:make-moment 3/2) \relative c' { \time 12/1 \set Puntuación.tempoHideNote = ##t \tempo 1 = 60 g1 bes d fis ace gis b cis ees f } }

Esta serie de tonos consta de tríadas menores y mayores alternadas que comienzan en las cuerdas abiertas del violín, seguidas de una parte de una escala de tonos enteros ascendente . Esta escala de tonos enteros reaparece en el segundo movimiento cuando el coral " Es ist genug " (Es suficiente) de la cantata de J. S. Bach O Ewigkeit, du Donnerwort , BWV 60 se cita literalmente en los instrumentos de viento de madera (principalmente clarinete).

Algunas filas de tonos tienen un alto grado de organización interna. Un ejemplo es la fila de tonos del Concierto para nueve instrumentos Op. 24 de Anton Webern , que se muestra a continuación. [12]

{ \override Puntuación.TimeSignature #'stencil = ##f \override Puntuación.SpacingSpanner.strict-note-spacing = ##t \set Puntuación.proportionalNotationDuration = #(ly:make-moment 3/2) \relative c'' { \time 3/1 \set Puntuación.tempoHideNote = ##t \tempo 1 = 60 b1 bes d es, g fis aes ef c' cis a } }

En esta fila de tonos, si las tres primeras notas se consideran la celda "original", las tres siguientes son su inversión retrógrada, las tres siguientes son retrógradas y las tres últimas son su inversión. Una fila creada de esta manera, a través de variantes de un tricordio o tetracordio llamado generador , se llama fila derivada .

Las filas de tonos de muchas otras obras tardías de Webern son igualmente intrincadas. La fila de tonos del Cuarteto de cuerdas Op. 28 de Webern se basa en el motivo de BACH (si bemol , la, do, si bemol ) y está compuesta por tres tetracordios :

{ \override Score.TimeSignature #'stencil = ##f \override Score.SpacingSpanner.strict-note-spacing = ##t \set Score.proportionalNotationDuration = #(ly:make-moment 3/2) \relative c'' { \time 4/1 \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 1 = 60 bes1 acb! dis e cis d ges, f aes g } }

El "conjunto complejo" son las cuarenta y ocho formas del conjunto generadas al indicar cada "aspecto" o transformación en cada clase de tono. [2]

La fila de doce tonos con todos los intervalos es una fila de tonos dispuesta de modo que contenga una instancia de cada intervalo dentro de la octava, del 0 al 11.

El "cromático total" (o "agregado") [13] es el conjunto de las doce clases de tonos . Un "arreglo" es una sucesión de agregados. [13] El término también se utiliza para referirse a los retículos .

Primer conjunto de cuatro agregados (numerados del 1 al 4 en la parte inferior) de la Composición para cuatro instrumentos de Milton Babbitt , cada línea vertical (cuatro tricordios etiquetados a–d) es un agregado mientras que cada línea horizontal (cuatro tricordios etiquetados a–d) también es un agregado [13]

Un agregado puede lograrse mediante complementación o combinatoria , como con los hexacordios .

Un "conjunto secundario" es una fila de tonos que se deriva de o "resulta del acoplamiento inverso de hexacordios", cuando una forma de fila dada se repite inmediatamente. [14] [15] Por ejemplo, la forma de fila que consta de dos hexacordios:

 0 1 2 3 4 5 / 6 7 8 9 te

Cuando se repite da como resultado inmediatamente la siguiente sucesión de dos agregados, en medio de los cuales hay un agregado nuevo y completo que comienza con el segundo hexacordo:

 0 1 2 3 4 5 / 6 7 8 9 te / 0 1 2 3 4 5 / 6 7 8 9 te
conjunto secundario: [ 6 7 8 9 te / 0 1 2 3 4 5 ]

Un "agregado ponderado" es un agregado en el que la duodécima nota no aparece hasta que al menos una nota ha aparecido al menos dos veces, proporcionada por segmentos de diferentes formas de conjunto. [16] Parece haber sido utilizado por primera vez en el Cuarteto de cuerdas n.º 4 de Milton Babbitt . Un agregado puede tener ponderación vertical u horizontal. Una "matriz de particiones completas" se crea combinando una colección de matrices combinatorias hexacordalmente. [17]

Filas de tonos no estándar

La segunda serie de sonatas para piano de Pierre Boulez consta de tres celdas: A) una quinta perfecta ascendente seguida de un tritono y una cuarta perfecta , B) una quinta perfecta descendente seguida de una segunda mayor ascendente y una quinta aumentada descendente , y B1) Si invertido . [18]
Forma principal de la serie de tonos de cinco notas del In memoriam Dylan Thomas de Igor Stravinsky . [19]

Schoenberg especificó muchas reglas estrictas y pautas deseables para la construcción de filas de tonos, como el número de notas e intervalos que se deben evitar. Las filas de tonos que se apartan de estas pautas incluyen la fila de tonos anterior del Concierto para violín de Berg, que contiene tríadas y énfasis tonal, y la fila de tonos siguiente de las Nonas de Luciano Berio , que contiene una nota repetida que la convierte en una "fila de trece tonos":

Serie de trece notas de las Nonas de Luciano Berio , [20] simétricas respecto del tono central con una nota (Re) repetida.

Igor Stravinsky utilizó una fila de cinco tonos, rellenando cromáticamente el espacio de una tercera mayor centrada tonalmente en C (C–E), en una de sus primeras composiciones seriales, In memoriam Dylan Thomas .

En su práctica dodecafónica, Stravinsky prefería el retrógrado inverso (IR) al retrógrado inverso (RI), [21] [22] [23] como por ejemplo en sus Cánticos de Réquiem :

Formas básicas de las filas de los Cánticos de Réquiem de Stravinsky : [23] PRI IR
Conjuntos desordenados de la segunda de las Klavierstücke I–IV de Stockhausen que "conservaron sólo los rudimentos de la serie de 12 notas". [24]
Conjuntos desordenados de la tercera de las Klavierstücke I–IV de Stockhausen [24]

Ben Johnston utiliza una "serie de tonos justos" (ver entonación justa ) en obras que incluyen los Cuartetos de Cuerda Nros. 6 y 7. Cada permutación contiene una escala cromática justa, sin embargo, las transformaciones (transposición e inversión) producen tonos fuera de la forma de la serie primaria, como ya ocurre en la inversión de P0. Los tonos de cada hexacordio se extraen de diferentes otonalidades o utonalidades en utonalidad A+, otonalidad y utonalidad C, y otonalidad E ♭ -, delineando una tríada disminuida .

Formas primarias de la serie de tonos justos del Cuarteto de cuerdas n.º 7 de Ben Johnston , mov. 2 [25]y hexacordos.

Véase también

Referencias

  1. ^ Leeuw 2005, 154. Cursiva original.
  2. ^ de Perle 1977, 3
  3. ^ Leeuw 2005, 174.
  4. ^ Andrew Kirkman y Alexander Ivashkin, Contemplando a Shostakovich: vida, música y cine: Vida, música y cine . (Farnham: Ashgate Publishing, 2013): [sin paginar] . ISBN  9781409472025 .
  5. ^ Stephen C. Brown, "Filas de doce tonos y melodías agregadas en la música de Shostakovich", Journal of Music Theory , vol. 59, n.º 2 (otoño de 2015): 191–234.
  6. ^ "El descubrimiento revela el lado posmoderno de Bach". Weekend Edition Sunday, NPR , 6 de septiembre de 2009.
  7. ^ Keller 1955, 14–21.
  8. ^ Keller 1955, 22–23.
  9. ^ Keller 1955, 23.
  10. ^ Leeuw 2005, 158.
  11. ^ Perle 1996, 3.
  12. ^ Whittall 2008, 97.
  13. ^abc Whittall 2008, 271
  14. ^ Perle 1977, 100.
  15. ^ Perle 1996, 20.
  16. ^ Haimo 1990, 183.
  17. ^ Evan Allan Jones, Intimate Voices: The Twentieth-Century String Quartet . Volumen 2: De Shostakovich a la vanguardia. Dmitri Shostakovich: The String Quartets (Rochester: University of Rochester Press, 2009): 228. ISBN 9781580463225 . 
  18. ^ Leeuw 2005, 166.
  19. ^ Whittall 2008, 127.
  20. ^ Whittall 2008, 195.
  21. ^ Claudio Spies, "Notas sobre Abraham e Isaac de Stravinsky ", Perspectivas de la nueva música 3, núm. 2 (primavera-verano de 1965): 104-126, cita en la página 118.
  22. ^ Joseph N. Strauss, "Los errores seriales de Stravinsky " , The Journal of Musicology 17, no. 2 (primavera de 1999): 231–271, cita en 242.
  23. ^ por Whittall 2008, 139
  24. ^ ab Leeuw 2005, págs. 176-177
  25. ^ John Fonville , "La entonación justa extendida de Ben Johnston: una guía para intérpretes", Perspectives of New Music 29, n.º 2 (verano de 1991): 106-137, cita en la página 127.

Fuentes

  • Haimo, Ethan (1990). La odisea serial de Schoenberg: la evolución de su método dodecafónico, 1914-1928 . Oxford: Clarendon Press. ISBN 9780193152601.
  • Keller, Hans (otoño de 1955). "Técnica serial estricta en la música clásica". Tempo . Nueva serie (37): 12–24. doi :10.1017/S0040298200055212.
  • Ton de Leeuw , Música del siglo XX: un estudio de sus elementos y estructura , traducido del holandés por Stephen Taylor (Ámsterdam: Amsterdam University Press, 2005). ISBN 90-5356-765-8 . Traducción de Muziek van de twintigste eeuw: een onderzoek naar haar elementen en structuur (Utrecht: Oosthoek, 1964; tercera impresión, Utrecht: Bohn, Scheltema & Holkema, 1977). ISBN 90-313-0244-9 .  
  • Perle, George (1977). Composición serial y atonalidad: una introducción a la música de Schoenberg, Berg y Webern (4.ª ed.). Berkeley, Los Ángeles y Londres: University of California Press. ISBN 0-520-03395-7.
  • Perle, George (1996). Tonalidad dodecafónica (2.ª edición revisada y ampliada). Berkeley: University of California Press. ISBN 0-520-20142-6.
  • Whittall, Arnold (2008). Serialismo . Cambridge Introductions to Music. Cambridge University Press. ISBN 9780521863414.OCLC 237192271  .

Lectura adicional

  • Hunter, David J.; Hippel, Paul T. von (febrero de 2003). "¿Qué tan rara es la simetría en las filas musicales de 12 tonos?". The American Mathematical Monthly . 110 (2): 124–132. doi :10.2307/3647771. JSTOR  3647771.
  • Base de datos sobre filas de tonos y tropos, Harald Fripertinger, Peter Lackner
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