Pitágoras

Pitágoras
Busto de Pitágoras de Samos en los Museos Capitolinos , Roma [1]
Nacido	C.  570  a. C. Samos
Fallecido	C.  495  a. C. (edad aproximada de 75 años) ya sea Croton o Metaponto
Era	Filosofía presocrática
Región	Filosofía occidental
Escuela	Pitagorismo
Intereses principales	Ética Matemáticas Metafísica Teoría musical Misticismo Política Religión
Ideas notables	Comunalismo Metempsicosis Música universal Ideas atribuidas: Cinco zonas climáticas Cinco sólidos regulares Dimensiones Teorema de Pitágoras Afinación pitagórica Esfericidad de la Tierra Vegetarianismo

Pitágoras de Samos ^[a] ( griego antiguo : Πυθαγόρας ; c.  570  - c.  495  a. C.) ^[b] fue un filósofo y polímata de la antigua Grecia jónica y fundador epónimo del pitagorismo . Sus enseñanzas políticas y religiosas fueron bien conocidas en la Magna Grecia e influyeron en las filosofías de Platón , Aristóteles y, a través de ellos, Occidente en general. El conocimiento de su vida está empañado por la leyenda; los eruditos modernos no están de acuerdo con respecto a la educación e influencias de Pitágoras, pero sí están de acuerdo en que, alrededor del 530 a. C., viajó a Crotona en el sur de Italia, donde fundó una escuela en la que los iniciados juraban secreto y vivían un estilo de vida comunitario y ascético .

En la antigüedad, a Pitágoras se le atribuyeron muchos descubrimientos matemáticos y científicos, entre ellos el teorema de Pitágoras , la afinación pitagórica , los cinco sólidos regulares , la teoría de las proporciones , la esfericidad de la Tierra y la identidad de las estrellas de la mañana y la tarde como el planeta Venus . Se dijo que fue el primer hombre en llamarse filósofo ("amante de la sabiduría") ^[c] y que fue el primero en dividir el globo en cinco zonas climáticas . Los historiadores clásicos debaten si Pitágoras hizo estos descubrimientos, y muchos de los logros que se le atribuyen probablemente se originaron antes o fueron realizados por sus colegas o sucesores. Algunos relatos mencionan que la filosofía asociada con Pitágoras estaba relacionada con las matemáticas y que los números eran importantes, pero se debate hasta qué punto, si es que lo hizo, realmente contribuyó a las matemáticas o la filosofía natural .

La enseñanza que se identifica con mayor seguridad con Pitágoras es la "transmigración de las almas" o metempsicosis , que sostiene que cada alma es inmortal y, al morir, entra en un nuevo cuerpo . También pudo haber ideado la doctrina de la musica universalis , que sostiene que los planetas se mueven según ecuaciones matemáticas y, por lo tanto, resuenan para producir una sinfonía musical inaudible. Los académicos debaten si Pitágoras desarrolló las enseñanzas numerológicas y musicales que se le atribuyen, o si esas enseñanzas fueron desarrolladas por sus seguidores posteriores, en particular Filolao de Crotona . Después de la decisiva victoria de Crotona sobre Síbaris en torno al 510 a. C., los seguidores de Pitágoras entraron en conflicto con los partidarios de la democracia , y las casas de reunión pitagóricas fueron quemadas. Pitágoras puede haber sido asesinado durante esta persecución, o puede haber escapado a Metaponto y muerto allí.

Pitágoras influyó en Platón, cuyos diálogos , especialmente su Timeo , exhiben enseñanzas pitagóricas. Las ideas pitagóricas sobre la perfección matemática también impactaron en el arte griego antiguo . Sus enseñanzas experimentaron un importante renacimiento en el siglo I a. C. entre los platónicos medios , coincidiendo con el auge del neopitagorismo . Pitágoras continuó siendo considerado un gran filósofo durante toda la Edad Media y su filosofía tuvo un gran impacto en científicos como Nicolás Copérnico , Johannes Kepler e Isaac Newton . El simbolismo pitagórico también se utilizó en todo el esoterismo europeo moderno temprano , y sus enseñanzas, tal como se retratan en Las metamorfosis de Ovidio , influirían más tarde en el movimiento vegetariano moderno.

No han sobrevivido escritos auténticos de Pitágoras, ^{[2] [3] [4]} y casi nada se sabe con certeza sobre su vida. ^{[5] [6] [7]} Las primeras fuentes sobre la vida de Pitágoras son breves, ambiguas y a menudo satíricas . ^{[4] [8] [9]} La fuente más antigua sobre las enseñanzas de Pitágoras es un poema satírico probablemente escrito después de su muerte por el filósofo griego Jenófanes de Colofón ( c.  570  - c.  478  a. C.), quien había sido uno de sus contemporáneos. ^{[10] [11]} En el poema, Jenófanes describe a Pitágoras intercediendo en favor de un perro que está siendo golpeado, profesando reconocer en sus gritos la voz de un amigo fallecido. ^{[d] [9] [10] [12]} Alcmeón de Crotona ( c .  450  a. C.), un médico que vivió en Crotona aproximadamente en la misma época en que Pitágoras vivió allí, ^[10] incorpora muchas enseñanzas pitagóricas en sus escritos ^[13] y alude a haber conocido posiblemente a Pitágoras personalmente. ^[13] El poeta Heráclito de Éfeso ( c.  500  a. C.), que nació a pocas millas del mar de Samos y pudo haber vivido durante la vida de Pitágoras, ^[14] se burló de Pitágoras como un charlatán inteligente, ^{[8] [14]} comentando que "Pitágoras, hijo de Mnesarco, practicó la investigación más que cualquier otro hombre, y seleccionando de estos escritos fabricó una sabiduría para sí mismo: mucho conocimiento, picardía astuta". ^{[8] [14]}  

Los poetas griegos Ión de Quíos ( c.  480  - c.  421  a. C.) y Empédocles de Acragas ( c.  493  - c.  432  a. C.) expresan admiración por Pitágoras en sus poemas. ^[15] La primera descripción concisa de Pitágoras proviene del historiador Heródoto de Halicarnaso ( c.  484  - c.  420  a. C.), ^[16] quien lo describe como uno de los más grandes maestros griegos ^[e] y afirma que Pitágoras enseñó a sus seguidores cómo alcanzar la inmortalidad . ^[16] La precisión de las obras de Heródoto es controvertida. ^{[17] [18] [19] [20] [21]} Los escritos atribuidos al filósofo pitagórico Filolao de Crotona ( c.  470  - c.  385  a. C.) son los primeros textos que describen las teorías numerológicas y musicales que luego se atribuyeron a Pitágoras. ^[22] El retórico ateniense Isócrates ( c.  436  – c.  338  a. C.) fue el primero en describir a Pitágoras como habiendo visitado Egipto. ^[16] Aristóteles ( c.  384  – c.  322  a. C.) escribió un tratado Sobre los pitagóricos , que ya no existe. ^[23] Parte de él puede conservarse en el Protréptico . Los discípulos de Aristóteles Dicearco , Aristóxeno y Heráclides Póntico (quienes vivieron todos en el siglo III a. C.) también escribieron sobre el mismo tema. ^[24]

La mayoría de las fuentes principales sobre la vida de Pitágoras son del período romano , ^[25] momento en el que, según el clasicista alemán Walter Burkert , "la historia del pitagorismo ya era  ... la laboriosa reconstrucción de algo perdido y desaparecido". ^[24] Tres biografías antiguas de Pitágoras han sobrevivido desde la antigüedad tardía, ^{[7] [25]} todas las cuales están llenas principalmente de mitos y leyendas. ^{[7] [25] [26]} La más antigua y respetable de ellas es la de Vidas y opiniones de filósofos eminentes de Diógenes Laercio . ^{[25] [26]} Las dos biografías posteriores fueron escritas por los filósofos neoplatónicos Porfirio y Jámblico ^{[25] [26]} y fueron parcialmente concebidas como polémicas contra el surgimiento del cristianismo . ^[26] Las fuentes posteriores son mucho más extensas que las anteriores, ^[25] e incluso más fantásticas en sus descripciones de los logros de Pitágoras. ^{[25] [26]} Porfirio y Jámblico usaron material de los escritos perdidos de los discípulos de Aristóteles (Dicearco, Aristóxeno y Heráclides) ^[24] y el material tomado de estas fuentes generalmente se considera el más confiable. ^[24]

No hay un solo detalle de la vida de Pitágoras que no haya sido refutado, pero es posible, a partir de una selección más o menos crítica de los datos, construir un relato plausible.

—Walter  Burkert , 1972 ^[27]

Heródoto , ^[28] Isócrates y otros escritores antiguos coinciden en que Pitágoras era hijo de Mnesarco, ^{[16] [29]} y que nació en la isla griega de Samos , en el Egeo oriental . ^{[2] [29] [30] [31]} Según estos biógrafos, el padre de Pitágoras no nació en la isla, aunque se naturalizó allí, ^[30] pero según Jámblico era nativo de la isla. ^[32] Se dice que era un grabador de gemas o un rico comerciante ^{, [33] [34] [35]} pero su ascendencia es discutida y poco clara. ^[f] Su madre era nativa de Samos , descendiente de una familia geomoroi ^{. [36]} Apolonio de Tiana , da su nombre como Pythaïs. ^{[37] [38]} Jámblico cuenta la historia de que la Pitia le profetizó mientras estaba embarazada de él que daría a luz a un hombre sumamente bello, sabio y beneficioso para la humanidad. ^[39] En cuanto a la fecha de su nacimiento, Aristóxeno afirmó que Pitágoras dejó Samos en el reinado de Polícrates , a la edad de 40 años, lo que daría una fecha de nacimiento alrededor del 570 a. C. ^[40] El nombre de Pitágoras lo llevó a ser asociado con Apolo pitio ( Pūthíā ); Arístipo de Cirene en el siglo IV a. C. explicó su nombre diciendo: "Él dijo [ ἀγορεύω , agoreúō ] la verdad no menos que lo hizo el pitio [ πυθικός puthikós ]". ^[39]

Durante los años de formación de Pitágoras, Samos era un próspero centro cultural conocido por sus hazañas de ingeniería arquitectónica avanzada, incluida la construcción del Túnel de Eupalino , y por su desenfrenada cultura de festivales. ^[41] Era un importante centro de comercio en el Egeo, donde los comerciantes traían mercancías del Cercano Oriente . ^[2] Según Christiane L. Joost-Gaugier, estos comerciantes casi con certeza trajeron consigo ideas y tradiciones del Cercano Oriente. ^[2] La vida temprana de Pitágoras también coincidió con el florecimiento de la filosofía natural jónica temprana . ^{[29] [42]} Fue contemporáneo de los filósofos Anaximandro , Anaxímenes y el historiador Hecateo , todos los cuales vivían en Mileto , al otro lado del mar de Samos. ^[42]

Se cree tradicionalmente que Pitágoras recibió la mayor parte de su educación en Oriente Próximo. ^[43] Los estudios modernos han demostrado que la cultura de la Grecia arcaica estuvo fuertemente influenciada por las culturas levantina y mesopotámica . ^[43] Como muchos otros pensadores griegos importantes, se decía que Pitágoras estudió en Egipto . ^{[16] [44] [45]} En la época de Isócrates en el siglo IV a. C., los supuestos estudios de Pitágoras en Egipto ya se daban como un hecho. ^{[16] [39]} El escritor Antifón , que puede haber vivido durante la era helenística, afirmó en su obra perdida Sobre los hombres de mérito sobresaliente , utilizada como fuente por Porfirio, que Pitágoras aprendió a hablar egipcio del propio faraón Amasis II , que estudió con los sacerdotes egipcios en Diospolis (Tebas) y que fue el único extranjero al que se le concedió el privilegio de participar en su culto. ^{[43] [46]} El biógrafo platónico medio Plutarco ( c.  46  – c.  120  d. C.) escribe en su tratado Sobre Isis y Osiris que, durante su visita a Egipto, Pitágoras recibió instrucción del sacerdote egipcio Enuphis de Heliópolis (mientras tanto, Solón recibió conferencias de un Sonchis de Sais ). ^[47] Según el teólogo cristiano Clemente de Alejandría ( c.  150  – c.  215  d. C.), "Pitágoras fue discípulo de Sonchis, un archiprofeta egipcio, así como un Platón de Sechnuphis". ^[48] Algunos escritores antiguos afirmaron que Pitágoras aprendió geometría y la doctrina de la metempsicosis de los egipcios. ^{[44] [49]}

Otros escritores antiguos, sin embargo, afirmaron que Pitágoras había aprendido estas enseñanzas de los magos en Persia o incluso del propio Zoroastro . ^{[50] [51]} Diógenes Laercio afirma que Pitágoras visitó posteriormente Creta , donde fue a la cueva de Ida con Epiménides . ^[52] Se dice que los fenicios le enseñaron aritmética a Pitágoras y los caldeos le enseñaron astronomía. ^[51] En el siglo III a. C., ya se informó de que Pitágoras también había estudiado con los judíos . ^[51] Contradiciendo todos estos informes, el novelista Antonio Diógenes , escribiendo en el siglo II a. C., informa que Pitágoras descubrió todas sus doctrinas él mismo interpretando los sueños . ^{[51] El} sofista Filóstrato del siglo III d. C. afirma que, además de los egipcios, Pitágoras también estudió con sabios o gimnosofistas en la India . ^[51] Jámblico amplía aún más esta lista al afirmar que Pitágoras también estudió con los celtas y los íberos . ^[51]

Las fuentes antiguas también registran que Pitágoras estudió con una variedad de pensadores griegos nativos. ^[51] Algunos identifican a Hermodamas de Samos como un posible tutor. ^{[51] [54] Hermodamas representaba la tradición} rapsódica indígena samia y se decía que su padre Creophylos había sido el anfitrión de su poeta rival Homero . ^[51] Otros acreditan a Bías de Priene , Tales, ^[55] o Anaximandro (un alumno de Tales). ^{[51] [55] [56]} Otras tradiciones afirman que el bardo mítico Orfeo fue el maestro de Pitágoras, representando así los Misterios órficos . ^[51] Los neoplatónicos escribieron sobre un "discurso sagrado" que Pitágoras había escrito sobre los dioses en el dialecto griego dórico , que creían que había sido dictado a Pitágoras por el sacerdote órfico Aglaophamus en su iniciación a los Misterios órficos en Leibethra . ^[51] Jámblico atribuyó a Orfeo el haber sido el modelo de la manera de hablar de Pitágoras, su actitud espiritual y su forma de adoración. ^[57] Jámblico describe el pitagorismo como una síntesis de todo lo que Pitágoras había aprendido de Orfeo, de los sacerdotes egipcios, de los misterios de Eleusis y de otras tradiciones religiosas y filosóficas. ^[57] Riedweg afirma que, aunque estas historias son fantasiosas, las enseñanzas de Pitágoras fueron definitivamente influenciadas por el orfismo en un grado notable. ^[58]

De los diversos sabios griegos que se afirma que enseñaron a Pitágoras, Ferécides de Siros es el más mencionado. ^{[58] [59]} Se contaban historias milagrosas similares sobre Pitágoras y Ferécides, incluida una en la que el héroe predice un naufragio, otra en la que predice la conquista de Mesina y otra en la que bebe de un pozo y predice un terremoto. ^[58] Apolonio Paradoxógrafo , un paradójico que pudo haber vivido en el siglo II a. C., identificó las ideas taumatúrgicas de Pitágoras como resultado de la influencia de Ferécides. ^[58] Otra historia, que puede remontarse al filósofo neopitagórico Nicómaco , cuenta que, cuando Ferécides era viejo y moribundo en la isla de Delos , Pitágoras regresó para cuidarlo y presentarle sus respetos. ^{[58] Se dice que} Duris , el historiador y tirano de Samos, se jactó patrióticamente de un epitafio supuestamente escrito por Ferécides que declaraba que la sabiduría de Pitágoras excedía la suya. ^[58] Sobre la base de todas estas referencias que conectan a Pitágoras con Ferécides, Riedweg concluye que bien puede haber algún fundamento histórico para la tradición de que Ferécides fue el maestro de Pitágoras. ^[58] Pitágoras y Ferécides también parecen haber compartido puntos de vista similares sobre el alma y la enseñanza de la metempsicosis. ^[58]

Antes de 520 a. C., en una de sus visitas a Egipto o Grecia, Pitágoras podría haber conocido a Tales de Mileto , que habría sido alrededor de cincuenta y cuatro años mayor que él. Tales fue un filósofo, científico, matemático e ingeniero, ^[60] también conocido por un caso especial del teorema del ángulo inscrito . El lugar de nacimiento de Pitágoras, la isla de Samos , está situada en el noreste del mar Egeo, no lejos de Mileto . ^[61] Diógenes Laercio cita una declaración de Aristóxeno (siglo IV a. C.) que afirma que Pitágoras aprendió la mayoría de sus doctrinas morales de la sacerdotisa délfica Temístoclea . ^{[62] [63] [64]} Porfirio está de acuerdo con esta afirmación ^[65] pero llama a la sacerdotisa Aristóclea ( Aristokleia ). ^[66] Las autoridades antiguas señalan además las similitudes entre las peculiaridades religiosas y ascéticas de Pitágoras con los misterios órficos o cretenses , ^[67] o el oráculo de Delfos . ^[68]

Crotón

Metaponto

Síbari

Tarento

Acragas

clase=notpageimage|

Mapa de Italia que muestra los lugares asociados con Pitágoras

Porfirio repite un relato de Antifón , quien informó que, mientras aún estaba en Samos, Pitágoras fundó una escuela conocida como el "semicírculo". ^{[69] [70]} Aquí, los samios debatían asuntos de interés público. ^{[69] [70]} Supuestamente, la escuela se volvió tan famosa que las mentes más brillantes de toda Grecia vinieron a Samos para escuchar a Pitágoras enseñar. ^[69] El propio Pitágoras vivía en una cueva secreta, donde estudiaba en privado y ocasionalmente mantenía discursos con algunos de sus amigos cercanos. ^{[69] [70]} Christoph Riedweg, un erudito alemán del pitagorismo temprano, afirma que es completamente posible que Pitágoras haya enseñado en Samos, ^[69] pero advierte que el relato de Antifón, que hace referencia a un edificio específico que todavía estaba en uso durante su propia época, parece estar motivado por el interés patriótico samio. ^[69]

Alrededor del año 530 a. C., cuando Pitágoras tenía unos cuarenta años, abandonó Samos. ^{[2] [29] [71] [72] [73]} Sus admiradores posteriores afirmaron que se fue porque no estaba de acuerdo con la tiranía de Polícrates en Samos, ^[71] Riedweg señala que esta explicación se alinea estrechamente con el énfasis de Nicómaco en el supuesto amor de Pitágoras por la libertad, pero que los enemigos de Pitágoras lo retrataron como alguien con una proclividad hacia la tiranía. ^[71] Otros relatos afirman que Pitágoras abandonó Samos porque estaba sobrecargado de deberes públicos en Samos, debido a la alta estima en que lo tenían sus conciudadanos. ^[74] Llegó a la colonia griega de Crotona (hoy Crotona , en Calabria ) en lo que entonces era la Magna Grecia . ^{[29] [73] [75] [76] [77]} Todas las fuentes coinciden en que Pitágoras era carismático y adquirió rápidamente una gran influencia política en su nuevo entorno. ^{[29] [78] [79]} Se desempeñó como asesor de las élites de Crotona y les dio consejos frecuentes. ^[80] Biógrafos posteriores cuentan historias fantásticas de los efectos de sus elocuentes discursos para llevar a la gente de Crotona a abandonar su lujoso y corrupto estilo de vida y dedicarse al sistema más puro que él vino a introducir. ^{[81] [82]}

Diógenes Laercio afirma que Pitágoras "no se entregó a los placeres del amor" ^[86] y que advirtió a los demás que solo tuvieran relaciones sexuales "siempre que estén dispuestos a ser más débiles que ustedes mismos". ^[87] Según Porfirio, Pitágoras se casó con Teano , una dama de Creta e hija de Piténacte ^[87] y tuvo varios hijos con ella. ^[87] Porfirio escribe que Pitágoras tuvo dos hijos llamados Telauges y Arignote , ^[87] y una hija llamada Myia, ^[87] que "tuvo precedencia entre las doncellas de Crotona y, cuando era esposa, entre las mujeres casadas". ^[87] Jámblico no menciona a ninguno de estos niños ^[87] y, en cambio, solo menciona a un hijo llamado Mnesarco en honor a su abuelo. ^[87] Este hijo fue criado por el sucesor designado de Pitágoras, Aristeo, y finalmente se hizo cargo de la escuela cuando Aristeo era demasiado mayor para continuar dirigiéndola. ^[87] Suda escribe que Pitágoras tuvo 4 hijos (Telauges, Mnesarchus, Myia y Arignote). ^[88]

Se decía que el luchador Milón de Crotona había sido un estrecho colaborador de Pitágoras ^[89] y se le atribuía haber salvado la vida del filósofo cuando un techo estaba a punto de derrumbarse. ^[89] Esta asociación puede haber sido el resultado de una confusión con un hombre diferente llamado Pitágoras, que era entrenador de atletismo. ^[69] Diógenes Laercio registra el nombre de la esposa de Milón como Myia. ^[87] Jámblico menciona a Teano como la esposa de Brontino de Crotona. ^[87] Diógenes Laercio afirma que el mismo Teano era alumno de Pitágoras ^[87] y que la esposa de Pitágoras, Teano, era su hija. ^[87] Diógenes Laercio también registra que las obras supuestamente escritas por Teano todavía existían durante su propia vida ^[87] y cita varias opiniones atribuidas a ella. ^[87] Ahora se sabe que estos escritos son pseudoepigráficos . ^[87]

Se atribuye al énfasis de Pitágoras en la dedicación y el ascetismo el haber contribuido a la victoria decisiva de Crotona sobre la vecina colonia de Síbaris en el 510 a. C. ^[90] Después de la victoria, algunos ciudadanos prominentes de Crotona propusieron una constitución democrática , que los pitagóricos rechazaron. ^[90] Los partidarios de la democracia, encabezados por Cilón y Ninón, el primero de los cuales se dice que se irritó por su exclusión de la hermandad de Pitágoras, levantaron al populacho contra ellos. ^[91] Los seguidores de Cilón y Ninón atacaron a los pitagóricos durante una de sus reuniones, ya sea en la casa de Milón o en algún otro lugar de reunión. ^{[92] [93]} Los relatos del ataque son a menudo contradictorios y muchos probablemente lo confundieron con las rebeliones antipitagóricas posteriores, como la de Metaponto en el 454 a. C. ^{[91] [94]} Al parecer el edificio fue incendiado, ^[92] y muchos de los miembros reunidos perecieron; ^[92] sólo los miembros más jóvenes y activos lograron escapar. ^[95]

Las fuentes no están de acuerdo sobre si Pitágoras estaba presente cuando se produjo el ataque y, si lo estaba, si logró escapar o no. ^{[27] [93]} En algunos relatos, Pitágoras no estaba en la reunión cuando los pitagóricos fueron atacados porque estaba en Delos atendiendo al moribundo Ferécides. ^[93] Según otro relato de Dicearco, Pitágoras estaba en la reunión y logró escapar, ^[96] liderando a un pequeño grupo de seguidores a la cercana ciudad de Locris , donde pidieron santuario, pero se les negó. ^[96] Llegaron a la ciudad de Metaponto , donde se refugiaron en el templo de las Musas y murieron allí de hambre después de cuarenta días sin comida. ^{[27] [92] [96] [97]} Otro relato registrado por Porfirio afirma que, mientras los enemigos de Pitágoras quemaban la casa, sus devotos estudiantes se tumbaron en el suelo para hacerle un camino de escape caminando sobre sus cuerpos a través de las llamas como un puente. ^[96] Pitágoras logró escapar, pero estaba tan abatido por la muerte de sus amados estudiantes que se suicidó. ^[96] Una leyenda diferente reportada tanto por Diógenes Laercio como por Jámblico afirma que Pitágoras casi logró escapar, pero que llegó a un campo de habas y se negó a correr a través de él, ya que hacerlo violaría sus enseñanzas, por lo que se detuvo y fue asesinado. ^{[96] [98]} Esta historia parece haberse originado del escritor Neanthes, quien la contó sobre los pitagóricos posteriores, no sobre el propio Pitágoras. ^[96]

Aunque los detalles exactos de las enseñanzas de Pitágoras son inciertos, ^{[100] [101]} es posible reconstruir un esquema general de sus ideas principales. ^{[100] [102]} Aristóteles escribe extensamente sobre las enseñanzas de los pitagóricos, ^{[12] [103]} pero sin mencionar a Pitágoras directamente. ^{[12] [103]} Una de las principales doctrinas de Pitágoras parece haber sido la metempsicosis , ^{[72] [104] [105] [106] [107] [108]} la creencia de que todas las almas son inmortales y que, después de la muerte, un alma es transferida a un nuevo cuerpo. ^{[104] [107]} Esta enseñanza es referenciada por Jenófanes, Ión de Quíos y Heródoto. ^{[104] [109]} Sin embargo, no se sabe nada sobre la naturaleza o el mecanismo por el cual Pitágoras creía que ocurría la metempsicosis. ^[110]

Empédocles alude en uno de sus poemas que Pitágoras pudo haber afirmado poseer la capacidad de recordar sus encarnaciones anteriores. ^[111] Diógenes Laercio informa un relato de Heráclides Póntico de que Pitágoras le dijo a la gente que había vivido cuatro vidas anteriores que podía recordar en detalle. ^{[112] [113] [114]} La primera de estas vidas fue como Aethalides, el hijo de Hermes , quien le otorgó la capacidad de recordar todas sus encarnaciones pasadas. ^[115] Luego, se encarnó como Euforbo , un héroe menor de la Guerra de Troya mencionado brevemente en la Ilíada . ^[116] Luego se convirtió en el filósofo Hermótimo , ^[117] quien reconoció el escudo de Euforbo en el templo de Apolo. ^[117] Su encarnación final fue como Pirro, un pescador de Delos . ^[117] Una de sus vidas pasadas, según relata Dicearco , fue como bella cortesana. ^{[105] [118]}

Otra creencia atribuida a Pitágoras era la de la " armonía de las esferas ", ^{[119] [120]} que sostenía que los planetas y las estrellas se mueven según ecuaciones matemáticas, que corresponden a notas musicales y producen así una sinfonía inaudible. ^{[119] [120]} Según Porfirio, Pitágoras enseñaba que las siete Musas eran en realidad los siete planetas cantando juntos. ^[121] En su diálogo filosófico Protrepticus , Aristóteles hace decir a su doble literario:

Cuando le preguntaron a Pitágoras [por qué existen los humanos], él dijo: "para observar los cielos", y solía afirmar que él mismo era un observador de la naturaleza, y que fue por este motivo que había pasado a la vida.

—Aristóteles  . Protréptico, pág. 48

Se decía que Pitágoras practicaba la adivinación y la profecía . ^[122] Las primeras menciones de la adivinación por isopsefía en la literatura griega la asocian con Pitágoras; se le consideraba el fundador de esta práctica. ^[123] Según su biógrafo, Jámblico, enseñó su método de adivinación a un sacerdote escita de Apolo llamado Abaris el Hiperbóreo : ^[124]

Abaris se quedó con Pitágoras, y le enseñó abundantemente fisiología y teología; y en lugar de adivinar por las entrañas de las bestias, le reveló el arte de pronosticar por números, concibiendo este como un método más puro, más divino y más afín a los números celestiales de los dioses.

—  Jámblico, Vit. Pyth, §19.93

Esto no debe confundirse con una versión simplificada conocida hoy como " numerología pitagórica ", que implica una variante de una técnica isopséfica conocida, entre otros nombres, como " raíces " de pythmenes ^[125] o " números base " , ^[126] por medio de la cual los valores base de las letras de una palabra se reducían matemáticamente por adición o división, para obtener un valor único de uno a nueve para todo el nombre o palabra; ^[125] estas "raíces" o "números base" podrían luego interpretarse con otras técnicas, como las atribuciones pitagóricas tradicionales. ^[127] Esta última forma de numerología floreció durante la era bizantina y fue atestiguada por primera vez entre los gnósticos del siglo II d. C. ^[127] En ese momento, la isopsefía se había desarrollado en varias técnicas diferentes que se usaban para una variedad de propósitos; incluyendo la adivinación, la alegoría doctrinal y el pronóstico y tratamiento médico. ^[127]

En las visitas a diversos lugares de Grecia ( Delos , Esparta , Flius , Creta , etc.) que se le atribuyen, suele aparecer ya sea con su apariencia religiosa o sacerdotal, o bien como legislador. ^[128]

Los llamados pitagóricos se aplicaron a las matemáticas y fueron los primeros en desarrollar esta ciencia; y a través de su estudio llegaron a creer que sus principios son los principios de todo.

—  Aristóteles. Met. 1, 985b

Según Aristóteles, los pitagóricos utilizaban las matemáticas por razones exclusivamente místicas, carentes de aplicación práctica. ^[133] Creían que todas las cosas estaban hechas de números. ^{[134] [135]} El número uno (la mónada ) representaba el origen de todas las cosas ^[136] y el número dos (la díada ) representaba la materia. ^[136] El número tres era un «número ideal» porque tenía un principio, un medio y un fin ^[137] y era el menor número de puntos que podía utilizarse para definir un triángulo plano, al que veneraban como símbolo del dios Apolo . ^[137] El número cuatro significaba las cuatro estaciones y los cuatro elementos . ^[138] El número siete también era sagrado porque era el número de planetas y el número de cuerdas de una lira, ^[138] y porque el cumpleaños de Apolo se celebraba el séptimo día de cada mes. ^[138] Creían que los números impares eran masculinos , ^[139] que los pares eran femeninos , ^[139] y que el número cinco representaba el matrimonio, porque era la suma de dos y tres. ^{[140] [141]}

Diez era considerado el "número perfecto" ^[133] y los pitagóricos lo honraban al no reunirse nunca en grupos mayores de diez. ^[142] A Pitágoras se le atribuía la invención de la tetractys , la figura triangular de cuatro filas que suman el número perfecto, diez. ^{[129] [130]} Los pitagóricos consideraban la tetractys un símbolo de suma importancia mística. ^{[129] [130] [131]} Jámblico, en su Vida de Pitágoras , afirma que la tetractys era "tan admirable y tan divinizada por aquellos que la entendían", que los estudiantes de Pitágoras hacían juramentos por ella. ^{[99] [130] [131] [143]} Andrew Gregory concluye que la tradición que vincula a Pitágoras con la tetractys es probablemente genuina. ^[144]

Los eruditos modernos debaten si estas enseñanzas numerológicas fueron desarrolladas por el propio Pitágoras o por el filósofo pitagórico posterior Filolao de Crotona . ^[145] En su estudio de referencia Lore and Science in Ancient Pythagoreanism , Walter Burkert sostiene que Pitágoras fue un maestro político y religioso carismático, ^[146] pero que la filosofía de los números que se le atribuye fue en realidad una innovación de Filolao. ^[147] Según Burkert, Pitágoras nunca se ocupó de los números en absoluto, y mucho menos hizo una contribución notable a las matemáticas. ^[146] Burkert sostiene que las únicas matemáticas en las que realmente se involucraron los pitagóricos fueron la aritmética simple y sin pruebas , ^[148] pero que estos descubrimientos aritméticos contribuyeron significativamente a los inicios de las matemáticas. ^[149]

Tanto Platón como Isócrates afirman que, por encima de todo, Pitágoras era conocido como el fundador de una nueva forma de vida. ^{[150] [151] [152]} La organización que Pitágoras fundó en Crotona se llamaba "escuela", ^{[153] [154]} pero, en muchos sentidos, se parecía a un monasterio . ^[155] Los seguidores estaban obligados por un voto a Pitágoras y entre sí, con el propósito de seguir las observancias religiosas y ascéticas , y de estudiar sus teorías religiosas y filosóficas . ^[156] Los miembros de la secta compartían todas sus posesiones en común ^[157] y se dedicaban unos a otros con exclusión de los forasteros. ^{[158] [159]} Las fuentes antiguas registran que los pitagóricos comían comidas en común a la manera de los espartanos . ^{[160] [161]} Una máxima pitagórica era " koinà tà phílōn " ("Todas las cosas en común entre amigos"). ^[157] Tanto Jámblico como Porfirio proporcionan relatos detallados de la organización de la escuela, aunque el interés principal de ambos escritores no es la precisión histórica, sino más bien presentar a Pitágoras como una figura divina, enviada por los dioses para beneficiar a la humanidad. ^[162] Jámblico, en particular, presenta el "estilo de vida pitagórico" como una alternativa pagana a las comunidades monásticas cristianas de su propio tiempo. ^[155] Para los pitagóricos, la mayor recompensa que un humano podía alcanzar era que su alma se uniera a la vida de los dioses y así escapara del ciclo de la reencarnación. ^[163] Existían dos grupos dentro del pitagorismo temprano: los mathematikoi ("aprendices") y los akousmatikoi ("oyentes"). ^{[61] [164]} Los akousmatikoi son tradicionalmente identificados por los eruditos como "viejos creyentes" en el misticismo, la numerología y las enseñanzas religiosas; ^[164] mientras que los mathematikoi son tradicionalmente identificados como una facción más intelectual y modernista que era más racionalista y científica. ^[164] Gregory advierte que probablemente no había una distinción clara entre ellos y que muchos pitagóricos probablemente creían que los dos enfoques eran compatibles. ^[164] El estudio de las matemáticas y la música puede haber estado conectado con el culto a Apolo. ^[165]Los pitagóricos creían que la música era una purificación para el alma, así como la medicina era una purificación para el cuerpo. ^[121] Una anécdota de Pitágoras relata que cuando se encontró con unos jóvenes borrachos que intentaban entrar en la casa de una mujer virtuosa, cantó una melodía solemne con largos espondeos y la "voluntad furiosa" de los muchachos fue reprimida. ^[121] Los pitagóricos también hicieron especial hincapié en la importancia del ejercicio físico ; ^[155] el baile terapéutico , las caminatas matinales diarias por rutas panorámicas y el atletismo eran componentes importantes del estilo de vida pitagórico. ^[155] También se aconsejaban momentos de contemplación al principio y al final de cada día. ^[166]

Las enseñanzas pitagóricas eran conocidas como "símbolos" ( symbola ) ^[83] y los miembros hacían un voto de silencio de que no revelarían estos símbolos a los no miembros. ^{[83] [151] [167]} Aquellos que no obedecían las leyes de la comunidad eran expulsados ^​​[168] y los miembros restantes erigían lápidas para ellos como si hubieran muerto. ^[168] Han sobrevivido varios "dichos orales" ( akoúsmata ) atribuidos a Pitágoras, ^{[12] [169]} que tratan sobre cómo los miembros de la comunidad pitagórica debían realizar sacrificios, cómo debían honrar a los dioses, cómo debían "moverse de aquí" y cómo debían ser enterrados. ^[170] Muchos de estos dichos enfatizan la importancia de la pureza ritual y evitar la profanación. ^{[171] [108]} Por ejemplo, un dicho que Leonid Zhmud concluye que probablemente se puede rastrear genuinamente hasta el propio Pitágoras prohíbe a sus seguidores usar prendas de lana. ^[172] Otros dichos orales existentes prohíben a los pitagóricos partir el pan, atizar el fuego con espadas o recoger migajas ^[161] y enseñan que una persona siempre debe ponerse la sandalia derecha antes que la izquierda. ^[161] Sin embargo, los significados exactos de estos dichos son frecuentemente oscuros. ^[173] Jámblico conserva las descripciones de Aristóteles de las intenciones ritualistas originales detrás de algunos de estos dichos, ^[174] pero aparentemente estos pasaron de moda más tarde, porque Porfirio proporciona interpretaciones ético-filosóficas marcadamente diferentes de ellos: ^[175]

Al parecer, a los nuevos iniciados no se les permitía reunirse con Pitágoras hasta que hubieran completado un período de iniciación de cinco años, ^[70] durante el cual se les exigía permanecer en silencio. ^[70] Las fuentes indican que el propio Pitágoras era inusualmente progresista en sus actitudes hacia las mujeres ^[85] y los miembros femeninos de la escuela de Pitágoras parecen haber desempeñado un papel activo en sus operaciones. ^{[83] [85]} Jámblico proporciona una lista de 235 pitagóricos famosos, ^[84] diecisiete de los cuales son mujeres. ^[84] En épocas posteriores, muchas filósofas prominentes contribuyeron al desarrollo del neopitagorismo . ^[177]

El pitagorismo también implicaba una serie de prohibiciones dietéticas. ^{[108] [161] [178]} Hay más o menos consenso en que Pitágoras prohibió el consumo de habas ^{[179] [161]} y la carne de animales no sacrificados, como pescado y aves de corral. ^{[172] [161]} Sin embargo, ambas suposiciones han sido contradichas. ^{[180] [181]} Las restricciones dietéticas pitagóricas pueden haber estado motivadas por la creencia en la doctrina de la metempsicosis . ^{[151] [182] [183] ​​[184]} Algunos escritores antiguos presentan a Pitágoras imponiendo una dieta estrictamente vegetariana . ^{[g] [151] [183]} ​​Eudoxo de Cnido , un estudiante de Arquitas, escribe: "Pitágoras se distinguía por tal pureza y evitaba tanto la matanza y a los asesinos que no sólo se abstenía de alimentos animales, sino que incluso se mantenía alejado de cocineros y cazadores". ^{[185] [186]} Otras autoridades contradicen esta afirmación. ^[187] Según Aristóxeno , ^[188] Pitágoras permitía el uso de todo tipo de alimentos animales excepto la carne de bueyes utilizados para arar y carneros . ^{[186] [189]} Según Heráclides Póntico, Pitágoras comía la carne de los sacrificios ^[186] y estableció una dieta para los atletas que dependía de la carne. ^[186]

Durante su propia vida, Pitágoras ya era objeto de elaboradas leyendas hagiográficas . ^{[25] [190]} Aristóteles describió a Pitágoras como un hacedor de milagros y una figura algo sobrenatural. ^{[191] [192]} En un fragmento, Aristóteles escribe que Pitágoras tenía un muslo de oro, ^{[191] [193] [194]} que exhibió públicamente en los Juegos Olímpicos ^{[191] [195]} y mostró a Abaris el Hiperbóreo como prueba de su identidad como el "Apolo Hiperbóreo". ^{[191] [196]} Supuestamente, el sacerdote de Apolo le dio a Pitágoras una flecha mágica, que usó para volar largas distancias y realizar purificaciones rituales. ^[197] Supuestamente fue visto una vez tanto en Metaponto como en Crotona al mismo tiempo . ^{[198] [25] [195] [193] [194]} Cuando Pitágoras cruzó el río Kosas (el actual Basento ), "varios testigos" informaron que lo oyeron saludarlo por su nombre. ^{[199] [195] [193]} En la época romana, una leyenda afirmaba que Pitágoras era hijo de Apolo. ^{[200] [194]} Según la tradición musulmana , se decía que Pitágoras había sido iniciado por Hermes (el egipcio Thoth ). ^[201]

Se decía que Pitágoras vestía todo de blanco. ^{[191] [202]} También se dice que llevaba una corona de oro sobre su cabeza ^[191] y que usaba pantalones a la moda de los tracios . ^[191] Diógenes Laercio presenta a Pitágoras como alguien que ejercía un notable autocontrol ; ^[203] siempre estaba alegre, ^[203] pero "se abstenía por completo de la risa y de todas esas indulgencias como bromas e historias ociosas". ^[87] Se decía que Pitágoras tenía un éxito extraordinario en el trato con los animales. ^{[25] [204] [195]} Un fragmento de Aristóteles registra que, cuando una serpiente mortal mordió a Pitágoras, la mordió y la mató. ^{[197] [195] [193]} Tanto Porfirio como Jámblico cuentan que Pitágoras una vez persuadió a un toro para que no comiera habas ^{[25] [204]} y que una vez convenció a un oso notoriamente destructivo para que jurara que nunca volvería a dañar a un ser vivo, y que el oso cumplió su palabra. ^{[25] [204]}

Riedweg sugiere que Pitágoras pudo haber alentado personalmente estas leyendas, ^[190] pero Gregorio afirma que no hay evidencia directa de esto. ^[164] También circularon leyendas antipitagóricas. ^[205] Diógenes Laërtes vuelve a contar una historia contada por Hermipo de Samos, que afirma que Pitágoras había entrado una vez en una habitación subterránea, diciéndoles a todos que estaba descendiendo al inframundo. ^[206] Se quedó en esta habitación durante meses, mientras su madre registraba en secreto todo lo que sucedió durante su ausencia. ^[206] Después de regresar de esta habitación, Pitágoras contó todo lo que había sucedido mientras estaba fuera, ^[206] convenciendo a todos de que realmente había estado en el inframundo ^[206] y llevándolos a confiarle a sus esposas. ^[206]

Aunque Pitágoras es más famoso hoy en día por sus supuestos descubrimientos matemáticos, ^{[132] [207]} los historiadores clásicos discuten si él mismo alguna vez hizo alguna contribución significativa al campo. ^{[148] [146]} Muchos descubrimientos matemáticos y científicos fueron atribuidos a Pitágoras, incluyendo su famoso teorema , ^[208] así como descubrimientos en los campos de la música , ^[209] la astronomía , ^[210] y la medicina . ^[211] Desde al menos el siglo I a.C., a Pitágoras se le ha dado comúnmente crédito por descubrir el teorema de Pitágoras, ^{[212] [213]} un teorema en geometría que establece que "en un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual [a la suma de] los cuadrados de los otros dos lados" ^[214] —es decir, . Según una leyenda popular, después de descubrir este teorema, Pitágoras sacrificó un buey, o posiblemente incluso una hecatombe entera , a los dioses. ^{[214] [215]} Cicerón rechazó esta historia como espuria ^[214] debido a la creencia mucho más extendida de que Pitágoras prohibía los sacrificios de sangre. ^[214] Porfirio intentó explicar la historia afirmando que el buey en realidad estaba hecho de masa . ^[214]${\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}$

El teorema de Pitágoras era conocido y utilizado por los babilonios y los indios siglos antes que Pitágoras, ^{[216] [214] [217] [218]} pero es posible que él haya sido el primero en introducirlo a los griegos. ^{[219] [217]} Algunos historiadores de las matemáticas han sugerido incluso que él (o sus estudiantes) pueden haber construido la primera prueba . ^[220] Burkert rechaza esta sugerencia por inverosímil, ^[219] señalando que a Pitágoras nunca se le atribuyó haber demostrado ningún teorema en la antigüedad. ^[219] Además, la forma en que los babilonios emplearon los números pitagóricos implica que sabían que el principio era de aplicación general y conocían algún tipo de prueba, que aún no se ha encontrado en las fuentes cuneiformes (aún en gran parte inéditas) . ^[h] Los biógrafos de Pitágoras afirman que también fue el primero en identificar los cinco sólidos regulares ^[132] y que fue el primero en descubrir la teoría de las proporciones . ^[132]

Según la leyenda, Pitágoras descubrió que las notas musicales podían traducirse en ecuaciones matemáticas cuando un día pasó junto a unos herreros trabajando y oyó el sonido de sus martillos golpeando contra los yunques. ^{[221] [222]} Pensando que los sonidos de los martillos eran hermosos y armoniosos, excepto uno, ^[223] se apresuró a entrar en la herrería y comenzó a probar los martillos. ^[223] Entonces se dio cuenta de que la melodía que sonaba cuando el martillo golpeaba era directamente proporcional al tamaño del martillo y, por lo tanto, concluyó que la música era matemática. ^{[222] [223]}

En la antigüedad, a Pitágoras y a su contemporáneo Parménides de Elea se les atribuía el haber sido los primeros en enseñar que la Tierra era esférica , ^[224] el primero en dividir el globo en cinco zonas climáticas , ^[224] y el primero en identificar la estrella de la mañana y la estrella de la tarde como el mismo objeto celeste (ahora conocido como Venus ). ^[225] De los dos filósofos, Parménides tiene una afirmación mucho más fuerte de haber sido el primero ^[226] y la atribución de estos descubrimientos a Pitágoras parece haberse originado posiblemente a partir de un poema pseudoepigráfico . ^[225] Empédocles , que vivió en la Magna Grecia poco después de Pitágoras y Parménides, sabía que la Tierra era esférica. ^[227] A finales del siglo V a. C., este hecho era universalmente aceptado entre los intelectuales griegos. ^[228] La identidad de la estrella de la mañana y la estrella de la tarde era conocida por los babilonios más de mil años antes. ^[229]

A principios del siglo IV a. C., existían comunidades pitagóricas importantes en la Magna Grecia, Flius y Tebas . ^[231] Casi al mismo tiempo, el filósofo pitagórico Arquitas ejerció una gran influencia en la política de la ciudad de Tarento en la Magna Grecia. ^[232] Según una tradición posterior, Arquitas fue elegido estratega ("general") siete veces, aunque a otros se les prohibía servir más de un año. ^[232] Arquitas también fue un matemático y músico de renombre. ^[233] Fue un amigo cercano de Platón ^[234] y se le cita en La República de Platón . ^{[235] [236]} Aristóteles afirma que la filosofía de Platón dependía en gran medida de las enseñanzas de los pitagóricos. ^{[237] [238]} Cicerón repite esta afirmación, señalando que Platonem ferunt didicisse Pythagorea omnia ("Dicen que Platón aprendió todas las cosas pitagóricas"). ^[239] Según Charles H. Kahn , los diálogos intermedios de Platón, incluyendo Menón , Fedón y La República , tienen un fuerte "color pitagórico", ^[240] y sus últimos diálogos (particularmente Filebo y Timeo ) ^[230] son ​​extremadamente pitagóricos en carácter. ^[230]

Según RM Hare , la República de Platón puede estar parcialmente basada en la "comunidad estrechamente organizada de pensadores con ideas afines" establecida por Pitágoras en Crotona. ^[241] Además, Platón puede haber tomado prestada de Pitágoras la idea de que las matemáticas y el pensamiento abstracto son una base segura para la filosofía, la ciencia y la moralidad. ^[241] Platón y Pitágoras compartían un "enfoque místico del alma y su lugar en el mundo material" ^[241] y ambos probablemente fueron influenciados por el orfismo . ^[241] El historiador de la filosofía Frederick Copleston afirma que Platón probablemente tomó prestada su teoría tripartita del alma de los pitagóricos. ^[242] Bertrand Russell , en su Historia de la filosofía occidental , sostiene que la influencia de Pitágoras en Platón y otros fue tan grande que debería ser considerado el filósofo más influyente de todos los tiempos. ^[243] Concluye que "no conozco a ningún otro hombre que haya sido tan influyente como él en la escuela de pensamiento". ^[244]

Un renacimiento de las enseñanzas pitagóricas ocurrió en el siglo I a.C. ^[245] cuando filósofos platónicos medios como Eudoro y Filón de Alejandría aclamaron el surgimiento de un "nuevo" pitagorismo en Alejandría . ^[246] Casi al mismo tiempo, el neopitagorismo se volvió prominente. ^[247] El filósofo del siglo I d.C. Apolonio de Tiana trató de emular a Pitágoras y vivir según las enseñanzas pitagóricas. ^[248] El filósofo neopitagórico del siglo I Moderato de Gades amplió la filosofía numérica pitagórica ^[248] y probablemente entendió el alma como una "especie de armonía matemática". ^[248] El matemático y musicólogo neopitagórico Nicómaco también amplió la numerología pitagórica y la teoría musical. ^[247] Numenio de Apamea interpretó las enseñanzas de Platón a la luz de las doctrinas pitagóricas. ^[249]

La escultura griega buscaba representar la realidad permanente detrás de las apariencias superficiales. ^{[251] La escultura} arcaica temprana representa la vida en formas simples, y puede haber sido influenciada por las primeras filosofías naturales griegas. ^[i] Los griegos generalmente creían que la naturaleza se expresaba en formas ideales y estaba representada por un tipo ( εἶδος ), que se calculaba matemáticamente. ^{[252] [253]} Cuando las dimensiones cambiaban, los arquitectos buscaban transmitir la permanencia a través de las matemáticas. ^{[254] [255]} Maurice Bowra cree que estas ideas influyeron en la teoría de Pitágoras y sus estudiantes, quienes creían que "todas las cosas son números". ^[255]

Durante el siglo VI a. C., la filosofía numérica de los pitagóricos desencadenó una revolución en la escultura griega. ^[256] Los escultores y arquitectos griegos intentaron encontrar la relación matemática ( canon ) detrás de la perfección estética. ^[253] Posiblemente basándose en las ideas de Pitágoras, ^[253] el escultor Policleto escribió en su Canon que la belleza consiste en la proporción, no de los elementos (materiales), sino de la interrelación de las partes entre sí y con el todo. ^{[253] [j]} En los órdenes arquitectónicos griegos, cada elemento se calculaba y construía mediante relaciones matemáticas. Rhys Carpenter afirma que la proporción 2:1 era "la proporción generativa del orden dórico , y en tiempos helenísticos una columnata dórica ordinaria marca un ritmo de notas". ^[253]

El edificio más antiguo conocido diseñado según las enseñanzas pitagóricas es la Basílica de Porta Maggiore , ^[257] una basílica subterránea que fue construida durante el reinado del emperador romano Nerón como un lugar secreto de culto para los pitagóricos. ^[258] La basílica fue construida bajo tierra debido al énfasis pitagórico en el secreto ^[259] y también debido a la leyenda de que Pitágoras se había recluido en una cueva en Samos. ^[260] El ábside de la basílica está en el este y su atrio en el oeste por respeto al sol naciente. ^[261] Tiene una entrada estrecha que conduce a una pequeña piscina donde los iniciados podían purificarse. ^[262] El edificio también está diseñado según la numerología pitagórica, ^[263] con cada mesa en el santuario proporcionando asientos para siete personas. ^[142] Tres pasillos conducen a un solo altar, que simboliza las tres partes del alma acercándose a la unidad de Apolo. ^[142] El ábside representa una escena de la poetisa Safo saltando de los acantilados de Leucadia , agarrando su lira contra su pecho, mientras Apolo está debajo de ella, extendiendo su mano derecha en un gesto de protección, ^[264] simbolizando las enseñanzas pitagóricas sobre la inmortalidad del alma. ^[264] El interior del santuario es casi completamente blanco porque el color blanco era considerado sagrado por los pitagóricos. ^[265]

El Panteón del emperador Adriano en Roma también fue construido basándose en la numerología pitagórica. ^[250] La planta circular del templo, el eje central, la cúpula hemisférica y la alineación con los cuatro puntos cardinales simbolizan las visiones pitagóricas sobre el orden del universo. ^[266] El único óculo en la parte superior de la cúpula simboliza la mónada y el dios-sol Apolo. ^[267] Las veintiocho costillas que se extienden desde el óculo simbolizan la luna, porque veintiocho era el mismo número de meses en el calendario lunar pitagórico. ^[268] Los cinco anillos artesonados debajo de las costillas representan el matrimonio del sol y la luna. ^[137]

Muchos cristianos primitivos sentían un profundo respeto por Pitágoras. ^[269] Eusebio ( c.  260  – c.  340  d. C.), obispo de Cesarea , elogia a Pitágoras en su Contra Hierócles por su regla de silencio, su frugalidad, su moralidad «extraordinaria» y sus sabias enseñanzas. ^[270] En otra obra, Eusebio compara a Pitágoras con Moisés . ^[270] En una de sus cartas, el Padre de la Iglesia Jerónimo ( c.  347  – c.  420  d. C.) elogia a Pitágoras por su sabiduría ^[270] y, en otra carta, le atribuye su creencia en la inmortalidad del alma, que sugiere que los cristianos heredaron de él. ^[271] Agustín de Hipona (354–430 d. C.) rechazó la enseñanza de Pitágoras sobre la metempsicosis sin nombrarlo explícitamente, pero por lo demás expresó su admiración por él. ^[272] En Sobre la Trinidad , Agustín alaba el hecho de que Pitágoras fuera lo suficientemente humilde como para llamarse a sí mismo un philosophos o "amante de la sabiduría" en lugar de un "sabio". ^[273] En otro pasaje, Agustín defiende la reputación de Pitágoras, argumentando que Pitágoras ciertamente nunca enseñó la doctrina de la metempsicosis. ^[273]

Durante la Edad Media , Pitágoras fue venerado como el fundador de las matemáticas y la música, dos de las Siete Artes Liberales . ^[274] Aparece en numerosas representaciones medievales, en manuscritos iluminados y en las esculturas en relieve del portal de la Catedral de Chartres . ^[274] El Timeo fue el único diálogo de Platón que sobrevivió en traducción latina en Europa occidental, ^[274] lo que llevó a Guillermo de Conches (c. 1080-1160) a declarar que Platón era pitagórico. ^[274] Un movimiento de traducción a gran escala surgió durante el califato abasí, traduciendo muchos textos griegos al árabe. Las obras atribuidas a Pitágoras incluían los "Versos Dorados" y fragmentos de sus teorías científicas y matemáticas. ^{[275] [ página necesaria ]} Al traducir y difundir los textos pitagóricos, los eruditos islámicos aseguraron su supervivencia y una mayor accesibilidad. Este conocimiento preservado podría haberse perdido de otra manera debido a la decadencia del Imperio Romano y el abandono del aprendizaje clásico en Europa. ^{[276] [ página necesaria ]} En la década de 1430, el fraile camaldulense Ambrosio Traversari tradujo las Vidas y opiniones de filósofos eminentes de Diógenes Laercio del griego al latín ^[274] y, en la década de 1460, el filósofo Marsilio Ficino tradujo también las Vidas de Pitágoras de Porfirio y Jámblico al latín, ^[274] lo que permitió que fueran leídas y estudiadas por eruditos occidentales. ^[274] En 1494, el erudito neopitagórico griego Constantino Lascaris publicó Los versos áureos de Pitágoras , traducidos al latín, con una edición impresa de su Grammatica , ^[277] acercándolos así a una amplia audiencia. ^[277] En 1499, publicó la primera biografía renacentista de Pitágoras en su obra Vitae illustrium philosophorum siculorum et calabrorum , publicada en Messina . ^[277]

En su prefacio a su libro Sobre la revolución de las esferas celestes (1543), Nicolás Copérnico cita a varios pitagóricos como las influencias más importantes en el desarrollo de su modelo heliocéntrico del universo, ^{[274] [278]} omitiendo deliberadamente la mención de Aristarco de Samos , un astrónomo no pitagórico que había desarrollado un modelo completamente heliocéntrico en el siglo IV a. C., en un esfuerzo por retratar su modelo como fundamentalmente pitagórico. ^[278] Johannes Kepler se consideraba pitagórico. ^{[274] [279] [280]} Creía en la doctrina pitagórica de la musica universalis ^[281] y fue su búsqueda de las ecuaciones matemáticas detrás de esta doctrina lo que lo llevó a descubrir las leyes del movimiento planetario . ^[281] Kepler tituló su libro sobre el tema Harmonices Mundi ( Armonías del mundo ), en honor a la enseñanza pitagórica que lo había inspirado. ^{[274] [282]} Cerca de la conclusión del libro, Kepler se describe a sí mismo quedándose dormido al sonido de la música celestial, "calentado por haber bebido un generoso trago  ... de la copa de Pitágoras". ^[283] También llamó a Pitágoras el "abuelo" de todos los copernicanos. ^[284]

Isaac Newton creía firmemente en la enseñanza pitagórica de la armonía matemática y el orden del universo. ^[285] Aunque Newton era conocido por no dar crédito a los demás por sus descubrimientos, ^[286] atribuyó el descubrimiento de la Ley de Gravitación Universal a Pitágoras. ^[286] Albert Einstein creía que un científico también puede ser "platónico o pitagórico en la medida en que considere el punto de vista de la simplicidad lógica como una herramienta indispensable y efectiva de su investigación". ^[287] El filósofo inglés Alfred North Whitehead argumentó que "en cierto sentido, Platón y Pitágoras están más cerca de la ciencia física moderna que Aristóteles. Los dos primeros eran matemáticos, mientras que Aristóteles era hijo de un médico". ^[288] Con esta medida, Whitehead declaró que Einstein y otros científicos modernos como él están "siguiendo la tradición pitagórica pura". ^{[287] [289]}

Una representación ficticia de Pitágoras aparece en el Libro XV de las Metamorfosis de Ovidio , ^[291] en el que pronuncia un discurso implorando a sus seguidores que se adhieran a una dieta estrictamente vegetariana. ^[292] Fue a través de la traducción al inglés de Arthur Golding de 1567 de las Metamorfosis de Ovidio que Pitágoras fue mejor conocido por los angloparlantes durante el período moderno temprano. ^[292] El progreso del alma de John Donne analiza las implicaciones de las doctrinas expuestas en el discurso, ^[293] y Michel de Montaigne citó el discurso no menos de tres veces en su tratado "De la crueldad" para expresar sus objeciones morales contra el maltrato de los animales. ^[293] William Shakespeare hace referencia al discurso en su obra El mercader de Venecia . ^[294] John Dryden incluyó una traducción de la escena con Pitágoras en su obra de 1700 Fábulas antiguas y modernas , ^[293] y la fábula de 1726 de John Gay "Pitágoras y el campesino" reitera sus temas principales, vinculando el carnivorismo con la tiranía. ^[293] Lord Chesterfield registra que su conversión al vegetarianismo había sido motivada por la lectura del discurso de Pitágoras en Las metamorfosis de Ovidio . ^[293] Hasta que se acuñó la palabra vegetarianismo en la década de 1840, a los vegetarianos se los denominaba en inglés "pitagóricos". ^[293] Percy Bysshe Shelley escribió una oda titulada "A la dieta pitagórica", ^[295] y León Tolstoi adoptó él mismo la dieta pitagórica. ^[295]

El esoterismo europeo moderno temprano se basó en gran medida en las enseñanzas de Pitágoras. ^[274] El erudito humanista alemán Johannes Reuchlin (1455-1522) sintetizó el pitagorismo con la teología cristiana y la Cábala judía , ^[296] argumentando que la Cábala y el pitagorismo estaban inspirados en la tradición mosaica ^[297] y que, por lo tanto, Pitágoras era un cabalista. ^[297] En su diálogo De verbo mirifico (1494), Reuchlin comparó la tetractys pitagórica con el inefable nombre divino YHWH , ^[296] atribuyendo a cada una de las cuatro letras del tetragrámaton un significado simbólico según las enseñanzas místicas pitagóricas. ^[297]

El popular e influyente tratado de tres volúmenes De Occulta Philosophia de Heinrich Cornelius Agrippa cita a Pitágoras como un "mago religioso" ^[298] y plantea la idea de que la numerología mística de Pitágoras opera en un nivel supracelestial , ^[298] un término religioso utilizado para describir un alto reino celestial utilizado durante su tiempo. Los masones modelaron deliberadamente su sociedad en la comunidad fundada por Pitágoras en Crotona. ^[299] El rosacrucismo utilizó el simbolismo pitagórico, ^[274] al igual que Robert Fludd (1574-1637), ^[274] quien creía que sus propios escritos musicales habían sido inspirados por Pitágoras. ^[274] John Dee estuvo fuertemente influenciado por la ideología pitagórica, ^{[300] [298]} particularmente la enseñanza de que todas las cosas están hechas de números. ^{[300] [298]} Adam Weishaupt , el fundador de los Illuminati , era un gran admirador de Pitágoras ^[301] y, en su libro Pitágoras (1787), abogó por que la sociedad debería reformarse para ser más como la comuna de Pitágoras en Crotona. ^[302] Wolfgang Amadeus Mozart incorporó el simbolismo masónico y pitagórico en su ópera La flauta mágica . ^[303] Sylvain Maréchal , en su biografía de seis volúmenes de 1799 Los viajes de Pitágoras , declaró que todos los revolucionarios de todos los períodos de tiempo son los "herederos de Pitágoras". ^[304]

Dante Alighieri estaba fascinado por la numerología pitagórica ^[305] y basó sus descripciones del Infierno , el Purgatorio y el Cielo en los números pitagóricos. ^[305] Dante escribió que Pitágoras veía la Unidad como Bien y la Pluralidad como Mal ^[306] y, en Paradiso XV, 56-57, declara: "cinco y seis, si se entienden, irradian de la unidad". ^[307] El número once y sus múltiplos se encuentran a lo largo de la Divina Comedia , cada libro de la cual tiene treinta y tres cantos , excepto el Infierno , que tiene treinta y cuatro, el primero de los cuales sirve como introducción general. ^[308] Dante describe las bolgias novena y décima en el Octavo Círculo del Infierno como veintidós millas y once millas respectivamente, ^[308] que corresponden a la fracción ⁠22/7⁠ , que era la aproximación pitagórica de pi . ^[308]

Los trascendentalistas leían las antiguas Vidas de Pitágoras como guías sobre cómo vivir una vida modelo. ^[309] Henry David Thoreau se vio impactado por las traducciones de Thomas Taylor de la Vida de Pitágoras de Jámblico y los Dichos pitagóricos de Estobaeo ^[309] y sus puntos de vista sobre la naturaleza pueden haber sido influenciados por la idea pitagórica de imágenes correspondientes a arquetipos. ^[309] La enseñanza pitagórica de la musica universalis es un tema recurrente en toda la obra magna de Thoreau , Walden . ^[309]

• Lista de cosas que llevan el nombre de Pitágoras
• Ex pede Herculem , "por su pie, [podemos medir] a Hércules", una máxima basada en la historia apócrifa de que Pitágoras estimó la estatura de Hércules basándose en la longitud de un hipódromo en Pisa.
• Copa pitagórica : una taza de broma con un sifón oculto incorporado, atribuida a Pitágoras
• Medias pitagóricas : la media aritmética, la media geométrica y la media armónica, que se afirma que fueron estudiadas por Pitágoras.

Wikisource tiene el texto del artículo de la Encyclopædia Britannica de 1911 " Pitágoras ".

• Pitágoras en En nuestro tiempo en la BBC
• Huffman, Carl. "Pitágoras". En Zalta, Edward N. (ed.). Stanford Encyclopedia of Philosophy .{{cite encyclopedia}}: Mantenimiento de CS1: configuración anulada ( enlace )
• "Pitágoras de Samos", Archivo de Historia de las Matemáticas de MacTutor , Facultad de Matemáticas y Estadística, Universidad de St Andrews , Escocia
• "Pitágoras y los pitagóricos: fragmentos y comentarios", Arthur Fairbanks Hanover Historical Texts Project, Departamento de Historia de Hanover College
• "Pitágoras y los pitagóricos" Archivado el 9 de marzo de 2009 en Wayback Machine , Departamento de Matemáticas, Universidad Texas A&M
• "Pitágoras y el pitagorismo", La enciclopedia católica
• Obras de Pitágoras o sobre Pitágoras en Internet Archive
• Obras de Pitágoras en LibriVox (audiolibros de dominio público)