Radio mínimo de curva de ferrocarril

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El radio mínimo de curva de una vía es el radio de diseño más corto permitido para la línea central de las vías del tren en un conjunto particular de condiciones. Tiene una influencia importante en los costos de construcción y de operación y, en combinación con el peralte (diferencia de elevación de los dos rieles) en el caso de las vías del tren , determina la velocidad máxima segura de una curva. El radio mínimo de una curva es un parámetro en el diseño de vehículos ferroviarios ^[1] así como de tranvías ; ^[2] los monorrieles y las guías automáticas también están sujetos a un radio mínimo.

El primer ferrocarril propiamente dicho fue el Liverpool and Manchester Railway , que se inauguró en 1830. Al igual que los tranvías que lo habían precedido durante más de cien años, el L&M tenía curvas y pendientes suaves . Las razones de estas curvas suaves incluyen la falta de resistencia de la vía, que podría haberse volcado si las curvas fueran demasiado cerradas y causar descarrilamientos. Cuanto más suaves sean las curvas, mayor será la visibilidad, lo que aumenta la seguridad al aumentar el conocimiento de la situación. Los primeros rieles se fabricaron en tramos cortos de hierro forjado , ^{[ cita requerida ]} que no se dobla como los rieles de acero posteriores introducidos en la década de 1850.

Los radios mínimos de curvatura de los ferrocarriles dependen de la velocidad a la que se circula y de la capacidad mecánica del material rodante para adaptarse a la curvatura. En América del Norte, los equipos para el intercambio ilimitado entre compañías ferroviarias se construyen para adaptarse a un radio de 88 m (288 pies), pero normalmente se utiliza un radio mínimo de 125 m (410 pies), ya que algunos vagones de mercancías se manejan mediante un acuerdo especial entre ferrocarriles que no pueden aceptar la curvatura más pronunciada. Para el manejo de trenes de mercancías largos, se prefiere un radio mínimo de 175 m (574 pies). ^[3]

Las curvas más cerradas suelen darse en los ferrocarriles de vía estrecha más angostos , donde casi todo el equipo es proporcionalmente más pequeño. ^[4] Pero el ancho estándar también puede tener curvas cerradas, si se construye material rodante para ello, lo que, sin embargo, elimina el beneficio de estandarización del ancho estándar. Los tranvías pueden tener un radio de curva inferior a 100 pies (30 m).

A medida que aumentó la necesidad de locomotoras de vapor más potentes, también aumentó la necesidad de más ruedas motrices en una distancia entre ejes más larga y fija. Pero las distancias entre ejes largas no se adaptan bien a las curvas de radio pequeño. Se idearon varios tipos de locomotoras articuladas (por ejemplo, Mallet , Garratt , Meyer y Fairlie ) para evitar tener que operar varias locomotoras con varias tripulaciones.

Las locomotoras diésel y eléctricas más recientes no tienen problemas de distancia entre ejes, ya que tienen bogies flexibles y también pueden operar fácilmente en múltiples trenes con una sola tripulación.

• La clase K de los Ferrocarriles del Gobierno de Tasmania fue
  • Ancho de vía de 610 mm ( 2 pies )
  • Curvas de radio de 99 pies (30 m)
• Ejemplo Garratt
  • 1.000 mm ( 3 pies  3+Calibre de 3 ⁄ 8 pulgadas  ()
  • Rieles de 25 kg/m (50 lb/yd)
  • Radio de la línea principal: 175 m (574 pies)
  • Radio de vía: 84 m (276 pies) ^[5]
• 0-4-0
  • Clase GER 209
  • 1.435 mm ( 4 pies  8 pulgadas)+Calibre estándar de 1 ⁄ 2  pulg.

No todos los acopladores pueden soportar radios muy cortos. Esto es particularmente cierto en el caso de los acopladores de cadena y de tope europeos , donde los topes se extienden a lo largo de la carrocería del vagón. Para una línea con una velocidad máxima de 60 km/h (37 mph), los acopladores de cadena y tope aumentan el radio mínimo a alrededor de 150 m (164 yd; 492 ft). Como los ferrocarriles de vía estrecha , los tranvías y los sistemas de tránsito rápido normalmente no se intercambian con los ferrocarriles principales, los ejemplos de este tipo de ferrocarriles en Europa a menudo utilizan acopladores centrales sin tope y se construyen según un estándar más estricto.

Un tren de carga pesado y largo, especialmente aquellos con vagones de carga mixta, puede tener dificultades en las curvas de radio corto, ya que las fuerzas del mecanismo de tracción pueden sacar de los rieles a los vagones intermedios. Las soluciones comunes incluyen:

• Luz de maniobra y vagones vacíos en la parte trasera del tren
• Locomotoras intermedias, incluidas las teledirigidas
• suavizar curvas
• velocidades reducidas
• Peralte reducido, en detrimento de los trenes rápidos de pasajeros.
• Más trenes más cortos
• Carga de vagones igualada (a menudo empleada en trenes unitarios )
• Mejor formación de conductores
• controles de conducción que muestran las fuerzas del mecanismo de tracción
• Frenos neumáticos controlados electrónicamente

Un problema similar ocurre con cambios bruscos de gradientes (curvas verticales).

Cuando un tren pesado toma una curva a gran velocidad, la fuerza centrífuga reactiva puede causar efectos negativos: los pasajeros y la carga pueden experimentar fuerzas desagradables, los rieles interiores y exteriores se desgastarán de manera desigual y las vías que no estén suficientemente ancladas pueden moverse. ^{[ dudoso – discutir ]} Para contrarrestar esto, se utiliza un peralte (peralte). Idealmente, el tren debería estar inclinado de manera que la fuerza resultante actúe verticalmente hacia abajo a través de la parte inferior del tren, de modo que las ruedas, la vía, el tren y los pasajeros sientan poca o ninguna fuerza lateral ("hacia abajo" y "lateralmente" se dan con respecto al plano de la vía y el tren). Algunos trenes son capaces de inclinarse para mejorar este efecto para la comodidad de los pasajeros. Debido a que los trenes de carga y pasajeros tienden a moverse a diferentes velocidades, un peralte no puede ser ideal para ambos tipos de tráfico ferroviario.

La relación entre velocidad e inclinación se puede calcular matemáticamente. Empezamos con la fórmula de una fuerza centrípeta equilibradora : θ es el ángulo de inclinación del tren debido a la inclinación, r es el radio de la curva en metros, v es la velocidad en metros por segundo y g es la gravedad estándar , aproximadamente igual a 9,81 m/s²:

${\displaystyle \tan \theta ={\frac {v^{2}}{gr}}}$

Reordenando para r obtenemos:

${\displaystyle r={\frac {v^{2}}{g\tan \theta }}}$

Geométricamente, tan θ se puede expresar (utilizando la aproximación de ángulo pequeño ) en términos del ancho de vía G , el peralte h _a y la deficiencia de peralte h _b , todos en milímetros:

${\displaystyle \tan \theta \approx \sin \theta ={\frac {h_{a}+h_{b}}{G}}}$

Esta aproximación para tan θ da:

${\displaystyle r={\frac {v^{2}}{g{\frac {h_{a}+h_{b}}{G}}}}={\frac {Gv^{2}}{g(h_{a}+h_{b})}}}$

En esta tabla se muestran ejemplos de radios de curvatura. Los valores utilizados en la construcción de ferrocarriles de alta velocidad varían y dependen de los niveles de desgaste y seguridad deseados.

Los tranvías no suelen presentar peralte debido a las bajas velocidades a las que se desplazan, sino que utilizan las ranuras exteriores de los raíles como guía en curvas cerradas.

Una curva no debe convertirse en una recta de golpe, sino que debe aumentar gradualmente su radio con el tiempo (una distancia de unos 40 m a 80 m para una línea con una velocidad máxima de unos 100 km/h). Peores que las curvas sin transición son las curvas inversas sin una vía recta intermedia. También es necesario superar el peralte . A velocidades más altas, las transiciones son más largas.

A medida que un tren toma una curva, la fuerza que ejerce sobre la vía cambia. Una curva con una "cresta" demasiado cerrada puede hacer que el tren se salga de la vía al caer por debajo de ella; una "valle" demasiado cerrada puede hacer que el tren se estrelle contra los raíles y los dañe. Más precisamente, la fuerza de apoyo R ejercida por la vía sobre un tren en función del radio de la curva r , la masa del tren m y la velocidad v , está dada por

${\displaystyle R=mg\pm {\frac {mv^{2}}{r}}}$

con el segundo término positivo para valles, negativo para crestas. Para la comodidad de los pasajeros, la relación entre la aceleración gravitacional g y la aceleración centrípeta v ² /r debe mantenerse lo más pequeña posible, de lo contrario, los pasajeros sentirán grandes cambios en su peso.

Como los trenes no pueden subir pendientes pronunciadas, tienen pocas posibilidades de pasar por curvas verticales significativas. Sin embargo, los trenes de alta velocidad tienen suficiente potencia como para que las pendientes pronunciadas sean preferibles a la velocidad reducida necesaria para sortear obstáculos en curvas horizontales o a los mayores costes de construcción necesarios para atravesarlas con túneles o puentes. La sección 2 de la Alta Velocidad 1 del Reino Unido tiene un radio mínimo de curva vertical de 10 000 m (32 808 pies) ^[6] y la sección 2 de la Alta Velocidad , con una velocidad superior de 400 km/h (250 mph), estipula radios mucho mayores de 56 000 m (183 727 pies). ^[7] En ambos casos, el cambio de peso experimentado es inferior al 7 %.

Los vagones ferroviarios también corren el riesgo de tener poco espacio libre en las partes superiores de crestas cerradas.

• El modelo australiano Garratt estándar tenía ruedas motrices delanteras sin bridas que tendían a provocar descarrilamientos en curvas cerradas.
• Las curvas cerradas en la línea Port Augusta a Hawker de los Ferrocarriles de Australia del Sur causaron problemas de descarrilamiento cuando se introdujeron locomotoras de clase X más grandes y pesadas, lo que requirió realineaciones para suavizar las curvas. ^[8]
• Las curvas de 5 cadenas (101 m; 330 pies) en las líneas Oberon , Batlow y Dorrigo , Nueva Gales del Sur, limitaron las locomotoras de vapor a la clase 0-6-0 19 .

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• Hilton, George W.; Due, John Fitzgerald (1 de enero de 2000). Los ferrocarriles interurbanos eléctricos en Estados Unidos. Stanford University Press. ISBN 978-0-8047-4014-2. Recuperado el 10 de junio de 2014 .