Aceleración gravitacional

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En física , la aceleración gravitacional es la aceleración de un objeto en caída libre en el vacío (y, por lo tanto, sin experimentar resistencia ). Se trata de la ganancia constante de velocidad causada exclusivamente por la atracción gravitacional . Todos los cuerpos se aceleran en el vacío a la misma velocidad, independientemente de las masas o composiciones de los cuerpos; ^[1] la medición y el análisis de estas velocidades se conoce como gravimetría .

En un punto fijo de la superficie, la magnitud de la gravedad de la Tierra resulta del efecto combinado de la gravitación y la fuerza centrífuga de la rotación de la Tierra . ^{[2] [3]} En diferentes puntos de la superficie de la Tierra, la aceleración de caída libre varía de 9,764 a 9,834 m/s ² (32,03 a 32,26 ft/s ² ), ^[4] dependiendo de la altitud , latitud y longitud . Un valor estándar convencional se define exactamente como 9,80665 m/s² (aproximadamente 32,1740 ft/s²). Las ubicaciones de variación significativa de este valor se conocen como anomalías de gravedad . Esto no tiene en cuenta otros efectos, como la flotabilidad o la resistencia.

La ley de gravitación universal de Newton establece que existe una fuerza gravitatoria entre dos masas cualesquiera que sea de igual magnitud para cada una de ellas y que está alineada para atraerlas una hacia la otra. La fórmula es:

${\displaystyle F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}\ }$

donde y son dos masas cualesquiera, es la constante gravitacional y es la distancia entre las dos masas puntuales.$Estilo de visualización m_{1}$$Estilo de visualización m_{2}$${\estilo de visualización G}$${\estilo de visualización r}$

Utilizando la forma integral de la Ley de Gauss , esta fórmula puede extenderse a cualquier par de objetos de los cuales uno sea mucho más masivo que el otro, como un planeta en relación con cualquier artefacto a escala humana. Las distancias entre los planetas y entre los planetas y el Sol son (en muchos órdenes de magnitud) mayores que los tamaños del Sol y los planetas. En consecuencia, tanto el Sol como los planetas pueden considerarse masas puntuales y la misma fórmula puede aplicarse a los movimientos planetarios. (Como los planetas y los satélites naturales forman pares de masa comparable, la distancia 'r' se mide desde los centros de masa comunes de cada par en lugar de la distancia total directa entre los centros de los planetas).

Si una masa es mucho mayor que la otra, es conveniente tomarla como referencia observacional y definirla como fuente de un campo gravitacional de magnitud y orientación dadas por: ^[5]

${\displaystyle \mathbf {g} =-{GM sobre r^{2}}\mathbf {\hat {r}} }$

donde es la masa de la fuente de campo (mayor), y es un vector unitario dirigido desde la fuente de campo hacia la masa de la muestra (menor). El signo negativo indica que la fuerza es atractiva (apunta hacia atrás, hacia la fuente).${\estilo de visualización M}$${\displaystyle \mathbf {\hat {r}} }$

Entonces, el vector de fuerza de atracción sobre una masa de muestra se puede expresar como:${\displaystyle \mathbf {F}}$${\estilo de visualización m}$

${\displaystyle \mathbf {F} = m\mathbf {g} }$

Aquí se muestra la aceleración de caída libre sin fricción sostenida por la masa de muestra bajo la atracción de la fuente gravitacional. Es un vector orientado hacia la fuente de campo, cuya magnitud se mide en unidades de aceleración. El vector de aceleración gravitacional depende únicamente de la masa de la fuente de campo y de la distancia 'r' a la masa de muestra . No depende de la magnitud de la pequeña masa de muestra.${\displaystyle \mathbf {g}}$${\estilo de visualización m}$${\estilo de visualización M}$${\estilo de visualización m}$

Este modelo representa la aceleración gravitacional de "campo lejano" asociada con un cuerpo masivo. Cuando las dimensiones de un cuerpo no son triviales en comparación con las distancias de interés, se puede utilizar el principio de superposición para masas diferenciales para una distribución de densidad supuesta en todo el cuerpo con el fin de obtener un modelo más detallado de la aceleración gravitacional de "campo cercano". Para los satélites en órbita, el modelo de campo lejano es suficiente para cálculos aproximados de altitud versus período , pero no para la estimación precisa de la ubicación futura después de múltiples órbitas.

Los modelos más detallados incluyen (entre otras cosas) el abultamiento en el ecuador de la Tierra y las concentraciones irregulares de masa (debidas a los impactos de meteoritos) de la Luna. La misión del Experimento sobre la Recuperación de la Gravedad y el Clima (GRACE), lanzada en 2002, consta de dos sondas, apodadas "Tom" y "Jerry", en órbita polar alrededor de la Tierra, que miden las diferencias en la distancia entre las dos sondas para determinar con mayor precisión el campo gravitatorio alrededor de la Tierra y para rastrear los cambios que ocurren con el tiempo. De manera similar, la misión del Laboratorio de Recuperación de la Gravedad e Interior de 2011 a 2012 consistió en dos sondas ("Ebb" y "Flow") en órbita polar alrededor de la Luna para determinar con mayor precisión el campo gravitatorio para futuros propósitos de navegación y para inferir información sobre la composición física de la Luna.

La siguiente tabla muestra aceleraciones gravitacionales comparativas en la superficie del Sol, la luna de la Tierra, cada uno de los planetas del Sistema Solar y sus lunas principales, Ceres, Plutón y Eris. Para los cuerpos gaseosos, la "superficie" se entiende como la superficie visible: las cimas de las nubes de los planetas gigantes (Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno) y la fotosfera del Sol . Los valores de la tabla no se han reducido por el efecto de la fuerza centrífuga de la rotación de los planetas (y las velocidades del viento en la cima de las nubes para los planetas gigantes) y, por lo tanto, en términos generales, son similares a la gravedad real que se experimentaría cerca de los polos. Como referencia, se muestra el tiempo que tardaría un objeto en caer 100 metros, la altura de un rascacielos, junto con la velocidad máxima alcanzada. Se desprecia la resistencia del aire.

En la teoría de la relatividad general de Einstein, la gravitación es un atributo del espacio-tiempo curvo en lugar de deberse a una fuerza propagada entre cuerpos. En la teoría de Einstein, las masas distorsionan el espacio-tiempo en su vecindad, y otras partículas se mueven en trayectorias determinadas por la geometría del espacio-tiempo. La fuerza gravitatoria es una fuerza ficticia . No hay aceleración gravitatoria, en el sentido de que la aceleración propia y, por lo tanto, la aceleración cuádruple de los objetos en caída libre son cero. En lugar de experimentar una aceleración, los objetos en caída libre viajan a lo largo de líneas rectas ( geodésicas ) en el espacio-tiempo curvo.

En física , un campo gravitacional o campo de aceleración gravitacional es un campo vectorial utilizado para explicar las influencias que un cuerpo extiende en el espacio que lo rodea. ^[6] Un campo gravitacional se utiliza para explicar fenómenos gravitacionales , como el campo de fuerza gravitacional ejercido sobre otro cuerpo masivo. Tiene dimensión de aceleración (L/T ² ) y se mide en unidades de newtons por kilogramo (N/kg) o, equivalentemente, en metros por segundo al cuadrado (m/s ² ).

En su concepto original, la gravedad era una fuerza entre masas puntuales . Siguiendo a Isaac Newton , Pierre-Simon Laplace intentó modelar la gravedad como una especie de campo de radiación o fluido , ^{[ cita requerida ]} y desde el siglo XIX, las explicaciones de la gravedad en la mecánica clásica se han enseñado generalmente en términos de un modelo de campo, en lugar de una atracción puntual. Resulta del gradiente espacial del campo de potencial gravitatorio .

En la relatividad general , en lugar de que dos partículas se atraigan entre sí, las partículas distorsionan el espacio-tiempo a través de su masa, y esta distorsión es lo que se percibe y mide como una "fuerza". ^{[ cita requerida ]} En un modelo de este tipo, se afirma que la materia se mueve de ciertas maneras en respuesta a la curvatura del espacio-tiempo, ^[7] y que no hay fuerza gravitacional , ^[8] o que la gravedad es una fuerza ficticia . ^[9]

La gravedad se distingue de otras fuerzas por su obediencia al principio de equivalencia .