Armonías Mundi
Libro de Johannes Kepler

Armonía Mundi
Primera edición de 1619
AutorJohannes Kepler
Idiomalatín
SujetoAstronomía , Música
EditorLinz
Fecha de publicación
1619

Harmonice Mundi (Harmonices mundi libri V) [1] (en latín : La armonía del mundo , 1619) es un libro de Johannes Kepler . En la obra, escrita íntegramente en latín, Kepler analiza la armonía y la congruencia en las formas geométricas y los fenómenos físicos. La sección final de la obra relata su descubrimiento de la llamada tercera ley del movimiento planetario . [2]

Antecedentes e historia

Kepler comenzó a trabajar en Harmonice Mundi alrededor de 1599, año en que envió una carta a Michael Maestlin detallando los datos matemáticos y las pruebas que pretendía utilizar para su próximo texto, que originalmente planeó titular De harmonia mundi . Kepler era consciente de que el contenido de Harmonice Mundi se parecía mucho al del tema de la Armónica de Ptolomeo , pero no le preocupaba. La nueva astronomía que Kepler utilizaría (sobre todo la adopción de órbitas elípticas en el sistema copernicano ) le permitió explorar nuevos teoremas. Otro desarrollo importante que permitió a Kepler establecer sus relaciones armónico-celestes fue el abandono de la afinación pitagórica como base de la consonancia musical y la adopción de proporciones musicales con soporte geométrico; esto sería finalmente lo que le permitiría a Kepler relacionar la consonancia musical y las velocidades angulares de los planetas. Así, Kepler pudo razonar que sus relaciones proporcionaban evidencia de que Dios actuaba como un gran geómetra, en lugar de un numerólogo pitagórico . [3]

El concepto de armonías musicales intrínsecamente existentes dentro del espaciamiento de los planetas existía en la filosofía medieval antes de Kepler. Musica universalis era una metáfora filosófica tradicional que se enseñaba en el quadrivium y a menudo se la llamaba la "música de las esferas". Kepler se sintió intrigado por esta idea mientras buscaba una explicación para una disposición racional de los cuerpos celestes. [4] Cuando Kepler usa el término "armonía", no se refiere estrictamente a la definición musical, sino más bien a una definición más amplia que abarca la congruencia en la Naturaleza y el funcionamiento de los cuerpos celestes y terrestres . Señala que la armonía musical es un producto del hombre, derivado de los ángulos, en contraste con una armonía a la que se refiere como un fenómeno que interactúa con el alma humana . A su vez, esto le permitió a Kepler afirmar que la Tierra tiene alma porque está sujeta a la armonía astrológica . [3]

Mientras escribía el libro, Kepler tuvo que defender a su madre ante el tribunal después de que ella fuera acusada de brujería . [5]

Contenido

Kepler divide La armonía del mundo en cinco largos capítulos: el primero trata de los polígonos regulares; el segundo trata de la congruencia de las figuras; el tercero trata del origen de las proporciones armónicas en la música; el cuarto trata de las configuraciones armónicas en la astrología ; el quinto trata de la armonía de los movimientos de los planetas. [6]

Página con ilustraciones geométricas, incluyendo un mosaico trihexagonal truncado , los dodecaedros estrellados ( pequeño y grande ) y los sólidos platónicos asignados a elementos .

Capítulo 1 y 2

Los capítulos 1 y 2 de La armonía del mundo contienen la mayoría de las contribuciones de Kepler relacionadas con los poliedros . Se interesa principalmente por cómo los polígonos, que él define como regulares o semirregulares, pueden llegar a estar fijados entre sí alrededor de un punto central en un plano para formar congruencia. Su objetivo principal era poder clasificar los polígonos basándose en una medida de sociabilidad, o más bien, su capacidad para formar congruencia parcial cuando se combinan con otros poliedros. Más adelante vuelve a este concepto en Harmonice Mundi en relación con las explicaciones astronómicas. En el segundo capítulo se encuentra la comprensión matemática más temprana de dos tipos de poliedros estelares regulares , el pequeño y el gran dodecaedro estrellado ; más tarde se los llamaría sólidos de Kepler o poliedros de Kepler y, junto con dos poliedros regulares descubiertos por Louis Poinsot , como poliedros de Kepler-Poinsot . [7] Describe los poliedros en términos de sus caras, lo cual es similar al modelo utilizado en el Timeo de Platón para describir la formación de sólidos platónicos en términos de triángulos básicos. [3] El libro presenta ilustraciones de sólidos y patrones de mosaicos , algunos de los cuales están relacionados con la proporción áurea . [8]

Mientras que los filósofos medievales hablaban metafóricamente de la "música de las esferas", Kepler descubrió armonías físicas en el movimiento planetario. Descubrió que la diferencia entre las velocidades angulares máxima y mínima de un planeta en su órbita se aproxima a una proporción armónica. Por ejemplo, la velocidad angular máxima de la Tierra medida desde el Sol varía en un semitono (una relación de 16:15), de mi a fa , entre el afelio y el perihelio . Venus solo varía en un minúsculo intervalo de 25:24 (llamado diesis en términos musicales). [6] Kepler explica la razón del pequeño rango armónico de la Tierra:

La Tierra canta Mi, Fa, Mi: se puede inferir incluso de las sílabas que en esta nuestra casa reinan la miseria y el hambre. [9]

El coro celestial que formó Kepler estaba formado por un tenor ( Marte ), dos bajos ( Saturno y Júpiter ), una soprano ( Mercurio ) y dos altos (Venus y la Tierra). Se determinó que Mercurio, con su gran órbita elíptica, era capaz de producir el mayor número de notas, mientras que Venus era capaz de producir una sola nota porque su órbita es casi un círculo. [6] [10] En intervalos muy raros, todos los planetas cantaban juntos en "perfecta concordia": Kepler propuso que esto pudo haber sucedido solo una vez en la historia, tal vez en el momento de la creación. [11] Kepler nos recuerda que el orden armónico solo lo imita el hombre, pero tiene su origen en la alineación de los cuerpos celestes:

Por tanto, ya no os sorprenderá que los hombres hayan establecido un orden muy excelente de sonidos o tonos en un sistema o escala musical, puesto que veis que no hacen otra cosa en este negocio que imitar a Dios Creador y representar, por así decirlo, un cierto drama de la ordenación de los movimientos celestiales.

—  Libro V [6]

Kepler descubre que todas las relaciones de las velocidades máxima y mínima de los planetas en órbitas vecinas, salvo una , se aproximan a armonías musicales dentro de un margen de error de menos de una diesis (un intervalo de 25:24). Las órbitas de Marte y Júpiter producen la única excepción a esta regla, creando la relación inarmónica de 18:19. [6]

Capítulo 5

El capítulo 5 incluye una larga digresión sobre astrología. A esto le sigue inmediatamente la tercera ley de Kepler sobre el movimiento planetario , que muestra una proporcionalidad constante entre el cubo del semieje mayor de la órbita de un planeta y el cuadrado del tiempo de su período orbital. [9] El libro anterior de Kepler, Astronomia nova , relata el descubrimiento de los dos primeros principios ahora conocidos como leyes de Kepler.

Historia reciente

Una copia de la edición de 1619 fue robada de la Biblioteca Nacional de Suecia en la década de 1990. [12]

Uso en la música reciente

Un pequeño número de composiciones recientes hacen referencia a los conceptos de Harmonice Mundi o la armonía de las esferas o se basan en ellos. Las más notables son:

  • Laurie Spiegel : La armonía de los mundos de Kepler (1977). Carl Sagan seleccionó un extracto de la pieza para incluirlo en el Disco de oro de la Voyager , lanzado a bordo de la nave espacial Voyager . [13]
  • Mike Oldfield , (músico y compositor inglés, nacido en 1953), Music of the Spheres (álbum lanzado en 2008 por Mercury Records ). [14]
  • Joep Franssens (compositor holandés, nacido en 1955), Armonía de las esferas (ciclo en cinco movimientos para coro mixto y orquesta de cuerdas), compuesta en 2001. [15]
  • Philip Glass , compositor estadounidense, ópera Kepler (2009), homenaje a Johannes Kepler , encargada por la ciudad de Linz , donde vivió el astrónomo.
  • Tim Watts, (compositor inglés, nacido en 1979), Kepler's Trial (2016-2017), estrenada en St John's College, Cambridge (2016); versión revisada interpretada en el Victoria and Albert Museum , 9 de noviembre de 2017 [16]
  • Paul Hindemith , compositor alemán, Die Harmonie der Welt Symphony (originalmente titulada Symphonie „Die Harmonie der Welt“ en alemán), IPH 50, es una sinfonía compuesta en 1951, y que sirvió de base para la ópera Die Harmonie der Welt de 1957 .
  • Miriam Monaghan (flautista y compositora británica) [17] Kepler's Planets (2019), escrita para el Palisander Recorder Quartet. Se estrenaron extractos en vivo en BBC Radio 3 In Tune (octubre de 2019) [18] y se estrenó en concierto en el Festival Internacional de Música Antigua de Londres (noviembre de 2019).
  • Dave Soldier , compositor estadounidense, escribió Motet: Harmony of the World (2022), siguiendo de cerca las instrucciones de Kepler en el libro para que un futuro compositor escribiera un motete , incluido el uso de un coro específico de seis voces (grabado por el coro microtonal Ekmeles), los intervalos de entonación justa particulares y las armonías permitidas en los diagramas de Kepler. El texto ambienta la Oración al Sol de Proclo en griego antiguo, un poeta muy citado en el texto de Kepler.

Véase también

Referencias

  1. ^ El título completo es Ioannis Keppleri Harmonices mundi libri V ( Los cinco libros de La armonía del mundo de Johannes Kepler ).
  2. ↑ Johannes Kepler, Harmonice Mundi [La armonía del mundo] (Linz, (Austria): Johann Planck, 1619), pág. 189. Desde el final de la pág. 189: "Sed res est certissima extactissimaque quod proportio qua est inter binorum quorumcunque Planetarum tempora perioda, sit præcise sesquialtera proporcionalis mediarum distantiarum, id est Orbium ipsorum; ..." (Pero es absolutamente seguro y exacto que la proporción entre los tiempos periódicos de dos planetas cualesquiera es precisamente la proporción sesquialterna [es decir, la proporción de 3:2] de sus distancias medias, es decir, de las esferas reales ,..." Una traducción al inglés de Harmonice Mundi
    de Kepler está disponible como: Johannes Kepler con EJ Aiton, AM Duncan y JV Field , trad., The Harmony of the World (Filadelfia, Pensilvania: American Philosophical Society, 1997); véase especialmente la música es mortal ?id=rEkLAAAAIAAJ&pg=PA411 p. 411.
  3. ^ abc Field, JV (1984). Un astrólogo luterano: Johannes Kepler. Archivo de Historia de las Ciencias Exactas, vol. 31, núm. 3, págs. 207-219.
  4. ^ Voelkel, JR (1995). La música de los cielos: la astronomía armónica de Kepler. 1994. Physics Today, 48(6), 59–60.
  5. ^ Gillispie, Charles Coulston (1960). El límite de la objetividad: un ensayo sobre la historia de las ideas científicas. Princeton University Press. pp. 33–37. ISBN 0-691-02350-6.
  6. ^ abcde Brackenridge, J. (1982). Kepler, órbitas elípticas y circularidad celestial: Un estudio sobre la persistencia del compromiso metafísico parte II. Annals of Science, 39(3), 265.
  7. ^ Cromwell, PR (1995). El trabajo de Kepler sobre los poliedros. Mathematical Intelligencer, 17(3), 23.
  8. ^ Livio, Mario (2002). La proporción áurea: la historia de Phi, el número más asombroso del mundo . Nueva York: Broadway Books . pp. 154–156. ISBN. 0-7679-0815-5.
  9. ^ ab Schoot, A. (2001). La búsqueda de forma y proporción de Kepler. Estudios del Renacimiento: Revista de la Sociedad de Estudios del Renacimiento, 15(1), 65–66.
  10. ^ La secuencia de apertura de la película Mars et Avril , de Martin Villeneuve , se basa en el modelo cosmológico de Kepler en Harmonice Mundi , en el que la armonía del universo está determinada por el movimiento de los cuerpos celestes. Benoît Charest también compuso la banda sonora según esta teoría. Esta secuencia de apertura se puede ver aquí: https://vimeo.com/66697472
  11. ^ Walker, DP (1964). La música celestial de Kepler. Revista de los Institutos Warburg y Courtauld, vol. 30, págs. 249.
  12. ^ "Libros robados de la Biblioteca Nacional de Suecia entre los años 1995-2004". Biblioteca Nacional de Suecia. Archivado desde el original el 5 de noviembre de 2018. Consultado el 19 de agosto de 2016 .
  13. ^ Gagné, Nicole V. (2012). Diccionario histórico de música clásica moderna y contemporánea. Lanham, Maryland: Scarecrow Press. ISBN 978-0-8108-6765-9.OCLC 729863298  .
  14. ^ Música de las Esferas
  15. ^ Dutch Composers (21 de noviembre de 2012). «Joep Franssens – Harmony of the Spheres». Archivado desde el original el 12 de diciembre de 2021 – vía YouTube.
  16. ^ "En el V&A: el juicio a Kepler de Tim Watts, musical y dramáticamente cautivador". Seen and Heard International. 11 de noviembre de 2017. Consultado el 23 de marzo de 2018 .
  17. ^ "Miriam". palisanderrecorders . Consultado el 18 de marzo de 2022 .
  18. ^ "BBC Radio 3 - In Tune, Rachel Podger, Palisander". BBC . Consultado el 18 de marzo de 2022 .

Lectura adicional

  • Johannes Kepler, La armonía del mundo . Trad. Charles Glenn Wallis. Chicago: Encyclopædia Britannica, 1952.
  • "Johannes Kepler", en The New Grove Dictionary of Music and Musicians . Ed. Stanley Sadie. 20 vol. Londres, Macmillan Publishers, 1980. ISBN 1-56159-174-2 . 
Wikimedia Commons alberga una categoría multimedia sobre Harmonices Mundi .
  • Harmonice mundi ("La armonía de los mundos") en facsímil de texto completo; Universidad Carnegie-Mellon
  • Armonice Mundi en Archive.org
  • Armonías del mundo, extracto de Harmonice Mundi traducido por Charles Glenn Wallis
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