Electromagnetismo relativista

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Scientists Ampère Biot Coulomb Davy Einstein Faraday Fizeau Gauss Heaviside Helmholtz Henry Hertz Hopkinson Jefimenko Joule Kelvin Kirchhoff Larmor Lenz Liénard Lorentz Maxwell Neumann Ohm Ørsted Poisson Poynting Ritchie Savart Singer Steinmetz Tesla Thomson Volta Weber Wiechert
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El electromagnetismo relativista es un fenómeno físico explicado en la teoría del campo electromagnético debido a la ley de Coulomb y las transformaciones de Lorentz .

Después de que Maxwell propusiera el modelo de ecuación diferencial del campo electromagnético en 1873, el mecanismo de acción de los campos empezó a ser cuestionado, por ejemplo en la clase magistral de Kelvin celebrada en la Universidad Johns Hopkins en 1884 y conmemorada un siglo después. ^[1]

El requisito de que las ecuaciones permanezcan consistentes cuando se ven desde varios observadores en movimiento condujo a la relatividad especial , una teoría geométrica del 4-espacio donde la intermediación es por luz y radiación. ^[2] La geometría del espacio-tiempo proporcionó un contexto para la descripción técnica de la tecnología eléctrica, especialmente generadores, motores e iluminación al principio. La fuerza de Coulomb se generalizó a la fuerza de Lorentz . Por ejemplo, con este modelo se desarrollaron líneas de transmisión y redes eléctricas y se exploró la comunicación por radiofrecuencia .

Un esfuerzo por montar una electromecánica completa sobre una base relativista se ve en el trabajo de Leigh Page , desde el esbozo del proyecto en 1912 ^[3] hasta su libro de texto Electrodinámica (1940) ^[4] Se examina la interacción (según las ecuaciones diferenciales) del campo eléctrico y magnético visto sobre observadores en movimiento. Lo que es la densidad de carga en electrostática se convierte en densidad de carga adecuada ^{[5] [6] [7]} y genera un campo magnético para un observador en movimiento.

En la década de 1960, tras el libro de texto de Richard Feynman , se produjo un resurgimiento del interés por este método para la educación y la formación de ingenieros eléctricos y electrónicos . ^[8] El libro de Rosser, Electromagnetismo clásico a través de la relatividad , fue popular, ^[9] al igual que el tratamiento que Anthony French hizo en su libro de texto ^[10] , que ilustraba esquemáticamente la densidad de carga adecuada. Un autor proclamó: "Maxwell: de Newton, Coulomb y Einstein". ^[11]

El uso de potenciales retardados para describir campos electromagnéticos de cargas fuente es una expresión del electromagnetismo relativista.

La cuestión de cómo se ve un campo eléctrico en un marco de referencia inercial en diferentes marcos de referencia que se mueven con respecto al primero es crucial para comprender los campos creados por fuentes en movimiento. En el caso especial, las fuentes que crean el campo están en reposo con respecto a uno de los marcos de referencia. Dado el campo eléctrico en el marco donde las fuentes están en reposo, uno puede preguntar: ¿cuál es el campo eléctrico en algún otro marco? ^[12] Conociendo el campo eléctrico en algún punto (en el espacio y el tiempo) en el marco en reposo de las fuentes, y conociendo la velocidad relativa de los dos marcos proporcionó toda la información necesaria para calcular el campo eléctrico en el mismo punto en el otro marco. En otras palabras, el campo eléctrico en el otro marco no depende de la distribución particular de las cargas de la fuente , solo del valor local del campo eléctrico en el primer marco en ese punto. Por lo tanto, el campo eléctrico es una representación completa de la influencia de las cargas lejanas.

Alternativamente, los tratamientos introductorios del magnetismo introducen la ley de Biot-Savart , que describe el campo magnético asociado con una corriente eléctrica . Un observador en reposo con respecto a un sistema de cargas estáticas y libres no verá ningún campo magnético. Sin embargo, un observador en movimiento que mire el mismo conjunto de cargas sí percibe una corriente y, por lo tanto, un campo magnético. Es decir, el campo magnético es simplemente el campo eléctrico, tal como se ve en un sistema de coordenadas en movimiento.

El título de este artículo es redundante, ya que todas las teorías matemáticas del electromagnetismo son relativistas. De hecho, como escribió Einstein, "La teoría especial de la relatividad... fue simplemente un desarrollo sistemático de la electrodinámica de Clerk Maxwell y Lorentz". ^[13] La combinación de variables espaciales y temporales en la teoría de Maxwell requirió la admisión de una variedad de cuatro dimensiones. La velocidad finita de la luz y otras líneas de movimiento constante se describieron con geometría analítica . La ortogonalidad de los campos vectoriales eléctricos y magnéticos en el espacio se extendió mediante la ortogonalidad hiperbólica para el factor temporal.

Cuando Ludwik Silberstein publicó su libro de texto La teoría de la relatividad (1914) ^[14] relacionó la nueva geometría con el electromagnetismo. La ley de inducción de Faraday resultó sugerente para Einstein cuando escribió en 1905 sobre la "acción electrodinámica recíproca de un imán y un conductor". ^[15]

Sin embargo, la aspiración, reflejada en las referencias de este artículo, es la de una geometría analítica del espacio-tiempo y las cargas que proporcione una ruta deductiva hacia las fuerzas y corrientes en la práctica. Puede que falte una ruta real de este tipo hacia la comprensión electromagnética, pero se ha abierto un camino con la geometría diferencial : el espacio tangente en un evento en el espacio-tiempo es un espacio vectorial de cuatro dimensiones, operable mediante transformaciones lineales. Las simetrías observadas por los electricistas encuentran expresión en el álgebra lineal y la geometría diferencial. Usando el álgebra exterior para construir una F de 2 formas a partir de campos eléctricos y magnéticos, y la 2-forma dual implícita ★ F , las ecuaciones d F = 0 y d★ F = J (corriente) expresan la teoría de Maxwell con un enfoque de forma diferencial .

• Formulación covariante del electromagnetismo clásico
• Relatividad especial
• Potencial de Liénard-Wiechert
• Problema del imán móvil y del conductor
• Teoría de absorción de Wheeler-Feynman
• Paradoja de una carga en un campo gravitacional

• Corson, Dale; Lorrain, Paul (1970). Campos y ondas electromagnéticas . San Francisco, CA: WH Freeman . Capítulo 6.
• Easther, Richard. "Visualizaciones". E&M relativista. Archivado desde el original el 3 de marzo de 2015. Consultado el 5 de agosto de 2014 .
• Jefferies, David (2000). «Electromagnetismo, relatividad y Maxwell». Archivado desde el original el 14 de marzo de 2015. Consultado el 11 de febrero de 2010 .
• Schroeder, Daniel V. (1999). "Magnetismo, radiación y relatividad". Purcell Simplified.
• de Vries, Hans (2008). "El magnetismo como efecto secundario relativista de la electrostática" (PDF) .