Supersimetría

La supersimetría es un marco teórico en física que sugiere la existencia de una simetría entre partículas con espín entero ( bosones ) y partículas con espín semientero ( fermiones ). Propone que por cada partícula conocida, existe una partícula compañera con diferentes propiedades de espín. ^[1] Se han realizado múltiples experimentos sobre supersimetría que no han logrado proporcionar evidencia de que exista en la naturaleza . ^[2] Si se encuentra evidencia, la supersimetría podría ayudar a explicar ciertos fenómenos, como la naturaleza de la materia oscura y el problema de la jerarquía en la física de partículas.

Una teoría supersimétrica es una teoría en la que las ecuaciones para la fuerza y ​​las ecuaciones para la materia son idénticas. En física teórica y matemática , cualquier teoría con esta propiedad tiene el principio de supersimetría (SUSY). Existen docenas de teorías supersimétricas. ^[3] En teoría, la supersimetría es un tipo de simetría espacio-temporal entre dos clases básicas de partículas: bosones , que tienen un espín de valor entero y siguen la estadística de Bose-Einstein , y fermiones , que tienen un espín de valor medio entero y siguen la estadística de Fermi-Dirac . ^[4] Los nombres de los socios bosónicos de los fermiones tienen el prefijo s- , porque son partículas escalares . Por ejemplo, si el electrón existe en una teoría supersimétrica, entonces habría una partícula llamada selectrón (electrón supercompañero), un socio bosónico del electrón. ^[5]

En la supersimetría, cada partícula de la clase de los fermiones tendría una partícula asociada de la clase de los bosones, y viceversa, conocida como supercompañera . El espín de la supercompañera de una partícula es diferente en un semientero. En las teorías de supersimetría más simples, con una supersimetría perfectamente " ininterrumpida ", cada par de supercompañeras compartiría la misma masa y los mismos números cuánticos internos además del espín. Las teorías de supersimetría más complejas tienen una simetría rota espontáneamente , lo que permite que las supercompañeras difieran en masa. ^{[6] [7] [8]}

La supersimetría tiene diversas aplicaciones en diferentes áreas de la física, como la mecánica cuántica , la mecánica estadística , la teoría cuántica de campos , la física de la materia condensada , la física nuclear , la óptica , la dinámica estocástica , la astrofísica , la gravedad cuántica y la cosmología . La supersimetría también se ha aplicado a la física de alta energía , donde una extensión supersimétrica del Modelo Estándar es un posible candidato para la física más allá del Modelo Estándar . Sin embargo, no se han verificado experimentalmente extensiones supersimétricas del Modelo Estándar. ^{[9] [2]}

En 1966 , Hironari Miyazawa propuso por primera vez una supersimetría que relacionaba mesones y bariones en el contexto de la física hadrónica. Esta supersimetría no involucraba el espacio-tiempo, es decir, involucraba simetría interna, y estaba gravemente alterada. El trabajo de Miyazawa fue ampliamente ignorado en ese momento. ^{[10] [11] [12] [13]}

JL Gervais y B. Sakita (en 1971), ^[14] Yu. A. Golfand y EP Likhtman (también en 1971), y DV Volkov y VP Akulov (1972), ^{[15] [16] [17]} redescubrieron independientemente la supersimetría en el contexto de la teoría cuántica de campos , un tipo radicalmente nuevo de simetría del espacio-tiempo y los campos fundamentales, que establece una relación entre partículas elementales de diferente naturaleza cuántica, bosones y fermiones, y unifica el espacio-tiempo y las simetrías internas de los fenómenos microscópicos. La supersimetría con una estructura graduada algebraica de Lie consistente en la que se basó directamente el redescubrimiento de Gervais−Sakita surgió por primera vez en 1971 en el contexto de una versión temprana de la teoría de cuerdas de Pierre Ramond , John H. Schwarz y André Neveu . ^{[18] [19]}

En 1974, Julius Wess y Bruno Zumino ^[20] identificaron las características de renormalización características de las teorías de campos supersimétricos de cuatro dimensiones, que las identificaron como QFT notables, y ellos y Abdus Salam y sus colegas investigadores introdujeron aplicaciones tempranas de física de partículas. La estructura matemática de la supersimetría ( superálgebras de Lie graduadas ) se ha aplicado posteriormente con éxito a otros temas de la física, que van desde la física nuclear , ^{[21] [22]} los fenómenos críticos , ^[23] la mecánica cuántica hasta la física estadística , y la supersimetría sigue siendo una parte vital de muchas teorías propuestas en muchas ramas de la física.

En física de partículas , la primera versión supersimétrica realista del Modelo Estándar fue propuesta en 1977 por Pierre Fayet y se conoce como Modelo Estándar Supersimétrico Mínimo o MSSM por sus siglas en inglés. Fue propuesto para resolver, entre otras cosas, el problema de la jerarquía .

El término supersimetría fue acuñado por Abdus Salam y John Strathdee en 1974 como una simplificación del término simetría supergauge utilizado por Wess y Zumino, aunque Zumino también utilizó el mismo término aproximadamente al mismo tiempo. ^{[24] [25]} El término supergauge fue a su vez acuñado por Neveu y Schwarz en 1971 cuando idearon la supersimetría en el contexto de la teoría de cuerdas. ^{[19] [26]}

Una razón por la que los físicos exploraron la supersimetría es porque ofrece una extensión a las simetrías más familiares de la teoría cuántica de campos. Estas simetrías se agrupan en el grupo de Poincaré y las simetrías internas y el teorema de Coleman-Mandula mostró que bajo ciertos supuestos, las simetrías de la matriz S deben ser un producto directo del grupo de Poincaré con un grupo de simetría interna compacto o si no hay ningún gap de masa , el grupo conforme con un grupo de simetría interna compacto. En 1971, Golfand y Likhtman fueron los primeros en demostrar que el álgebra de Poincaré se puede extender mediante la introducción de cuatro generadores de espinores anticonmutadores (en cuatro dimensiones), que más tarde se conocieron como supercargas. En 1975, el teorema de Haag-Łopuszański-Sohnius analizó todas las superálgebras posibles en la forma general, incluidas aquellas con un número extendido de supergeneradores y cargas centrales . Esta álgebra super-Poincaré extendida allanó el camino para la obtención de una clase muy grande e importante de teorías de campos supersimétricos.

Las simetrías tradicionales de la física son generadas por objetos que se transforman mediante las representaciones tensoriales del grupo de Poincaré y las simetrías internas. Las supersimetrías, sin embargo, son generadas por objetos que se transforman mediante las representaciones de espín . Según el teorema de estadística de espín , los campos bosónicos conmutan mientras que los campos fermiónicos anticonmutan . La combinación de los dos tipos de campos en una sola álgebra requiere la introducción de una gradación Z ₂ bajo la cual los bosones son los elementos pares y los fermiones son los elementos impares. Tal álgebra se llama superálgebra de Lie .

La extensión supersimétrica más simple del álgebra de Poincaré es el álgebra de Super-Poincaré . Expresada en términos de dos espinores de Weyl , tiene la siguiente relación de anticonmutación :

${\displaystyle \{Q_{\alpha },{\bar {Q}}_{\dot {\beta }}\}=2(\sigma ^{\mu })_{\alpha {\dot {\beta }}}P_{\mu }}$

y todas las demás relaciones de anticonmutación entre los Q y las relaciones de conmutación entre los Q y los P se desvanecen. En la expresión anterior P _μ = − i ∂ _μ son los generadores de traslación y σ ^μ son las matrices de Pauli .

Existen representaciones de una superálgebra de Lie que son análogas a las representaciones de un álgebra de Lie. Cada álgebra de Lie tiene un grupo de Lie asociado y, a veces, una superálgebra de Lie puede extenderse a representaciones de un supergrupo de Lie .

La mecánica cuántica supersimétrica añade la superálgebra SUSY a la mecánica cuántica en oposición a la teoría cuántica de campos. La mecánica cuántica supersimétrica a menudo se vuelve relevante cuando se estudia la dinámica de los solitones supersimétricos y, debido a la naturaleza simplificada de tener campos que son solo funciones del tiempo (en lugar del espacio-tiempo), se ha logrado un gran progreso en este tema y ahora se estudia por derecho propio.

La mecánica cuántica SUSY implica pares de hamiltonianos que comparten una relación matemática particular, que se denominan hamiltonianos asociados . (Los términos de energía potencial que aparecen en los hamiltonianos se conocen entonces como potenciales asociados ). Un teorema introductorio muestra que para cada estado propio de un hamiltoniano, su hamiltoniano asociado tiene un estado propio correspondiente con la misma energía. Este hecho se puede aprovechar para deducir muchas propiedades del espectro de estados propios. Es análogo a la descripción original de SUSY, que se refería a bosones y fermiones. Podemos imaginar un "hamiltoniano bosónico", cuyos estados propios son los diversos bosones de nuestra teoría. El socio SUSY de este hamiltoniano sería "fermiónico", y sus estados propios serían los fermiones de la teoría. Cada bosón tendría un socio fermiónico de igual energía.

En 2021, la mecánica cuántica supersimétrica se aplicó a la fijación de precios de opciones y al análisis de los mercados financieros ^{[ 27]} y a las redes financieras . ^{[ dudoso} – ^{discutir ] [28]}

En la teoría cuántica de campos, la supersimetría está motivada por soluciones a varios problemas teóricos, para proporcionar en general muchas propiedades matemáticas deseables y para asegurar un comportamiento sensato a altas energías. La teoría cuántica de campos supersimétrica suele ser mucho más fácil de analizar, ya que muchos más problemas se vuelven matemáticamente manejables. Cuando la supersimetría se impone como una simetría local , la teoría de la relatividad general de Einstein se incluye automáticamente y el resultado se dice que es una teoría de la supergravedad . Otra propiedad teóricamente atractiva de la supersimetría es que ofrece la única "laguna" al teorema de Coleman-Mandula , que prohíbe que el espacio-tiempo y las simetrías internas se combinen de cualquier manera no trivial, para las teorías cuánticas de campos con supuestos muy generales. El teorema de Haag-Łopuszański-Sohnius demuestra que la supersimetría es la única forma en que el espacio-tiempo y las simetrías internas se pueden combinar de manera consistente. ^[29]

Aunque no se ha descubierto la supersimetría a alta energía (véase la sección Supersimetría en física de partículas), se ha descubierto que la supersimetría se realiza de manera efectiva a la energía intermedia de la física hadrónica, donde los bariones y los mesones son supercompañeros. Una excepción es el pión , que aparece como un modo cero en el espectro de masas y, por lo tanto, está protegido por la supersimetría: no tiene compañero bariónico. ^{[30] [31]} La realización de esta supersimetría efectiva se explica fácilmente en los modelos quark-diquark : debido a que dos cargas de color diferentes muy juntas (por ejemplo, azul y rojo) aparecen bajo una resolución gruesa como el anticolor correspondiente (por ejemplo, antiverde), un cúmulo de diquarks visto con una resolución gruesa (es decir, en la escala de energía-momento utilizada para estudiar la estructura de los hadrones) aparece de manera efectiva como un antiquark. Por lo tanto, un barión que contiene 3 quarks de valencia, de los cuales dos tienden a agruparse como un diquark, se comporta como un mesón.

Los conceptos de SUSY han proporcionado extensiones útiles a la aproximación WKB . Además, SUSY se ha aplicado a sistemas promediados por desorden, tanto cuánticos como no cuánticos (a través de la mecánica estadística), siendo la ecuación de Fokker-Planck un ejemplo de una teoría no cuántica. La "supersimetría" en todos estos sistemas surge del hecho de que uno está modelando una partícula y, como tal, las "estadísticas" no importan. El uso del método de supersimetría proporciona una alternativa matemática rigurosa al truco de la réplica , pero solo en sistemas que no interactúan, que intenta abordar el llamado "problema del denominador" bajo el promedio del desorden. Para más información sobre las aplicaciones de la supersimetría en la física de la materia condensada, consulte Efetov (1997). ^[32]

En 2021, un grupo de investigadores demostró que, en teoría, la SUSY podría realizarse en el borde de un estado Hall cuántico de Moore-Read. ^[33] Sin embargo, hasta la fecha, todavía no se han realizado experimentos para realizarla en el borde de un estado de Moore-Read. En 2022, un grupo diferente de investigadores creó una simulación por computadora de átomos en 1 dimensión que tenían cuasipartículas topológicas supersimétricas . ^[34]${\displaystyle N=(0,1)}$

En 2013, se descubrió que la óptica integrada ^[35] proporciona un terreno fértil en el que se pueden explorar ciertas ramificaciones de SUSY en entornos de laboratorio de fácil acceso. Al hacer uso de la estructura matemática análoga de la ecuación de Schrödinger de la mecánica cuántica y la ecuación de onda que rige la evolución de la luz en entornos unidimensionales, se puede interpretar la distribución del índice de refracción de una estructura como un paisaje potencial en el que se propagan los paquetes de ondas ópticas. De esta manera, se hace posible una nueva clase de estructuras ópticas funcionales con posibles aplicaciones en la adaptación de fases , la conversión de modos ^[36] y la multiplexación por división espacial . Las transformaciones SUSY también se han propuesto como una forma de abordar los problemas de dispersión inversa en óptica y como una óptica de transformación unidimensional . ^[37]

Todas las ecuaciones diferenciales estocásticas (parciales), los modelos para todos los tipos de sistemas dinámicos de tiempo continuo, poseen supersimetría topológica. ^{[38] [39]} En la representación del operador de la evolución estocástica, la supersimetría topológica es la derivada exterior que es conmutativa con el operador de evolución estocástica definido como el pullback promediado estocásticamente inducido en formas diferenciales por difeomorfismos definidos por SDE del espacio de fase . El sector topológico de la teoría supersimétrica emergente de la dinámica estocástica puede reconocerse como la teoría de campo topológico de tipo Witten .

El significado de la supersimetría topológica en sistemas dinámicos es la preservación de la continuidad del espacio de fases: los puntos infinitamente cercanos permanecerán cercanos durante la evolución temporal continua incluso en presencia de ruido. Cuando la supersimetría topológica se rompe espontáneamente, esta propiedad se viola en el límite de la evolución temporal infinitamente larga y se puede decir que el modelo exhibe (la generalización estocástica de) el efecto mariposa . Desde una perspectiva más general, la ruptura espontánea de la supersimetría topológica es la esencia teórica del fenómeno dinámico ubicuo conocido como caos , turbulencia , criticidad autoorganizada , etc. El teorema de Goldstone explica la aparición asociada del comportamiento dinámico de largo alcance que se manifiesta como ⁠1/F⁠ el ruido , el efecto mariposa y las estadísticas sin escala de procesos repentinos (instantáneos), como terremotos, neuroavalanchas y erupciones solares, conocidas como la ley de Zipf y la escala de Richter .

SUSY también se estudia matemáticamente en ocasiones por sus propiedades intrínsecas. Esto se debe a que describe campos complejos que satisfacen una propiedad conocida como holomorfía , que permite calcular con exactitud las cantidades holomorfas. Esto hace que los modelos supersimétricos sean " modelos de juguete " útiles de teorías más realistas. Un excelente ejemplo de esto ha sido la demostración de la dualidad S en teorías de calibración de cuatro dimensiones ^[40] que intercambian partículas y monopolos .

La prueba del teorema del índice de Atiyah-Singer se simplifica mucho mediante el uso de la mecánica cuántica supersimétrica.

La supersimetría es una parte integral de la teoría de cuerdas , una posible teoría del todo . Hay dos tipos de teoría de cuerdas, la teoría de cuerdas supersimétrica o teoría de supercuerdas , y la teoría de cuerdas no supersimétrica. Por definición de la teoría de supercuerdas, la supersimetría es necesaria en la teoría de supercuerdas en algún nivel. Sin embargo, incluso en la teoría de cuerdas no supersimétrica, un tipo de supersimetría llamada supersimetría desalineada todavía se requiere en la teoría para asegurar que no aparezcan taquiones físicos. ^{[41] [42]} Cualquier teoría de cuerdas sin algún tipo de supersimetría, como la teoría de cuerdas bosónicas y las teorías de cuerdas , , y heteróticas , tendrá un taquión y, por lo tanto, el vacío del espacio-tiempo en sí mismo sería inestable y se desintegraría en alguna teoría de cuerdas libre de taquiones, generalmente en una dimensión espacio-temporal inferior. ^[43] No hay evidencia experimental de que la supersimetría o la supersimetría desalineada se mantengan en nuestro universo, y muchos físicos han abandonado por completo la supersimetría y la teoría de cuerdas debido a la no detección de la supersimetría en el LHC. ^{[44] [45]}${\displaystyle E_{7}\times E_{7}}$${\displaystyle SU(16)}$$Estilo de visualización E_ {8}}$

A pesar de los resultados nulos para la supersimetría en el LHC hasta ahora, algunos físicos de partículas se han movido a la teoría de cuerdas para resolver la crisis de naturalidad para ciertas extensiones supersimétricas del Modelo Estándar. ^[46] Según los físicos de partículas, existe un concepto de "naturalidad de cuerdas" en la teoría de cuerdas , ^[47] donde el paisaje de la teoría de cuerdas podría tener una atracción estadística de ley de potencia sobre los términos de ruptura SUSY suave a valores grandes (dependiendo del número de campos de ruptura SUSY del sector oculto que contribuyen a los términos suaves). ^[48] Si esto se combina con un requisito antrópico de que las contribuciones a la escala débil no excedan un factor entre 2 y 5 de su valor medido (como argumentó Agrawal et al.), ^[49] entonces la masa del Higgs es empujada hacia la proximidad de 125 GeV mientras que la mayoría de las spartículas son empujadas a valores más allá del alcance actual del LHC. ^[50] Una excepción ocurre para los higgsinos que ganan masa no por la ruptura SUSY sino por cualquier mecanismo que resuelva el problema mu SUSY. La producción de pares de higgsinos ligeros en asociación con una radiación de chorro de estado inicial duro conduce a un dileptón suave de signo opuesto más un chorro más una señal de energía transversal faltante. ^[51]

Más allá del modelo estándar
Datos simulados del detector de partículas CMS del Gran Colisionador de Hadrones que muestran un bosón de Higgs producido por la colisión de protones que se desintegran en chorros de hadrones y electrones
Modelo estándar
Evidencia Problema de jerarquía Materia oscura Energía oscura Quintaesencia Energía fantasma Radiación oscura Fotón oscuro Problema de la constante cosmológica Problema de CP fuerte Oscilación de neutrinos
Teorías Teoría de Brans-Dicke Hipótesis de la censura cósmica Quinta fuerza Teoría F Teoría del todo Teoría del campo unificado Teoría de la Gran Unificación Tecnicolor Teoría de Kaluza-Klein Teoría de campos superconformes 6D (2,0) Teoría cuántica de campos no conmutativa Cosmología cuántica Cosmología de branas Teoría de cuerdas Teoría de supercuerdas Teoría M Hipótesis del universo matemático Materia del espejo Modelo de Randall-Sundrum N = 4 teoría supersimétrica de Yang-Mills Teoría de cuerdas twistoras Fluido oscuro Relatividad doblemente especial Relatividad especial invariante de De Sitter Sistemas fermiónicos causales Termodinámica de los agujeros negros Física de no partículas Gravifotón Graviscalar Gravitón Gravitino Gravedad masiva Teoría de la gravitación de calibre Teoría de calibre de la gravedad Simetría CPT
Supersimetría MSM Nuevo Méjico Teoría de supercuerdas Teoría M Supergravedad Ruptura de la supersimetría Dimensiones extra Grandes dimensiones extra
Gravedad cuántica Falso vacío Teoría de cuerdas Espuma giratoria Espuma cuántica Geometría cuántica Gravedad cuántica de bucles Cosmología cuántica Cosmología cuántica de bucles Triangulación dinámica causal Sistemas fermiónicos causales Conjuntos causales Gravedad cuántica canónica Gravedad semiclásica Teoría del vacío superfluido
Experiments ANNIE Gran Sasso INO LHC SNO Super-K Tevatron NOvA
v t e

En física de partículas, una extensión supersimétrica del Modelo Estándar es un posible candidato para la física de partículas no descubierta , y algunos físicos la consideran una solución elegante a muchos problemas actuales en física de partículas si se confirma que es correcta, lo que podría resolver varias áreas en las que se cree que las teorías actuales son incompletas y donde las limitaciones de las teorías actuales están bien establecidas. ^{[52] [53]} En particular, una extensión supersimétrica del Modelo Estándar , el Modelo Estándar Supersimétrico Mínimo (MSSM), se hizo popular en la física teórica de partículas, ya que el Modelo Estándar Supersimétrico Mínimo es la extensión supersimétrica más simple del Modelo Estándar que podría resolver los principales problemas de jerarquía dentro del Modelo Estándar, al garantizar que las divergencias cuadráticas de todos los órdenes se cancelarán en la teoría de perturbaciones . Si una extensión supersimétrica del Modelo Estándar es correcta, las supercompañeras de las partículas elementales existentes serían partículas nuevas y no descubiertas y se espera que la supersimetría se rompa espontáneamente.

No hay evidencia experimental de que una extensión supersimétrica del Modelo Estándar sea correcta, o de si otras extensiones de los modelos actuales podrían ser más precisas. Recién desde alrededor de 2010 se han puesto en funcionamiento aceleradores de partículas diseñados específicamente para estudiar la física más allá del Modelo Estándar (es decir, el Gran Colisionador de Hadrones (LHC)), y no se sabe exactamente dónde buscar, ni las energías requeridas para una búsqueda exitosa. Sin embargo, los resultados negativos del LHC desde 2010 ya han descartado algunas extensiones supersimétricas del Modelo Estándar, y muchos físicos creen que el Modelo Estándar Supersimétrico Mínimo , aunque no está descartado, ya no es capaz de resolver por completo el problema de la jerarquía. ^[54]

La incorporación de la supersimetría al Modelo Estándar requiere duplicar el número de partículas, ya que no hay forma de que ninguna de las partículas del Modelo Estándar pueda ser supercompañera de otra. Con la incorporación de nuevas partículas, hay muchas interacciones nuevas posibles. El modelo supersimétrico más simple posible, compatible con el Modelo Estándar, es el Modelo Estándar Supersimétrico Mínimo (MSSM), que puede incluir las nuevas partículas adicionales necesarias que puedan ser supercompañeras de las del Modelo Estándar.

Una de las motivaciones originales para el Modelo Estándar Supersimétrico Mínimo provino del problema de la jerarquía . Debido a las contribuciones cuadráticamente divergentes a la masa del bosón de Higgs al cuadrado en el Modelo Estándar, las interacciones mecánico-cuánticas del bosón de Higgs causan una gran renormalización de la masa del bosón de Higgs y, a menos que haya una cancelación accidental, el tamaño natural de la masa del bosón de Higgs es la mayor escala posible. Además, la escala electrodébil recibe enormes correcciones cuánticas de la escala de Planck . La jerarquía observada entre la escala electrodébil y la escala de Planck debe lograrse con un ajuste fino extraordinario . Este problema se conoce como el problema de la jerarquía.

La supersimetría cercana a la escala electrodébil , como en el Modelo Estándar Supersimétrico Mínimo, resolvería el problema de jerarquía que afecta al Modelo Estándar. ^[55] Reduciría el tamaño de las correcciones cuánticas al tener cancelaciones automáticas entre interacciones de Higgs fermiónicas y bosónicas, y las correcciones cuánticas de escala de Planck se cancelan entre socios y supersocios (debido a un signo menos asociado con bucles fermiónicos). La jerarquía entre la escala electrodébil y la escala de Planck se lograría de manera natural , sin un ajuste fino extraordinario. Si la supersimetría se restaurara en la escala débil, entonces la masa del Higgs estaría relacionada con la ruptura de la supersimetría que puede inducirse a partir de pequeños efectos no perturbativos que explican las escalas enormemente diferentes en las interacciones débiles y las interacciones gravitacionales.

Otra motivación para el Modelo Estándar Supersimétrico Mínimo proviene de la gran unificación , la idea de que los grupos de simetría de calibre deberían unificarse en alta energía. En el Modelo Estándar, sin embargo, los acoplamientos de calibre débil , fuerte y electromagnético no se unifican en alta energía. En particular, la evolución del grupo de renormalización de las tres constantes de acoplamiento de calibre del Modelo Estándar es algo sensible al contenido de partículas actual de la teoría. Estas constantes de acoplamiento no se encuentran del todo en una escala de energía común si ejecutamos el grupo de renormalización utilizando el Modelo Estándar. ^{[56] [57]} Después de incorporar SUSY mínima en la escala electrodébil, el funcionamiento de los acoplamientos de calibre se modifica, y se proyecta que la convergencia conjunta de las constantes de acoplamiento de calibre ocurra aproximadamente a 10 ¹⁶  GeV . ^{[56] El funcionamiento modificado también proporciona un mecanismo natural para} la ruptura de la simetría electrodébil radiativa .

En muchas extensiones supersimétricas del Modelo Estándar, como el Modelo Estándar Supersimétrico Mínimo, existe una partícula estable pesada (como el neutralino ) que podría servir como candidata a materia oscura de partícula masiva de interacción débil (WIMP) . La existencia de una candidata a materia oscura supersimétrica está estrechamente relacionada con la paridad R. La supersimetría en la escala electrodébil (aumentada con una simetría discreta) generalmente proporciona una partícula de materia oscura candidata a una escala de masa consistente con los cálculos de abundancia de reliquias térmicas. ^{[58] [59]}

El paradigma estándar para incorporar la supersimetría en una teoría realista es que la dinámica subyacente de la teoría sea supersimétrica, pero el estado fundamental de la teoría no respete la simetría y la supersimetría se rompa espontáneamente . La ruptura de la supersimetría no puede realizarse de forma permanente por las partículas del MSSM tal como aparecen actualmente. Esto significa que hay un nuevo sector de la teoría que es responsable de la ruptura. La única restricción de este nuevo sector es que debe romper la supersimetría de forma permanente y debe dar a las superpartículas masas de escala TeV. Hay muchos modelos que pueden hacer esto y la mayoría de sus detalles no importan. Para parametrizar las características relevantes de la ruptura de la supersimetría, se añaden a la teoría términos arbitrarios de ruptura SUSY suave que rompen temporalmente la SUSY de forma explícita pero que nunca podrían surgir de una teoría completa de ruptura de la supersimetría.

Las extensiones SUSY del modelo estándar están limitadas por una variedad de experimentos, incluyendo mediciones de observables de baja energía – por ejemplo, el momento magnético anómalo del muón en Fermilab ; la medición de la densidad de materia oscura WMAP y los experimentos de detección directa – por ejemplo, XENON -100 y LUX ; y por experimentos de colisionadores de partículas, incluyendo B-física , fenomenología de Higgs y búsquedas directas de supercompañeros (espartículas), en el Gran Colisionador de Electrones y Positrones , Tevatron y el LHC . De hecho, el CERN declara públicamente que si un modelo supersimétrico del Modelo Estándar "es correcto, las partículas supersimétricas deberían aparecer en colisiones en el LHC". ^[60]

Históricamente, los límites más estrictos provenían de la producción directa en los colisionadores. Los primeros límites de masa para squarks y gluinos se establecieron en el CERN mediante el experimento UA1 y el experimento UA2 en el Super Sincrotrón de Protones . Posteriormente, el LEP estableció límites muy estrictos, ^[61] que en 2006 se ampliaron mediante el experimento D0 en el Tevatron. ^{[62] [63]} De 2003 a 2015, las mediciones de densidad de materia oscura de WMAP y Planck han restringido fuertemente las extensiones supersimétricas del Modelo Estándar, que, si explican la materia oscura, deben ajustarse para invocar un mecanismo particular para reducir suficientemente la densidad de neutralino .

Antes del inicio del LHC, en 2009, los ajustes de los datos disponibles a CMSSM y NUHM1 indicaban que era más probable que los squarks y gluinos tuvieran masas en el rango de 500 a 800 GeV, aunque se permitían valores de hasta 2,5 TeV con bajas probabilidades. Se esperaba que los neutralinos y los sleptones fueran bastante ligeros, y que el neutralino más ligero y el stau más ligero probablemente se encontraran entre 100 y 150 GeV. ^[64]

Las primeras ejecuciones del LHC superaron los límites experimentales existentes del Gran Colisionador de Electrones y Positrones y el Tevatron y excluyeron parcialmente los rangos esperados antes mencionados. ^[65] En 2011-12, el LHC descubrió un bosón de Higgs con una masa de aproximadamente 125 GeV, y con acoplamientos a fermiones y bosones que son consistentes con el Modelo Estándar. El MSSM predice que la masa del bosón de Higgs más ligero no debería ser mucho mayor que la masa del bosón Z y, en ausencia de un ajuste fino (con la escala de ruptura de la supersimetría del orden de 1 TeV), no debería exceder los 135 GeV. ^[66] El LHC no encontró partículas previamente desconocidas aparte del bosón de Higgs, cuya existencia ya se sospechaba como parte del Modelo Estándar, y por lo tanto no hay evidencia de ninguna extensión supersimétrica del Modelo Estándar. ^{[52] [53]}

Los métodos indirectos incluyen la búsqueda de un momento dipolar eléctrico permanente (EDM) en las partículas conocidas del Modelo Estándar, que puede surgir cuando la partícula del Modelo Estándar interactúa con las partículas supersimétricas. La mejor restricción actual del momento dipolar eléctrico del electrón lo hace menor que 10 ⁻²⁸ e·cm, equivalente a una sensibilidad a la nueva física a escala de TeV y que coincide con la de los mejores colisionadores de partículas actuales. ^[67] Un EDM permanente en cualquier partícula fundamental apunta hacia una violación de la física por inversión temporal y, por lo tanto, también una violación de la simetría CP a través del teorema CPT . Estos experimentos de EDM también son mucho más escalables que los aceleradores de partículas convencionales y ofrecen una alternativa práctica para detectar la física más allá del modelo estándar a medida que los experimentos de aceleradores se vuelven cada vez más costosos y complicados de mantener. El mejor límite actual para el EDM del electrón ya ha alcanzado una sensibilidad para descartar las llamadas versiones "ingenuas" de extensiones supersimétricas del Modelo Estándar. ^[68]

Las investigaciones de finales de la década de 2010 y principios de la de 2020 a partir de datos experimentales sobre la constante cosmológica , el ruido LIGO y la sincronización de los púlsares sugieren que es muy poco probable que existan nuevas partículas con masas mucho mayores que las que se pueden encontrar en el modelo estándar o el LHC. ^{[69] [70] [71]} Sin embargo, esta investigación también ha indicado que la gravedad cuántica o la teoría cuántica de campos perturbativa se acoplarán fuertemente antes de 1 PeV, lo que conducirá a otra física nueva en los TeV. ^[69]

Los hallazgos negativos en los experimentos decepcionaron a muchos físicos, quienes creían que las extensiones supersimétricas del Modelo Estándar (y otras teorías que se basan en él) eran de lejos las teorías más prometedoras para la física "nueva" más allá del Modelo Estándar, y habían esperado señales de resultados inesperados de los experimentos. ^{[9] [2] En particular, el resultado del LHC parece problemático para el Modelo Estándar Supersimétrico Mínimo, ya que el valor de 125 GeV es relativamente grande para el modelo y solo se puede lograr con grandes correcciones de bucle radiativo de} squarks top , que muchos teóricos consideran "antinaturales" (ver naturalidad y ajuste fino). ^[72]

En respuesta a la llamada "crisis de naturalidad" en el Modelo Estándar Supersimétrico Mínimo, algunos investigadores han abandonado la naturalidad y la motivación original de resolver el problema de la jerarquía de forma natural con la supersimetría, mientras que otros investigadores han pasado a otros modelos supersimétricos como la supersimetría dividida . ^{[54] [73]} Otros se han pasado a la teoría de cuerdas como resultado de la crisis de naturalidad. ^{[74] [47] [48] [50]} El ex partidario entusiasta Mikhail Shifman llegó a instar a la comunidad teórica a buscar nuevas ideas y aceptar que la supersimetría era una teoría fallida en la física de partículas. ^[75] Sin embargo, algunos investigadores sugirieron que esta crisis de "naturalidad" era prematura porque varios cálculos eran demasiado optimistas sobre los límites de las masas que permitirían una extensión supersimétrica del Modelo Estándar como solución. ^{[76] [77]}

La supersimetría aparece en muchos contextos relacionados con la física teórica. Es posible tener múltiples supersimetrías y también dimensiones supersimétricas adicionales.

Es posible tener más de un tipo de transformación de supersimetría. Las teorías con más de una transformación de supersimetría se conocen como teorías supersimétricas extendidas . Cuanto más supersimetría tenga una teoría, más restringidos estarán el contenido del campo y las interacciones. Normalmente, el número de copias de una supersimetría es una potencia de 2 (1, 2, 4, 8...). En cuatro dimensiones, un espinor tiene cuatro grados de libertad y, por lo tanto, el número mínimo de generadores de supersimetría es cuatro en cuatro dimensiones y tener ocho copias de supersimetría significa que hay 32 generadores de supersimetría.

El número máximo posible de generadores de supersimetría es 32. Las teorías con más de 32 generadores de supersimetría tienen automáticamente campos sin masa con espín mayor que 2. No se sabe cómo hacer que los campos sin masa con espín mayor que dos interactúen, por lo que el número máximo de generadores de supersimetría considerados es 32. Esto se debe al teorema de Weinberg-Witten . Esto corresponde a una teoría de supersimetría N  = 8 ^{[ aclaración necesaria ]} . Las teorías con 32 supersimetrías tienen automáticamente un gravitón .

Para cuatro dimensiones existen las siguientes teorías, con los multipletes correspondientes ^[78] (CPT añade una copia, siempre que no sean invariantes bajo dicha simetría):

N = 1	Multiplete quiral	(0,	⁠1/2⁠ )
	Multiplete vectorial	( ⁠1/2⁠ ,	1)
	Multiplete gravitino	(1,	⁠3/2⁠ )
	Multiplete de gravitones	( ⁠3/2⁠ ,	2)
N = 2	Hipermultiplete	(− ⁠1/2⁠ ,	0 2 ,	⁠1/2⁠ )
	Multiplete vectorial	(0,	⁠1/22  ,​	1)
	Multiplete de supergravedad	(1,	⁠3/22  ,​	2)
N = 4	Multiplete vectorial	(−1,	− ⁠1/24  ,​	0 6 ,	⁠1/24  ,​	1)
	Multiplete de supergravedad	(0,	⁠1/24  ,​	1 6 ,	⁠3/24  ,​	2)
N = 8	Multiplete de supergravedad	(−2,	− ⁠3/2⁠  8 ,	−1 28 ,	− ⁠1/256  ,​	0 70 ,	⁠1/256  ,​	1 28 ,	⁠3/2⁠  8 ,	2)

Es posible tener supersimetría en dimensiones distintas de cuatro. Debido a que las propiedades de los espinores cambian drásticamente entre diferentes dimensiones, cada dimensión tiene su característica. En d dimensiones, el tamaño de los espinores es aproximadamente 2 ^{d /2} o 2 ^{( d  − 1)/2} . Dado que el número máximo de supersimetrías es 32, el mayor número de dimensiones en las que puede existir una teoría supersimétrica es once. ^{[ cita requerida ]}

La supersimetría fraccionaria es una generalización de la noción de supersimetría en la que la cantidad mínima positiva de espín no tiene por qué ser ⁠1/2⁠ pero puede ser arbitrario ⁠1/norte⁠ para un valor entero de N. Tal generalización es posible en dos o menos dimensiones espacio-temporales .

Wikiquote tiene citas relacionadas con Supersimetría .

• Supersimetría – Organización Europea para la Investigación Nuclear (CERN)
• El estado de la supersimetría – Symmetry Magazine (Fermilab/SLAC), 12 de enero de 2021
• Mientras la supersimetría no supera las pruebas, los físicos buscan nuevas ideas – Quanta Magazine , 20 de noviembre de 2012
• ¿Qué es la supersimetría? – Fermilab , 21 de mayo de 2013
• ¿Por qué la supersimetría? – Fermilab, 31 de mayo de 2013
• El modelo estándar y la supersimetría – Festival Mundial de la Ciencia , 4 de marzo de 2015
• SUSY se queda sin escondites – BBC, 11 de diciembre de 2012