Sigma

Decimoctava letra del alfabeto griego

Sigma ( / ˈ s ɪ ɡ m ə / SIG -mə ; ^[1] mayúscula Σ , minúscula σ , minúscula en posición final de palabra ς ; griego : σίγμα ) es la decimoctava letra del alfabeto griego . En el sistema de numeración griego , tiene un valor de 200. En matemáticas generales, la mayúscula Σ se utiliza como operador de suma . Cuando se utiliza al final de una palabra escrita en mayúsculas (una que no usa todas mayúsculas ), se utiliza la forma final (ς). En Ὀδυσσεύς (Odiseo), por ejemplo, las dos sigmas minúsculas (σ) en el centro del nombre son distintas de la sigma final de palabra (ς) al final. La letra latina S deriva de sigma mientras que la letra cirílica Es deriva de una forma semilunar de esta letra.

Historia

La forma (Σς) y la posición alfabética de sigma se derivan de la letra fenicia ( espinilla ).

El nombre original de Sigma puede haber sido san , pero debido a la complicada historia temprana de los alfabetos epicóricos griegos , san llegó a ser identificada como una letra separada en el alfabeto griego, representada como Ϻ . ^[2]Heródoto informa que "san" era el nombre dado por los dorios a la misma letra llamada "sigma" por los jonios . ^[i]^[3]

Según una hipótesis, ^[4] el nombre "sigma" puede continuar el del fenicio samekh (), la letra continuaba hasta la xi griega , representada como Ξ . Alternativamente, el nombre puede haber sido una innovación griega que simplemente significaba 'silbido', de la raíz de σίζω ( sízō , del protogriego *sig-jō 'silbo'). ^[2]

Sigma semilunar

En el griego manuscrito durante el período helenístico (siglos IV-III a. C.), la forma epigráfica de Σ se simplificó en una forma similar a una C, ^[5] que también se ha encontrado en monedas desde el siglo IV a. C. en adelante. ^[6] Esta se convirtió en la forma estándar universal de sigma durante la Antigüedad tardía y la Edad Media.

Hoy en día, se conoce como sigma lunada ( Ϲ mayúscula, ϲ minúscula ) debido a su forma de medialuna , y todavía se utiliza ampliamente en tipos de letra decorativos en Grecia, especialmente en contextos religiosos y eclesiásticos, así como en algunas ediciones impresas modernas de textos griegos clásicos.

Aristarco de Samotracia (220-143 a. C.) utilizó una sigma semilunar punteada ( sigma periestigmenon , Ͼ ) como signo editorial que indica que la línea marcada como tal está en una posición incorrecta. De manera similar, una sigma invertida ( antisigma , Ͻ ) puede marcar una línea que está fuera de lugar. Una antisigma punteada ( antisigma periestigmenon , Ͽ ) puede indicar una línea después de la cual se deben realizar reordenamientos, o lecturas variantes de prioridad incierta.

En las inscripciones griegas desde finales del siglo I a. C. en adelante, Ͻ era una abreviatura que indicaba que el nombre del padre de un hombre era el mismo que su propio nombre, por lo que Dionisodoro hijo de Dionisodoro se escribiría Διονυσόδωρος Ͻ ( Dionysodoros Dionysodorou ). ^[7]^[8]

En Unicode , las variaciones anteriores de sigma semilunar se codifican como U+03F9 Ϲ SÍMBOLO SIGMA SEMULINAL GRIEGO MAYÚSCULA ; U+03FD Ͻ SÍMBOLO SIGMA SEMULINAL GRIEGO MAYÚSCULA INVERTIDA , U+03FE Ͼ SÍMBOLO SIGMA SEMULINAL GRIEGO MAYÚSCULA PUNTO , y U+03FF Ͽ SÍMBOLO SIGMA SEMULINAL GRIEGO MAYÚSCULA PUNTO INVERTIDA .

Alfabetos derivados

La sigma fue adoptada en los alfabetos itálicos antiguos a partir del siglo VIII a. C. En esa época, ya se encontraba una versión simplificada de tres trazos, omitiendo el trazo inferior, en los alfabetos griegos occidentales, y se incorporó al etrusco y al osco clásicos , así como a la epigrafía latina más antigua ( la S latina temprana ), como la inscripción de Duenos . La alternancia entre tres y cuatro (y ocasionalmente más de cuatro) trazos también se adoptó en el alfabeto rúnico temprano (forma temprana de la s -runa ). Tanto las runas anglosajonas como el futhark joven utilizan sistemáticamente la versión simplificada de tres trazos.

La letra С del alfabeto cirílico tiene su origen en la forma lunar de Sigma.

Usos

Lengua y lingüística

Tanto en griego antiguo como en griego moderno , la sigma representa la fricativa alveolar sorda [s] . En griego moderno, este sonido se convierte en la fricativa alveolar sonora [z] cuando aparece antes de [m] , [n] , [v] , [ð] o [ɣ] .
La forma mayúscula de sigma ( Σ ) fue tomada prestada nuevamente por el alfabeto latino —más precisamente, el Alfabeto Africano Internacional— para servir como la letra mayúscula de la moderna esh (minúscula: ʃ ).
En fonología , σ se utiliza para representar sílabas .
En lingüística , Σ representa el conjunto de símbolos que forman un alfabeto (véase también informática ).
En lingüística histórica , Σ se utiliza para representar una consonante britónica común con un sonido entre [ s ] y [ h ] ; quizás una [ʃʰ] aspirada . ^[9]

Ciencia y matemáticas

Matemáticas

En matemáticas generales, la σ minúscula se usa comúnmente para representar ángulos desconocidos, y además sirve como abreviatura de " contablemente ", mientras que Σ se usa regularmente como operador de suma , por ejemplo:

$\sum _{k=0}^{5}k=0+1+2+3+4+5=15$

En lógica matemática , se utiliza para denotar el conjunto de fórmulas con cuantificadores acotados que comienzan con cuantificadores existenciales, alternando tiempos entre cuantificadores existenciales y universales. Esta notación refleja una analogía indirecta entre la relación de suma y productos por un lado, y cuantificadores existenciales y universales por el otro. Véase el artículo sobre la jerarquía aritmética . $\Sigma _{n}^{0}$ $n-1$
En estadística , σ representa la desviación estándar de una población o distribución de probabilidad (donde mu o μ se utiliza para la media).
En topología , el espacio topológico σ-compacto es aquel que puede escribirse como una unión contable de subconjuntos compactos .
En el análisis matemático y en la teoría de la probabilidad , existe un tipo de álgebra de conjuntos conocida como σ-álgebra (también conocida como σ-cuerpo ). El álgebra sigma también incluye términos como:
- σ( A ) , que denota el álgebra sigma generada de un conjunto A
- Medida Σ-finita (ver teoría de la medida )
En teoría de números , σ se incluye en varias funciones divisoras , especialmente la función sigma o función suma de divisores.
En matemáticas aplicadas , σ( T ) denota el espectro de una función lineal T .
En el análisis complejo , σ se utiliza en la función sigma de Weierstrass .
En teoría de probabilidad y estadística , Σ denota la matriz de covarianza de un conjunto de variables aleatorias , a veces en la forma para distinguirla del operador de suma. $\;|\!\!\!\Sigma$
El análisis espectral teórico utiliza σ como desviación estándar en lugar de mu minúscula como valor medio absoluto.

Biología, fisiología y medicina.

En biología , el receptor sigma ( receptores σ ) es un tipo de receptor de superficie celular .
En bioquímica , el factor σ (o factor de especificidad) es una proteína que se encuentra en la ARN polimerasa .
En la fisiología ósea , el período de remodelación ósea (es decir, la vida útil de una unidad multicelular básica) se ha denominado históricamente período sigma.
En la literatura de fisiología de principios del siglo XX , σ se había utilizado para representar milisegundos ^[10].

Negocios, finanzas y economía

En finanzas , σ es el símbolo utilizado para representar la volatilidad de las acciones , generalmente medida por la desviación estándar de los rendimientos logarítmicos .
En contabilidad , Σ indica el saldo de las clases de facturas y el importe total de deudas y demandas.
En macroeconomía , σ se utiliza en ecuaciones para representar la elasticidad de sustitución entre dos insumos.
En la industria de maquinaria , Six Sigma ( 6σ ) es un modelo de calidad basado en la desviación estándar .

Química

Los enlaces sigma ( enlaces σ ) son el tipo de enlace químico covalente más fuerte .
En química orgánica , σ simboliza la constante sigma de la ecuación de Hammett .
En alquimia , Σ se utilizaba a veces para representar el azúcar .

Ingeniería y ciencias de la computación

En informática , Σ representa el conjunto de símbolos que forman un alfabeto (véase también lingüística ).
El álgebra relacional utiliza los valores y para denotar selecciones , que son un tipo de operación unaria . $\sigma _{a\theta b}(R)$ $\sigma _{a\theta v}(R)$
En el aprendizaje automático , σ se utiliza en la fórmula que deriva la función sigmoidea .
En la interferencia de radar o la guerra electrónica , las secciones transversales de radar (RCS) se representan comúnmente como σ cuando se mide el tamaño de la imagen de un objetivo en el radar.
En el procesamiento de señales , σ denota la relación de amortiguamiento de un parámetro del sistema.
En informática teórica , Σ sirve como la función del castor ocupado .
En ingeniería civil , σ se refiere a la tensión normal aplicada a un material o estructura.

Física

En física nuclear y de partículas , σ se utiliza para denotar secciones transversales en general (ver también RCS ), mientras que Σ representa secciones transversales macroscópicas [1/longitud].
El símbolo sirve para denotar la constante de Stefan-Boltzmann .
En relación con las propiedades fundamentales del material, σ se utiliza a menudo para significar conductividad eléctrica .
En electrostática , σ representa la densidad de carga superficial .
En mecánica del medio continuo , σ se utiliza para significar estrés .
En la física de la materia condensada , Σ denota autoenergía .
El símbolo se puede utilizar para significar tensión superficial (alternativamente, también se utilizan γ o T ).
En mecánica cuántica , σ se utiliza para indicar matrices de Pauli .
En astronomía , σ representa la dispersión de la velocidad .
En astronomía, el prefijo Σ se utiliza para designar a las estrellas dobles del Catalogus Novus Stellarum Duplicium de Friedrich Georg Wilhelm von Struve .
En física de partículas, Σ representa una clase de bariones .

Organizaciones

Durante la década de 1930, se utilizó una Σ mayúscula como símbolo de la Acción Integralista Brasileña , un partido político fascista de Brasil .
Sigma Corporation utiliza el nombre de la letra pero no la letra en sí, pero en muchos foros de Internet, los fotógrafos se refieren a la empresa o sus lentes utilizando la letra.
Sigma Aldrich incorpora tanto el nombre como el personaje en su logotipo.

Unicode

U+037B ͻ SÍMBOLO GRIEGO PEQUEÑO SIGMA LUNAR INVERTIDO
U+037C ͼ SÍMBOLO GRIEGO SIGMA LUNAR CON PUNTO PEQUEÑO
U+037D ͽ SÍMBOLO GRIEGO PEQUEÑO SIGMA LUNAR CON PUNTO INVERTIDO
U+03A3 Σ LETRA GRIEGA MAYÚSCULA SIGMA ( Σ )
U+03C2 ς LETRA GRIEGA MINÚSCULA SIGMA FINAL ( ς, ς, ς )
U+03C3 σ LETRA GRIEGA MINÚSCULA SIGMA ( σ )
U+03F2 ϲ SÍMBOLO SIGMA LUNAR GRIEGO
U+03F9 Ϲ SÍMBOLO SIGMA LUNAR MAYÚSCULA GRIEGA
U+03FD Ͻ SÍMBOLO SIGMA LUNAR INVERTIDO EN MAYÚSCULA GRIEGA
U+03FE Ͼ SÍMBOLO SIGMA SELMUNADO CON PUNTO Y MAYÚSCULA GRIEGA
U+03FF Ͽ SÍMBOLO SIGMA LUNAR CON PUNTO INVERTIDO Y MAYÚSCULA GRIEGA
U+2140 ⅀ SUMA N-ARIA DE DOBLE IMPULSIÓN
U+2211 ∑ SUMA N-ARIA ( ∑, ∑ )
U+23B2 ⎲ SUMA SUPERIOR ^[a]
U+23B3 ⎳ SUMA INFERIOR
U+2CA4 Ⲥ LETRA COPTA MAYÚSCULA SIMA
U+2CA5 ⲥ LETRA COPTA MINÚSCULA SIMA
U+2CEA ⳪ SÍMBOLO COPTO SHIMA SIMA
U+1D6BA 𝚺 SIGMA MAYÚSCULA MATEMÁTICA EN NEGRITA ^[b]
U+1D6D3 𝛓 MATEMÁTICA NEGRITA PEQUEÑA SIGMA FINAL
U+1D6D4 𝛔 MATEMÁTICO NEGRITA PEQUEÑA SIGMA
U+1D6F4 𝛴 SIGMA MAYÚSCULA MATEMÁTICA EN CURSIVA
U+1D70D 𝜍 MATEMÁTICA CURSIVA PEQUEÑA SIGMA FINAL
U+1D70E 𝜎 MATEMÁTICA CURSIVA SIGMA PEQUEÑA
U+1D72E 𝜮 MATEMÁTICA NEGRITA CURSIVA MAYÚSCULA SIGMA
U+1D747 𝝇 MATEMÁTICO NEGRITA CURSIVA PEQUEÑA SIGMA FINAL
U+1D748 𝝈 MATEMÁTICO NEGRITA CURSIVA SIGMA PEQUEÑA
U+1D768 𝝨 MATEMÁTICA SANS-SERIF NEGRITA MAYÚSCULA SIGMA
U+1D781 𝞁 MATEMÁTICA SANS-SERIF NEGRITA PEQUEÑA SIGMA FINAL
U+1D782 𝞂 MATEMÁTICA SANS-SERIF NEGRITA PEQUEÑA SIGMA
U+1D7A2 𝞢 MATEMÁTICA SANS-SERIF NEGRITA CURSIVA MAYÚSCULAS SIGMA
U+1D7BB 𝞻 MATEMÁTICA SANS-SERIF NEGRITA CURSIVA PEQUEÑA SIGMA FINAL
U+1D7BC 𝞼 MATEMÁTICA SANS-SERIF NEGRITA CURSIVA PEQUEÑA SIGMA

^ Combinado con U+23B3 para formar un sigma doblemente alto
^ Los caracteres MATEMÁTICOS solo deben utilizarse para operaciones matemáticas. El texto griego estilizado debe codificarse utilizando las letras griegas normales, con marcado y formato que indiquen el estilo del texto.

Véase también

Antisigma
Letras griegas utilizadas en matemáticas, ciencia e ingeniería.
Sampi
Sho (carta)
Estigma (carta)
Consonante sibilante
Sumatoria ( Σ )
Forma combinada " sigm- " (p. ej. sigm odon , sigm uretra , etc.)
Derivado " sigmoideo " (p. ej. seno sigmoideo , colon sigmoide , sigmoidoscopia , etc.)

Referencias

Notas

^ "la misma letra, que los dorios llaman "san", pero los jonios 'sigma'..." [traducido del griego antiguo : " τὠυτὸ γράμμα, τὸ Δωριέες μὲν σὰν καλέουσι, Ἴωνες ὲ σίγμα "] ( Heródoto 1.139)

Citas

^ "sigma" . Oxford English Dictionary (edición en línea). Oxford University Press . (Se requiere suscripción o membresía a una institución participante).
^ ab Woodard, Roger D. (2006). "Alfabeto". En Wilson, Nigel Guy (ed.). Enciclopedia de la antigua Grecia . Londres: Routledge. pág. 38.
^ Heródoto , Historias 1.139 — Everson, Michael y Nicholas Sims-Williams . 2002. "Cartas no áticas", transcrito por N. Nicholas. Archivado desde el original el 28 de junio de 2020.
^ Jeffery, Lilian H. (1961). Las escrituras locales de la Grecia arcaica . Oxford: Clarendon. págs. 25-7.
^ Thompson, Edward M. (1912). Introducción a la paleografía griega y latina. Oxford: Clarendon. págs. 108, 144.
^ Hopkins, Edward CD (2004). "Uso de formas de letras | Proyectos de fuentes de Numismatica" Parthia .
^ de Lisle, Christopher (2020). «Inscripciones en el ático en las colecciones del Reino Unido: Museo Ashmolean, Oxford». AIUK . 11 : 11. ISSN 2054-6769 . Consultado el 2 de junio de 2022 .
^ Follet, Simone (2000). "Les deux archontes Pamménès du Ier siècle ac à Athènes". Revue des Études Grecques . 113 : 188-192. doi : 10.3406/reg.2000.4402.
^ Conroy, Kevin M. (21 de febrero de 2008). "Mutaciones de consonantes iniciales celtas: ¿nghath y bhfuil?" – a través de dlib.bc.edu.
^ Hill, AV (1935). "Unidades y símbolos". Nature . 136 (3432): 222. Código Bibliográfico :1935Natur.136..222H. doi : 10.1038/136222a0 . S2CID 4087300.

[12] Combinado con U+23B3 para formar un sigma doblemente alto

[13] Los caracteres MATEMÁTICOS solo deben utilizarse para operaciones matemáticas. El texto griego estilizado debe codificarse utilizando las letras griegas normales, con marcado y formato que indiquen el estilo del texto.

[3] "la misma letra, que los dorios llaman "san", pero los jonios 'sigma'..." [traducido del griego antiguo : " τὠυτὸ γράμμα, τὸ Δωριέες μὲν σὰν καλέουσι, Ἴωνες ὲ σίγμα "] ( Heródoto 1.139)

[1] "sigma" . Oxford English Dictionary (edición en línea). Oxford University Press . (Se requiere suscripción o membresía a una institución participante).

[woodard-2] Woodard, Roger D. (2006). "Alfabeto". En Wilson, Nigel Guy (ed.). Enciclopedia de la antigua Grecia . Londres: Routledge. pág. 38.

[4] Heródoto , Historias 1.139 — Everson, Michael y Nicholas Sims-Williams . 2002. "Cartas no áticas", transcrito por N. Nicholas. Archivado desde el original el 28 de junio de 2020.

[jeffery25-5] Jeffery, Lilian H. (1961). Las escrituras locales de la Grecia arcaica . Oxford: Clarendon. págs. 25-7.

[6] Thompson, Edward M. (1912). Introducción a la paleografía griega y latina. Oxford: Clarendon. págs. 108, 144.

[7] Hopkins, Edward CD (2004). "Uso de formas de letras | Proyectos de fuentes de Numismatica" Parthia .

[8] Lisle, Christopher (2020). «Inscripciones en el ático en las colecciones del Reino Unido: Museo Ashmolean, Oxford». AIUK . 11 : 11. ISSN 2054-6769 . Consultado el 2 de junio de 2022 .

[9] Follet, Simone (2000). "Les deux archontes Pamménès du Ier siècle ac à Athènes". Revue des Études Grecques . 113 : 188-192. doi : 10.3406/reg.2000.4402.

[10] Conroy, Kevin M. (21 de febrero de 2008). "Mutaciones de consonantes iniciales celtas: ¿nghath y bhfuil?" – a través de dlib.bc.edu.

[Hill1935-11] Hill, AV (1935). "Unidades y símbolos". Nature . 136 (3432): 222. Código Bibliográfico :1935Natur.136..222H. doi : 10.1038/136222a0 . S2CID 4087300.