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Una indagación (también escrita como enquiry en inglés británico ) ^[a] es cualquier proceso que tiene como objetivo aumentar el conocimiento , resolver dudas o resolver un problema . Una teoría de la indagación es una descripción de los diversos tipos de indagación y un tratamiento de las formas en que cada tipo de indagación logra su objetivo.

Cuando tres términos están tan relacionados entre sí que el último está completamente contenido en el medio y el medio está completamente contenido en el primero o excluido del mismo, los extremos deben admitir un silogismo perfecto. Por "término medio" entiendo aquello que está contenido en otro y contiene a otro en sí mismo, y que es también el medio por su posición; y por "extremos" (a) aquello que está contenido en otro, y (b) aquello en lo que está contenido otro. Pues si A se predica de todo B y B de todo C , A debe predicarse necesariamente de todo C. ... A esta clase de figura la llamo la Primera. (Aristóteles, Analíticas previas , 1.4)

El razonamiento inductivo consiste en establecer una relación entre un término extremo y el término medio por medio del otro extremo; por ejemplo, si B es el término medio de A y C , en probar por medio de C que A se aplica a B ; pues así es como se efectúan las inducciones. (Aristóteles, Analíticos , 2.23)

El locus classicus para el estudio del razonamiento abductivo se encuentra en los Analíticos de Aristóteles , Libro 2, Capítulo 25. Comienza así:

Tenemos Reducción (απαγωγη, abducción ):

1. Cuando es obvio que el primer término se aplica al medio, pero no es obvio que el medio se aplica al último término, sin embargo es más probable o no menos probable que la conclusión;
2. O si no hay muchos términos intermedios entre el último y el medio;

Porque en todos estos casos el efecto es acercarnos al conocimiento.

A modo de explicación, Aristóteles aporta dos ejemplos muy instructivos, uno para cada una de las dos variedades de pasos de inferencia abductiva que acaba de describir en el resumen:

1. Por ejemplo, supongamos que A representa "lo que se puede enseñar", B "el conocimiento" y C "la moralidad". Entonces es evidente que el conocimiento se puede enseñar, pero no está claro si la virtud es conocimiento. Entonces, si BC no es menos probable o es más probable que AC , tenemos reducción, pues estamos más cerca del conocimiento por haber introducido un término adicional, mientras que antes no teníamos conocimiento de que AC sea verdadero.
2. O bien, tenemos reducción si no hay muchos términos intermedios entre B y C ; pues también en este caso nos acercamos al conocimiento. Por ejemplo, supongamos que D es "cuadrado", E "figura rectilínea" y F "círculo". Suponiendo que entre E y F hay sólo un término intermedio -que el círculo se vuelve igual a una figura rectilínea por medio de lúnulas- deberíamos aproximarnos al conocimiento. ( Aristóteles , " Prioridades analíticas ", 2.25, con pequeñas modificaciones)

La última variedad de razonamiento abductivo de Aristóteles, aunque requerirá alguna explicación en lo que sigue, bien vale la pena contemplarla, puesto que ya insinúa corrientes de investigación que van mucho más allá de la fuente silogística de la que surgen, y hacia regiones que Peirce explorará de manera más amplia y profunda.

En las filosofías pragmáticas de Charles Sanders Peirce , William James , John Dewey y otros, la investigación está estrechamente asociada con la ciencia normativa de la lógica . En sus inicios, el modelo pragmático o teoría de la investigación fue extraído por Peirce de sus materias primas en la lógica clásica, con un poco de ayuda de Kant , y refinado en paralelo con el desarrollo temprano de la lógica simbólica por Boole , De Morgan y el propio Peirce para abordar problemas sobre la naturaleza y la conducta del razonamiento científico. Tomando prestados un par de conceptos de Aristóteles , Peirce examinó tres modos fundamentales de razonamiento que juegan un papel en la investigación, comúnmente conocidos como inferencia abductiva , deductiva e inductiva .

En términos generales, la abducción es lo que utilizamos para generar una hipótesis probable o un diagnóstico inicial en respuesta a un fenómeno de interés o un problema preocupante, mientras que la deducción se utiliza para aclarar, derivar y explicar las consecuencias relevantes de la hipótesis seleccionada, y la inducción se utiliza para probar la suma de las predicciones frente a la suma de los datos. Es necesario observar que los tratamientos clásicos y pragmáticos de los tipos de razonamiento, al dividir el territorio genérico de la inferencia en tres partes especiales, llegan a una caracterización diferente de los alrededores de la razón que las explicaciones que cuentan sólo dos.

Estos tres procesos suelen operar de forma cíclica, operando sistemáticamente para reducir las incertidumbres y las dificultades que dieron origen a la investigación en cuestión y, de esta manera, en la medida en que la investigación tenga éxito, conducir a un aumento del conocimiento o de las habilidades.

En la forma pragmática de pensar, todo tiene un propósito, y el propósito de cada cosa es lo primero que deberíamos tratar de notar al respecto. ^[2] El propósito de la investigación es reducir la duda y conducir a un estado de creencia, que una persona en ese estado generalmente llamará conocimiento o certeza . Como contribuyen al fin de la investigación, deberíamos apreciar que los tres tipos de inferencia describen un ciclo que solo puede entenderse como un todo, y ninguno de los tres tiene sentido completo aislado de los demás. Por ejemplo, el propósito de la abducción es generar conjeturas de un tipo que la deducción pueda explicar y que la inducción pueda evaluar. Esto impone una restricción leve pero significativa a la producción de hipótesis, ya que no es simplemente cualquier conjetura descabellada sobre una explicación que se somete a la razón y se retira cuando es derrotada en un enfrentamiento con la realidad. De manera similar, cada uno de los otros tipos de inferencia realiza su propósito solo de acuerdo con su papel apropiado en todo el ciclo de investigación. Por mucho que sea necesario estudiar estos procesos de forma abstracta unos de otros, la integridad de la investigación impone fuertes limitaciones a la modularidad efectiva de sus componentes principales.

En su libro Logic: The Theory of Inquiry , John Dewey definió la investigación como «la transformación controlada o dirigida de una situación indeterminada en una que es tan determinada en sus distinciones y relaciones constituyentes como para convertir los elementos de la situación original en un todo unificado». ^[3] La concepción de la investigación de Dewey y Peirce se extendió más allá de un sistema de pensamiento e incorporó la naturaleza social de la investigación. Estas ideas se resumen en la noción de comunidad de investigación . ^{[4] [5] [6]}

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Para nuestros propósitos actuales, la primera característica que hay que tener en cuenta para distinguir entre sí los tres modos principales de razonamiento es si cada uno de ellos es exacto o aproximado. En este sentido, la deducción es el único de los tres tipos de razonamiento que puede hacerse exacto, en esencia, derivando siempre conclusiones verdaderas de premisas verdaderas, mientras que la abducción y la inducción son inevitablemente aproximadas en sus modos de operación, lo que implica elementos de juicio falible en la práctica y de error ineludible en su aplicación.

La razón de ello es que la deducción, en el límite ideal, puede ser convertida en un proceso puramente interno del agente razonador, mientras que los otros dos modos de razonamiento exigen esencialmente una interacción constante con el mundo exterior, una fuente de fenómenos y problemas que sin duda seguirán superando las capacidades de cualquier recurso finito, humano o máquina, para dominarlos. Situadas en esta realidad más amplia, las aproximaciones pueden juzgarse apropiadas sólo en relación con su contexto de uso y sólo pueden juzgarse adecuadas en relación con un propósito en vista.

Una distinción paralela que se hace a menudo en este contexto es la de llamar a la deducción una forma demostrativa de inferencia, mientras que la abducción y la inducción se clasifican como formas no demostrativas de razonamiento. Estrictamente hablando, los dos últimos modos de razonamiento no se denominan propiamente inferencias. Son más bien asociaciones controladas de palabras o ideas que resultan exitosas con la suficiente frecuencia como para conservarse como estrategias heurísticas útiles en el repertorio del agente. Pero las formas de pensamiento no demostrativas están inherentemente sujetas a error y deben comprobarse y corregirse constantemente según sea necesario en la práctica.

En la terminología clásica, se dice que las formas de juicio que requieren atención al contexto y al propósito del juicio involucran un elemento de "arte", en un sentido que se juzga para distinguirlas de la "ciencia", y en sus interpretaciones como juicios expresivos para implicar árbitros en estilos de retórica , en contraste con la lógica .

En sentido figurado, esto significa que sólo la lógica deductiva puede reducirse a una ciencia teórica exacta, mientras que la práctica de cualquier ciencia empírica seguirá siendo siempre, en cierto grado, un arte.

CS Peirce sostuvo que la investigación alcanza un límite lógico, o "se aproxima indefinidamente a ese límite", que él consideraba como la "verdad". ^[7]

Los escritores rabínicos judíos usaron el texto de Deuteronomio 4:32 en la Biblia hebrea , o pregunta ahora acerca de los días que han pasado, que fueron antes de ti, desde el día que Dios creó al hombre sobre la tierra, y pregunta desde un extremo del cielo hasta el otro, si alguna gran cosa como esta ha sucedido, o algo parecido se ha oído , ^[8] para imponer límites éticos a la investigación, prohibiendo la investigación de la obra de la creación en presencia de dos personas, leyendo las palabras "porque pregunta ahora acerca de los días pasados" para indicar que uno puede preguntar, pero no dos . Los rabinos razonaron que las palabras "desde el día que Dios creó al hombre sobre la tierra" en este versículo enseñaban que uno no debe preguntar acerca del tiempo antes de la creación, sino que las palabras "los días pasados ​​que fueron antes de ti" significaban que uno puede preguntar acerca de los seis días de la creación . Razonaron además que las palabras "de un extremo al otro del cielo" indicaban que uno no debe preguntar qué hay más allá del universo, qué está arriba y qué está abajo, qué hay antes y qué hay después. ^[9]

Muchos aspectos de la investigación pueden reconocerse y estudiarse de manera útil en entornos lógicos muy básicos, incluso más simples que el nivel del silogismo , por ejemplo, en el ámbito del razonamiento que se conoce como álgebra de Boole , cálculo proposicional , cálculo oracional o lógica de orden cero . Para abordar la curva de aprendizaje en la pendiente más suave, podemos empezar en el nivel de la investigación de orden cero , adoptando el enfoque silogístico de la investigación solo en lo que respecta a los aspectos proposicionales o oracionales de los procesos de razonamiento asociados. Una de las ventajas de hacer esto en el contexto de la obra lógica de Peirce es que nos proporciona ejercicios doblemente instructivos en el uso de sus gráficos lógicos , tomados al nivel de sus llamados " gráficos alfa ".

En el caso del cálculo proposicional o la lógica oracional, la deducción se reduce a aplicaciones de la ley transitiva para implicaciones condicionales y las formas aproximadas de inferencia dependen de las propiedades que se derivan de ellas. Para describir los diversos tipos de inferencia, a continuación se emplean algunos "términos técnicos" antiguos de la lógica clásica que todavía se utilizan para tratar este tipo de problemas simples de razonamiento.

La deducción toma un caso, la premisa menor ${\displaystyle X\Flecha derecha Y}$

y lo combina con una Regla, la premisa mayor${\displaystyle Y\flecha derecha Z}$

para llegar a un Hecho, la conclusión demostrativa ${\displaystyle X\Flecha derecha Z.}$

La inducción toma un caso de la forma${\displaystyle X\Flecha derecha Y}$

y lo empareja con un hecho de la forma${\displaystyle X\flecha derecha Z}$

para inferir una regla de la forma${\displaystyle Y\Rightarrow Z.}$

La abducción toma la forma de un hecho${\displaystyle X\flecha derecha Z}$

y lo combina con una regla de la forma${\displaystyle Y\flecha derecha Z}$

para inferir un caso de la forma${\displaystyle X\Flecha derecha Y.}$

Para facilitar la referencia, la Figura 1 y la leyenda debajo de ella resumen la terminología clásica para los tres tipos de inferencia y las relaciones entre ellos.

o------------------------------------------------ oh| || Y || el || |\ || | \ || | \ || | \ || | \ || | \ REGLA || | \ || | \ || F | \ || | \ || Un | \ || | o Y || C | / || | / || T | / || | / || | / || | / CASO || | / || | / || | / || | / || |/ || el || X || || La deducción toma un caso de la forma X → Y, || lo coincide con una regla de la forma Y → Z, || luego se refiere a un hecho de la forma X → Z. || || La inducción toma un caso de la forma X → Y, || lo coincide con un hecho de la forma X → Z, || luego recurre a una regla de la forma Y → Z. || || La abducción toma un hecho de la forma X → Z, || lo coincide con una regla de la forma Y → Z, || luego se refiere a un caso de la forma X → Y. || || Aún más sucintamente: || || Abducción Deducción Inducción || || Premisa: Caso de hechos Caso || Premisa: Regla Regla Hecho || Resultado: Regla de hechos del caso || |o------------------------------------------------ ohFigura 1. Estructura elemental y terminología

En su uso original, un enunciado de hecho se refiere a un hecho realizado o a un registro realizado, es decir, a un tipo de acontecimiento que es abiertamente observable y no está plagado de especulaciones sobre su ocurrencia. Por el contrario, un enunciado de caso puede referirse a una causa oculta o hipotética, es decir, a un tipo de acontecimiento que no es inmediatamente observable para todos los interesados. Obviamente, la distinción es aproximada y la cuestión de qué modo se aplica puede depender de los puntos de vista que adopten los diferentes observadores a lo largo del tiempo. Por último, un enunciado de una regla se llama así porque enuncia una regularidad o una regulación que gobierna toda una clase de situaciones, y no por su forma sintáctica. Hasta ahora en este análisis, los tres tipos de restricción se expresan en forma de proposiciones condicionales, pero este no es un requisito fijo. En la práctica, estos modos de enunciado se distinguen por los papeles que desempeñan dentro de un argumento, no por su estilo de expresión. Cuando llega el momento de alejarnos del marco silogístico, descubriremos que las restricciones proposicionales pueden descubrirse y representarse en formas sintácticas arbitrarias.

Los ejemplos de investigación que ilustran el ciclo completo de sus fases abductiva, deductiva e inductiva y que, sin embargo, son lo suficientemente concretos y simples como para ser adecuados para una primera (o ceroésima) exposición son algo raros en los escritos de Peirce, y por eso tomemos uno del trabajo de su colega pragmático John Dewey , analizándolo de acuerdo con el modelo de investigación de orden cero que desarrollamos anteriormente.

Un hombre camina en un día caluroso. El cielo estaba despejado la última vez que lo observó; pero ahora, mientras se ocupa principalmente de otras cosas, nota que el aire es más fresco. Se le ocurre que probablemente va a llover; al mirar hacia arriba, ve una nube oscura entre él y el sol, y entonces acelera el paso. ¿Qué puede llamarse pensamiento en una situación así, si es que hay algo que pueda llamarse pensamiento? Ni el acto de caminar ni el de notar el frío son pensamientos. Caminar es una dirección de la actividad; mirar y notar son otros modos de actividad. La probabilidad de que llueva es, sin embargo, algo sugerido . El peatón siente el frío; piensa en nubes y en un chaparrón que se aproxima. (John Dewey, How We Think [Cómo pensamos] , 1910, págs. 6-7).

Repasemos rápidamente el ejemplo de investigación en la vida cotidiana de Dewey, abordando sólo los puntos principales de su análisis de los tres tipos de razonamiento de Peirce.

En el cuento "Rainy Day" o "Sign of Rain" de Dewey, encontramos a nuestro héroe peripatético ante un hecho sorprendente:

• Hecho: C → A, En la situación actual el aire es frío.

En respuesta a un reflejo intelectual de desconcierto ante la situación, su recurso de conocimiento común sobre el mundo se ve impulsado a aferrarse a una regla aproximada:

• Regla: B → A, Justo antes de que llueva, el aire es fresco.

Se puede reconocer que esta regla tiene una relevancia potencial para la situación porque coincide con el hecho sorprendente, C → A, en su característica consecuente A.

Todo esto sugiere que el presente caso puede ser uno en el que está a punto de llover:

• Caso: C → B, La situación actual es justo antes de que llueva.

Todo el desempeño mental, por automático y semiconsciente que sea, que conduce desde un hecho problemático y una base de conocimientos de reglas previamente establecida hasta la sugerencia plausible de una descripción de caso, es lo que llamamos una inferencia abductiva .

La siguiente fase de la investigación utiliza la inferencia deductiva para ampliar las consecuencias implícitas de la hipótesis abductiva, con el objetivo de comprobar su veracidad. Para ello, el investigador debe pensar en otras cosas que se seguirían de la consecuencia de su explicación precipitada. Por tanto, ahora reflexiona sobre el caso que acaba de suponer:

• Caso: C → B, La situación actual es justo antes de que llueva.

Levanta la vista para escudriñar el cielo, tal vez en una búsqueda aleatoria de más información, pero como el cielo es un lugar lógico para buscar detalles de una tormenta inminente, simbolizada en nuestra historia por la letra B, podemos suponer con seguridad que nuestro razonador ya ha desprendido la consecuencia del Caso abducido, C → B, y ha comenzado a desarrollar sus implicaciones adicionales. Así que imaginemos que nuestro observador tiene un propósito más deliberado en mente, y que su búsqueda de datos adicionales está impulsada por la Regla determinada recién descubierta:

• Regla: B → D, Justo antes de que llueva, aparecen nubes oscuras.

La contemplación del caso supuesto en combinación con esta nueva regla lo lleva por una deducción inmediata a predecir un hecho adicional:

• Hecho: C → D, En la situación actual aparecen nubes oscuras.

La imagen reconstruida del razonamiento reunida en esta segunda fase de investigación es fiel al patrón de inferencia deductiva .

Sea como fuere, nuestro sujeto observa una nube oscura, tal como cabría esperar de acuerdo con la nueva hipótesis. La explicación de la inminente lluvia elimina la discrepancia entre las observaciones y las expectativas y, por lo tanto, reduce el impacto de la sorpresa que hizo necesario este proceso de investigación.

La figura 4 ofrece una ilustración gráfica del ejemplo de investigación de Dewey, aislando para los fines del presente análisis los dos primeros pasos de los procedimientos más extensos que conforman toda la investigación.

o------------------------------------------------ ----------o| || ANUNCIO || oo || \ * * / || \ * * / || \ * * / || \ * * / || \ * * / || \ Regla Regla / || \ * * / || \ * * / || \ * * / || \ * B * / || Hecho Hecho || \ * / || \ * / || \ * / || \ * / || \ Caso / || \ * / || \ * / || \ * / || \ * / || \ * / || \*/ || el || C || || A = El aire es fresco || B = Justo antes de que llueva || C = la situación actual || D = Aparece una nube oscura || ||A es un término mayor || B es un término medio || C es un término menor || D es un término mayor, asociado con A || |o------------------------------------------------ ----------oFigura 4. Investigación de Dewey sobre el "día lluvioso"

En este análisis de los primeros pasos de la investigación, tenemos una forma compleja o mixta de inferencia que puede verse como si tuviera lugar en dos pasos:

• El primer paso es una abducción que abstrae un caso de la consideración de un hecho y una regla.

Hecho: C → A, En la situación actual el aire es frío.

Regla: B → A, Justo antes de que llueva, el aire es fresco.

Caso: C → B, La situación actual es justo antes de que llueva.

• El paso final es una deducción que admite este caso en otra regla y así llega a un hecho nuevo.

Caso: C → B, La situación actual es justo antes de que llueva.

Regla: B → D, Justo antes de que llueva, aparecerá una nube oscura.

Hecho: C → D, En la situación actual, aparecerá una nube oscura.

Este no es ni de lejos un análisis completo de la investigación Rainy Day, incluso en la medida en que podría llevarse a cabo dentro de las limitaciones del marco silogístico, y cubre sólo los dos primeros pasos del proceso de investigación relevante, pero tal vez sirva para empezar.

Aquí hay que tener en cuenta otra cosa: la dualidad formal entre esta fase de expansión de la investigación y el argumento por analogía . Esto se puede ver con mayor claridad en los diagramas de retícula proposicional que se muestran en las figuras 3 y 4, donde la analogía presenta una forma aproximada de "A" y los dos primeros pasos de la investigación presentan una forma aproximada de "V", respectivamente. Puesto que nos encontramos refiriéndonos repetidamente a esta fase de expansión de la investigación como una unidad, démosle un nombre que sugiera su dualidad con la analogía : "catalogía" servirá por el momento. Este uso es bastante adecuado si uno piensa en una entrada de catálogo de un artículo como un texto que enumera sus características más destacadas. Nótese que la analogía tiene que ver con los ejemplos de una cualidad dada, mientras que la catalogación tiene que ver con las cualidades de un ejemplo dado. Peirce observó formas similares de dualidad en muchos de sus primeros escritos, lo que le llevó a un tratamiento consumado en su artículo de 1867 "Sobre una nueva lista de categorías" (CP 1.545-559, W 2, 49-59).

Para comprender la incidencia del razonamiento inductivo en las fases finales de la investigación, hay un par de observaciones que debemos hacer:

• En primer lugar, debemos reconocer que las investigaciones más pequeñas suelen estar entrelazadas con investigaciones más grandes, ya sea que consideremos todo el patrón de investigación como llevado a cabo por un solo agente o por una comunidad compleja.
• Además, debemos considerar las diferentes maneras en que las instancias particulares de investigación pueden relacionarse con investigaciones en curso a mayor escala. Tres modos de interacción inductiva entre las microinvestigaciones y las macroinvestigaciones que son relevantes aquí pueden describirse bajo los títulos de "Aprendizaje", "Transferencia" y "Prueba" de reglas.

A lo largo de la investigación, el razonador utiliza reglas que deben transmitirse a través de intervalos de experiencia, desde las masas de experiencia donde se aprenden hasta los momentos de experiencia donde se aplican. El razonamiento inductivo interviene en el aprendizaje y la transferencia de estas reglas, tanto en la acumulación de una base de conocimientos como en su transmisión a través de los períodos entre la adquisición y la aplicación.

• Aprendizaje. La principal forma en que la inducción contribuye a una investigación en curso es mediante el aprendizaje de reglas, es decir, creando cada una de las reglas que se incorporan a la base de conocimientos o que se utilizan en el proceso.
• Transferencia. La inducción contribuye continuamente a una investigación en curso mediante la explotación de la analogía, una combinación de dos pasos de inducción y deducción que sirve para transferir reglas de un contexto a otro.
• Pruebas. Por último, cada investigación que utiliza una base de conocimientos constituye una "prueba de campo" de su contenido acumulado. Si la base de conocimientos no logra dar servicio a ninguna investigación en vivo de manera satisfactoria, entonces existe una razón prima facie para reconsiderar y posiblemente modificar algunas de sus reglas.

Consideremos ahora cómo se aplican estos principios de aprendizaje, transferencia y prueba al ejemplo de "La señal de lluvia" de John Dewey.

Las reglas de una base de conocimientos, en la medida de su contenido efectivo, pueden obtenerse mediante cualquier modo de inferencia.

Por ejemplo, una regla como:

• Regla: B → A, Justo antes de que llueva, el aire es fresco,

Generalmente se infiere de la consideración de muchos acontecimientos pasados, de manera que puede reconstruirse racionalmente de la siguiente manera:

• Caso: C → B, En ciertos eventos, es justo antes de que llueva,
• Hecho: C → A, En ciertos eventos, el aire es frío,

-------------------------------------------------- ----------------------------------------

• Regla: B → A, Justo antes de que llueva, el aire es fresco.

Sin embargo, la misma proposición también podría ser utilizada como explicación de un suceso singular o deducida como conclusión de una teoría presuntiva.

¿Qué es lo que da un carácter distintivamente inductivo a la adquisición de una base de conocimientos? Es evidentemente la "analogía de la experiencia" que subyace a su aplicación útil. Siempre que nos encontramos introduciendo un argumento con la frase "Si la experiencia pasada sirve de guía...", entonces podemos estar seguros de que este principio ha entrado en juego. Estamos invocando una analogía entre la experiencia pasada, considerada como una totalidad, y la experiencia presente, considerada como un punto de aplicación. Lo que queremos decir en la práctica es esto: "Si la experiencia pasada es una muestra justa de la experiencia posible, entonces el conocimiento obtenido en ella se aplica a la experiencia presente". Este es el mecanismo que permite que una base de conocimientos sea transportada a través de abismos de experiencia que son indiferentes al contenido efectivo de sus reglas.

A continuación se detalla cómo funciona esta noción de transferencia en el caso del ejemplo del "Signo de lluvia":

Sea K(pres) una porción de la base de conocimiento del razonador que es lógicamente equivalente a la conjunción de dos reglas, como sigue:

• K(pres) = (B → A) y (B → D).

K(pres) es la base de conocimiento actual, expresada en forma de una restricción lógica sobre el universo actual del discurso .

Es conveniente tener la opción de expresar todos los enunciados lógicos en términos de sus modelos lógicos , es decir, en términos de las circunstancias primitivas o los elementos de la experiencia sobre los cuales son válidos.

• Sea E(pasado) el conjunto de experiencias elegidas, o las circunstancias que tenemos en mente cuando nos referimos a "experiencia pasada".
• Sea E(poss) el conjunto colectivo de experiencias, o el total proyectivo de circunstancias posibles.
• Sea E(pres) la experiencia presente, o las circunstancias que están presentes para el razonador en el momento actual.

Si pensamos en la base de conocimiento K(pres) como una referencia al "régimen de experiencia" sobre el cual es válida, entonces todos estos conjuntos de modelos pueden compararse mediante las simples relaciones de inclusión de conjuntos o implicación lógica .

La figura 5 esquematiza esta manera de ver la "analogía de la experiencia".

o------------------------------------------------ ----------o| || K(pres) || el || /|\ || / | \ || / | \ || / | \ || / Regla \ || / | \ || / | \ || / | \ || / E(poss) \ || Hecho / o \ Hecho || / * * \ || / * * \ || / * * \ || / * * \ || / * * \ || / * Caso Caso * \ || / * * \ || / * * \ || /* *\ || o<<<---------------<<<---------------<<<o || Morfismo de analogía E(pasado) E(pres) || Más Conocido Menos Conocido || |o------------------------------------------------ ----------oFigura 5. Analogía de la experiencia

En estos términos, la "analogía de la experiencia" procede induciendo una regla acerca de la validez de una base de conocimiento actual y luego deduciendo un hecho, su aplicabilidad a una experiencia actual, como en la siguiente secuencia:

Fase inductiva:

• Caso dado: E(pasado) → E(pos), los eventos elegidos muestrean de manera justa los eventos colectivos.
• Hecho dado: E(pasado) → K(presente), los eventos elegidos apoyan el régimen de Conocimiento.

-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- -------------------------

• Regla de inducción: E(poss) → K(pres), los eventos colectivos apoyan el régimen de conocimiento.

Fase deductiva:

• Caso dado: E(pres) → E(poss), los acontecimientos actuales son una muestra bastante fiel de los acontecimientos colectivos.
• Regla dada: E(poss) → K(pres), los eventos colectivos apoyan el régimen de conocimiento.

-------------------------------------------------- -------------------------------------------------- ----------------------------

• Deducir hecho: E(pres) → K(pres), los acontecimientos actuales apoyan el régimen de conocimiento.

Si el observador mira hacia arriba y no ve nubes oscuras, o si corre a refugiarse pero no llueve, entonces hay una nueva ocasión para cuestionar la utilidad o la validez de su base de conocimientos. Pero debemos dejar a nuestro amigo del mal tiempo por ahora y aplazar el análisis lógico de esta fase de prueba para otra ocasión.

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