Proposición

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Una proposición es un concepto central en la filosofía del lenguaje , la semántica , la lógica y campos relacionados, a menudo caracterizado como el portador principal de la verdad o la falsedad . Las proposiciones también se caracterizan a menudo como el tipo de cosa que denotan las oraciones declarativas . Por ejemplo, la oración "El cielo es azul" denota la proposición de que el cielo es azul. Sin embargo, fundamentalmente, las proposiciones no son en sí mismas expresiones lingüísticas . Por ejemplo, la oración en inglés "La nieve es blanca" denota la misma proposición que la oración en alemán "Schnee ist weiß" aunque las dos oraciones no sean iguales. De manera similar, las proposiciones también pueden caracterizarse como los objetos de creencia y otras actitudes proposicionales . Por ejemplo, si uno cree que el cielo es azul, lo que uno cree es la proposición de que el cielo es azul. Una proposición también puede considerarse como un tipo de idea : el Diccionario Collins tiene una definición de proposición como "una declaración o una idea que las personas pueden considerar o discutir si es verdadera". ^[1]

Formalmente, las proposiciones suelen modelarse como funciones que asignan un mundo posible a un valor de verdad . Por ejemplo, la proposición de que el cielo es azul puede modelarse como una función que devolvería el valor de verdad si se le diera el mundo real como entrada, pero que lo devolvería si se le diera un mundo alternativo en el que el cielo fuera verde. Sin embargo, se han propuesto varias formalizaciones alternativas, en particular la perspectiva de las proposiciones estructuradas .${\displaystyle T}$${\displaystyle F}$

Las proposiciones han desempeñado un papel importante a lo largo de la historia de la lógica , la lingüística , la filosofía del lenguaje y disciplinas relacionadas. Algunos investigadores han dudado de la posibilidad de una definición coherente de proposición; David Lewis llegó a señalar que "la concepción que asociamos con la palabra 'proposición' puede ser una especie de revoltijo de desiderata contradictorios". El término suele utilizarse de forma amplia y se ha utilizado para referirse a diversos conceptos relacionados.

La lógica aristotélica identifica una proposición categórica como una oración que afirma o niega un predicado de un sujeto , opcionalmente con la ayuda de una cópula . Una proposición aristotélica puede tomar la forma de "Todos los hombres son mortales" o "Sócrates es un hombre". En el primer ejemplo, el sujeto es "los hombres", el predicado es "mortal" y la cópula es "son", mientras que en el segundo ejemplo, el sujeto es "Sócrates", el predicado es "un hombre" y la cópula es "es". ^[2]

A menudo, las proposiciones se relacionan con fórmulas cerradas (o frases lógicas) para distinguirlas de lo expresado por una fórmula abierta . En este sentido, las proposiciones son "enunciados" portadores de verdad . Esta concepción de proposición fue apoyada por la escuela filosófica del positivismo lógico .

Algunos filósofos sostienen que algunos (o todos) los tipos de discurso o acciones, además de los declarativos, también tienen contenido proposicional. Por ejemplo, las preguntas de sí o no presentan proposiciones, siendo investigaciones sobre su valor de verdad. Por otro lado, algunos signos pueden ser afirmaciones declarativas de proposiciones, sin formar una oración ni siquiera ser lingüísticos (por ejemplo, las señales de tráfico transmiten un significado definido que es verdadero o falso).

También se habla de proposiciones como el contenido de creencias y actitudes intencionales similares , como deseos, preferencias y esperanzas. Por ejemplo, "Deseo tener un coche nuevo ", o "Me pregunto si va a nevar " (o si es el caso de que "va a nevar"). El deseo, la creencia, la duda, etc., se denominan actitudes proposicionales cuando tienen este tipo de contenido. ^[3]

Bertrand Russell sostuvo que las proposiciones eran entidades estructuradas con objetos y propiedades como constituyentes. Una diferencia importante con la perspectiva de Ludwig Wittgenstein (según la cual una proposición es el conjunto de mundos /estados de cosas posibles en los que es verdadera) es que, según la explicación russelliana, dos proposiciones que son verdaderas en todos los mismos estados de cosas aún pueden diferenciarse. Por ejemplo, la proposición "dos más dos es igual a cuatro" es distinta según la explicación russelliana de la proposición "tres más tres es igual a seis". Sin embargo, si las proposiciones son conjuntos de mundos posibles, entonces todas las verdades matemáticas (y todas las demás verdades necesarias) son el mismo conjunto (el conjunto de todos los mundos posibles). ^{[ cita requerida ]}

En relación con la mente, las proposiciones se analizan principalmente en cuanto encajan en las actitudes proposicionales . Las actitudes proposicionales son simplemente actitudes características de la psicología popular (creencia, deseo, etc.) que uno puede adoptar hacia una proposición (por ejemplo, 'está lloviendo', 'la nieve es blanca', etc.). En inglés, las proposiciones suelen seguir a las actitudes psicológicas populares por una cláusula "that" (por ejemplo, "Jane cree que está lloviendo"). En filosofía de la mente y psicología , a menudo se considera que los estados mentales consisten principalmente en actitudes proposicionales. Se suele decir que las proposiciones son el "contenido mental" de la actitud. Por ejemplo, si Jane tiene un estado mental de creer que está lloviendo, su contenido mental es la proposición 'está lloviendo'. Además, dado que dichos estados mentales se refieren a algo (es decir, proposiciones), se dice que son estados mentales intencionales .

Explicar la relación de las proposiciones con la mente es especialmente difícil para las visiones no mentalistas de las proposiciones, como las de los positivistas lógicos y Russell descritas anteriormente, y la visión de Gottlob Frege de que las proposiciones son entidades platónicas , es decir, que existen en un reino abstracto, no físico. ^[4] Por lo tanto, algunas visiones recientes de las proposiciones las han considerado mentales. Aunque las proposiciones no pueden ser pensamientos particulares ya que estos no son compartibles, podrían ser tipos de eventos cognitivos ^[5] o propiedades de los pensamientos (que podrían ser las mismas en diferentes pensadores). ^[6]

Los debates filosóficos en torno a las proposiciones en relación con las actitudes proposicionales también se han centrado recientemente en si son internas o externas al agente, o si son entidades dependientes o independientes de la mente. Para más información, véase la entrada sobre internalismo y externalismo en la filosofía de la mente.

Como se señaló anteriormente, en la lógica aristotélica una proposición es un tipo particular de oración (una oración declarativa ) que afirma o niega un predicado de un sujeto , opcionalmente con la ayuda de una cópula . ^[2] Las proposiciones aristotélicas toman formas como "Todos los hombres son mortales" y "Sócrates es un hombre".

En la lógica moderna, el término "proposición" se utiliza a menudo para las oraciones de un lenguaje formal. En este uso, las proposiciones son objetos sintácticos formales que pueden estudiarse independientemente del significado que recibirían de una semántica . Las proposiciones también se denominan oraciones, enunciados, formas de enunciado, fórmulas y fórmulas bien formadas , aunque estos términos no suelen ser sinónimos dentro de un mismo texto.

Un lenguaje formal comienza con diferentes tipos de símbolos. Estos tipos pueden incluir variables , operadores , símbolos de función , símbolos de predicado (o relación) , cuantificadores y constantes proposicionales . (Los símbolos de agrupación, como los delimitadores, se suelen añadir para facilitar el uso del lenguaje, pero no desempeñan un papel lógico). Los símbolos se concatenan entre sí según reglas recursivas , con el fin de construir cadenas a las que se asignarán valores de verdad . Las reglas especifican cómo se deben concatenar los operadores, los símbolos de función y predicado y los cuantificadores con otras cadenas. Una proposición es entonces una cadena con una forma específica. La forma que adopta una proposición depende del tipo de lógica.

El tipo de lógica denominada lógica proposicional, sentencial o de enunciados incluye únicamente operadores y constantes proposicionales como símbolos en su lenguaje. Las proposiciones en este lenguaje son constantes proposicionales, que se consideran proposiciones atómicas, y proposiciones compuestas (o compuestas), ^[7] que se componen aplicando recursivamente operadores a proposiciones. La aplicación aquí es simplemente una forma abreviada de decir que se ha aplicado la regla de concatenación correspondiente.

Los tipos de lógicas llamadas lógica de predicados, lógica cuantificacional o lógica de orden n incluyen variables, operadores, símbolos de predicados y funciones, y cuantificadores como símbolos en sus lenguajes. Las proposiciones en estas lógicas son más complejas. Primero, uno normalmente comienza definiendo un término de la siguiente manera:

1. Una variable, o
2. Un símbolo de función aplicado al número de términos requeridos por la aridad del símbolo de función .

Por ejemplo, si + es un símbolo de función binaria y x , y y z son variables, entonces x +( y + z ) es un término, que puede escribirse con los símbolos en distintos órdenes. Una vez definido un término, una proposición puede definirse de la siguiente manera:

1. Un símbolo de predicado aplicado al número de términos requeridos por su aridad, o
2. Un operador aplicado al número de proposiciones requeridas por su aridad, o
3. Un cuantificador aplicado a una proposición.

Por ejemplo, si = es un símbolo de predicado binario y ∀ es un cuantificador, entonces ∀ x , y , z [( x = y ) → ( x + z = y + z )] es una proposición. Esta estructura más compleja de proposiciones permite a estas lógicas hacer distinciones más finas entre inferencias, es decir, tener un mayor poder expresivo.

Las proposiciones se entienden semánticamente de manera estándar como funciones indicadoras que toman un mundo posible y devuelven un valor de verdad. Por ejemplo, la proposición de que el cielo es azul podría representarse como una función tal que para cada mundo , si lo hay, donde el cielo es azul, y para cada mundo , si lo hay, donde no lo es. Una proposición puede modelarse de manera equivalente con la imagen inversa de bajo la función indicadora, que a veces se denomina el conjunto característico de la proposición. Por ejemplo, si y son los únicos mundos en los que el cielo es azul, la proposición de que el cielo es azul podría modelarse como el conjunto . ^{[8] [9] [10] [11]}${\displaystyle f}$${\displaystyle f(w)=T}$${\displaystyle w,}$${\displaystyle f(v)=F}$${\displaystyle v,}$${\displaystyle T}$${\displaystyle w}$${\displaystyle w'}$${\displaystyle \{w,w'\}}$

Se han propuesto numerosos refinamientos y nociones alternativas de proposición, incluyendo proposiciones inquisitivas y proposiciones estructuradas . ^{[12] [9]} Las proposiciones se denominan proposiciones estructuradas si tienen constituyentes, en algún sentido amplio. ^{[3] [13]} Suponiendo una visión estructurada de las proposiciones, se puede distinguir entre proposiciones singulares (también proposiciones russellianas , llamadas así por Bertrand Russell ) que tratan sobre un individuo en particular, proposiciones generales , que no tratan sobre ningún individuo en particular, y proposiciones particularizadas , que tratan sobre un individuo en particular pero no contienen a ese individuo como constituyente. ^[14]

Los intentos de proporcionar una definición viable de proposición incluyen los siguientes:

Dos oraciones declarativas con sentido expresan la misma proposición, si y sólo si significan lo mismo. ^{[ cita requerida ]}

que define la proposición en términos de sinonimia. Por ejemplo, "La nieve es blanca" (en inglés) y "La nieve es blanca" (en alemán) son oraciones diferentes, pero dicen lo mismo, por lo que expresan la misma proposición. Otra definición de proposición es:

Dos oraciones declarativas significativas expresan la misma proposición, si y sólo si significan lo mismo. ^{[ cita requerida ]}

Las definiciones anteriores pueden dar como resultado que dos oraciones o fragmentos oracionales idénticos parezcan tener el mismo significado y, por lo tanto, expresen la misma proposición y, sin embargo, tengan diferentes valores de verdad, como en “Soy Espartaco”, dicho por Espartaco y dicho por John Smith, y “Es miércoles”, dicho un miércoles y un jueves. Estos ejemplos reflejan el problema de la ambigüedad en el lenguaje común, lo que da como resultado una equivalencia errónea de las afirmaciones. “Soy Espartaco”, dicho por Espartaco, es la declaración de que el individuo que habla se llama Espartaco y es cierto. Cuando lo dice John Smith, es una declaración sobre un hablante diferente y es falsa. El término “yo” significa cosas diferentes, por lo que “soy Espartaco” significa cosas diferentes.

Un problema relacionado es el que se da cuando oraciones idénticas tienen el mismo valor de verdad, pero expresan proposiciones diferentes. La oración “Soy filósofo” podría haber sido pronunciada tanto por Sócrates como por Platón. En ambos casos, la afirmación es verdadera, pero significa algo diferente.

Estos problemas se abordan en la lógica de predicados utilizando una variable para el término problemático, de modo que “X es un filósofo” puede tener a Sócrates o Platón en lugar de X, lo que ilustra que “Sócrates es un filósofo” y “Platón es un filósofo” son proposiciones diferentes. De manera similar, “Yo soy Espartaco” se convierte en “X es Espartaco”, donde X se reemplaza por términos que representan a los individuos Espartaco y John Smith.

En otras palabras, los problemas de ejemplo pueden evitarse si las oraciones se formulan con precisión tal que sus términos tengan significados inequívocos.

Varios filósofos y lingüistas sostienen que todas las definiciones de una proposición son demasiado vagas para ser útiles. Para ellos, es simplemente un concepto engañoso que debería eliminarse de la filosofía y la semántica . WV Quine , quien admitió la existencia de conjuntos en matemáticas, ^[15] sostuvo que la indeterminación de la traducción impedía cualquier discusión significativa de las proposiciones, y que debían descartarse en favor de las oraciones. ^[16] PF Strawson , por otro lado, abogó por el uso del término " enunciado ".

• Proposición categórica
• Proposición probabilística

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