Equivalencia enarmónica

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En música, dos notas escritas tienen equivalencia enarmónica si producen la misma altura pero se escriben de forma diferente. De forma similar, los intervalos escritos , los acordes o las armaduras de clave se consideran enarmónicos si representan alturas idénticas que se escriben de forma diferente. El término deriva del latín enharmonicus , a su vez del latín tardío enarmonius , del griego antiguo ἐναρμόνιος ( enarmónios ), de ἐν ('en') y ἁρμονία ('armonía').

Las notas F ♯ y G ♭ son equivalentes enarmónicos en 12 TET .

GRAMOy Bson equivalentes enarmónicos en 12 TET ; ambos son iguales a A ♮ .

El sistema de afinación predominante en la música occidental es el temperamento igual de doce tonos (12 TET ), donde cada octava se divide en doce semitonos o semitonos equivalentes. Las notas F y G están separadas por un tono entero, por lo que la nota un semitono por encima de F (F ♯ ) y la nota un semitono por debajo de G (G ♭ ) indican el mismo tono. Estas notas escritas son enarmónicas o enarmónicamente equivalentes . La elección de la notación para una nota puede depender de su papel en la armonía ; esta notación mantiene la música moderna compatible con sistemas de afinación anteriores, como los temperamentos de medio tono . La elección también puede depender de la legibilidad de la nota en el contexto de las notas circundantes. Múltiples alteraciones accidentales pueden producir otros equivalentes enarmónicos; por ejemplo, F(doble sostenido) es enarmónicamente equivalente a G ♮ . Antes de este uso moderno del término, enarmónico se refería a notas que estaban muy cercanas en tono —más cercanas que el paso más pequeño de una escala diatónica— pero no eran exactamente idénticas. En un sistema de afinación sin semitonos equivalentes, F ♯ y G ♭ no indicarían el mismo tono.

Tritonos enarmónicos: 4ta aumentada = 5ta disminuida en Do.

Los conjuntos de notas que implican relaciones de tono (escalas, armaduras de clave o intervalos, ^[1] por ejemplo) también pueden denominarse enarmónicos (por ejemplo, las tonalidades de do ♯ mayor y re ♭ mayor contienen tonos idénticos y, por lo tanto, son enarmónicos). Los intervalos idénticos notados con diferentes tonos escritos (enarmónicamente equivalentes) también se denominan enarmónicos. El intervalo de un tritono por encima de do puede escribirse como una quinta disminuida de do a sol ♭ o como una cuarta aumentada (de do a fa ♯ ). Representar el do como si ♯ conduce a otras opciones enarmónicamente equivalentes para la notación.

Los equivalentes enarmónicos se pueden utilizar para mejorar la legibilidad de la música, por ejemplo, cuando una secuencia de notas se lee más fácilmente utilizando sostenidos o bemoles. Esto también puede reducir la cantidad de alteraciones accidentales necesarias.

Al final de la sección del puente de " All the Things You Are " de Jerome Kern , un G ♯ (el 5 sostenido de un acorde de C aumentado) se convierte en un A ♭ enarmónicamente equivalente (la tercera de un acorde de F menor) al comienzo de la sección "A" que regresa. ^{[2] [3]}

La Sonata para piano en mi menor, Op. 90 , de Beethoven contiene un pasaje en el que un si bemol se convierte en un la bemol , alterando así su función musical. Los dos primeros compases del siguiente pasaje despliegan una escala descendente de si bemol mayor. Inmediatamente después, los si bemoles se convierten en la bemoles , la nota principal de si menor:

El Preludio n.º 15 de Chopin , conocido como el "Preludio de la gota de lluvia", presenta un punto de pedal en la nota La ♭ a lo largo de su sección inicial.

En la sección central, se cambian a sol sostenido menor , ya que la tonalidad cambia a do sostenido menor. Esto es principalmente una conveniencia de notación, ya que re bemol menor requeriría muchos dobles bemoles y sería difícil de leer:

El pasaje final del movimiento lento de la última sonata para piano de Schubert en si bemol (D960) contiene un dramático cambio enarmónico. En los compases 102-3, un si bemol , el tercero de una tríada de sol bemol mayor , se transforma en do bemol mientras la armonía predominante cambia a do mayor:

Progresión de sol sostenido a do.

El sistema de afinación estándar utilizado en la música occidental es el temperamento igual de doce tonos , en el que la octava se divide en 12 semitonos iguales. En este sistema, las notas escritas que producen el mismo tono, como do ♯ y re ♭ , se denominan enarmónicas . En otros sistemas de afinación, estos pares de notas escritas no producen un tono idéntico, pero aún pueden llamarse "enarmónicas" utilizando el sentido más antiguo y original de la palabra. ^[4]

En la afinación pitagórica, todos los tonos se generan a partir de una serie de quintas perfectas perfectamente afinadas , cada una con una relación de frecuencia de 3 a 2. Si la primera nota de la serie es un La ♭ , la decimotercera nota de la serie, Sol ♯, es más alta que la séptima octava (1 octava = relación de frecuencia de 2 a 1 = 2  ; ⁷ octavas son 27 a 1 = 128 ) del La ♭ por un pequeño intervalo llamado coma pitagórica . Este intervalo se expresa matemáticamente como:

${\displaystyle {\frac {\ {\hbox{doce quintas}}\ }{\ {\hbox{siete octavas}}\ }}~=~{\frac {1}{\ 2^{7}}}\left({\frac {3}{\ 2\ }}\right)^{12}~=~{\frac {\ 3^{12}}{\ 2^{19}}}~=~{\frac {\ 531\ 441\ }{\ 524\ 288\ }}~=~1.013\ 643\ 264\ \ldots ~\approx ~23.460\ 010{\hbox{ centavos}}~.}$

En el tono medio de una coma negra, habrá una discrepancia entre, por ejemplo, G ♯ y A ♭ . Si la frecuencia del C central es f , el siguiente C más alto tiene una frecuencia de 2 f . El tono medio de una coma negra tiene terceras mayores perfectamente afinadas ( "justamente" ) , lo que significa terceras mayores con una relación de frecuencia de exactamente ⁠  5 /4⁠ .Para formar una tercera mayor justa con el Do encima, La ♭ y el Do encima deben estar en una proporción de 5 a 4, por lo que La ♭ debe tener la frecuencia

${\displaystyle {\frac {\ 4\ }{5}}\ (2f)={\frac {\ 8\ }{5}}\ f=1.6\ f~~.}$

Sin embargo, para formar una tercera mayor justa por encima de E, G ♯ necesita formar una relación de 5 a 4 con E, que, a su vez, necesita formar una relación de 5 a 4 con C, lo que hace que la frecuencia de G ♯

${\displaystyle \left({\frac {\ 5\ }{4}}\right)^{2}\ f~=~{\frac {\ 25\ }{16}}\ f~=~1.5625\ f~.}$

Esto hace que G ♯ y A ♭ sean tonos diferentes; G ♯ es, de hecho, 41  centésimas (41 % de un semitono) más bajo. La diferencia es el intervalo llamado diesis enarmónica , o una relación de frecuencia de ⁠ 128 /125⁠ . En un piano afinado en temperamento igual, tanto G ♯ como A ♭ se tocan pulsando la misma tecla, por lo que ambas tienen una frecuencia

${\displaystyle \ 2^{\left(\ 8\ /\ 12\ \right)}\ f~=~2^{\left(\ 2\ /\ 3\ \right)}\ f~\aprox ~1.5874\ f~.}$

Estas pequeñas diferencias en el tono pueden pasar desapercibidas cuando se presentan como intervalos melódicos; sin embargo, cuando suenan como acordes, especialmente como acordes de larga duración, la diferencia entre la entonación de tono medio y la entonación de temperamento igual puede ser bastante notoria.

En muchas situaciones, se puede hacer referencia a tonos enarmónicamente equivalentes con un único nombre, como los números de notación entera utilizados en el serialismo y la teoría de conjuntos musicales y los empleados por MIDI .

En la música griega antigua, el enarmónico era uno de los tres géneros musicales griegos en los que los tetracordios se dividen (descienden) como un dítono más dos microtonos . El dítono puede tener cualquier valor entre ⁠16/13⁠ a ⁠9/7⁠ (3,55 a 4,35 semitonos ) y los microtonos pueden ser cualquier cosa menor a 1 semitono. ^[5] Algunos ejemplos de géneros enarmónicos son

1. ⁠1/1⁠ ⁠36/35⁠ ⁠16/15⁠ ⁠4/3⁠
2. ⁠1/1⁠ ⁠28/27⁠ ⁠16/15⁠ ⁠4/3⁠
3. ⁠1/1⁠ ⁠64/63⁠ ⁠28/27⁠ ⁠4/3⁠
4. ⁠1/1⁠ ⁠49/48⁠ ⁠28/27⁠ ⁠4/3⁠
5. ⁠1/1⁠ ⁠25/24⁠ ⁠13/12⁠ ⁠4/3⁠

Algunas armaduras de clave tienen un equivalente enarmónico que contiene las mismas notas, aunque se escriben de forma diferente. En el temperamento igual de doce tonos, hay tres pares de claves mayores y menores equivalentes enarmónicamente: si mayor / do ♭ mayor , sol ♯ menor / la ♭ menor , fa ♯ mayor / sol ♭ mayor , re ♯ menor / mi ♭ menor , do ♯ mayor / re ♭ mayor y la ♯ menor / si ♭ menor .

Las tonalidades que requieren más de 7 sostenidos o bemoles se denominan tonalidades teóricas . Tienen tonalidades enarmónicamente equivalentes con armaduras más simples, por lo que rara vez se ven.

Fa bemol mayor - ( Mi mayor )
Sol sostenido mayor - ( La bemol mayor )
Re bemol menor - ( Do sostenido menor )
Mi sostenido menor - ( Fa menor )

• Teclado enarmónico
• Teoría musical
• Equivalencia transposicional
• Diatónica y cromática
• Modulación enarmónica

• Eijk, Lisette D. van der (2020). "La diferencia entre un sostenido y un bemol Archivado el 1 de marzo de 2021 en Wayback Machine ".
• Mathiesen, Thomas J. (2001). "Grecia, §I: Antigua". En Sadie, Stanley ; Tyrrell, John (eds.). The New Grove Dictionary of Music and Musicians (2.ª ed.). Londres: Macmillan Publishers. ISBN 0-19-517067-9.
• Morey, Carl (1966). "Las danzas diatónicas, cromáticas y enarmónicas de Martino Pesenti". Acta Musicologica . 38 (2–4): 185–189. doi :10.2307/932526. JSTOR  932526.

• La definición del diccionario de equivalencia enarmónica en Wikcionario
• Medios relacionados con Enharmonic en Wikimedia Commons