Medalla Fields

Medalla Fields
El anverso de la Medalla Fields
Otorgado por	Aportaciones destacadas en matemáticas atribuidas a jóvenes científicos
Presentado por	Unión Matemática Internacional
Recompensa(s)	15.000 dólares canadienses
Primer premio	1936 ; hace 88 años (1936)
Último premiado	2022 (2022)
Sitio web	mathunion.org/imu-awards/fields-medal
El reverso de la medalla

La Medalla Fields es un premio que se otorga a dos, tres o cuatro matemáticos menores de 40 años en el Congreso Internacional de la Unión Matemática Internacional (IMU), una reunión que se celebra cada cuatro años. El nombre del premio rinde homenaje al matemático canadiense John Charles Fields . ^[1]

La Medalla Fields es considerada como uno de los más altos honores que un matemático puede recibir, y ha sido descrita como el Premio Nobel de Matemáticas , ^{[2] [3] [4]} aunque existen varias diferencias importantes, incluyendo la frecuencia de concesión, el número de premios, los límites de edad, el valor monetario y los criterios de concesión. ^[5] Según la Encuesta anual de Excelencia Académica de ARWU , la Medalla Fields es considerada constantemente como el máximo galardón en el campo de las matemáticas en todo el mundo, ^[6] y en otra encuesta de reputación realizada por IREG en 2013-14, la Medalla Fields quedó muy cerca del Premio Abel como el segundo premio internacional más prestigioso en matemáticas. ^{[7] [8]}

El premio incluye un premio monetario que, desde 2006, ha sido de 15 000 dólares canadienses . ^{[9] [10]} Fields fue fundamental en el establecimiento del premio, diseñando él mismo la medalla y financiando el componente monetario, aunque murió antes de que se estableciera y su plan fue supervisado por John Lighton Synge . ^[1]

La medalla fue otorgada por primera vez en 1936 al matemático finlandés Lars Ahlfors y al matemático estadounidense Jesse Douglas , y se otorga cada cuatro años desde 1950. Su propósito es dar reconocimiento y apoyo a los investigadores matemáticos más jóvenes que han hecho contribuciones importantes. En 2014, la matemática iraní Maryam Mirzakhani se convirtió en la primera mujer medallista Fields. ^{[11] [12] [13]} En total, 64 personas han sido galardonadas con la Medalla Fields.

El grupo más reciente de medallistas Fields recibió sus premios el 5 de julio de 2022 en un evento en línea que se transmitió en vivo desde Helsinki, Finlandia. Originalmente, estaba previsto que se celebrara en San Petersburgo , Rusia, pero se trasladó tras la invasión rusa de Ucrania en 2022 .

La Medalla Fields ha sido considerada durante mucho tiempo como el premio más prestigioso en el campo de las matemáticas y a menudo se la describe como el Premio Nobel de Matemáticas . ^{[2] [3] [4]} A diferencia del Premio Nobel, la Medalla Fields solo se otorga cada cuatro años. La Medalla Fields también tiene un límite de edad: el destinatario debe tener menos de 40 años el 1 de enero del año en que se otorga la medalla. La regla de los menores de 40 años se basa en el deseo de Fields de que "si bien era un reconocimiento al trabajo ya realizado, al mismo tiempo pretendía ser un estímulo para nuevos logros por parte de los destinatarios y un estímulo para el esfuerzo renovado por parte de los demás". ^[14] Además, una persona solo puede recibir una Medalla Fields; los ganadores no son elegibles para recibir futuras medallas. ^[15]

La medalla, que se entregó por primera vez en 1936, ha sido otorgada a 64 personas hasta 2022. ^[16] Con la excepción de dos doctores en física ( Edward Witten y Martin Hairer ), ^[17] solo han ganado la medalla personas con un doctorado en matemáticas. ^[18]

En algunos años, los medallistas Fields han sido citados oficialmente por logros matemáticos particulares, mientras que en otros años no se han dado tales especificidades. Sin embargo, en cada año en que se ha otorgado la medalla, matemáticos destacados han dado conferencias en el Congreso Internacional de Matemáticos sobre el trabajo de cada medallista. En la siguiente tabla, se citan las citas oficiales cuando es posible (es decir, para los años 1958, 1998 y todos los años desde 2006). Para los otros años hasta 1986, se citan resúmenes de las conferencias del ICM, escritos por Donald Albers, Gerald L. Alexanderson y Constance Reid . ^[19] En los años restantes (1990, 1994 y 2002), se ha citado parte del texto de la propia conferencia del ICM. La próxima ceremonia de la Medalla Fields está programada para 2026, y tendrá lugar en Filadelfia , EE. UU. ^[20]

Año	Ubicación del ICM	Medallistas [21]		Afiliación (cuando se otorga)	Afiliación (actual/última)	Razones
1936	Oslo , Noruega		Lars Ahlfors	Universidad de Helsinki , Finlandia	Universidad de Harvard , EE.UU. [22] [23]	"Medalla concedida por la investigación sobre superficies de recubrimiento relacionadas con superficies de Riemann de funciones inversas de funciones enteras y meromórficas . Abrió nuevos campos de análisis". [24]
			Jesse Douglas	Instituto Tecnológico de Massachusetts , EE.UU.	City College de Nueva York , EE. UU. [25] [26]	"Realizó un trabajo importante sobre el problema de la meseta , que se ocupa de encontrar superficies mínimas que se conectan y están determinadas por algún límite fijo". [24]
1950	Cambridge , Estados Unidos		Laurent Schwartz	Universidad de Nancy , Francia	Universidad de París VII , Francia [27] [28]	"Desarrolló la teoría de distribuciones , una nueva noción de función generalizada motivada por la función delta de Dirac de la física teórica". [29]
			Atle Selberg	Instituto de Estudios Avanzados , EE.UU.	Instituto de Estudios Avanzados , EE.UU. [30]	"Desarrolló generalizaciones de los métodos de criba de Viggo Brun ; logró resultados importantes en ceros de la función zeta de Riemann ; dio una prueba elemental del teorema de los números primos (con P. Erdős), con una generalización a números primos en una progresión aritmética arbitraria". [29]
1954	Ámsterdam , Países Bajos		Kunihiko Kodaira	Universidad de Princeton , EE. UU., Universidad de Tokio , Japón e Instituto de Estudios Avanzados , EE. UU. [31]	Universidad de Tokio , Japón [32]	"Logró importantes resultados en la teoría de integrales armónicas y numerosas aplicaciones a las variedades kählerianas y más específicamente a las algebraicas . Demostró, mediante cohomología de haces , que dichas variedades son variedades de Hodge ". [33]
			Jean Pierre Serre	Universidad de Nancy , Francia	Colegio de Francia , Francia [34] [35]	"Logró importantes resultados en los grupos de homotopía de esferas, especialmente en su uso del método de secuencias espectrales . Reformuló y amplió algunos de los principales resultados de la teoría de variables complejas en términos de haces ". [33]
1958	Edimburgo , Reino Unido		Klaus Roth	University College de Londres , Reino Unido	Imperial College de Londres , Reino Unido [36]	"para resolver un famoso problema de la teoría de números, a saber, la determinación del exponente exacto en la desigualdad de Thue-Siegel" [37]
			René Thom	Universidad de Estrasburgo , Francia	Institut des Hautes Études Scientifiques , Francia [38]	"por crear la teoría del 'cobordismo' que, en los pocos años de su existencia, ha conducido a la comprensión más penetrante de la topología de las variedades diferenciables". [37]
1962	Estocolmo , Suecia		Lars Hörmander	Universidad de Estocolmo , Suecia	Universidad de Lund , Suecia [39]	"Trabajó en ecuaciones diferenciales parciales . En concreto, contribuyó a la teoría general de los operadores diferenciales lineales. Las cuestiones se remontan a uno de los problemas de Hilbert en el congreso de 1900". [40]
			Juan Milnor	Universidad de Princeton , Estados Unidos	Universidad de Stony Brook , EE. UU. [41]	"Demostró que una esfera de siete dimensiones puede tener varias estructuras diferenciales; esto condujo a la creación del campo de la topología diferencial ". [40]
1966	Moscú , URSS		Michael Atiyah	Universidad de Oxford , Reino Unido	Universidad de Edimburgo , Reino Unido [42]	"Trabajó junto con Hirzebruch en la teoría K ; demostró junto con Singer el teorema del índice de operadores elípticos en variedades complejas; trabajó en colaboración con Bott para demostrar un teorema de punto fijo relacionado con la ' fórmula de Lefschetz '". [43]
			Paul Cohen	Universidad de Stanford , Estados Unidos	Universidad de Stanford , EE.UU. [44]	"Utilizó una técnica llamada " forcing " para demostrar la independencia en la teoría de conjuntos del axioma de elección y de la hipótesis generalizada del continuo . Este último problema fue el primero de los problemas de Hilbert del Congreso de 1900." [43]
			Alejandro Grothendieck	Instituto de Altos Estudios Científicos , Francia	Centro Nacional de la Investigación Científica , Francia [45]	"Se basó en el trabajo de Weil y Zariski y realizó avances fundamentales en la geometría algebraica . Introdujo la idea de la teoría K (los grupos y anillos de Grothendieck). Revolucionó el álgebra homológica en su célebre ' artículo de Tôhoku '". [43]
			Esteban Smale	Universidad de California, Berkeley , EE.UU.	Universidad de la Ciudad de Hong Kong , Hong Kong [46]	"Trabajó en topología diferencial, donde demostró la conjetura generalizada de Poincaré en dimensión n≥5: toda variedad cerrada, n-dimensional, homotópicamente equivalente a la esfera n-dimensional es homeomorfa a ella. Introdujo el método de cuerpos de asa para resolver este y otros problemas relacionados". [43]
1970	Niza , Francia		Alan Baker	Universidad de Cambridge , Reino Unido	Trinity College, Cambridge , Reino Unido [47]	" Generalizó el teorema de Gelfond-Schneider (la solución al séptimo problema de Hilbert). A partir de este trabajo generó números trascendentales no identificados previamente." [48]
			Heisuke Hironaka	Universidad de Harvard , Estados Unidos	Universidad de Kioto , Japón [49] [50]	"Trabajo generalizado de Zariski, que había demostrado para dimensión ≤ 3 el teorema relativo a la resolución de singularidades en una variedad algebraica . Hironaka demostró los resultados en cualquier dimensión." [48]
			Serguéi Nóvikov	Universidad Estatal de Moscú , URSS	Instituto de Matemáticas Steklov , Rusia Universidad Estatal de Moscú , Rusia Universidad de Maryland-College Park , EE. UU. [51] [52]	"Realizó importantes avances en topología, siendo el más conocido su prueba de la invariancia topológica de las clases de Pontryagin de la variedad diferenciable. Su trabajo incluyó un estudio de la cohomología y homotopía de los espacios de Thom ." [48]
			John G. Thompson	Universidad de Cambridge , Reino Unido	Universidad de Cambridge , Reino Unido Universidad de Florida , EE. UU. [53]	"Demostró, junto con W. Feit , que todos los grupos finitos simples no cíclicos tienen orden par . La ampliación de este trabajo de Thompson determinó los grupos finitos simples mínimos, es decir, los grupos finitos simples cuyos subgrupos propios son resolubles." [48]
1974	Vancouver , Canadá		Enrico Bombieri	Universidad de Pisa , Italia	Instituto de Estudios Avanzados , EE.UU. [54]	"Contribuciones importantes en los números primos, en las funciones univalentes y en la conjetura local de Bieberbach , en la teoría de funciones de varias variables complejas y en la teoría de ecuaciones diferenciales parciales y superficies mínimas – en particular, a la solución del problema de Bernstein en dimensiones superiores." [55]
			David Mumford	Universidad de Harvard , Estados Unidos	Universidad Brown , EE.UU. [56]	"Contribuyó a los problemas de existencia y estructura de variedades de módulos , variedades cuyos puntos parametrizan clases de isomorfismo de algún tipo de objeto geométrico. También hizo varias contribuciones importantes a la teoría de superficies algebraicas ". [55]
1978	Helsinki , Finlandia		Pierre Deligne	Instituto de Altos Estudios Científicos , Francia	Instituto de Estudios Avanzados , EE.UU. [57]	"Dio solución a las tres conjeturas de Weil relativas a las generalizaciones de la hipótesis de Riemann a cuerpos finitos. Su trabajo contribuyó en gran medida a unificar la geometría algebraica y la teoría algebraica de números". [58]
			Charles Fefferman	Universidad de Princeton , Estados Unidos	Universidad de Princeton , EE. UU. [59]	"Aportó varias innovaciones que revisaron el estudio del análisis complejo multidimensional al encontrar generalizaciones correctas de resultados clásicos (de baja dimensión)". [58]
			Grigori Margulis	Universidad Estatal de Moscú , URSS	Universidad de Yale , EE.UU. [60]	"Aportó un análisis innovador de la estructura de los grupos de Lie . Su trabajo se enmarca en la combinatoria, la geometría diferencial, la teoría ergódica, los sistemas dinámicos y los grupos de Lie". [58]
			Daniel Quillen	Instituto Tecnológico de Massachusetts , EE.UU.	Universidad de Oxford , Reino Unido [61]	"El arquitecto principal de la teoría K algebraica superior , una nueva herramienta que empleó con éxito métodos e ideas geométricas y topológicas para formular y resolver problemas importantes en álgebra, particularmente la teoría de anillos y la teoría de módulos". [58]
1982	Varsovia , Polonia		Alain Connes	Instituto de Altos Estudios Científicos , Francia	Instituto de Altos Estudios Científicos , Francia Collège de France , Francia Universidad Estatal de Ohio , Estados Unidos [62]	"Contribuyó a la teoría de las álgebras de operadores , particularmente al teorema general de clasificación y estructura de factores de tipo III, la clasificación de automorfismos del factor hiperfinito, la clasificación de factores inyectivos y las aplicaciones de la teoría de las C*-álgebras a las foliaciones y la geometría diferencial en general". [63]
			William Thurston	Universidad de Princeton , Estados Unidos	Universidad de Cornell , EE. UU. [64]	"Revolucionó el estudio de la topología en 2 y 3 dimensiones, mostrando la interacción entre el análisis, la topología y la geometría. Aportó la idea de que una clase muy grande de variedades 3- cerradas tienen una estructura hiperbólica". [63]
			Shing-Tung Yau	Instituto de Estudios Avanzados , EE.UU.	Universidad de Tsinghua , China [65]	"Hizo contribuciones en ecuaciones diferenciales, también a la conjetura de Calabi en geometría algebraica, a la conjetura de masa positiva de la teoría de la relatividad general y a las ecuaciones reales y complejas de Monge-Ampère ". [63]
1986	Berkeley , Estados Unidos		Simón Donaldson	Universidad de Oxford , Reino Unido	Imperial College London , Reino Unido [66] Stony Brook University , EE. UU. [67]	"Recibió la medalla principalmente por su trabajo sobre la topología de cuatro variedades , especialmente por demostrar que existe una estructura diferencial en el espacio cuatridimensional euclidiano que es diferente de la estructura habitual". [68] [69]
			Gerd Faltings	Universidad de Princeton , Estados Unidos	Instituto Max Planck de Matemáticas , Alemania [70]	"Utilizando métodos de geometría algebraica aritmética, recibió una medalla principalmente por su prueba de la conjetura de Mordell ". [68]
			Michael Freedman	Universidad de California, San Diego , EE.UU.	Estación Microsoft Q , EE. UU. [71]	"Desarrolló nuevos métodos para el análisis topológico de cuatro variedades . Uno de sus resultados es una prueba de la conjetura de Poincaré de cuatro dimensiones ". [68]
1990	Kioto , Japón		Vladimir Drinfeld	Instituto B Verkin de Física e Ingeniería de Bajas Temperaturas , URSS [72]	Universidad de Chicago , EE. UU. [73]	"La principal preocupación de Drinfeld en la última década son el programa Langlands y los grupos cuánticos. En ambos ámbitos, el trabajo de Drinfeld constituyó un avance decisivo y dio lugar a una gran cantidad de investigaciones". [74]
			Vaughan Jones	Universidad de California, Berkeley , EE.UU.	Universidad de California, Berkeley , EE. UU. [75] Universidad de Vanderbilt , EE. UU. [76]	"Jones descubrió una sorprendente relación entre las álgebras de von Neumann y la topología geométrica. Como resultado, encontró un nuevo invariante polinómico para nudos y enlaces en el espacio tridimensional". [77]
			Shigefumi Mori	Universidad de Kioto , Japón	Universidad de Kioto , Japón [78]	"El desarrollo más profundo y apasionante en la geometría algebraica durante la última década aproximadamente fue [...] el Programa de Mori en conexión con los problemas de clasificación de variedades algebraicas de dimensión tres". "A principios de 1979, Mori trajo a la geometría algebraica un entusiasmo completamente nuevo, que fue su prueba de la conjetura de Hartshorne". [79]
			Edward Witten	Instituto de Estudios Avanzados , EE.UU.	Instituto de Estudios Avanzados , EE.UU. [80]	"Una y otra vez ha sorprendido a la comunidad matemática con una brillante aplicación del conocimiento físico que ha conducido a teoremas matemáticos nuevos y profundos". [81]
1994	Zúrich , Suiza		Jean Bourgain	Instituto de Altos Estudios Científicos , Francia	Instituto de Estudios Avanzados , EE.UU. [82]	"El trabajo de Bourgain toca varios temas centrales del análisis matemático: la geometría de los espacios de Banach , la convexidad en altas dimensiones, el análisis armónico, la teoría ergódica y, finalmente, las ecuaciones diferenciales parciales no lineales de la física matemática". [83]
			Leones de Pierre-Louis	Universidad de París 9 , Francia	Collège de France , Francia Escuela politécnica , Francia [84]	"Sus contribuciones abarcan una variedad de áreas, desde la teoría de la probabilidad hasta las ecuaciones diferenciales parciales (EDP). Dentro del área de las EDP ha hecho varias cosas hermosas en ecuaciones no lineales. La elección de sus problemas siempre ha estado motivada por aplicaciones". [85]
			Jean-Christophe Yoccoz	Universidad Paris-Sud 11 , Francia	Colegio de Francia , Francia [86]	"Yoccoz obtuvo una prueba muy esclarecedora del teorema de Bruno , y fue capaz de demostrar el recíproco [...] Palis y Yoccoz obtuvieron un sistema completo de invariantes de conjugación C ∞ para difeomorfismos de Morse-Smale". [87]
			Efim Zelmanov	Universidad de Wisconsin-Madison Universidad de Chicago , EE.UU.	Instituto Matemático Steklov , Rusia, Universidad de California, San Diego , EE. UU. [88]	"Para la solución del problema restringido de Burnside ." [89]
1998	Berlín , Alemania		Richard Borcherds	Universidad de California, Berkeley , EE.UU. Universidad de Cambridge , Reino Unido	Universidad de California, Berkeley , EE. UU. [90]	"Por sus contribuciones al álgebra, la teoría de formas automórficas y la física matemática, incluyendo la introducción de las álgebras de vértices y las álgebras de Lie de Borcherds, la prueba de la conjetura de la luz de la luna de Conway-Norton y el descubrimiento de una nueva clase de productos infinitos automórficos". [91]
			Timoteo Gowers	Universidad de Cambridge , Reino Unido	Universidad de Cambridge , Reino Unido [92]	"Por sus contribuciones al análisis funcional y a la combinatoria, desarrollando una nueva visión de la geometría de dimensión infinita, incluyendo la solución de dos de los problemas de Banach y el descubrimiento de la llamada dicotomía de Gowers: cada espacio de Banach de dimensión infinita contiene o bien un subespacio con muchas simetrías (técnicamente, con una base incondicional) o bien un subespacio en el que cada operador es Fredholm de índice cero." [91]
			Maxim Kontsevich	Instituto de Altos Estudios Científicos , Francia Universidad Rutgers , EE.UU.	Instituto de Altos Estudios Científicos , Francia Universidad Rutgers , EE. UU. [93]	"Por sus contribuciones a la geometría algebraica, la topología y la física matemática, incluyendo la prueba de la conjetura de Witten de números de intersección en espacios de módulos de curvas estables, la construcción del invariante universal de Vassiliev de nudos y la cuantificación formal de variedades de Poisson". [91]
			Curtis T. McMullen	Universidad de Harvard , Estados Unidos	Universidad de Harvard , EE.UU. [94]	"Por sus contribuciones a la teoría de la dinámica holomorfa y la geometrización de tres variedades, incluidas las pruebas de la conjetura de Bers sobre la densidad de puntos cúspide en el límite del espacio de Teichmüller y la conjetura de la función theta de Kra". [91]
2002	Pekín , China		Laurent Lafforgue	Instituto de Altos Estudios Científicos , Francia	Institut des Hautes Études Scientifiques , Francia [95]	"Laurent Lafforgue ha sido galardonado con la Medalla Fields por su prueba de la correspondencia Langlands para los grupos lineales completos GLr (r≥1) sobre campos de funciones de característica positiva". [96]
			Vladimir Voevodski	Instituto de Estudios Avanzados , EE.UU.	Instituto de Estudios Avanzados , EE.UU. [97]	"Definió y desarrolló la cohomología motívica y la teoría de homotopía A1, proporcionó un marco para describir muchas nuevas teorías de cohomología para variedades algebraicas; demostró las conjeturas de Milnor sobre la teoría K de campos". [98]
2006	Madrid , España		Andrei Okounkov	Universidad de Princeton , Estados Unidos	Universidad de Columbia , EE. UU. [99] Universidad de California, Berkeley , EE. UU. [100]	"Por sus contribuciones que vinculan la probabilidad, la teoría de la representación y la geometría algebraica". [101]
			Grigori Perelman (rechazó)	Ninguno	Departamento de San Petersburgo del Instituto de Matemáticas Steklov de la Academia Rusa de Ciencias , Rusia [102]	"Por sus contribuciones a la geometría y sus revolucionarias ideas sobre la estructura analítica y geométrica del flujo de Ricci ". [101]
			Terence Tao	Universidad de California, Los Ángeles , EE.UU.	Universidad de California, Los Ángeles , EE. UU. [103]	"Por sus contribuciones a las ecuaciones diferenciales parciales, la combinatoria, el análisis armónico y la teoría de números aditivos". [101]
			Wendelin Werner	Universidad Paris-Sud 11 , Francia	ETH Zurich , Suiza [104]	"Por sus contribuciones al desarrollo de la evolución estocástica de Loewner , la geometría del movimiento browniano bidimensional y la teoría de campos conforme ". [101]
2010	Hyderabad , India		Elon Lindenstrauss	Universidad Hebrea de Jerusalén , Israel Universidad de Princeton , Estados Unidos	Universidad Hebrea de Jerusalén , Israel [105]	"Por sus resultados sobre la rigidez de las medidas en la teoría ergódica y sus aplicaciones a la teoría de números". [106]
			Ngô Bảo Châu	Universidad Paris-Sud 11 , Francia Instituto de Estudios Avanzados , EE.UU.	Universidad de Chicago , Estados Unidos Instituto de Estudios Avanzados, EE.UU. [107]	"Por su demostración del Lema Fundamental en la teoría de las formas automorfas mediante la introducción de nuevos métodos algebro-geométricos". [106]
			Stanislav Smirnov	Universidad de Ginebra , Suiza	Universidad de Ginebra , Suiza Universidad Estatal de San Petersburgo , Rusia [108]	"Para la prueba de la invariancia conforme de la percolación y el modelo de Ising planar en física estadística". [106]
			Cédric Villani	Escuela Normal Superior de Lyon , Francia Instituto Henri Poincaré , Francia	Universidad de Lyon , Francia Instituto Henri Poincaré , Francia [109]	"Por sus pruebas de amortiguamiento de Landau no lineal y convergencia al equilibrio para la ecuación de Boltzmann ". [106]
2014	Seúl , Corea del Sur		Artur Ávila	Universidad de París VII , Francia CNRS , Francia Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada , Brasil	Universidad de Zurich , Suiza Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada , Brasil	"Por sus profundas contribuciones a la teoría de sistemas dinámicos, que han cambiado la faz de este campo, utilizando la poderosa idea de la renormalización como principio unificador". [110]
			Manjul Bhargava	Universidad de Princeton , Estados Unidos	Universidad de Princeton , EE. UU. [111] [112] [113]	"Por desarrollar nuevos y poderosos métodos en la geometría de los números, que aplicó para contar anillos de rango pequeño y para acotar el rango promedio de las curvas elípticas ". [110]
			Martín Hairer	Universidad de Warwick , Reino Unido	Imperial College de Londres , Reino Unido	"Por sus destacadas contribuciones a la teoría de ecuaciones diferenciales parciales estocásticas, y en particular por la creación de una teoría de estructuras de regularidad para dichas ecuaciones". [110]
			María Mirzakhani	Universidad de Stanford , Estados Unidos	Universidad de Stanford , EE.UU. [114] [115]	"Por sus destacadas contribuciones a la dinámica y geometría de las superficies de Riemann y sus espacios de módulos". [110]
2018	Río de Janeiro , Brasil		Caucher Birkar	Universidad de Cambridge , Reino Unido	Universidad de Cambridge , Reino Unido	"Por la prueba de la acotación de las variedades de Fano y por las contribuciones al programa del modelo mínimo ". [116]
			Alessio Figalli	Instituto Federal Suizo de Tecnología de Zúrich , Suiza	Instituto Federal Suizo de Tecnología de Zúrich , Suiza	"Por sus contribuciones a la teoría del transporte óptimo y sus aplicaciones en ecuaciones diferenciales parciales , geometría métrica y probabilidad ". [116]
			Peter Scholze	Universidad de Bonn , Alemania	Universidad de Bonn , Alemania	"Por haber transformado la geometría algebraica aritmética sobre cuerpos p-ádicos ." [116]
			Akshay Venkatesh	Universidad de Stanford , Estados Unidos	Instituto de Estudios Avanzados , EE.UU. [117]	"Por su síntesis de teoría analítica de números , dinámica homogénea , topología y teoría de la representación , que ha resuelto problemas de larga data en áreas como la equidistribución de objetos aritméticos". [116]
2022	Helsinki , Finlandia [a]		Hugo Duminil-Copin	Instituto de Altos Estudios Científicos , Francia Universidad de Ginebra , Suiza [120]	Instituto de Altos Estudios Científicos , Francia Universidad de Ginebra , Suiza [120]	"Para resolver problemas de larga data en la teoría probabilística de las transiciones de fase en la física estadística, especialmente en las dimensiones tres y cuatro". [121]
			Junio ​​¿eh?	Universidad de Princeton , Estados Unidos	Universidad de Princeton , Estados Unidos	"Por llevar las ideas de la teoría de Hodge a la combinatoria, la prueba de la conjetura de Dowling-Wilson para redes geométricas, la prueba de la conjetura de Heron-Rota-Welsh para matroides , el desarrollo de la teoría de polinomios de Lorentz y la prueba de la conjetura fuerte de Mason". [121]
			James Maynard	Universidad de Oxford , Reino Unido	Universidad de Oxford , Reino Unido	"Por sus contribuciones a la teoría analítica de números, que han conducido a importantes avances en la comprensión de la estructura de los números primos y en la aproximación diofántica ". [121]
			María Viazovska	École Polytechnique Fédérale de Lausanne , Suiza	École Polytechnique Fédérale de Lausanne , Suiza	"Por la prueba de que la red proporciona el empaquetamiento más denso de esferas idénticas en 8 dimensiones, y otras contribuciones a problemas extremos relacionados y problemas de interpolación en el análisis de Fourier ". [121] [122]${\displaystyle E_{8}}$

La medalla fue otorgada por primera vez en 1936 al matemático finlandés Lars Ahlfors y al matemático estadounidense Jesse Douglas , y se otorga cada cuatro años desde 1950. Su propósito es dar reconocimiento y apoyo a los investigadores matemáticos más jóvenes que han hecho contribuciones importantes.

En 1954, Jean-Pierre Serre se convirtió en el ganador más joven de la Medalla Fields, a los 27 años. ^[123] Conserva esta distinción. ^[124]

En 1966, Alexander Grothendieck boicoteó el ICM, celebrado en Moscú, para protestar contra las acciones militares soviéticas que tenían lugar en Europa del Este. ^[125] Léon Motchane , fundador y director del Institut des Hautes Études Scientifiques , asistió y aceptó la Medalla Fields de Grothendieck en su nombre. ^[126]

En 1970, Sergei Novikov , debido a las restricciones impuestas por el gobierno soviético, no pudo viajar al congreso en Niza para recibir su medalla. ^[127]

En 1978, Grigory Margulis , debido a las restricciones que le impuso el gobierno soviético, no pudo viajar al congreso de Helsinki para recibir su medalla. El premio fue recogido en su nombre por Jacques Tits , quien dijo en su discurso: "No puedo dejar de expresar mi profunda decepción, sin duda compartida por muchas personas aquí, por la ausencia de Margulis en esta ceremonia. En vista del significado simbólico de esta ciudad de Helsinki, tenía motivos para esperar que finalmente tendría la oportunidad de conocer a un matemático al que conozco sólo a través de su trabajo y por quien siento el mayor respeto y admiración". ^[128]

En 1982, el congreso debía celebrarse en Varsovia , pero tuvo que reprogramarse para el año siguiente debido a la ley marcial introducida en Polonia el 13 de diciembre de 1981. Los premios se anunciaron en la novena Asamblea General de la IMU a principios de año y se entregaron en el congreso de Varsovia de 1983. ^[129]

En 1990, Edward Witten se convirtió en el primer físico en ganar el premio. ^[130]

En 1998, en el ICM, el presidente del Comité de la Medalla Fields, Yuri I. Manin , le entregó a Andrew Wiles la primera placa de plata de la IMU en reconocimiento a su demostración del Último Teorema de Fermat . Don Zagier se refirió a la placa como una "Medalla Fields cuantificada". Los relatos de este premio hacen referencia con frecuencia a que en el momento de la concesión Wiles superaba el límite de edad para la medalla Fields. ^[131] Aunque Wiles superaba ligeramente el límite de edad en 1994, se pensaba que era uno de los favoritos para ganar la medalla; sin embargo, en 1993 se encontró una brecha (posteriormente resuelta por Taylor y Wiles) en la demostración. ^{[132] [133]}

En 2006, Grigori Perelman , quien demostró la conjetura de Poincaré , rechazó su Medalla Fields ^[9] y no asistió al congreso. ^[134]

En 2014, Maryam Mirzakhani se convirtió en la primera iraní y la primera mujer en ganar la Medalla Fields, y Artur Avila se convirtió en el primer sudamericano y Manjul Bhargava se convirtió en la primera persona de origen indio en hacerlo. ^{[135] [136]}

En 2022, Maryna Viazovska se convirtió en la primera ucraniana en ganar la Medalla Fields, y June Huh se convirtió en la primera persona de ascendencia coreana en hacerlo. ^{[137] [138]}

La medalla fue diseñada por el escultor canadiense R. Tait McKenzie . ^[139] Está hecha de oro de 14 KT, tiene un diámetro de 63,5 mm y pesa 169 g. ^[140]

• En el anverso está Arquímedes y una cita atribuida al poeta Manilius del siglo I d.C. , que dice en latín: Transire suum pectus mundoque potiri ("Superar el entendimiento y dominar el mundo"). ^{[141] [142]} El año número 1933 está escrito en números romanos y contiene un error (MC N XXXIII en lugar de MC M XXXIII). ^[143] En letras griegas mayúsculas está inscrita la palabra Ἀρχιμηδους, o "de Arquímedes".
• En el reverso aparece la inscripción:

Congregati
ex toto orbe
mathematici
ob scripta insignia
tribuere

Traducción: "Matemáticos reunidos de todo el mundo han otorgado [se entiende pero no se escribe: 'este premio'] por escritos sobresalientes".

Al fondo, se representa la tumba de Arquímedes , con la talla que ilustra su teorema sobre la esfera y el cilindro , detrás de una rama de olivo. (Este es el resultado matemático del que Arquímedes se sentía más orgulloso: dadas una esfera y un cilindro circunscrito de la misma altura y diámetro, la relación entre sus volúmenes es igual a 2 ⁄ 3 .)

En el borde aparece el nombre del premiado. ^[144]

La Medalla Fields ha tenido dos receptoras femeninas: Maryam Mirzakhani de Irán en 2014 y Maryna Viazovska de Ucrania en 2022. ^{[135] [137]}

La Medalla Fields ganó cierto reconocimiento en la cultura popular debido a las referencias en la película de 1997, Good Will Hunting . En la película, Gerald Lambeau ( Stellan Skarsgård ) es un profesor del MIT que ganó el premio antes de los eventos de la historia. A lo largo de la película, las referencias hechas al premio tienen el propósito de transmitir su prestigio en el campo. ^[145]

Wikimedia Commons alberga una categoría multimedia sobre Medalla Fields .

• Sitio web oficial
• Descripción general en britannica.com