Banda prohibida
Rango de energía en un sólido donde no existen estados electrónicos
Gráfico de átomos de carbono que se juntan para formar un cristal de diamante, que demuestra la formación de la estructura de banda electrónica y la brecha de banda. El gráfico de la derecha muestra los niveles de energía como una función del espaciamiento entre átomos. Cuando están muy separados (lado derecho del gráfico), todos los átomos tienen orbitales de valencia discretos p y s con las mismas energías. Sin embargo, cuando los átomos se acercan (lado izquierdo) , sus orbitales electrónicos comienzan a superponerse espacialmente e hibridarse en N orbitales moleculares, cada uno con una energía diferente, donde N es el número de átomos en el cristal. Dado que N es un número tan grande, los orbitales adyacentes están extremadamente cerca entre sí en energía, por lo que los orbitales pueden considerarse una banda de energía continua. En el tamaño real de la celda del cristal de diamante (indicado por una ), se forman dos bandas, llamadas bandas de valencia y conducción, separadas por una brecha de banda de 5,5 eV. El principio de exclusión de Pauli limita el número de electrones en un solo orbital a dos, y las bandas se llenan comenzando con la energía más baja.

En física y química del estado sólido , una brecha de banda , también llamada brecha de banda o brecha de energía , es un rango de energía en un sólido donde no existen estados electrónicos . En los gráficos de la estructura de banda electrónica de los sólidos, la brecha de banda se refiere a la diferencia de energía (a menudo expresada en electronvoltios ) entre la parte superior de la banda de valencia y la parte inferior de la banda de conducción en aislantes y semiconductores . Es la energía necesaria para promover un electrón de la banda de valencia a la banda de conducción. El electrón de la banda de conducción resultante (y el agujero de electrón en la banda de valencia) son libres de moverse dentro de la red cristalina y sirven como portadores de carga para conducir corriente eléctrica . Está estrechamente relacionado con la brecha HOMO/LUMO en química. Si la banda de valencia está completamente llena y la banda de conducción está completamente vacía, entonces los electrones no pueden moverse dentro del sólido porque no hay estados disponibles. Si los electrones no son libres de moverse dentro de la red cristalina, entonces no se genera corriente debido a que no hay movilidad neta de portadores de carga. Sin embargo, si algunos electrones se transfieren de la banda de valencia (en su mayoría llena) a la banda de conducción (en su mayoría vacía), entonces puede fluir la corriente (ver generación y recombinación de portadores ). Por lo tanto, el intervalo de banda es un factor importante que determina la conductividad eléctrica de un sólido. Las sustancias que tienen intervalos de banda grandes (también llamados intervalos de banda "anchos") son generalmente aislantes , aquellas con intervalos de banda pequeños (también llamados intervalos de banda "estrechos") son semiconductores y los conductores tienen intervalos de banda muy pequeños o ninguno, porque las bandas de valencia y conducción se superponen para formar una banda continua.

En física de semiconductores

Estructura de bandas de semiconductores .

Cada sólido tiene su propia estructura de banda de energía característica . Esta variación en la estructura de banda es responsable de la amplia gama de características eléctricas observadas en varios materiales. Dependiendo de la dimensión, la estructura de banda y la espectroscopia pueden variar. Los diferentes tipos de dimensiones son los siguientes: unidimensional, bidimensional y tridimensional. [1]

En los semiconductores y aislantes, los electrones están confinados en una serie de bandas de energía y no pueden acceder a otras regiones porque no hay estados electrónicos permitidos que puedan ocupar. El término "banda prohibida" se refiere a la diferencia de energía entre la parte superior de la banda de valencia y la parte inferior de la banda de conducción. Los electrones pueden saltar de una banda a otra. Sin embargo, para que un electrón de la banda de valencia pase a la banda de conducción, necesita una cantidad mínima específica de energía para la transición. Esta energía requerida es una característica intrínseca del material sólido. Los electrones pueden ganar suficiente energía para saltar a la banda de conducción absorbiendo un fonón (calor) o un fotón (luz).

Un semiconductor es un material con una banda prohibida de tamaño intermedio, distinta de cero, que se comporta como un aislante a T=0 K, pero permite la excitación térmica de electrones en su banda de conducción a temperaturas inferiores a su punto de fusión. Por el contrario, un material con una banda prohibida grande es un aislante . En los conductores , las bandas de valencia y conducción pueden superponerse, por lo que ya no hay una banda prohibida con regiones prohibidas de estados electrónicos.

La conductividad de los semiconductores intrínsecos depende en gran medida de la banda prohibida. Los únicos portadores de carga disponibles para la conducción son los electrones que tienen suficiente energía térmica para ser excitados a través de la banda prohibida y los huecos de electrones que quedan libres cuando se produce dicha excitación.

La ingeniería de brecha de banda es el proceso de controlar o alterar la brecha de banda de un material mediante el control de la composición de ciertas aleaciones de semiconductores , como GaAlAs , InGaAs e InAlAs . También es posible construir materiales en capas con composiciones alternas mediante técnicas como la epitaxia de haz molecular . Estos métodos se explotan en el diseño de transistores bipolares de heterojunción (HBT), diodos láser y células solares .

La distinción entre semiconductores y aislantes es una cuestión de convención. Un enfoque consiste en pensar en los semiconductores como un tipo de aislante con un intervalo de banda estrecho. Los aislantes con un intervalo de banda mayor, normalmente superior a 4 eV, [2] no se consideran semiconductores y, por lo general, no presentan un comportamiento semiconductor en condiciones prácticas. La movilidad de los electrones también desempeña un papel en la determinación de la clasificación informal de un material.

La energía de la brecha de banda de los semiconductores tiende a disminuir con el aumento de la temperatura. Cuando la temperatura aumenta, la amplitud de las vibraciones atómicas aumenta, lo que conduce a un mayor espaciamiento interatómico. La interacción entre los fonones de la red y los electrones y huecos libres también afectará a la brecha de banda en menor medida. [3] La relación entre la energía de la brecha de banda y la temperatura se puede describir mediante la expresión empírica de Varshni (nombrada en honor a YP Varshni ),

mi gramo ( yo ) = mi gramo ( 0 ) − alfa yo 2 yo + β {\displaystyle E_{g}(T)=E_{g}(0)-{\frac {\alpha T^{2}}{T+\beta }}} , donde E g (0), α y β son constantes materiales. [4]

Además, las vibraciones de la red aumentan con la temperatura, lo que aumenta el efecto de dispersión de electrones. Además, el número de portadores de carga dentro de un semiconductor aumentará, ya que más portadores tienen la energía necesaria para cruzar el umbral de la brecha de banda y, por lo tanto, la conductividad de los semiconductores también aumenta con el aumento de la temperatura. [5] La presión externa también influye en la estructura electrónica de los semiconductores y, por lo tanto, en sus brechas de banda óptica. [6]

En un cristal semiconductor regular, la brecha de banda es fija debido a los estados de energía continuos. En un cristal de puntos cuánticos , la brecha de banda depende del tamaño y se puede alterar para producir un rango de energías entre la banda de valencia y la banda de conducción. [7] También se conoce como efecto de confinamiento cuántico .

Los intervalos de banda pueden ser directos o indirectos , dependiendo de la estructura de la banda electrónica del material. [6] [8] [9]

Se mencionó anteriormente que las dimensiones tienen diferente estructura de bandas y espectroscopia. Los sólidos no metálicos, que son unidimensionales, tienen propiedades ópticas que dependen de las transiciones electrónicas entre las bandas de valencia y conducción. Además, la probabilidad de transición espectroscópica es entre el orbital inicial y final y depende de la integral. [1] φ i es el orbital inicial, φ f es el orbital final, ʃ φ f * ûεφ i es la integral, ε es el vector eléctrico y u es el momento dipolar. [1]

Las estructuras bidimensionales de los sólidos se comportan debido a la superposición de orbitales atómicos. [1] El cristal bidimensional más simple contiene átomos idénticos dispuestos en una red cuadrada. [1] La división de energía ocurre en el borde de la zona de Brillouin para situaciones unidimensionales debido a un potencial periódico débil, que produce un espacio entre bandas. El comportamiento de las situaciones unidimensionales no ocurre para casos bidimensionales porque hay libertades de movimiento adicionales. Además, se puede producir un espacio de banda con un potencial periódico fuerte para casos bidimensionales y tridimensionales. [1]

Banda prohibida directa e indirecta

Según su estructura de bandas, los materiales se caracterizan por tener una banda prohibida directa o indirecta. En el modelo de electrones libres, k es el momento de un electrón libre y asume valores únicos dentro de la zona de Brillouin que describe la periodicidad de la red cristalina. Si el momento del estado de energía más bajo en la banda de conducción y el estado de energía más alto de la banda de valencia de un material tienen el mismo valor, entonces el material tiene una banda prohibida directa. Si no son iguales, entonces el material tiene una banda prohibida indirecta y la transición electrónica debe sufrir una transferencia de momento para satisfacer la conservación. Tales transiciones indirectas "prohibidas" todavía ocurren, sin embargo con probabilidades muy bajas y energía más débil. [6] [8] [9] Para materiales con una banda prohibida directa, los electrones de valencia pueden ser excitados directamente en la banda de conducción por un fotón cuya energía es mayor que la banda prohibida. Por el contrario, para materiales con una banda prohibida indirecta, un fotón y un fonón deben estar involucrados en una transición desde la parte superior de la banda de valencia a la parte inferior de la banda de conducción, lo que implica un cambio de momento . Por lo tanto, los materiales de banda prohibida directa tienden a tener propiedades de emisión y absorción de luz más fuertes y tienden a ser más adecuados para energía fotovoltaica (PV), diodos emisores de luz (LED) y diodos láser ; [10] sin embargo, los materiales de banda prohibida indirecta se utilizan con frecuencia en energía fotovoltaica y LED cuando los materiales tienen otras propiedades favorables.

Diodos emisores de luz y diodos láser

Los LED y los diodos láser suelen emitir fotones con una energía cercana o ligeramente superior a la del intervalo de banda del material semiconductor del que están hechos. Por lo tanto, a medida que aumenta la energía del intervalo de banda, el color del LED o del láser cambia de infrarrojo a rojo, pasando por el arcoíris hasta el violeta y, finalmente, hasta el ultravioleta. [11]

Células fotovoltaicas

El límite de Shockley-Queisser proporciona la máxima eficiencia posible de una célula solar de unión simple bajo luz solar no concentrada, como una función de la brecha de banda del semiconductor. Si la brecha de banda es demasiado alta, la mayoría de los fotones de luz diurna no pueden ser absorbidos; si es demasiado baja, entonces la mayoría de los fotones tienen mucha más energía de la necesaria para excitar electrones a través de la brecha de banda, y el resto se desperdicia. [12] Los semiconductores que se usan comúnmente en células solares comerciales tienen brechas de banda cerca del pico de esta curva, como ocurre en las células basadas en silicio. El límite de Shockley-Queisser se ha superado experimentalmente al combinar materiales con diferentes energías de brecha de banda para hacer, por ejemplo, células solares en tándem .

La banda prohibida óptica (ver abajo) determina qué porción del espectro solar absorbe una célula fotovoltaica . [12] Estrictamente, un semiconductor no absorberá fotones de energía menor que la banda prohibida; mientras que la mayoría de los fotones con energías superiores a la banda prohibida generarán calor. Ninguno de ellos contribuye a la eficiencia de una célula solar. Una forma de evitar este problema se basa en el llamado concepto de gestión de fotones, en cuyo caso el espectro solar se modifica para que coincida con el perfil de absorción de la célula solar. [13]

Lista de brechas de banda

A continuación se muestran los valores de brecha de banda para algunos materiales seleccionados. [14] Para obtener una lista completa de brechas de banda en semiconductores, consulte Lista de materiales semiconductores .

GrupoMaterialSímboloBanda prohibida ( eV ) a 302 KReferencia
III–VNitruro de aluminioAlN6.0[15]
IVDiamantedo5.5[16]
IVSilicioSi1.14[17] [6] [18]
IVGermanioEn0,67[17] [6] [18]
III–VNitruro de galioNitrógeno galvánico3.4[17] [6] [18]
III–VFosfuro de galioBrecha2.26[17] [6] [18]
III–VArseniuro de galioGaAs1.43[17] [6] [18]
IV-VNitruro de silicioSi3N4​​​5[19]
IV–VISulfuro de plomo (II)PbS0,37[17] [6]
IV–VIDióxido de silicioSiO2​9[20]
Óxido de cobre (I)Cu2O​​2.1[21]

Banda prohibida óptica versus banda prohibida electrónica

En materiales con una gran energía de enlace de excitones , es posible que un fotón tenga apenas la energía suficiente para crear un excitón (un par electrón-hueco unido), pero no la suficiente para separar el electrón y el hueco (que se atraen eléctricamente entre sí). En esta situación, existe una distinción entre "banda prohibida óptica" y "banda prohibida electrónica" (o "banda prohibida de transporte"). La banda prohibida óptica es el umbral para que los fotones sean absorbidos, mientras que la banda prohibida de transporte es el umbral para crear un par electrón-hueco que no esté unido. La banda prohibida óptica tiene una energía menor que la banda prohibida de transporte.

En casi todos los semiconductores inorgánicos, como el silicio, el arseniuro de galio, etc., hay muy poca interacción entre electrones y huecos (la energía de enlace de los excitones es muy pequeña), y por lo tanto, la banda prohibida óptica y electrónica son esencialmente idénticas, y la distinción entre ellas se ignora. Sin embargo, en algunos sistemas, incluidos los semiconductores orgánicos y los nanotubos de carbono de pared simple , la distinción puede ser significativa.

Bandas prohibidas para otras cuasipartículas

En fotónica , los intervalos de banda o bandas de parada son rangos de frecuencias de fotones donde, si se descuidan los efectos de tunelización, no se pueden transmitir fotones a través de un material. Un material que exhibe este comportamiento se conoce como cristal fotónico . El concepto de hiperuniformidad [22] ha ampliado la gama de materiales con intervalos de banda fotónica, más allá de los cristales fotónicos. Aplicando la técnica en mecánica cuántica supersimétrica , se ha sugerido una nueva clase de materiales ópticos desordenados, [23] que admiten intervalos de banda perfectamente equivalentes a los de los cristales o cuasicristales .

Una física similar se aplica a los fonones en un cristal fonónico . [24]

Materiales

Lista de temas de electrónica

Véase también

Referencias

  1. ^ abcdef Cox, PA (1987). La estructura electrónica y la química de los sólidos . págs. 102–114.
  2. ^ Babu, V. Suresh (2010). Dispositivos y tecnología de estado sólido, 3.ª edición . Peason.
  3. ^ Ünlü, Hilmi (septiembre de 1992). "Un modelo termodinámico para determinar los efectos de la presión y la temperatura en las energías de banda prohibida y otras propiedades de algunos semiconductores". Electrónica de estado sólido . 35 (9): 1343–1352. Bibcode :1992SSEle..35.1343U. doi : 10.1016/0038-1101(92)90170-H .
  4. ^ Varshni, YP (enero de 1967). "Dependencia de la temperatura de la brecha de energía en semiconductores". Physica . 34 (1): 149–154. Bibcode :1967Phy....34..149V. doi :10.1016/0031-8914(67)90062-6.
  5. ^ Cox, PA (1987). Estructura electrónica y química de los sólidos. Oxford [Oxfordshire]: Oxford University Press. ISBN 0-19-855204-1.OCLC 14213060  .
  6. ^ abcdefghi Pankove, JI (1971). "Capítulos 1-3". Procesos ópticos en semiconductores . Dover. ISBN 0-486-60275-3.
  7. ^ “Evident Technologies” Archivado el 6 de febrero de 2009 en Wayback Machine . Evidenttech.com. Consultado el 3 de abril de 2013.
  8. ^ ab Yu, PY; Cardona, M. (1996). "Capítulo 6". Fundamentos de semiconductores . Springer. ISBN 3-540-61461-3.
  9. ^ ab Fox, M. (2008). "Capítulos 1 a 3". Propiedades ópticas de los sólidos . Oxford Univ. Press. ISBN 978-0-19-850613-3.
  10. ^ Sze, SM (1981). "Capítulos 12-14". Física de dispositivos semiconductores . John Wiley & Sons. ISBN 0471056618.
  11. ^ Dean, KJ (agosto de 1984). "Ondas y campos en optoelectrónica: serie Prentice-Hall en electrónica física de estado sólido". Physics Bulletin . 35 (8): 339. doi :10.1088/0031-9112/35/8/023.
  12. ^ ab Goetzberger, A.; Knobloch, J.; Voss, B. (1998). Células solares de silicio cristalino . John Wiley & Sons. ISBN 0-471-97144-8.
  13. ^ Zanatta, AR (diciembre de 2022). "El límite de Shockley-Queisser y la eficiencia de conversión de las células solares basadas en silicio". Results Opt . 9 : 100320–7pp. doi :10.1016/j.rio.2022.100320.
  14. ^ Tropf, WJ; Harris, TJ; Thomas, ME (2000). "11". Manual de electroóptica . McGraw-Hill. ISBN 9780070687165.
  15. ^ Feneberg, Martin; Leute, Robert AR; Neuschl, Benjamin; Thonke, Klaus; Bickermann, Matthias (16 de agosto de 2010). "Espectros de fotoluminiscencia de alta excitación y alta resolución de AlN en masa". Physical Review B . 82 (7): 075208. Bibcode :2010PhRvB..82g5208F. doi :10.1103/PhysRevB.82.075208.
  16. ^ Kittel, Charles . Introducción a la física del estado sólido , séptima edición . Wiley.
  17. ^ abcdef Streetman, Ben G.; Sanjay Banerjee (2000). Dispositivos electrónicos de estado sólido (5.ª ed.). Nueva Jersey : Prentice Hall . pág. 524. ISBN 0-13-025538-6.
  18. ^ abcde Zanatta, AR (agosto de 2019). "Revisitando la banda prohibida óptica de los semiconductores y la propuesta de una metodología unificada para su determinación". Scientific Reports . 9 : 11225–12pp. doi : 10.1038/s41598-019-47670-y . PMC 6677798 . PMID  31375719. 
  19. ^ Bauer, J. (1977). "Propiedades ópticas, brecha de banda y rugosidad superficial de Si3N4". Physica Status Solidi A . 39 (2): 411–418. Código Bibliográfico :1977PSSAR..39..411B. doi :10.1002/pssa.2210390205.
  20. ^ Vella, E.; Messina, F.; Cannas, M.; Boscaino, R. (2011). "Descifrando la dinámica de los excitones en dióxido de silicio amorfo: interpretación de las características ópticas de 8 a 11 eV". Physical Review B . 83 (17): 174201. Bibcode :2011PhRvB..83q4201V. doi :10.1103/PhysRevB.83.174201. S2CID  121793038.
  21. ^ Baumeister, PW (1961). "Absorción óptica de óxido cuproso". Physical Review . 121 (2): 359. Código Bibliográfico :1961PhRv..121..359B. doi :10.1103/PhysRev.121.359.
  22. ^ Xie, R.; Long, GG; Weigand, SJ; Moss, SC; Carvalho, T.; Roorda, S.; Hejna, M.; Torquato, S.; Steinhardt, PJ (29 de julio de 2013). "Hiperuniformidad en silicio amorfo basada en la medición del límite de longitud de onda infinita del factor de estructura". Actas de la Academia Nacional de Ciencias . 110 (33): 13250–13254. Bibcode :2013PNAS..11013250X. doi : 10.1073/pnas.1220106110 . PMC 3746861 . PMID  23898166. 
  23. ^ Yu, Sunkyu; Piao, Xianji; Hong, Jiho; Park, Namkyoo (16 de septiembre de 2015). "Ondas tipo Bloch en potenciales de recorrido aleatorio basados ​​en supersimetría". Nature Communications . 6 (1): 8269. arXiv : 1501.02591 . Bibcode :2015NatCo...6.8269Y. doi :10.1038/ncomms9269. PMC 4595658 . PMID  26373616. 
  24. ^ Eichenfield, Matt; Chan, Jasper; Camacho, Ryan M.; Vahala, Kerry J.; Painter, Oskar (2009). "Cristales optomecánicos". Nature . 462 (7269): 78–82. arXiv : 0906.1236 . Código Bibliográfico :2009Natur.462...78E. doi :10.1038/nature08524. ISSN  0028-0836. PMID  19838165. S2CID  4404647.
  • Calculadora de energía de banda prohibida directa
  • Moriarty, Philip. "La brecha energética (¿y qué hace que el vidrio sea transparente?)". Sixty Symbols . Brady Haran para la Universidad de Nottingham .


Obtenido de "https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Banda_prohibida&oldid=1242912691"