Parcela de Tauc

Método para determinar la banda prohibida de un material

Se utiliza un diagrama Tauc ^{[1] para determinar la}banda prohibida óptica , o banda prohibida Tauc, de semiconductores desordenados ^[2] o amorfos ^[3] .

En su trabajo original, Jan Tauc ( / t aʊ t s / ) mostró que el espectro de absorción óptica del germanio amorfo se asemeja al espectro de las transiciones indirectas en el germanio cristalino (más una cola debido a estados localizados a energías más bajas), y propuso una extrapolación para encontrar la banda prohibida óptica de estos estados similares a los cristalinos. ^[4] Típicamente, un diagrama de Tauc muestra la cantidad hν (la energía del fotón) en la abscisa (coordenada x) y la cantidad (αhν) ^1/2 en la ordenada (coordenada y), donde α es el coeficiente de absorción del material. Por lo tanto, extrapolar esta región lineal a la abscisa produce la energía de la banda prohibida óptica del material amorfo.

Se adopta un procedimiento similar para determinar la banda prohibida óptica de los semiconductores cristalinos. ^[5] En este caso, sin embargo, la ordenada está dada por (α) ^1/r , en el que el exponente ^1/r denota la naturaleza de la transición: ^[6]^,^[7]^,^[8]

r = 1/2 para transiciones directas permitidas
r = 3/2 para transiciones prohibidas directas .
r = 2 para transiciones indirectas permitidas
r = 3 para transiciones prohibidas indirectas

Nuevamente, el gráfico resultante (con frecuencia identificado incorrectamente como un gráfico de Tauc) tiene una región lineal distintiva que, extrapolada a la abscisa, produce la energía de la banda prohibida óptica del material. ^[9]

Véase también

Referencias

^ Tauc, J. (1968). "Propiedades ópticas y estructura electrónica del Ge y Si amorfos". Boletín de investigación de materiales . 3 : 37–46. doi :10.1016/0025-5408(68)90023-8.
^ Mott, NF y Davis, EA (1979). Procesos electrónicos en materiales no cristalinos . Clarendon Press, Oxford . ISBN 0-19-851288-0.{{cite book}}: CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
^ Street, RA (1991). Silicio amorfo hidrogenado . Cambridge Univ. Press, Cambridge. ISBN 0-521-37156-2.
^ Tauc, J.; Grigorovici, R.; Vancu, A. (1966). "Propiedades ópticas y estructura electrónica del germanio amorfo". Physica Status Solidi B . 15 (2): 627. Bibcode :1966PSSBR..15..627T. doi :10.1002/pssb.19660150224. S2CID 121844404.
^ Yu, PY y Cardona, M. (1996). Fundamentos de semiconductores . Springer, Berlín. ISBN 3-540-61461-3.{{cite book}}: CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
^ MacFarlane, GG y Roberts, V. (1955). "Absorción infrarroja de germanio cerca del borde de la red". Physical Review . 97 (6): 1714–1716. Bibcode :1955PhRv...97.1714M. doi :10.1103/PhysRev.97.1714.2.{{cite journal}}: CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
^ MacFarlane, GG, McLean, TP, Quarrington, JE y Roberts, V. (1958). "Estructura fina en el espectro de borde de absorción de Si". Physical Review . 111 (5): 1245–1254. Código Bibliográfico :1958PhRv..111.1245M. doi :10.1103/PhysRev.111.1245.{{cite journal}}: CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
^ Davis, EA; Mott, NF (1970). "Conducción en sistemas no cristalinos V. Conductividad, absorción óptica y fotoconductividad en semiconductores amorfos". Philosophical Magazine A . 22 (179): 903–922. Bibcode :1970PMag...22..903D. doi :10.1080/14786437008221061.
^ Zanatta, AR (2019). "Revisitando la banda prohibida óptica de semiconductores y la propuesta de una metodología unificada para su determinación". Scientific Reports . 9 (1): 11225–12pp. Bibcode :2019NatSR...911225Z. doi : 10.1038/s41598-019-47670-y . PMC 6677798 . PMID 31375719.

[1] Tauc, J. (1968). "Propiedades ópticas y estructura electrónica del Ge y Si amorfos". Boletín de investigación de materiales . 3 : 37–46. doi :10.1016/0025-5408(68)90023-8.

[2] Mott, NF y Davis, EA (1979). Procesos electrónicos en materiales no cristalinos . Clarendon Press, Oxford . ISBN 0-19-851288-0.{{cite book}}: CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )

[3] Street, RA (1991). Silicio amorfo hidrogenado . Cambridge Univ. Press, Cambridge. ISBN 0-521-37156-2.

[Tauc,_J._et_al.-4] Tauc, J.; Grigorovici, R.; Vancu, A. (1966). "Propiedades ópticas y estructura electrónica del germanio amorfo". Physica Status Solidi B . 15 (2): 627. Bibcode :1966PSSBR..15..627T. doi :10.1002/pssb.19660150224. S2CID 121844404.

[5] Yu, PY y Cardona, M. (1996). Fundamentos de semiconductores . Springer, Berlín. ISBN 3-540-61461-3.{{cite book}}: CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )

[6] MacFarlane, GG y Roberts, V. (1955). "Absorción infrarroja de germanio cerca del borde de la red". Physical Review . 97 (6): 1714–1716. Bibcode :1955PhRv...97.1714M. doi :10.1103/PhysRev.97.1714.2.{{cite journal}}: CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )

[7] MacFarlane, GG, McLean, TP, Quarrington, JE y Roberts, V. (1958). "Estructura fina en el espectro de borde de absorción de Si". Physical Review . 111 (5): 1245–1254. Código Bibliográfico :1958PhRv..111.1245M. doi :10.1103/PhysRev.111.1245.{{cite journal}}: CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )

[8] Davis, EA; Mott, NF (1970). "Conducción en sistemas no cristalinos V. Conductividad, absorción óptica y fotoconductividad en semiconductores amorfos". Philosophical Magazine A . 22 (179): 903–922. Bibcode :1970PMag...22..903D. doi :10.1080/14786437008221061.

[9] Zanatta, AR (2019). "Revisitando la banda prohibida óptica de semiconductores y la propuesta de una metodología unificada para su determinación". Scientific Reports . 9 (1): 11225–12pp. Bibcode :2019NatSR...911225Z. doi : 10.1038/s41598-019-47670-y . PMC 6677798 . PMID 31375719.