Cálculo AP

Cálculo de Colocación Avanzada ( AP ) (también conocido como AP Calc , Calc AB/BC , AB/BC Calc o simplemente AB/BC ) es un conjunto de dos cursos y exámenes de cálculo de Colocación Avanzada distintos ofrecidos por la organización estadounidense sin fines de lucro College Board . Cálculo AB de AP cubre introducciones básicas a límites , derivadas e integrales . Cálculo BC de AP cubre todos los temas de Cálculo AB de AP más temas adicionales (incluyendo integración por partes , series de Taylor , ecuaciones paramétricas , cálculo vectorial y funciones de coordenadas polares ).

AP Calculus AB es un curso de cálculo de nivel avanzado . Se toma tradicionalmente después del precálculo y es el primer curso de cálculo que se ofrece en la mayoría de las escuelas, con la posible excepción de una clase de cálculo regular o de honores. La vía de pre-colocación avanzada para matemáticas ayuda a preparar a los estudiantes para otras clases y exámenes de nivel avanzado.

Según el College Board :

Un curso AP de cálculo consiste en un año académico completo de trabajo en la escuela secundaria que es comparable a los cursos de cálculo en colegios y universidades. Se espera que los estudiantes que toman un curso AP de cálculo busquen créditos universitarios, colocación universitaria o ambos, en instituciones de educación superior. El Programa AP incluye especificaciones para dos cursos de cálculo y el examen para cada curso. Los dos cursos y los dos exámenes correspondientes se denominan Cálculo AB y Cálculo BC. Cálculo AB puede ser ofrecido como un curso AP por cualquier escuela que pueda organizar un plan de estudios para estudiantes con capacidad matemática avanzada. ^[1]

El material incluye el estudio y la aplicación de la diferenciación y la integración , y el análisis gráfico, incluidos los límites , las asíntotas y la continuidad . ^[2] Un curso de Cálculo AB AP suele ser equivalente a un semestre de cálculo universitario. ^[3]

• Análisis de gráficos (predicción y explicación del comportamiento)
• Límites de funciones (unilaterales y bilaterales)
• Comportamiento asintótico y sin acotar
• Continuidad
• Derivados
  • Concepto
  • En un punto
  • Como función
  • Aplicaciones
  • Derivadas de orden superior
  • Técnicas
• Integrales
  • Interpretaciones
  • Propiedades
  • Aplicaciones
  • Técnicas
  • Aproximaciones numéricas
• Teorema fundamental del cálculo
• Antidiferenciación
• La regla del Hospital
• Ecuaciones diferenciales separables

Part of a series of articles about
Calculus
${\displaystyle \int _{a}^{b}f'(t)\,dt=f(b)-f(a)}$
Fundamental theorem Limits Continuity Rolle's theorem Mean value theorem Inverse function theorem
Differential Definitions Derivative (generalizations) Differential infinitesimal of a function total Concepts Differentiation notation Second derivative Implicit differentiation Logarithmic differentiation Related rates Taylor's theorem Rules and identities Sum Product Chain Power Quotient L'Hôpital's rule Inverse General Leibniz Faà di Bruno's formula Reynolds
Integral Lists of integrals Integral transform Leibniz integral rule Definitions Antiderivative Integral (improper) Riemann integral Lebesgue integration Contour integration Integral of inverse functions Integration by Parts Discs Cylindrical shells Substitution (trigonometric, tangent half-angle, Euler) Euler's formula Partial fractions (Heaviside's method) Changing order Reduction formulae Differentiating under the integral sign Risch algorithm
Series Geometric (arithmetico-geometric) Harmonic Alternating Power Binomial Taylor Convergence tests Summand limit (term test) Ratio Root Integral Direct comparison Limit comparison Alternating series Cauchy condensation Dirichlet Abel
Vector Gradient Divergence Curl Laplacian Directional derivative Identities Theorems Gradient Green's Stokes' Divergence generalized Stokes Helmholtz decomposition
Multivariable Formalisms Matrix Tensor Exterior Geometric Definitions Partial derivative Multiple integral Line integral Surface integral Volume integral Jacobian Hessian
Advanced Calculus on Euclidean space Generalized functions Limit of distributions
Specialized Fractional Malliavin Stochastic Variations
Miscellanea Precalculus History Glossary List of topics Integration Bee Mathematical analysis Nonstandard analysis
v t e

AP Calculus BC es equivalente a un curso universitario regular de un año completo, que abarca tanto Cálculo I como II. Después de aprobar el examen, los estudiantes pueden pasar a Cálculo III ( Cálculo multivariable ).

Según el College Board,

Cálculo BC es un curso de un año completo sobre cálculo de funciones de una sola variable. Incluye todos los temas tratados en Cálculo AB más temas adicionales... Los estudiantes que toman un curso de Cálculo AP deben hacerlo con la intención de no cursar un curso universitario de cálculo comparable. ^[1]

AP Calculus BC incluye todos los temas cubiertos en AP Calculus AB, además de los siguientes:

• Pruebas de convergencia para series
• Serie de Taylor
• Ecuaciones paramétricas
• Funciones polares (incluida la longitud del arco en coordenadas polares y el cálculo del área)
• Cálculos de longitud de arco mediante integración
• Integración por partes
• Integrales impropias
• Ecuaciones diferenciales para el crecimiento logístico
• Uso de fracciones parciales para integrar funciones racionales ^[12]

En las tablas se puede observar que la tasa de aprobados (puntuación de 3 o más) de AP Calculus BC es más alta que la de AP Calculus AB. También se puede observar que aproximadamente 1/3 de los que toman el examen BC toman el examen AB. Una posible explicación de las puntuaciones más altas en BC es que los estudiantes que toman AP Calculus BC están más preparados y avanzados en matemáticas. La tasa de 5 es consistentemente superior al 40% (mucho más alta que casi todos los demás exámenes AP). ^{[ ¿ Investigación original? ]}

El College Board programa intencionalmente el examen AP Calculus AB al mismo tiempo que el examen AP Calculus BC para que sea imposible que un estudiante tome ambos exámenes en el mismo año académico, aunque el College Board no hace que Calculus AB sea una clase prerrequisito para Calculus BC. Algunas escuelas lo hacen, aunque muchas otras solo requieren pre-cálculo como prerrequisito para Calculus BC. Los premios AP otorgados por College Board cuentan ambos exámenes. Sin embargo, no cuentan la parte de puntaje secundario AB del examen BC. ^[24]

Las estructuras de los exámenes AB y BC son idénticas. Ambos exámenes tienen una duración de tres horas y quince minutos y comprenden un total de 45 preguntas de opción múltiple y seis preguntas de respuesta libre . Por lo general, se realizan los lunes o martes por la mañana en mayo. ^[25]

Las dos partes de la sección de opción múltiple están cronometradas y se toman de forma independiente.

Los estudiantes deben guardar sus calculadoras después de que hayan transcurrido 30 minutos durante la sección de respuesta libre, y solo en ese momento pueden comenzar la Sección II Parte B. Sin embargo, los estudiantes pueden continuar trabajando en la Sección II Parte A durante todo el tiempo de respuesta libre, aunque sin calculadora durante los dos tercios posteriores.

La sección de opción múltiple se califica por computadora, y la respuesta correcta recibe 1 punto, mientras que las respuestas omitidas o incorrectas no afectan la puntuación total. Este total se multiplica por 1,2 para calcular la puntuación ajustada de la sección de opción múltiple. ^[26]

Cada mes de junio, cientos de profesores y catedráticos de AP califican a mano la sección de respuesta libre. ^[27] Luego, la puntuación bruta se suma a la puntuación ajustada de la opción múltiple para obtener una puntuación compuesta. Este total se compara con una escala de puntuación compuesta para el examen de ese año y se convierte en una puntuación AP de 1 a 5.

En el caso del examen de Cálculo BC, se incluye una puntuación parcial AB en el informe de calificaciones para reflejar el dominio de los temas fundamentales del cálculo introductorio. La puntuación parcial AB se basa en la cantidad correcta de respuestas a preguntas relacionadas únicamente con el material AB.

• Física AP C: Mecánica y Física AP C: Electricidad y Magnetismo
• Precálculo AP
• Glosario de cálculo
• La enseñanza de las matemáticas en Estados Unidos
• Stand and Deliver (película de 1988)

• Cálculo AP AB
  • Descripción del contenido del curso AP Calculus AB del College Board
  • Descripción del examen AP Calculus AB del College Board
• Cálculo AP BC
  • Descripción del contenido del curso AP Calculus BC del College Board
  • Descripción del College Board del examen AP Calculus BC

• Nahin, Paul (2014). Integrales interesantes en el interior . Springer. ISBN 9781493912766.