Hermanos Banū Mūsā

Los tres hermanos Abū Jaʿfar, Muḥammad ibn Mūsā ibn Shākir (antes de 803 – febrero de 873); Abū al-Qāsim, Aḥmad ibn Mūsā ibn Shākir (fallecido en el siglo IX) y Al-Ḥasan ibn Mūsā ibn Shākir (fallecido en el siglo IX), fueron eruditos persas que vivieron y trabajaron en Bagdad . Se les conoce colectivamente como los Banū Mūsā ( árabe : بنو موسی , "hijos de Mūsā (o Moisés)").

Los Banū Mūsā eran hijos de Mūsā ibn Shākir , un conocido astrónomo de al-Ma'mun , hijo del califa abasí Harun al-Rashid . Tras la muerte de su padre, los hermanos recibieron una educación bajo la dirección de al-Ma'mun y se inscribieron en la Casa de la Sabiduría de Bagdad. Allí emprendieron la traducción de obras griegas antiguas adquiridas en Bizancio , que utilizaron para desarrollar sus propias ideas tecnológicas, matemáticas y astronómicas . Fueron algunos de los primeros eruditos en adoptar las matemáticas griegas , pero innovadores en su enfoque de los conceptos de área y circunferencia al expresarlos utilizando valores numéricos en lugar de proporciones . Hicieron mediciones geodésicas para determinar la longitud de un grado de latitud , y así obtuvieron un valor relativamente preciso para la circunferencia de la Tierra .

Los Banū Mūsā escribieron casi 20 libros, todos menos tres de los cuales se han perdido en la actualidad. El más importante de todos sus trabajos fue un tratado de geometría , Kitāb Maʿrifah masāḥat al-ashkāl al-basīṭah wa-al-kuriyyah (" Libro sobre la medición de figuras planas y esféricas "), que fue ampliamente utilizado por los matemáticos medievales. Su obra más famosa existente (de la cual la copia más antigua y confiable se encuentra en el Topkapi Sarayi en Estambul ) es Kitab al-Hiyal al-Naficah (" Libro de ingeniosos dispositivos "). Describe 100 inventos, muchos de los cuales eran recipientes para verter, destinados a entretener a los invitados a las fiestas. Algunas de sus innovaciones, como las que involucraban variaciones de presión de fluidos y válvulas , permanecieron insuperables hasta el período moderno. Una de esas invenciones incluye un flautista automático que puede haber sido la primera máquina o computadora programable.

Moḥammad, Aḥmad y Ḥasan fueron los tres hijos de Mūsā ibn Shākir . ^[1] Siempre se los menciona en las fuentes en lo que los eruditos suponen que es su orden de antigüedad. ^[2] Musa era un persa de Khorasan y un astrónomo muy conocido, ^{[3] [nota 1]}

Al-Ma'mun , hijo del califa abasí Harun al-Rashid , que se encontraba en Merv . Al-Maʾmūn, que se convirtió en califa en 813, empleó a Musa como astrónomo. ^{[1] [5]} Según una historia, Al-Ma'mun vio al erudito griego Aristóteles en un sueño diciéndole sobre la importancia de la filosofía natural , lo que resultó en que Al-Ma'mun apoyara el trabajo que realizaban los eruditos en ese momento, durante lo que algunos historiadores de la ciencia han llamado la Edad de Oro islámica . ^{[6] [7]}

Tras la muerte de su padre, los tres niños huérfanos fueron cuidados en la corte de al-Maʾmūn, quien nombró tutor al alto funcionario de Bagdad Ishaq ibn Ibrahim al-Mus'abi . ^{[8] [9]} Al-Ma'mun reconoció sus habilidades y los inscribió en la Casa de la Sabiduría , una institución creada por él como centro para recopilar, traducir y estudiar libros de otras tierras. ^{[10] [11]} En Bagdad, donde aparentemente vivieron el resto de sus vidas, los tres hermanos estudiaron geometría , mecánica , música, matemáticas y astronomía , entrenados por un astrólogo de alto rango de la corte , Yaḥyā bin Abī Manṣūr . ^{[1] [4]}

Los Banū Mūsā ayudaron a al-Ma'mun en su obsesión por obtener y traducir obras del griego al árabe . Enviaban textos griegos a los bizantinos o viajaban ellos mismos a Bizancio para adquirirlos. ^[12] Durante su vida laboral utilizaron su riqueza y energía para la traducción de estas obras. ^[2] En su camino de regreso a Bagdad desde Bizancio, Mahoma conoció y reclutó a Thābit ibn Qurra , ^[12] un cambista de dinero de Harran . Thābit llegó a hacer importantes descubrimientos en álgebra, geometría y astronomía. ^{[1] [13]}

Bajo la dirección de al-Ma'mun, los Banū Mūsā trabajaron con los hombres más talentosos disponibles, incluyendo al-Khwarizmi , al-Kindi , Al-Ḥajjāj ibn Yūsuf ibn Maṭar y el matemático y traductor Hunayn ibn Ishaq , quien se convirtió en un amigo cercano de uno de los hermanos, Muhammad. ^[4] De los traductores, tres recibieron alrededor de 500 dinares al mes. ^[14] Ninguno de los hermanos tenía formación médica, y dependían de Ishaq bin Hunayn y Thabit bin Qurra para traducir obras médicas griegas. ^[15] Intercambiaron ideas con otros expertos, incluido el astrólogo Abu Ma'shar al-Balkhi , con quien Muhammad estaba en contacto continuo. ^[16]

Es probable que los hermanos hayan utilizado instrumentos portátiles como esferas armilares o diales al realizar sus observaciones, que fueron registradas aproximadamente entre 847 y 869. Desde su hogar en Bagdad, observaron estrellas en la constelación de la Osa Mayor en 847-848, y midieron las altitudes máxima y mínima del Sol en 868-869. También observaron el equinoccio de septiembre en la ciudad de Samarra . Para calcular la diferencia de latitud entre Samarra y Nishapur , organizaron observaciones simultáneas de un eclipse lunar . ^[17]

Mientras trabajaban para al-Ma'mun, los Banū Mūsā viajaron a un desierto cerca de Sanjar , en el norte de Mesopotamia , con el objetivo de medir la longitud de un grado de latitud a lo largo de un meridiano , y a partir de eso verificar un valor de 25.000 millas (40.000 km) obtenido por los griegos para la circunferencia de la Tierra . ^{[1] [12] [18]} Primero midieron la altitud de la Estrella Polar , y luego, utilizando estacas y una cuerda mientras se movían hacia el norte, se detuvieron nuevamente cuando la altitud de la estrella cambió en un grado. Repitieron la misma medición, esta vez viajando hacia el sur. El proceso se repitió en al-Kufa. A partir de sus mediciones, los hermanos obtuvieron un valor para la circunferencia de la Tierra de 24.000 millas (39.000 km). ^[18]

Bajo el patrocinio de los califas que sucedieron a Al Ma'mun —al-Mu'tasim , al-Wathiq y al-Mutawakkil— los hermanos continuaron adquiriendo gran riqueza y se volvieron influyentes en la corte. Utilizaron gran parte de su riqueza para recopilar las obras de escritores antiguos, una práctica que luego fue copiada por otros eruditos de la Casa de la Sabiduría. ^{[4] [8]} Los hermanos fueron muy activos durante el reinado de Al-Mutawakkil, quien estaba interesado en la mecánica y le pidió a Banū Mūsā que escribiera sobre este tema. ^[19] Un hijo de Al-Mu'tasim fue educado por Ahmad, pero las relaciones de los hermanos con el califa son desconocidas por lo demás. Cuando estaba cerca de morir, el sucesor de Al-Mu'tasim, al-Wathiq, convocó a sus astrólogos, incluido Mahoma, quien pronunció erróneamente que el califa viviría otros 50 años. ^[19]

El empleo de los Banū Mūsā por parte de los califas en diferentes proyectos de ingeniería civil , incluida su participación en la construcción de la ciudad de al-D̲j̲aʿfariyya para al-Mutawakki, los llevó a involucrarse en la política de la corte. En 860, los arquitectos de los Banū Mūsā y Mutawakkil participaron en la obtención de tierras para una nueva ciudad. El consejero del califa sugirió que se obligara a Mahoma y Ahmad bin Musa a contribuir a los gastos de un nuevo palacio cercano. ^[20]

La actividad política de Mahoma alcanzó su máximo apogeo hacia el final de su vida, cuando los comandantes turcos empezaban a tomar el control del estado. Tras la muerte de al-Mutawakkil, Mahoma ayudó a al-Mustaʿīn a ser nominado califa. Al serle negado el trono, el hermano de al-Mustaʿīn sitió Bagdad, y Mahoma fue enviado a estimar el tamaño del ejército atacante. Tras el asedio, fue enviado a averiguar las condiciones para que al-Mustaʿīn abdicara. ^[19]

Fue durante los reinados de al-Wathiq y al-Mutawakkil que surgieron rivalidades internas entre los eruditos de la ciudad. Los Banū Mūsā se convirtieron en enemigos de al-Kindi y ayudaron a al-Mutawakkil en su persecución. ^[4] Criticaron y ridiculizaron su tratado sobre el astrolabio e hicieron que al-Mutawakkil lo golpeara, lo expulsara de la corte y confiscara su biblioteca. La biblioteca le fue devuelta en una fecha posterior con la ayuda del erudito judío persa Sanad ibn Ali , quien insistió en que la biblioteca le fuera devuelta como condición para ayudar a los Banū Mūsā en su juicio sobre la construcción de un canal para la ciudad de al-Ja'fariyya. ^{[16] [21]}

Poco antes de su muerte, Mutawakkil encomendó a los Banū Mūsā la responsabilidad general de construir el canal de al-Ja'fariyya, quienes a su vez delegaron el trabajo en Fargftani. El califa descubrió que, debido a un error de ingeniería, una vez construido, el agua del canal se escurriría. Decretó que los hermanos serían crucificados junto al canal si esto sucedía. Sanad bin Ah', que era el ingeniero consultor del califa , accedió a proclamar —cuatro meses antes de que se revelara la verdad, y sabiendo que los astrólogos habían predicho que el califa estaba cerca de morir— que no se había cometido ningún error. Los hermanos se salvaron de la ejecución cuando el califa fue asesinado poco después. ^[19]

De los tres hermanos, sólo se conoce el año en que murió Mahoma: enero de 873. ^[2]

Los Banū Mūsā escribieron casi 20 libros. ^[12] Moḥammad fue el más productivo de los hermanos; de sus muchas obras, una aún existe. ^[1] Trabajaron juntos y por separado: Jafar Muhammad era un experto en matemáticas y astronomía, Ahmad sobresalía en tecnología y al-Hasan en matemáticas. ^[4] Muhammed conocía las obras de Euclides y Ptolomeo, y sus contemporáneos lo consideraban un experto matemático, astrónomo y filósofo . ^[8]

Todos los libros atribuidos por los eruditos a los Banū Mūsā, menos tres, se han perdido en la actualidad. ^[22] Muchas de las obras perdidas están nombradas en el Libro de los ingeniosos dispositivos , su obra más famosa. ^[3]

Se sabe que los Banū Mūsā hicieron muchas observaciones astronómicas en Bagdad. ^[12] Kitāb bayyana fīhī bi-ṭarīq taʿlīmī wa-madhhab handasī annahū laysa fī khārij kurat al-kawākib al-thābitah kurah tāsiʿah ^[23] ("Libro sobre la prueba matemática por geometría de que no hay una novena esfera fuera de la esfera de las estrellas fijas") es un libro perdido, supuestamente escrito por Ahmed. ^[12] También conocido como Kitāb al-Hay'a ("Libro de astronomía"), o Kitāb Ḥarakāt al-falak al-ūlā ("Libro sobre el primer movimiento de la esfera celeste"), la obra analizó el modelo geocéntrico del cosmos de Ptolomeo , en el que una novena esfera es responsable del movimiento de los cielos, y en cambio consideró que el Sol, la Luna, los planetas y las estrellas se movían todos por su propia voluntad. ^[12]

Las otras obras astronómicas o astrológicas del Banū Mūsā son:

• Kitāb al-Daraj (" El libro de los grados "); ^[1]
• Kitāb fī ʿamal al-asṭurlāb ("Libro sobre la construcción del astrolabio"), una obra citada por el erudito persa del siglo XI al-Biruni ; ^[12]
• Kitāb fī sanat al-shams bil-irṣād ("Libro sobre el año solar"), que en su día se atribuyó a Thābit ibn Qurra ; ^{[12] [24]}
• Ruyʾat al-hilāl ʿalá raʾy Abī Jaʿfar ^[25] ("Sobre la visibilidad de la media luna"), de Muhammad; ^[12]
• Libro sobre el origen del mundo , de Mahoma, ^[12] ahora perdido; ^[26]
• Un zij inexistente (un libro astronómico islámico usado para calcular las posiciones del Sol y los objetos en el cielo nocturno) de Ahmad fue mencionado por el astrónomo y matemático egipcio Ibn Yunus en su Az-Z0j al-Kabir al-Hdkim , escrito en c.  990 ; ^{[12] [27]}
• Ibn Yunus mencionó un zij independiente inexistente de los Banū Mūsā . ^{[12] [28]}
• Una traducción de una obra china llamada Un libro de grados sobre la naturaleza de los signos zodiacales ; ^[12]

El cálculo de Mahoma y Ahmad del movimiento medio del Sol en un año coincidió con el resultado obtenido por al-Bīrūnī: que un año solar tenía 365 días y menos de 6 horas de duración. Ahmad llegó de forma independiente a una conclusión similar en 851-852. Observaron la longitud de Régulo desde su casa en un puente de Bagdad en 840-841, 847-848 y 850-851, e hicieron observaciones de Sirio . Al-Bīrūnī utilizó datos sobre la Luna obtenidos por los Banū Mūsā en sus cálculos astrológicos. ^[1]

Los Banū Mūsā fueron unos de los primeros eruditos en adoptar las matemáticas griegas . Se diferenciaban de los griegos en sus enfoques de los conceptos de área y circunferencia , dándoles valores numéricos en lugar de considerarlos en términos de proporciones . ^[4]

La más importante de las obras producidas por los Banū Mūsā fue el Kitāb maʻrifat masāḥat al-ashkāl al-basīṭah wa-al-kurīyah (" Libro sobre la medición de figuras planas y esféricas "), del cual el polímata persa Naṣīr al-Dīn al-Ṭūsī hizo un comentario en el siglo XIII. ^{[10] [29]} Apareció una traducción latina del astrólogo italiano del siglo XII Gerardo de Cremona titulada Liber trium fratrum de geometria y Verba filiorum Moysi filii Sekir . ^{[12] Este tratado sobre geometría, que es similar a} Sobre la medición del círculo  y  Sobre la esfera y el cilindro de Arquímedes . ^[4] Se utilizó ampliamente en la Edad Media y fue citado por autores como Thābit ibn Qurra, Ibn al-Haytham , Leonardo Fibonacci (en su Practica geometriae ), Jordanus de Nemore y Roger Bacon . ^[12] Incluye teoremas no conocidos por los griegos. ^[30] El libro fue republicado en latín con una traducción al inglés por el historiador estadounidense Marshall Clagett , quien también ha resumido cómo el trabajo influyó en los matemáticos durante la Edad Media . ^[1]

Las otras obras matemáticas conocidas de los Banū Mūsā fueron:

• Tres obras relacionadas con Secciones cónicas , un libro del astrónomo Apolonio de Perge . Secciones cónicas fue traducido por primera vez al árabe por Hilāl al-ḥimṣī y Thābit ibn Qurra . Una de estas tres obras, lī-kitāb Abulūnyūs fī al-maḫrūṭāt (" Secciones cónicas de Apolonio "), de Mahoma, fue una recensión del libro de Apolonio. ^{[26] [31]}

• Kitāb al-shakl al-mudawwar al-mustaṭīl ("El libro de la figura circular alargada"), ^{[32] [33]} un tratado matemático de al-Hasan (y el único que se le atribuye), ahora perdido. ^{[1] [26]} Contenía una descripción de un procedimiento utilizado para dibujar una elipse utilizando un trozo de cuerda, una técnica que ahora se conoce como la "construcción del jardinero"; ^[12]
• Fī tathlīth al-zāwiyah o Qawl Aḥmad ibn Shākir fī tathlīth al-zāwiyah ("Razonamiento sobre la trisección de un ángulo"), por Aḥmad; ^{[12] [34]} El tratado intentó resolver el problema clásico de  la trisección de un ángulo . ^[4] Se conservan el manuscrito y las traducciones latinas medievales. ^[15] Los dos manuscritos conocidos que contienen el tratado, MS. Marsh 720 y MS. Thurston 3, se conservan en la Biblioteca Bodleiana de la Universidad de Oxford . ^[34]
• Kitāb al-shakl al-handasī alladhī bayyanahu Jālīnūs ("Libro sobre una proposición geométrica demostrada por Galeno"). ^[12] Un libro perdido de Mahoma. ^[15]

Kitab al-Hiyal al-Naficah (" El libro de los ingeniosos dispositivos "), la única obra superviviente de Ahmad, ^[1] describe 100 inventos, 25 de los cuales tenían un uso práctico. ^[35] Estos incluyen fuentes mecánicas, una lámpara "huracán", lámparas que se autoalimentan y se recortan automáticamente, una especie de máscara de gas para uso subterráneo y una herramienta de agarre , construida de la misma manera que una cuchara de almeja moderna, para recuperar objetos bajo el agua. ^[36] Los otros inventos del libro son recipientes para verter ingeniosamente construidos, diseñados para desconcertar a los invitados en las fiestas. Se cree que algunos de estos modelos nunca se construyeron. ^{[37] [35] [36]}

Las invenciones emplean ideas de ingeniería innovadoras, como válvulas automáticas unidireccionales y bidireccionales , memorias mecánicas, dispositivos capaces de responder a la retroalimentación y mecanismos de retardo. La mayoría de ellos funcionaban con presión de agua . ^[37] Los recipientes con truco no son importantes en sí mismos; su importancia para los historiadores de la ingeniería es el medio por el cual se desarrollaron. ^[36] Muchas de las ideas de Ahmad se obtuvieron de textos griegos como la Neumática de Filón de Bizancio (siglo III a. C.) y la Neumática de Herón de Alejandría (escrita en el siglo I d. C.). Sin embargo, algunos de los dispositivos, particularmente cuando involucraban pequeñas variaciones en la presión del fluido , y componentes de control automático como válvulas, fueron desarrollados por los Banū Mūsā. ^[22]

Las copias más importantes del Kitab al-Hiyal al-Naficah son: ^[35]

• un manuscrito completo conservado en la Biblioteca Vaticana (n.º 317);
• un manuscrito en dos partes conservado en la Biblioteca Estatal de Berlín (Ahlward n.º 5562) y Gotha (Pertsch n.º 1349);
• el manuscrito del Topkapi Sarayi (A 3474), que es a la vez el más antiguo y el más confiable de todas las copias existentes de la obra. ^[35]

Otras obras basadas en tecnología de los Banū Mūsā fueron:

• Kitāb fī al-qarasṭūn ("Un libro sobre el Qarasṭūn"), un tratado sobre la balanza de pesas o romana . ^{[31] [38]} Thabit bin Qurra también escribió un libro sobre la romana. ^[15]
• Un libro sobre la descripción del instrumento que suena por sí mismo . Una copia del manuscrito se conserva en Beirut . ^[31] A los Banū Mūsā se les atribuye la invención del primer secuenciador musical , como se describe en el manuscrito, como un ejemplo de un tipo temprano de máquina programable . ^[39]
• Kitāb al-masʾalah allatī alqāhā ʿalá Sanad ibn ʿAlī , un tratado que contiene una discusión entre Ahmad y Sanad ibn Ali, ^{[15] [40]} posiblemente sobre las dificultades que encontraron los Banū Mūsā debido al fracaso de su agente Al-Farghani en construir adecuadamente el canal de Jaʻfariyya. ^[1]

• Invenciones en el mundo musulmán
• Las matemáticas en el mundo islámico medieval
• La ciencia en el mundo islámico medieval

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• Medios relacionados con Banū Mūsā en Wikimedia Commons
• Una lista de obras de Banū Mūsā del sitio web de la Iniciativa de Manuscritos Científicos Islámicos (ISMI)
• Pioneros de la ingeniería: Al-Jazari y Banu Musa Episodio de televisión de Al Jazeera (25 minutos)
• Meier, Allison (12 de abril de 2016). "El instrumento islámico del siglo IX que toca por sí solo". Hyperallergic . Consultado el 21 de marzo de 2023 .