Aislador Mott

Física de la materia condensada
Fases Transición de fase PCC
Estados de la materia Sólido Líquido Gas Plasma Condensado de Bose-Einstein Gasolina Bose Condensado fermiónico Gas de Fermi Líquido de Fermi Supersólido Superfluidez Líquido de Luttinger Cristal del tiempo
Fenómenos de fase Parámetro de orden Transición de fase PCC
Fases electrónicas Estructura de banda electrónica Plasma Aislante Aislador Mott Semiconductor Semimetal Conductor Superconductor Termoeléctrico Piezoeléctrico Ferroeléctrico Aislante topológico Semiconductor sin separación de espín
Fenómenos electrónicos Efecto Hall cuántico Efecto Hall de giro Efecto Kondo
Fases magnéticas Diamagnético Paramagnético superdiamagnético Superparamagnético Ferromagnético Antiferromagnético Metamagnético Vidrio giratorio
Cuasipartículas Fonón Excitón Plasmon Polariton Polaron Magnon Roton
Soft matter Amorphous solid Colloid Granular material Liquid crystal Polymer
Scientists Van der Waals Onnes von Laue Bragg Debye Bloch Onsager Mott Peierls Landau Luttinger Anderson Van Vleck Hubbard Shockley Bardeen Cooper Schrieffer Josephson Louis Néel Esaki Giaever Kohn Kadanoff Fisher Wilson von Klitzing Binnig Rohrer Bednorz Müller Laughlin Störmer Yang Tsui Abrikosov Ginzburg Leggett Parisi Wetterich Perdew
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Los aislantes de Mott son una clase de materiales que se espera que conduzcan electricidad según las teorías de bandas convencionales , pero resultan ser aislantes (particularmente a bajas temperaturas). Estos aislantes no pueden describirse correctamente mediante las teorías de bandas de sólidos debido a sus fuertes interacciones electrón -electrón, que no se consideran en la teoría de bandas convencional. Una transición de Mott es una transición de un metal a un aislante, impulsada por las fuertes interacciones entre electrones. ^[1] Uno de los modelos más simples que puede capturar la transición de Mott es el modelo de Hubbard .

La banda prohibida en un aislante de Mott existe entre bandas de carácter similar, como las bandas de electrones 3D, mientras que la banda prohibida en los aislantes de transferencia de carga existe entre los estados de anión y catión.

Aunque la teoría de bandas de los sólidos había tenido mucho éxito en la descripción de varias propiedades eléctricas de los materiales, en 1937 Jan Hendrik de Boer y Evert Johannes Willem Verwey señalaron que una variedad de óxidos de metales de transición que la teoría de bandas predice que son conductores son aislantes. ^[2] Con un número impar de electrones por celda unitaria, la banda de valencia solo está parcialmente llena, por lo que el nivel de Fermi se encuentra dentro de la banda. De la teoría de bandas , esto implica que dicho material tiene que ser un metal. Esta conclusión falla en varios casos, por ejemplo, CoO , uno de los aislantes más fuertes conocidos. ^[1]

Nevill Mott y Rudolf Peierls también en 1937 predijeron que el fracaso de la teoría de bandas puede explicarse incluyendo interacciones entre electrones. ^[3]

En 1949, en particular, Mott propuso un modelo para el NiO como aislante, donde la conducción se basa en la fórmula ^[4]

(Ni ²⁺ O ²⁻ ) ₂ → Ni ³⁺ O ²⁻ + Ni ¹⁺ O ²⁻ .

En esta situación, la formación de una brecha de energía que impide la conducción puede entenderse como la competencia entre el potencial de Coulomb U entre electrones 3 d y la integral de transferencia t de electrones 3 d entre átomos vecinos (la integral de transferencia es una parte de la aproximación de enlace fuerte ). La brecha de energía total es entonces

_brecha E = U − 2 zt ,

donde z es el número de átomos vecinos más cercanos.

En general, los aislantes de Mott se producen cuando el potencial de Coulomb repulsivo U es lo suficientemente grande como para crear una brecha de energía. Una de las teorías más simples de los aislantes de Mott es el modelo de Hubbard de 1963. El cruce de un metal a un aislante de Mott a medida que U aumenta, se puede predecir dentro de la llamada teoría del campo medio dinámico .

Mott revisó el tema (con una buena visión general) en 1968. ^[5] El tema ha sido revisado a fondo en un artículo exhaustivo por Masatoshi Imada, Atsushi Fujimori y Yoshinori Tokura . ^[6] Una propuesta reciente de una "fase similar a Griffiths cercana a la transición de Mott" ha sido reportada en la literatura. ^[7]

El criterio de Mott describe el punto crítico de la transición metal-aislante . El criterio es

${\displaystyle n^{-1/3}<Ca_{0}^{*},}$

donde es la densidad electrónica del material y el radio de Bohr efectivo. La constante , según diversas estimaciones, es 2,0, 2,78, 4,0 o 4,2.${\displaystyle ~n}$${\displaystyle a_{0}^{*}}$${\displaystyle C}$

Si se cumple el criterio (es decir, si la densidad de electrones es suficientemente alta), el material se vuelve conductor (metal) y, en caso contrario, será un aislante. ^[8]

El mottismo denota el ingrediente adicional, además del ordenamiento antiferromagnético , que es necesario para describir completamente un aislante de Mott. En otras palabras, podríamos escribir: orden antiferromagnético + mottismo = aislante de Mott .

Por tanto, el mottismo explica todas las propiedades de los aislantes Mott que no pueden atribuirse simplemente al antiferromagnetismo.

Existen varias propiedades de los aislantes de Mott, derivadas tanto de observaciones experimentales como teóricas, que no pueden atribuirse al ordenamiento antiferromagnético y, por lo tanto, constituyen mottismo. Estas propiedades incluyen:

• Transferencia de peso espectral en la escala Mott ^{[9] [10]}
• Desaparición de la función de Green de una sola partícula a lo largo de una superficie conexa en el espacio de momento en la primera zona de Brillouin ^[11]
• Dos cambios de signo del coeficiente de Hall a medida que el dopaje electrónico pasa de a ( los aisladores de banda solo tienen un cambio de signo en )${\displaystyle n=0}$${\displaystyle n=2}$${\displaystyle n=1}$
• La presencia de un bosón cargado (con la carga de un electrón) a bajas energías ^{[12] [13]}${\displaystyle 2e}$${\displaystyle e<0}$
• Un pseudogap lejos del medio llenado ( ) ^[14]${\displaystyle n=1}$

Una transición de Mott es una transición metal-aislante en materia condensada . Debido al apantallamiento del campo eléctrico, la energía potencial alcanza un pico mucho más pronunciado (exponencial) alrededor de la posición de equilibrio del átomo y los electrones se localizan y ya no pueden conducir una corriente. Recibe su nombre en honor al físico Nevill Francis Mott .

En un semiconductor a bajas temperaturas, cada 'sitio' ( átomo o grupo de átomos) contiene una cierta cantidad de electrones y es eléctricamente neutro. Para que un electrón se aleje de un sitio, se requiere una cierta cantidad de energía, ya que el electrón normalmente es atraído hacia el sitio (ahora cargado positivamente) por las fuerzas de Coulomb . Si la temperatura es lo suficientemente alta como para que haya energía disponible por sitio, la distribución de Boltzmann predice que una fracción significativa de electrones tendrá suficiente energía para escapar de su sitio, dejando atrás un agujero de electrones y convirtiéndose en electrones de conducción que conducen corriente . El resultado es que a bajas temperaturas un material es aislante y a altas temperaturas el material conduce.${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}k_{\mathrm {B} }T}$

Mientras que la conducción en un semiconductor dopado de tipo n (p) se establece a altas temperaturas porque la banda de conducción (valencia) está parcialmente llena de electrones (huecos) y la estructura de banda original permanece inalterada, la situación es diferente en el caso de la transición de Mott, donde la estructura de banda en sí cambia. Mott argumentó que la transición debe ser repentina y ocurrir cuando la densidad de electrones libres N y el radio de Bohr satisfacen .${\displaystyle a_{0}}$${\displaystyle N^{1/3}a_{0}\simeq 0.2}$

En términos simples, una transición de Mott es un cambio en el comportamiento de un material de aislante a metálico debido a varios factores. Se sabe que esta transición existe en varios sistemas: vapor-líquido de mercurio metálico, soluciones de NH3 metálico _, calcogenuros de metales de transición y óxidos de metales de transición. ^[15] En el caso de los óxidos de metales de transición, el material típicamente pasa de ser un buen aislante eléctrico a un buen conductor eléctrico. La transición de aislante a metal también puede modificarse por cambios en la temperatura, la presión o la composición (dopaje). Como observó Nevill Francis Mott en su publicación de 1949 sobre el óxido de Ni, el origen de este comportamiento son las correlaciones entre los electrones y la estrecha relación que este fenómeno tiene con el magnetismo.

El origen físico de la transición de Mott es la interacción entre la repulsión de Coulomb de los electrones y su grado de localización (ancho de banda). Una vez que la densidad de portadores se vuelve demasiado alta (por ejemplo, debido al dopaje), la energía del sistema puede reducirse por la localización de los electrones que antes eran conductores (reducción del ancho de banda), lo que conduce a la formación de un intervalo de banda, por ejemplo, por presión (es decir, un semiconductor/aislante).

En un semiconductor, el nivel de dopaje también afecta la transición de Mott. Se ha observado que concentraciones más altas de dopante en un semiconductor crean tensiones internas que aumentan la energía libre (que actúa como un cambio en la presión) del sistema, ^[16] reduciendo así la energía de ionización.

La barrera reducida facilita la transferencia por efecto túnel o por emisión térmica desde el donante al donante adyacente. El efecto se potencia cuando se aplica presión por la razón antes mencionada. Cuando el transporte de portadores supera una energía de activación mínima , el semiconductor ha sufrido una transición de Mott y se ha vuelto metálico.

La transición de Mott es generalmente de primer orden e implica cambios discontinuos de propiedades físicas. Los estudios teóricos de la transición de Mott en el límite de gran dimensión encuentran una transición de primer orden. Sin embargo, en dimensiones bajas y cuando la geometría reticular conduce a la frustración del ordenamiento magnético, puede ser solo débilmente de primer orden o incluso continua (es decir, de segundo orden). Las transiciones de Mott de primer orden débil se ven en algunos materiales orgánicos cuasi bidimensionales. Se han informado transiciones de Mott continuas en materiales semiconductores de muaré. Está disponible una teoría de una transición de Mott continua si la fase aislante de Mott es un líquido de espín cuántico con una superficie de Fermi emergente de fermiones neutros.

Los aisladores Mott despiertan un interés creciente en la investigación de física avanzada y aún no se comprenden por completo. Tienen aplicaciones en heteroestructuras magnéticas de película delgada y en los fenómenos fuertemente correlacionados en la superconductividad de alta temperatura , por ejemplo. ^{[17] [18] [19] [20]}

Este tipo de aislante puede convertirse en un conductor modificando algunos parámetros, como la composición, la presión, la tensión, el campo magnético o la tensión. El efecto se conoce como transición de Mott y se puede utilizar para construir transistores de efecto de campo , interruptores y dispositivos de memoria más pequeños que los que se pueden construir con materiales convencionales. ^{[21] [22] [23]}

• Laughlin, RB (1997). "Una crítica de dos metales". arXiv : cond-mat/9709195 .
• Anderson, PW; Baskaran, G. (1997). "Una crítica de Una crítica de dos metales ". arXiv : cond-mat/9711197 .
• Jördens, Robert; Strohmaier, Niels; Gunter, Kenneth; Moritz, Henning; Esslinger, Tilman (2008). "Un aislante Mott de átomos fermiónicos en una red óptica". Naturaleza . 455 (7210): 204–207. arXiv : 0804.4009 . Código Bib :2008Natur.455..204J. doi : 10.1038/naturaleza07244. PMID  18784720. S2CID  4426395.