Cristal del tiempo
Estructura que se repite en el tiempo; un nuevo tipo o fase de materia fuera de equilibrio
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En física de la materia condensada , un cristal de tiempo es un sistema cuántico de partículas cuyo estado de menor energía es aquel en el que las partículas se encuentran en movimiento repetitivo. El sistema no puede perder energía en el entorno y llegar al reposo porque ya se encuentra en su estado fundamental cuántico . Los cristales de tiempo fueron propuestos teóricamente por primera vez por Frank Wilczek en 2012 como un análogo basado en el tiempo de los cristales comunes: mientras que los átomos de los cristales están dispuestos periódicamente en el espacio, los átomos de un cristal de tiempo están dispuestos periódicamente tanto en el espacio como en el tiempo. [1] Varios grupos diferentes han demostrado que la materia tiene una evolución periódica estable en sistemas que se impulsan periódicamente. [2] [3] [4] [5] En términos de uso práctico, los cristales de tiempo algún día podrían usarse como memoria de computadora cuántica . [6]

La existencia de cristales en la naturaleza es una manifestación de la ruptura espontánea de la simetría , que ocurre cuando el estado de menor energía de un sistema es menos simétrico que las ecuaciones que gobiernan el sistema. En el estado fundamental del cristal, la simetría traslacional continua en el espacio se rompe y se reemplaza por la simetría discreta inferior del cristal periódico. Como las leyes de la física son simétricas bajo traslaciones continuas en el tiempo y en el espacio, surgió la pregunta en 2012 de si es posible romper la simetría temporalmente y así crear un "cristal de tiempo" que sea resistente a la entropía . [1]

Si se rompe una simetría de traslación temporal discreta (lo que puede ocurrir en sistemas controlados periódicamente), entonces el sistema se denomina cristal de tiempo discreto . Un cristal de tiempo discreto nunca alcanza el equilibrio térmico , ya que es un tipo (o fase) de materia que no está en equilibrio. La ruptura de la simetría temporal solo puede ocurrir en sistemas que no están en equilibrio. [5] De hecho, se han observado cristales de tiempo discreto en laboratorios de física ya en 2016. Un ejemplo de un cristal de tiempo, que demuestra una simetría temporal rota y que no está en equilibrio es un anillo de iones cargados que gira constantemente en un estado de energía que, de otro modo, sería el más bajo. [6]

Concepto

Los cristales ordinarios (no temporales) se forman a través de la ruptura espontánea de la simetría relacionada con una simetría espacial. Dichos procesos pueden producir materiales con propiedades interesantes, como diamantes , cristales de sal y metales ferromagnéticos . Por analogía, un cristal temporal surge a través de la ruptura espontánea de una simetría de traslación temporal. Un cristal temporal puede definirse informalmente como una estructura autoorganizada periódica en el tiempo. Mientras que un cristal ordinario es periódico (tiene una estructura repetitiva) en el espacio, un cristal temporal tiene una estructura repetitiva en el tiempo. Un cristal temporal es periódico en el tiempo en el mismo sentido que el péndulo de un reloj accionado por péndulo es periódico en el tiempo. A diferencia de un péndulo, un cristal temporal se autoorganiza "espontáneamente" en un movimiento periódico robusto (rompiendo una simetría temporal). [7]

Simetría de traslación temporal

Las simetrías en la naturaleza conducen directamente a leyes de conservación, algo que está precisamente formulado por el teorema de Noether . [8]

La idea básica de la simetría de traslación temporal es que una traslación en el tiempo no tiene efecto sobre las leyes físicas, es decir, que las leyes de la naturaleza que se aplican hoy fueron las mismas en el pasado y serán las mismas en el futuro. [9] Esta simetría implica la conservación de la energía . [10]

Simetría rota en cristales normales

Proceso normal (proceso N) y proceso Umklapp (proceso U). Mientras que el proceso N conserva el momento fonónico total , el proceso U lo modifica.

Los cristales comunes presentan una simetría de traslación rota : tienen patrones repetidos en el espacio y no son invariantes ante traslaciones o rotaciones arbitrarias. Las leyes de la física no se modifican ante traslaciones y rotaciones arbitrarias. Sin embargo, si mantenemos fijos los átomos de un cristal, la dinámica de un electrón u otra partícula en el cristal depende de cómo se mueva en relación con el cristal, y el momento de la partícula puede cambiar al interactuar con los átomos de un cristal, por ejemplo en los procesos de Umklapp . [11] El cuasimomento , sin embargo, se conserva en un cristal perfecto. [12]

Los cristales de tiempo muestran una ruptura de simetría análoga a la ruptura de simetría de traslación espacial discreta. Por ejemplo, [ cita requerida ] las moléculas de un líquido que se congela en la superficie de un cristal pueden alinearse con las moléculas del cristal, pero con un patrón menos simétrico que el cristal: rompe la simetría inicial. Esta ruptura de simetría exhibe tres características importantes: [ cita requerida ]

  • El sistema tiene una simetría menor que la disposición subyacente del cristal,
  • el sistema exhibe un orden espacial y temporal de largo alcance (a diferencia de un orden local e intermitente en un líquido cerca de la superficie de un cristal),
  • Es el resultado de las interacciones entre los constituyentes del sistema, que se alinean entre sí.

Simetría rota en cristales de tiempo discreto (DTC)

Los cristales de tiempo parecen romper la simetría de traslación temporal y tienen patrones repetidos en el tiempo incluso si las leyes del sistema son invariantes por traslación temporal. Los cristales de tiempo que se realizan experimentalmente muestran una ruptura de la simetría de traslación temporal discreta , no continua : son sistemas accionados periódicamente que oscilan a una fracción de la frecuencia de la fuerza impulsora. (Según Philip Ball , los DTC se denominan así porque "su periodicidad es un múltiplo entero discreto del período impulsor". [13] )

La simetría inicial, que es la simetría de traslación temporal discreta ( ) con , se rompe espontáneamente a la simetría de traslación temporal discreta inferior con , donde es el tiempo, el período de conducción, un entero. [14] t → t + n T {\displaystyle t\to t+nT} n = 1 {\displaystyle n=1} n > 1 {\displaystyle n>1} t {\displaystyle t} T {\displaystyle T} n {\displaystyle n}

Muchos sistemas pueden mostrar comportamientos de ruptura espontánea de la simetría de traslación temporal, pero pueden no ser cristales de tiempo discretos (o de Floquet): células de convección , reacciones químicas oscilantes , aleteo aerodinámico y respuesta subarmónica a una fuerza impulsora periódica como la inestabilidad de Faraday , ecos de espín de RMN , conversión descendente paramétrica y sistemas dinámicos no lineales de período duplicado . [14]

Sin embargo, los cristales de tiempo discreto (o de Floquet) son únicos porque siguen una definición estricta de ruptura de simetría de traslación de tiempo discreto : [15]

  • Se trata de una simetría rota: el sistema muestra oscilaciones con un período más largo que la fuerza impulsora,
  • el sistema está en criptoequilibrio  : estas oscilaciones no generan entropía y se puede encontrar un marco dependiente del tiempo en el que el sistema es indistinguible de un equilibrio cuando se mide estroboscópicamente [15] (lo que no es el caso de las celdas de convección, las reacciones químicas oscilantes y el aleteo aerodinámico),
  • El sistema exhibe un orden de largo alcance  : las oscilaciones están en fase (sincronizadas) a lo largo de distancias y tiempos arbitrariamente largos.

Además, la simetría rota en los cristales de tiempo es el resultado de interacciones de muchos cuerpos : el orden es la consecuencia de un proceso colectivo , al igual que en los cristales espaciales. [14] Este no es el caso de los ecos de espín de RMN.

Estas características hacen que los cristales de tiempo discreto sean análogos a los cristales espaciales descritos anteriormente y pueden considerarse un nuevo tipo o fase de materia fuera de equilibrio. [14]

Termodinámica

Los cristales de tiempo no violan las leyes de la termodinámica : la energía en el sistema global se conserva, un cristal de este tipo no convierte espontáneamente la energía térmica en trabajo mecánico y no puede servir como un almacén perpetuo de trabajo. Pero puede cambiar perpetuamente en un patrón fijo en el tiempo mientras el sistema pueda mantenerse. Poseen "movimiento sin energía" [16] —su movimiento aparente no representa la energía cinética convencional. [17] Los recientes avances experimentales en el estudio de cristales de tiempo discretos en sus estados de no equilibrio impulsados ​​periódicamente han llevado al comienzo de la exploración de nuevas fases de materia de no equilibrio. [14]

Los cristales de tiempo no evaden la Segunda Ley de la Termodinámica, [18] aunque espontáneamente rompen la "simetría de traslación temporal", la regla habitual según la cual un objeto estable permanecerá igual a lo largo del tiempo. En termodinámica, la entropía de un cristal de tiempo, entendida como una medida del desorden en el sistema, permanece estacionaria a lo largo del tiempo, satisfaciendo marginalmente la segunda ley de la termodinámica al no disminuir. [19] [20]

Historia

El premio Nobel Frank Wilczek en la Universidad de París-Saclay

La idea de un cristal de tiempo cuantizado fue teorizada en 2012 por Frank Wilczek , [21] [22] premio Nobel y profesor del MIT . En 2013, Xiang Zhang , un nanoingeniero de la Universidad de California, Berkeley , y su equipo propusieron crear un cristal de tiempo en forma de un anillo de iones cargados en constante rotación. [23] [24]

En respuesta a Wilczek y Zhang, Patrick Bruno ( Instalación Europea de Radiación Sincrotrón ) y Masaki Oshikawa ( Universidad de Tokio ) publicaron varios artículos afirmando que los cristales de espacio-tiempo eran imposibles. [25] [26]

Trabajos posteriores desarrollaron definiciones más precisas de la ruptura de la simetría de traslación temporal , lo que finalmente condujo a la afirmación "no válida" de Watanabe-Oshikawa de que los cristales cuánticos de espacio-tiempo en equilibrio no son posibles. [27] [28] Trabajos posteriores restringieron el alcance de Watanabe y Oshikawa: estrictamente hablando, demostraron que el orden de largo alcance tanto en el espacio como en el tiempo no es posible en equilibrio, pero la ruptura de la simetría de traslación temporal por sí sola todavía es posible. [29] [30] [31]

Posteriormente se propusieron varias realizaciones de cristales de tiempo que evitan los argumentos de que el equilibrio no funciona. [32] En 2014, Krzysztof Sacha, de la Universidad Jagellónica de Cracovia, predijo el comportamiento de los cristales de tiempo discretos en un sistema impulsado periódicamente con "una nube atómica ultrafría que rebota en un espejo oscilante". [33] [34]

En 2016, grupos de investigación de Princeton y Santa Bárbara sugirieron de forma independiente que los sistemas de espín cuántico impulsados ​​periódicamente podrían mostrar un comportamiento similar. [35] También en 2016, Norman Yao en Berkeley y sus colegas propusieron una forma diferente de crear cristales de tiempo discreto en sistemas de espín. [36] Estas ideas tuvieron éxito y fueron realizadas de forma independiente por dos equipos experimentales: un grupo dirigido por Mikhail Lukin de Harvard [37] y un grupo dirigido por Christopher Monroe en la Universidad de Maryland . [38] Ambos experimentos se publicaron en el mismo número de Nature en marzo de 2017.

Más tarde, se propusieron cristales de tiempo en sistemas abiertos, los llamados cristales de tiempo disipativos, en varias plataformas que rompen una simetría de traslación temporal discreta [39] [40] [41] [42] y continua [43] [44] . Un cristal de tiempo disipativo fue realizado experimentalmente por primera vez en 2021 por el grupo de Andreas Hemmerich en el Instituto de Física Láser de la Universidad de Hamburgo . [45] Los investigadores utilizaron un condensado de Bose-Einstein fuertemente acoplado a una cavidad óptica disipativa y se demostró que el cristal de tiempo rompe espontáneamente la simetría de traslación temporal discreta al cambiar periódicamente entre dos patrones de densidad atómica. [45] [46] [47] En un experimento anterior en el grupo de Tilman Esslinger en ETH Zurich , se observó la dinámica del ciclo límite [48] en 2019, [49] pero no se abordó la evidencia de robustez frente a perturbaciones y el carácter espontáneo de la ruptura de la simetría de traslación temporal.

En 2019, los físicos Valerii Kozin y Oleksandr Kyriienko demostraron que, en teoría, un cristal cuántico de tiempo permanente puede existir como un sistema aislado si el sistema contiene interacciones multipartículas inusuales de largo alcance. El argumento original de "no funciona" solo se sostiene en presencia de campos típicos de corto alcance que se desintegran tan rápido como r − α para algún α > 0 . Kozin y Kyriienko, en cambio, analizaron un hamiltoniano de muchos cuerpos de espín 1/2 con interacciones multiespín de largo alcance, y demostraron que rompía la simetría traslacional temporal continua. Ciertas correlaciones de espín en el sistema oscilan en el tiempo, a pesar de que el sistema está cerrado y en un estado de energía fundamental . Sin embargo, demostrar un sistema de este tipo en la práctica podría ser prohibitivamente difícil, [50] [51] y se han planteado preocupaciones sobre la fisicalidad de la naturaleza de largo alcance del modelo. [52]

En 2022, el equipo de investigación de Hamburgo, supervisado por Hans Keßler y Andreas Hemmerich, demostró, por primera vez, un cristal de tiempo disipativo continuo que exhibe una ruptura espontánea de la simetría de traslación temporal continua. [53] [54] [55] [56]

En febrero de 2024, un equipo de la Universidad de Dortmund (Alemania) construyó un cristal de tiempo a partir de arseniuro de indio y galio que duró 40 minutos, casi 10 millones de veces más que el récord anterior de alrededor de 5 milisegundos. Además, la falta de desintegración sugiere que el cristal podría haber durado incluso más, afirmando que podría durar "al menos unas pocas horas, tal vez incluso más". [57] [58] [59] [60] [61]

Experimentos

En octubre de 2016, Christopher Monroe de la Universidad de Maryland afirmó haber creado el primer cristal de tiempo discreto del mundo. Utilizando las ideas propuestas por Yao et al., [36] su equipo atrapó una cadena de 171 iones Yb + en una trampa de Paul , confinados por campos electromagnéticos de radiofrecuencia. Uno de los dos estados de espín fue seleccionado por un par de rayos láser. Los láseres fueron pulsados, con la forma del pulso controlada por un modulador acústico-óptico , utilizando la ventana de Tukey para evitar demasiada energía en la frecuencia óptica incorrecta. Los estados electrónicos hiperfinos en esa configuración, 2 S 1/2 | F = 0, m F = 0⟩ y | F = 1, m F = 0⟩ , tienen niveles de energía muy cercanos, separados por 12,642831 GHz. Diez iones enfriados por Doppler se colocaron en una línea de 0,025 mm de largo y se acoplaron entre sí.

Los investigadores observaron una oscilación subarmónica del mecanismo impulsor. El experimento demostró la "rigidez" del cristal de tiempo, donde la frecuencia de oscilación se mantuvo invariable incluso cuando se perturbó el cristal de tiempo, y que adquirió una frecuencia propia y vibró de acuerdo con ella (en lugar de solo con la frecuencia del mecanismo impulsor). Sin embargo, una vez que la perturbación o la frecuencia de vibración se volvieron demasiado fuertes, el cristal de tiempo se "fundió" y perdió esta oscilación subarmónica, y regresó al mismo estado que antes, donde se movía solo con la frecuencia inducida. [38]

También en 2016, Mikhail Lukin en Harvard también informó sobre la creación de un cristal de tiempo impulsado. Su grupo utilizó un cristal de diamante dopado con una alta concentración de centros de nitrógeno-vacante , que tienen un fuerte acoplamiento dipolo-dipolo y una coherencia de espín de vida relativamente larga . Este sistema de espín dipolar de fuerte interacción fue impulsado con campos de microondas, y el estado de espín del conjunto se determinó con un campo óptico (láser). Se observó que la polarización del espín evolucionó a la mitad de la frecuencia del impulso de microondas. Las oscilaciones persistieron durante más de 100 ciclos. Esta respuesta subarmónica a la frecuencia del impulso se considera una firma del orden cristalino del tiempo. [37]

En mayo de 2018, un grupo de la Universidad Aalto informó que habían observado la formación de un cuasicristal temporal y su transición de fase a un cristal temporal continuo en un superfluido de helio-3 enfriado a una diezmilésima de kelvin desde el cero absoluto (0,0001 K). [62] El 17 de agosto de 2020, Nature Materials publicó una carta del mismo grupo en la que decía que, por primera vez, pudieron observar interacciones y el flujo de partículas constituyentes entre dos cristales temporales. [63]

En febrero de 2021, un equipo del Instituto Max Planck de Sistemas Inteligentes describió la creación de un cristal de tiempo formado por magnones y los examinó con un microscopio de transmisión de rayos X para capturar la estructura de magnetización periódica recurrente en el primer registro de vídeo conocido de ese tipo. [64] [65]

En julio de 2021, un equipo dirigido por Andreas Hemmerich en el Instituto de Física Láser de la Universidad de Hamburgo presentó la primera realización de un cristal de tiempo en un sistema abierto, un llamado cristal de tiempo disipativo que utiliza átomos ultrafríos acoplados a una cavidad óptica . El principal logro de este trabajo es una aplicación positiva de la disipación, que en realidad ayuda a estabilizar la dinámica del sistema. [45] [46] [47]

En noviembre de 2021, una colaboración entre Google y físicos de varias universidades informó sobre la observación de un cristal de tiempo discreto en el procesador Sycamore de Google , un dispositivo de computación cuántica . Se utilizó un chip de 20 qubits para obtener una configuración de localización de muchos cuerpos de espines hacia arriba y hacia abajo y luego se estimuló con un láser para lograr un sistema " Floquet " impulsado periódicamente donde todos los espines hacia arriba se invierten para abajo y viceversa en ciclos periódicos que son múltiplos de la frecuencia del láser. Si bien el láser es necesario para mantener las condiciones ambientales necesarias, no se absorbe energía del láser, por lo que el sistema permanece en un orden de estado propio protegido . [20] [66]

Anteriormente, en junio y noviembre de 2021, otros equipos habían obtenido cristales de tiempo virtuales basados ​​en sistemas floquet bajo principios similares a los del experimento de Google, pero en simuladores cuánticos en lugar de procesadores cuánticos: primero, un grupo de la Universidad de Maryland obtuvo cristales de tiempo en qubits de iones atrapados utilizando conducción de alta frecuencia en lugar de localización de muchos cuerpos [67] [68] y luego una colaboración entre TU Delft y TNO en los Países Bajos llamada Qutech creó cristales de tiempo a partir de espines nucleares en centros de nitrógeno-vacante (NV) de carbono-13 en un diamante, logrando tiempos más largos pero menos qubits. [69] [70]

En febrero de 2022, un científico de la UC Riverside informó sobre un cristal de tiempo disipativo similar al sistema de julio de 2021, pero totalmente óptico, lo que le permitió operarlo a temperatura ambiente. En este experimento, se utilizó el bloqueo por inyección para dirigir los láseres a una frecuencia específica dentro de un microrresonador, creando una trampa de red para solitones en frecuencias subarmónicas. [71] [72]

En marzo de 2022, dos físicos de la Universidad de Melbourne realizaron un nuevo experimento para estudiar cristales de tiempo en un procesador cuántico , esta vez utilizando los procesadores cuánticos Manhattan y Brooklyn de IBM y observaron un total de 57 qubits. [73] [74] [75]

En junio de 2022, un equipo del Instituto de Física Láser de la Universidad de Hamburgo , supervisado por Hans Keßler y Andreas Hemmerich, informó sobre la observación de un cristal de tiempo continuo. En los sistemas accionados periódicamente, la simetría de traslación temporal se rompe en una simetría de traslación temporal discreta debido al accionamiento. Los cristales de tiempo discreto rompen esta simetría de traslación temporal discreta oscilando a un múltiplo de la frecuencia del accionamiento. En el nuevo experimento, el accionamiento (láser de bombeo) se hizo funcionar de forma continua, respetando así la simetría de traslación temporal continua. En lugar de una respuesta subarmónica, el sistema mostró una oscilación con una frecuencia intrínseca y una fase temporal que toma valores aleatorios entre 0 y 2π, como se esperaba para la ruptura espontánea de la simetría de traslación temporal continua. Además, se demostró que las oscilaciones del ciclo límite observadas eran robustas frente a perturbaciones de carácter técnico o fundamental, como el ruido cuántico y, debido a la apertura del sistema, las fluctuaciones asociadas con la disipación. El sistema consistía en un condensado de Bose-Einstein en una cavidad óptica , que se bombeaba con una onda estacionaria óptica orientada perpendicularmente con respecto al eje de la cavidad y estaba en una fase superradiante localizada en dos estados fundamentales biestables entre los que oscilaba. [53] [54] [55] [56]

Referencias

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