Azimut

Un azimut ( / ˈ æ z ə m ə θ / ^ⓘ ; delárabe:اَلسُّمُوت,romanizado: as-sumūt,lit. 'las direcciones')^[1]es elángulohorizontal desde unadirección cardinal, más comúnmenteel nortesistema de coordenadas esféricaslocal o centrado en el observador.

Matemáticamente, el vector de posición relativa de un observador ( origen ) a un punto de interés se proyecta perpendicularmente sobre un plano de referencia (el plano horizontal ); el ángulo entre el vector proyectado y un vector de referencia en el plano de referencia se llama acimut.

Cuando se utiliza como coordenada celeste , el acimut es la dirección horizontal de una estrella u otro objeto astronómico en el cielo . La estrella es el punto de interés, el plano de referencia es el área local (por ejemplo, un área circular con un radio de 5 km al nivel del mar ) alrededor de un observador en la superficie de la Tierra , y el vector de referencia apunta al norte verdadero . El acimut es el ángulo entre el vector norte y el vector de la estrella en el plano horizontal . ^[2]

El azimut se mide generalmente en grados (°), en el rango positivo de 0° a 360° o en el rango con signo de -180° a +180°. El concepto se utiliza en navegación , astronomía , ingeniería , cartografía , minería y balística .

La palabra azimut se utiliza en todos los idiomas europeos en la actualidad. Su origen proviene del árabe medieval السموت ( al-sumūt , pronunciado as-sumūt ), que significa "las direcciones" (plural del árabe السمت al-samt = "la dirección"). La palabra árabe entró en el latín medieval tardío en un contexto astronómico y, en particular, en el uso de la versión árabe del instrumento astronómico astrolabio . Su primer uso registrado en inglés es en la década de 1390 en el Tratado sobre el astrolabio de Geoffrey Chaucer . El primer registro conocido en cualquier idioma occidental es en español en la década de 1270 en un libro de astronomía que se derivaba en gran medida de fuentes árabes, los Libros del saber de astronomía encargados por el rey Alfonso X de Castilla. ^[3]

En el sistema de coordenadas horizontales , utilizado en la navegación astronómica , el acimut es una de las dos coordenadas . ^[4] La otra es la altitud , a veces llamada elevación sobre el horizonte. También se utiliza para la instalación de antenas parabólicas (véase también: buscador de satélites ). En la astronomía moderna, el acimut casi siempre se mide desde el norte.

En la navegación terrestre, el acimut se suele denotar como alfa , α y se define como un ángulo horizontal medido en el sentido de las agujas del reloj desde una línea de base o meridiano norte . ^{[5] [6]} El acimut también se ha definido de forma más general como un ángulo horizontal medido en el sentido de las agujas del reloj desde cualquier plano de referencia fijo o línea de dirección base fácilmente establecida. ^{[7] [8] [9]}

En la actualidad, el plano de referencia para un acimut es típicamente el norte verdadero , medido como un acimut de 0°, aunque se pueden utilizar otras unidades angulares ( grad , mil ). Moviéndonos en el sentido de las agujas del reloj en un círculo de 360 ​​grados, el este tiene un acimut de 90°, el sur de 180° y el oeste de 270°. Hay excepciones: algunos sistemas de navegación utilizan el sur como vector de referencia. Cualquier dirección puede ser el vector de referencia, siempre que esté claramente definida.

Con bastante frecuencia, los acimuts o rumbos de brújula se indican en un sistema en el que tanto el norte como el sur pueden ser el cero, y el ángulo puede medirse en el sentido de las agujas del reloj o en el sentido contrario a las agujas del reloj a partir del cero. Por ejemplo, un rumbo podría describirse como "(desde) el sur, (gire) treinta grados (hacia) el este" (las palabras entre paréntesis se suelen omitir), abreviado como "S30°E", que es el rumbo 30 grados en dirección este desde el sur, es decir, el rumbo 150 grados en el sentido de las agujas del reloj desde el norte. La dirección de referencia, indicada en primer lugar, siempre es el norte o el sur, y la dirección de giro, indicada en último lugar, es el este o el oeste. Las direcciones se eligen de modo que el ángulo, indicado entre ellas, sea positivo, entre cero y 90 grados. Si el rumbo resulta estar exactamente en la dirección de uno de los puntos cardinales , se utiliza en su lugar una notación diferente, por ejemplo, "hacia el este".

Nos encontramos en latitud , longitud cero; queremos encontrar el acimut desde nuestro punto de vista hasta el Punto 2 en latitud , longitud L (positivo hacia el este). Podemos obtener una aproximación justa suponiendo que la Tierra es una esfera, en cuyo caso el acimut α viene dado por${\displaystyle \varphi _{1}}$${\displaystyle \varphi _{2}}$

${\displaystyle \tan \alpha ={\frac {\sin L}{\cos \varphi _{1}\tan \varphi _{2}-\sin \varphi _{1}\cos L}}}$

Una mejor aproximación supone que la Tierra es una esfera ligeramente aplastada (un esferoide achatado ); el acimut tiene entonces al menos dos significados muy ligeramente diferentes. El acimut de la sección normal es el ángulo medido desde nuestro punto de vista por un teodolito cuyo eje es perpendicular a la superficie del esferoide; el acimut geodésico (o acimut geodésico ) es el ángulo entre el norte y la geodésica elipsoidal (el camino más corto en la superficie del esferoide desde nuestro punto de vista hasta el punto 2). La diferencia es generalmente insignificante: menos de 0,03 segundos de arco para distancias menores a 100 km. ^[10]

El azimut de la sección normal se puede calcular de la siguiente manera: ^{[ cita requerida ]}

${\displaystyle {\begin{aligned}e^{2}&=f(2-f)\\1-e^{2}&=(1-f)^{2}\\\Lambda &=\left(1-e^{2}\right){\frac {\tan \varphi _{2}}{\tan \varphi _{1}}}+e^{2}{\sqrt {\frac {1+\left(1-e^{2}\right)\left(\tan \varphi _{2}\right)^{2}}{1+\left(1-e^{2}\right)\left(\tan \varphi _{1}\right)^{2}}}}\\\tan \alpha &={\frac {\sin L}{(\Lambda -\cos L)\sin \varphi _{1}}}\end{aligned}}}$

donde f es el aplanamiento y e la excentricidad del esferoide elegido (por ejemplo, 1 ⁄298.257 223 563 paraWGS84). Siφ₁= 0 entonces

${\displaystyle \tan \alpha ={\frac {\sin L}{\left(1-e^{2}\right)\tan \varphi _{2}}}}$

Para calcular el acimut del Sol o de una estrella dada su declinación y ángulo horario en una ubicación específica, modifique la fórmula para una Tierra esférica. Reemplace φ ₂ por la declinación y la diferencia de longitud por el ángulo horario, y cambie el signo (ya que el ángulo horario es positivo hacia el oeste en lugar de hacia el este). ^{[ cita requerida ]}

El acimut cartográfico o acimut de cuadrícula (en grados decimales) se puede calcular cuando se conocen las coordenadas de 2 puntos en un plano ( coordenadas cartográficas ):

${\displaystyle \alpha ={\frac {180}{\pi }}\operatorname {atan2} (X_{2}-X_{1},Y_{2}-Y_{1})}$

Tenga en cuenta que los ejes de referencia están intercambiados en relación con el sistema de coordenadas polares matemático (en sentido contrario a las agujas del reloj) y que el acimut está en el sentido de las agujas del reloj en relación con el norte. Esta es la razón por la que los ejes X e Y en la fórmula anterior están intercambiados. Si el acimut se vuelve negativo, siempre se pueden sumar 360°.

La fórmula en radianes sería un poco más fácil:

${\displaystyle \alpha =\operatorname {atan2} (X_{2}-X_{1},Y_{2}-Y_{1})}$

Tenga en cuenta el orden de entrada intercambiado en contraste con el orden de entrada atan2 normal .${\displaystyle (x,y)}$${\displaystyle (y,x)}$

El problema opuesto ocurre cuando se conocen las coordenadas ( X ₁ , Y ₁ ) de un punto, la distancia D y el acimut α a otro punto ( X ₂ , Y ₂ ), se pueden calcular sus coordenadas:

${\displaystyle {\begin{aligned}X_{2}&=X_{1}+D\sin \alpha \\Y_{2}&=Y_{1}+D\cos \alpha \end{aligned}}}$

Esto se utiliza normalmente en triangulación e identificación de acimut (AzID), especialmente en aplicaciones de radar .

Existe una amplia variedad de proyecciones cartográficas azimutales . Todas ellas tienen la propiedad de que se conservan las direcciones (los acimutes) a partir de un punto central. Algunos sistemas de navegación utilizan el sur como plano de referencia. Sin embargo, cualquier dirección puede servir como plano de referencia, siempre que esté claramente definida para todos los que utilicen ese sistema.

Comparación de algunas proyecciones azimutales centradas en 90° N a la misma escala, ordenadas por altitud de proyección en radios terrestres. (haga clic para ver el detalle)

Si, en lugar de medir desde y a lo largo del horizonte, los ángulos se miden desde y a lo largo del ecuador celeste , los ángulos se denominan ascensión recta si se refieren al equinoccio de primavera, o ángulo horario si se refieren al meridiano celeste .

En matemáticas, el ángulo acimutal de un punto en coordenadas cilíndricas o esféricas es el ángulo en sentido antihorario entre el eje x positivo y la proyección del vector sobre el plano xy . Un caso especial de ángulo acimutal es el ángulo en coordenadas polares del componente del vector en el plano xy , aunque este ángulo normalmente se mide en radianes en lugar de grados y se denota por θ en lugar de φ .

Para las unidades de cinta magnética , el acimut se refiere al ángulo entre el cabezal o cabezales de la cinta y la cinta.

En los experimentos y la literatura sobre localización del sonido , el acimut se refiere al ángulo que forma la fuente del sonido en comparación con la línea recta imaginaria que se dibuja desde el interior de la cabeza a través del área entre los ojos.

Un propulsor azimutal en la construcción naval es una hélice que puede girar horizontalmente.

Part of a series on
Astrodynamics
Orbital mechanics
Orbital elements Apsis Argument of periapsis Eccentricity Inclination Mean anomaly Orbital nodes Semi-major axis True anomaly
Types of two-body orbits by eccentricity Circular orbit Elliptic orbit Transfer orbit (Hohmann transfer orbit Bi-elliptic transfer orbit) Parabolic orbit Hyperbolic orbit Radial orbit Decaying orbit
Equations Dynamical friction Escape velocity Kepler's equation Kepler's laws of planetary motion Orbital period Orbital velocity Surface gravity Specific orbital energy Vis-viva equation
Celestial mechanics
Gravitational influences Barycenter Hill sphere Perturbations Sphere of influence
N-body orbits Lagrangian points (Halo orbits) Lissajous orbits Lyapunov orbits
Engineering and efficiency
Preflight engineering Mass ratio Payload fraction Propellant mass fraction Tsiolkovsky rocket equation
Efficiency measures Gravity assist Oberth effect
Propulsive maneuvers Orbital maneuver Orbit insertion
v t e

• Rutstrum, Carl, El buscador de rutas por la naturaleza , University of Minnesota Press (2000), ISBN 0-8166-3661-3 

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• "Azimut"  . Encyclopædia Britannica (11ª ed.). 1911.
• "Acimut"  . Nueva enciclopedia de Collier . 1921.