Carga elemental
Carga transportada por un protón o electrón
Carga elemental
Símbolos comunes
 mi {\estilo de visualización e}
Unidad SIculombio
Dimensión yo I {\displaystyle {\mathsf {TI}}}
Valor1.602 176 634 × 10 −19  C ‍ [ 1]

La carga elemental , usualmente denotada por e , es una constante física fundamental , definida como la carga eléctrica transportada por un solo protón o, equivalentemente, la magnitud de la carga eléctrica negativa transportada por un solo electrón , que tiene carga −1  e . [2] [a]

En el sistema SI de unidades , el valor de la carga elemental se define exactamente como = mi {\estilo de visualización e} 1,602 176 634 × 10 −19 culombios , o 160,2176634 zeptoculombios (zC). [3] Desde la revisión de 2019 del SI , las siete unidades base del SI se definen en términos de siete constantes físicas fundamentales, de las cuales la carga elemental es una.

En el sistema de unidades centímetro-gramo-segundo (CGS), la cantidad correspondiente es4.803 2047 ... × 10 −10  estatculombios . [b]

El experimento de la gota de aceite de Robert A. Millikan y Harvey Fletcher midió directamente por primera vez la magnitud de la carga elemental en 1909, difiriendo del valor aceptado moderno en solo un 0,6%. [4] [5] Bajo los supuestos de la entonces disputada teoría atómica , la carga elemental también había sido inferida indirectamente con una precisión de ~3% a partir de espectros de cuerpo negro por Max Planck en 1901 [6] y (a través de la constante de Faraday ) con una precisión de orden de magnitud por la medición del número de Avogadro de Johann Loschmidt en 1865.

Como una unidad

Carga elemental
Sistema de unidadesUnidades atómicas
Unidad decarga eléctrica
Símbolomi
Conversiones
1  e en...... es igual a...
   culombios   1,602 176 634 × 10 −19 ‍ [ 1]
    mi 0 ℏ do {\displaystyle {\sqrt {\varepsilon _ {0}\hbar c}}}
( unidades naturales )		   0,30282212088
   estadísticaC   ≘ 4.803 204 25 (10) × 10 −10

En algunos sistemas de unidades naturales , como el sistema de unidades atómicas , e funciona como la unidad de carga eléctrica . El uso de la carga elemental como unidad fue promovido por George Johnstone Stoney en 1874 para el primer sistema de unidades naturales, llamado unidades Stoney . [7] Más tarde, propuso el nombre electrón para esta unidad. En ese momento, la partícula que ahora llamamos electrón aún no se había descubierto y la diferencia entre la partícula electrón y la unidad de carga electrón aún estaba borrosa. Más tarde, el nombre electrón se asignó a la partícula y la unidad de carga e perdió su nombre. Sin embargo, la unidad de energía electronvoltio (eV) es un remanente del hecho de que la carga elemental alguna vez se llamó electrón .

En otros sistemas de unidades naturales, la unidad de carga se define como con el resultado de que donde α es la constante de estructura fina , c es la velocidad de la luz , ε 0 es la constante eléctrica y ħ es la constante de Planck reducida . mi 0 ℏ do , {\displaystyle {\sqrt {\varepsilon _ {0}\hbar c}},} mi = 4 π alfa mi 0 ℏ do ≈ 0,30282212088 mi 0 ℏ do , {\displaystyle e={\sqrt {4\pi \alpha }}{\sqrt {\varepsilon _{0}\hbar c}}\aproximadamente 0,30282212088{\sqrt {\varepsilon _{0}\hbar c}},}

Cuantización

La cuantificación de carga es el principio según el cual la carga de cualquier objeto es un múltiplo entero de la carga elemental. Por lo tanto, la carga de un objeto puede ser exactamente 0  e , o exactamente 1  e , −1  e , 2  e , etc., pero no ⁠1/2⁠  e , o −3,8  e , etc. (Puede haber excepciones a esta afirmación, dependiendo de cómo se defina "objeto"; ver más abajo).

Esta es la razón del término "carga elemental": pretende implicar que se trata de una unidad de carga indivisible.

Carga elemental fraccionaria

Hay dos tipos conocidos de excepciones a la indivisibilidad de la carga elemental: los quarks y las cuasipartículas .

  • Los quarks , postulados por primera vez en la década de 1960, tienen carga cuantificada, pero la carga está cuantificada en múltiplos de ⁠1/3⁠  e . Sin embargo, los quarks no pueden aislarse; solo existen en agrupaciones, y las agrupaciones estables de quarks (como un protón , que consta de tres quarks) tienen todas cargas que son múltiplos enteros de e . Por esta razón, 1  e o ⁠1/3 Según el contexto, se puede considerar justificadamente que e es "el cuanto de carga". Esta conmensurabilidad de carga, "cuantificación de carga", ha motivado parcialmente las grandes teorías unificadas .
  • Las cuasipartículas no son partículas como tales, sino una entidad emergente en un sistema material complejo que se comporta como una partícula. En 1982, Robert Laughlin explicó el efecto Hall cuántico fraccionario postulando la existencia de cuasipartículas cargadas fraccionariamente . Esta teoría es ahora ampliamente aceptada, pero no se considera que sea una violación del principio de cuantificación de carga, ya que las cuasipartículas no son partículas elementales .

Cuanto de carga

Todas las partículas elementales conocidas , incluidos los quarks, tienen cargas que son múltiplos enteros de ⁠1/3⁠  e . Por lo tanto, el " cuanto de carga" es ⁠1/3⁠  e . En este caso, se dice que la "carga elemental" es tres veces mayor que el "cuanto de carga".

Por otra parte, todas las partículas aislables tienen cargas que son múltiplos enteros de e . (Los quarks no pueden aislarse: existen solo en estados colectivos como los protones que tienen cargas totales que son múltiplos enteros de e .) Por lo tanto, el "cuanto de carga" es e , con la condición de que los quarks no se incluyan. En este caso, "carga elemental" sería sinónimo de "cuanto de carga".

De hecho, se utilizan ambas terminologías. [8] Por este motivo, frases como "el quantum de carga" o "la unidad indivisible de carga" pueden ser ambiguas a menos que se especifiquen más. Por otro lado, el término "carga elemental" es inequívoco: se refiere a una cantidad de carga igual a la de un protón.

Falta de cargos fraccionarios

Paul Dirac argumentó en 1931 que si existen monopolos magnéticos , entonces la carga eléctrica debe estar cuantificada; sin embargo, se desconoce si los monopolos magnéticos realmente existen. [9] [10] Actualmente se desconoce por qué las partículas aislables están restringidas a cargas enteras; gran parte del panorama de la teoría de cuerdas parece admitir cargas fraccionarias. [11] [12]

Mediciones experimentales de la carga elemental

La carga elemental está definida con exactitud desde el 20 de mayo de 2019 por el Sistema Internacional de Unidades . Antes de este cambio, la carga elemental era una cantidad medida cuya magnitud se determinaba experimentalmente. En esta sección se resumen estas mediciones experimentales históricas.

En términos de la constante de Avogadro y la constante de Faraday

Si la constante de Avogadro N A y la constante de Faraday F se conocen independientemente, el valor de la carga elemental se puede deducir utilizando la fórmula (en otras palabras, la carga de un mol de electrones, dividida por el número de electrones en un mol, es igual a la carga de un solo electrón). mi = F norte A . {\displaystyle e={\frac {F}{N_{\text{A}}}}.}

Este método no es el más preciso para medir los valores en la actualidad. No obstante, es un método legítimo y bastante preciso, y a continuación se describen metodologías experimentales.

El valor de la constante de Avogadro N A fue aproximado por primera vez por Johann Josef Loschmidt quien, en 1865, estimó el diámetro promedio de las moléculas en el aire mediante un método que es equivalente a calcular el número de partículas en un volumen dado de gas. [13] Hoy en día, el valor de N A se puede medir con una precisión muy alta tomando un cristal extremadamente puro (a menudo silicio ), midiendo qué tan separados están los átomos usando difracción de rayos X u otro método, y midiendo con precisión la densidad del cristal. A partir de esta información, se puede deducir la masa ( m ) de un solo átomo; y como se conoce la masa molar ( M ), se puede calcular el número de átomos en un mol: N A = M / m .

El valor de F se puede medir directamente utilizando las leyes de electrólisis de Faraday . Las leyes de electrólisis de Faraday son relaciones cuantitativas basadas en las investigaciones electroquímicas publicadas por Michael Faraday en 1834. [14] En un experimento de electrólisis , existe una correspondencia uno a uno entre los electrones que pasan a través del cable del ánodo al cátodo y los iones que se depositan sobre o fuera del ánodo o cátodo. Midiendo el cambio de masa del ánodo o cátodo, y la carga total que pasa a través del cable (que se puede medir como la integral temporal de la corriente eléctrica ), y también teniendo en cuenta la masa molar de los iones , se puede deducir F. [1]

El límite de la precisión del método es la medición de F : el mejor valor experimental tiene una incertidumbre relativa de 1,6 ppm, aproximadamente treinta veces mayor que otros métodos modernos de medición o cálculo de la carga elemental. [15]

Experimento de la gota de aceite

Un método famoso para medir e es el experimento de la gota de aceite de Millikan. Una pequeña gota de aceite en un campo eléctrico se movería a una velocidad que equilibrara las fuerzas de gravedad , viscosidad (de viajar a través del aire) y fuerza eléctrica . Las fuerzas debidas a la gravedad y la viscosidad podrían calcularse en función del tamaño y la velocidad de la gota de aceite, por lo que podría deducirse la fuerza eléctrica. Dado que la fuerza eléctrica, a su vez, es el producto de la carga eléctrica y el campo eléctrico conocido, la carga eléctrica de la gota de aceite podría calcularse con precisión. Al medir las cargas de muchas gotas de aceite diferentes, se puede ver que las cargas son todas múltiplos enteros de una única carga pequeña, a saber, e .

La necesidad de medir el tamaño de las gotas de aceite se puede eliminar utilizando pequeñas esferas de plástico de tamaño uniforme. La fuerza debida a la viscosidad se puede eliminar ajustando la intensidad del campo eléctrico de modo que la esfera permanezca suspendida inmóvil.

Ruido de disparo

Cualquier corriente eléctrica estará asociada con ruido de una variedad de fuentes, una de las cuales es el ruido de disparo . El ruido de disparo existe porque una corriente no es un flujo continuo suave; en cambio, una corriente está formada por electrones discretos que pasan uno a la vez. Al analizar cuidadosamente el ruido de una corriente, se puede calcular la carga de un electrón. Este método, propuesto por primera vez por Walter H. Schottky , puede determinar un valor de e cuya precisión está limitada a un pequeño porcentaje. [16] Sin embargo, se utilizó en la primera observación directa de cuasipartículas de Laughlin , implicadas en el efecto Hall cuántico fraccionario . [17]

De las constantes de Josephson y von Klitzing

Otro método preciso para medir la carga elemental es inferirla a partir de mediciones de dos efectos en mecánica cuántica : el efecto Josephson , oscilaciones de voltaje que surgen en ciertas estructuras superconductoras ; y el efecto Hall cuántico , un efecto cuántico de los electrones a bajas temperaturas, campos magnéticos fuertes y confinamiento en dos dimensiones. La constante de Josephson es donde h es la constante de Planck . Se puede medir directamente utilizando el efecto Josephson . K Yo = 2 mi yo , {\displaystyle K_{\text{J}}={\frac {2e}{h}},}

La constante de von Klitzing se puede medir directamente utilizando el efecto Hall cuántico . R K = yo mi 2 . {\displaystyle R_{\text{K}}={\frac {h}{e^{2}}}.}

De estas dos constantes se puede deducir la carga elemental: mi = 2 R K K Yo . {\displaystyle e={\frac {2}{R_{\text{K}}K_{\text{J}}}}.}

Método CODATA

La relación utilizada por CODATA para determinar la carga elemental fue: donde h es la constante de Planck , α es la constante de estructura fina , μ 0 es la constante magnética , ε 0 es la constante eléctrica y c es la velocidad de la luz . Actualmente, esta ecuación refleja una relación entre ε 0 y α , mientras que todos los demás son valores fijos. Por lo tanto, las incertidumbres estándar relativas de ambos serán las mismas. mi 2 = 2 yo alfa micras 0 do = 2 yo alfa mi 0 do , {\displaystyle e^{2}={\frac {2h\alpha }{\mu _{0}c}}=2h\alpha \varepsilon _{0}c,}

Pruebas de la universalidad de la carga elemental

PartículaCarga esperadaRestricción experimentalNotas
electrón q mi − = − mi {\displaystyle q_{{\text{e}}^{-}}=-e} exactopor definición
protón q pag = mi {\displaystyle q_{\text{p}}=e} | q pag − mi | < 10 − 21 mi {\displaystyle \left|{q_{\text{p}}-e}\right|<10^{-21}e} al no encontrar ningún sonido medible cuando se aplica un campo eléctrico alterno al gas SF6 en un resonador esférico [18]
positrón q mi + = mi {\displaystyle q_{{\text{e}}^{+}}=e} | q mi + − mi | < 10 − 9 mi {\displaystyle \left|{q_{{\text{e}}^{+}}-e}\right|<10^{-9}e} combinando el mejor valor medido de la carga del antiprotón (abajo) con el límite bajo impuesto a la carga neta del antihidrógeno por la Colaboración ALPHA en el CERN . [19]
antiprotón q pag ¯ = − mi {\displaystyle q_{\bar {\text{p}}}=-e} | q pag ¯ + q pag | < 10 − 9 mi {\displaystyle \left|{q_{\bar {\text{p}}}+q_{\text{p}}}\right|<10^{-9}e} Hori et al. [20] citado en la lista de diferencias de carga de antiprotón/protón del Particle Data Group [21]. El artículo del Particle Data Group tiene un enlace a la versión en línea actual de los datos de partículas.

Véase también

Notas

  1. ^ El símbolo e tiene otro significado matemático útil debido al cual se evita su uso como etiqueta para la carga elemental en física teórica . Por ejemplo, en mecánica cuántica se quiere poder escribir ondas planas de forma compacta con el uso del número de Euler . En los EE. UU., el número de Euler a menudo se denota e (en cursiva), mientras que generalmente se denota e (letra romana) en el Reino Unido y Europa continental. De manera algo confusa, en física atómica , e a veces denota la carga del electrón, es decir, el negativo de la carga elemental. El símbolo q e también se usa para la carga de un electrón. mi i a ⋅ a {\displaystyle e^{i\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} }} mi = mi 1 = exp ⁡ ( 1 ) {\displaystyle e=e^{1}=\exp(1)}
  2. ^ Esto se deriva del valor CODATA 2018, ya que un culombio corresponde exactamente a2 997 924 580 statculombios. El factor de conversión es diez veces el valor numérico de la velocidad de la luz en metros por segundo .

Referencias

  1. ^ abc «Valor CODATA 2022: carga elemental». Referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . Mayo de 2024. Consultado el 18 de mayo de 2024 .
  2. ^ Oficina Internacional de Pesas y Medidas (20 de mayo de 2019), El Sistema Internacional de Unidades (SI) (PDF) (9.ª ed.), ISBN 978-92-822-2272-0, archivado del original el 18 de octubre de 2021
  3. ^ Newell, David B.; Tiesinga, Eite (2019). El Sistema Internacional de Unidades (SI). Publicación especial 330 del NIST. Gaithersburg, Maryland: Instituto Nacional de Estándares y Tecnología. doi :10.6028/nist.sp.330-2019. S2CID  242934226.
  4. ^ Millikan, RA (1910). "El aislamiento de un ion, una medición precisa de su carga y la corrección de la ley de Stokes". Science . 32 (822): 436–448. doi :10.1126/science.32.822.436.
  5. ^ Fletcher, Harvey (1982). "Mi trabajo con Millikan en el experimento de la gota de aceite". Physics Today . 35 (6): 43–47. doi :10.1063/1.2915126.
  6. ^ Klein, Martin J. (1 de octubre de 1961). «Max Planck y los comienzos de la teoría cuántica». Archivo de Historia de las Ciencias Exactas . 1 (5): 459–479. doi :10.1007/BF00327765. ISSN  1432-0657. S2CID  121189755.
  7. ^ GJ Stoney (1894). "Del "electrón" o átomo de electricidad". Revista filosófica . 5. 38 : 418–420. doi :10.1080/14786449408620653.
  8. ^ Q es para Quantum , de John R. Gribbin, Mary Gribbin, Jonathan Gribbin, página 296, enlace web
  9. ^ Preskill, J. (1984). "Monopolos magnéticos". Revista anual de ciencia nuclear y de partículas . 34 (1): 461–530. Código Bibliográfico :1984ARNPS..34..461P. doi : 10.1146/annurev.ns.34.120184.002333 .
  10. ^ "Tres datos sorprendentes sobre la física de los imanes". Space.com . 2018 . Consultado el 17 de julio de 2019 .
  11. ^ Schellekens, AN (2 de octubre de 2013). "La vida en la interfaz de la física de partículas y la teoría de cuerdas". Reseñas de Física Moderna . 85 (4): 1491–1540. arXiv : 1306.5083 . Bibcode :2013RvMP...85.1491S. doi :10.1103/RevModPhys.85.1491. S2CID  118418446.
  12. ^ Perl, Martin L.; Lee, Eric R.; Loomba, Dinesh (noviembre de 2009). "Búsquedas de partículas cargadas fraccionariamente". Revisión anual de la ciencia nuclear y de partículas . 59 (1): 47–65. Bibcode :2009ARNPS..59...47P. doi : 10.1146/annurev-nucl-121908-122035 .
  13. ^ Loschmidt, J. (1865). "Zur Grösse der Luftmoleküle". Sitzungsberichte der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften Wien . 52 (2): 395–413.Traducción al inglés Archivado el 7 de febrero de 2006 en Wayback Machine .
  14. ^ Ehl, Rosemary Gene; Ihde, Aaron (1954). "Leyes electroquímicas de Faraday y determinación de pesos equivalentes". Revista de educación química . 31 (mayo): 226–232. Código Bibliográfico :1954JChEd..31..226E. doi :10.1021/ed031p226.
  15. ^ Mohr, Peter J.; Taylor, Barry N. (1999). "Valores recomendados por CODATA de las constantes físicas fundamentales: 1998" (PDF) . Journal of Physical and Chemical Reference Data . 28 (6): 1713–1852. Código Bibliográfico :1999JPCRD..28.1713M. doi :10.1063/1.556049. Archivado desde el original (PDF) el 2017-10-01.
  16. ^ Beenakker, Carlo; Schönenberger, Christian (2006). "Ruido de disparo cuántico". Física hoy . 56 (5): 37–42. arXiv : cond-mat/0605025 . doi :10.1063/1.1583532. S2CID  119339791.
  17. ^ de-Picciotto, R.; Reznikov, M.; Heiblum, M.; Umansky, V.; Bunin, G.; Mahalu, D. (1997). "Observación directa de una carga fraccionaria". Naturaleza . 389 (162–164): 162. arXiv : cond-mat/9707289 . Código Bib :1997Natur.389..162D. doi :10.1038/38241. S2CID  4310360.
  18. ^ Bressi, G.; Carugno, G.; Della Valle, F.; Galeazzi, G.; Sartori, G. (2011). "Prueba de la neutralidad de la materia por medios acústicos en un resonador esférico". Physical Review A . 83 (5): 052101. arXiv : 1102.2766 . doi :10.1103/PhysRevA.83.052101. S2CID  118579475.
  19. ^ Ahmadi, M.; et al. (2016). "Un límite mejorado de la carga de antihidrógeno a partir de la aceleración estocástica" (PDF) . Nature . 529 (7586): 373–376. doi :10.1038/nature16491. PMID  26791725. S2CID  205247209 . Consultado el 1 de mayo de 2022 .
  20. ^ Hori, M.; et al. (2011). "Espectroscopia láser de dos fotones de helio antiprotónico y la relación de masas de antiprotón a electrón". Nature . 475 (7357): 484–488. arXiv : 1304.4330 . doi :10.1038/nature10260. PMID  21796208. S2CID  4376768.
  21. ^ Olive, KA; et al. (2014). "Revisión de la física de partículas" (PDF) . Chinese Physics C . 38 (9): 090001. doi :10.1088/1674-1137/38/9/090001. S2CID  118395784.

Lectura adicional

  • Fundamentos de física , 7.ª edición, Halliday, Robert Resnick y Jearl Walker. Wiley, 2005
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