Cantidad física

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Una magnitud física (o simplemente cantidad ) ^{[1] [a]} es una propiedad de un material o sistema que puede cuantificarse mediante medición . Una magnitud física puede expresarse como un valor , que es la multiplicación algebraica de un valor numérico y una unidad de medida . Por ejemplo, la magnitud física masa , de símbolo m , puede cuantificarse como m = n  kg, donde n es el valor numérico y kg es el símbolo de la unidad (para kilogramo ). Las magnitudes que son vectores tienen, además de valor numérico y unidad, dirección u orientación en el espacio.

Según la norma ISO 80000-1 , ^[1] cualquier valor o magnitud de una cantidad física se expresa como una comparación con una unidad de esa cantidad. El valor de una cantidad física Z se expresa como el producto de un valor numérico { Z } (un número puro) y una unidad [ Z ]:

${\displaystyle Z=\{Z\}\times [Z]}$

Por ejemplo, supongamos que "2 metros" es el valor numérico y es la unidad. A la inversa, el valor numérico expresado en una unidad arbitraria se puede obtener como:${\estilo de visualización Z}$${\displaystyle \{Z\}=2}$${\displaystyle [Z]=\mathrm {metro} }$

${\displaystyle \{Z\}=Z/[Z]}$

El signo de multiplicación suele omitirse, al igual que se omite entre variables en la notación científica de las fórmulas. La convención utilizada para expresar cantidades se conoce como cálculo de cantidades . En las fórmulas, la unidad [ Z ] puede tratarse como si fuera una magnitud específica de un tipo de dimensión física : consulte Análisis dimensional para obtener más información sobre este tratamiento.

Las recomendaciones internacionales para el uso de símbolos para magnitudes se establecen en la norma ISO/IEC 80000 , el libro rojo de la IUPAP y el libro verde de la IUPAC . Por ejemplo, el símbolo recomendado para la magnitud física "masa" es m y el símbolo recomendado para la magnitud "carga eléctrica" ​​es Q.

Las magnitudes físicas se escriben normalmente en cursiva. Las magnitudes puramente numéricas, incluso las que se indican con letras, suelen imprimirse en letra romana (vertical), aunque a veces en cursiva. También se recomienda imprimir en letra romana los símbolos de funciones elementales (trigonométricas circulares, hiperbólicas, logarítmicas, etc.), los cambios de una magnitud como Δ en Δ y o los operadores como d en d x .

Ejemplos:

• Números reales, como 1 o √ 2 ,
• e, la base de los logaritmos naturales ,
• yo, la unidad imaginaria ,
• π para la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro, 3,14159265...
• δ x , Δ y , d z , que representan diferencias (finitas o no) en las cantidades x , y y z
• seno α , seno γ , log x

Un escalar es una cantidad física que tiene magnitud pero no dirección. Los símbolos de las cantidades físicas suelen elegirse con una sola letra del alfabeto latino o griego y se imprimen en cursiva.

Los vectores son magnitudes físicas que poseen magnitud y dirección y cuyas operaciones obedecen a los axiomas de un espacio vectorial . Los símbolos de magnitudes físicas que son vectores están en negrita, subrayados o con una flecha encima. Por ejemplo, si u es la velocidad de una partícula, las notaciones sencillas para su velocidad son u , u o.${\displaystyle {\vec {u}}}$

Las magnitudes escalares y vectoriales son las magnitudes tensoriales más simples , que pueden utilizarse para describir propiedades físicas más generales. Por ejemplo, el tensor de tensión de Cauchy posee cualidades de magnitud, dirección y orientación.

La noción de dimensión de una cantidad física fue introducida por Joseph Fourier en 1822. ^[2] Por convención, las cantidades físicas se organizan en un sistema dimensional construido sobre cantidades base, cada una de las cuales se considera que tiene su propia dimensión.

A menudo se puede elegir la unidad, aunque las unidades del SI se suelen utilizar en contextos científicos debido a su facilidad de uso, su familiaridad internacional y su prescripción. Por ejemplo, una cantidad de masa podría representarse con el símbolo m y podría expresarse en las unidades kilogramos (kg), libras (lb) o daltons (Da).

La homogeneidad dimensional no es necesariamente suficiente para que las cantidades sean comparables; ^[1] por ejemplo, tanto la viscosidad cinemática como la difusividad térmica tienen una dimensión de longitud cuadrada por tiempo (en unidades de m ² /s ). Las cantidades del mismo tipo comparten características comunes adicionales más allá de su dimensión y unidades que permiten su comparación; por ejemplo, no todas las cantidades adimensionales son del mismo tipo. ^[1]

Un sistema de magnitudes relaciona magnitudes físicas y, debido a esta dependencia, un número limitado de magnitudes puede servir como base en términos de la cual se pueden definir las dimensiones de todas las magnitudes restantes del sistema. Se puede elegir por convención un conjunto de magnitudes mutuamente independientes para que actúen como tal conjunto, y se denominan magnitudes base. Las siete magnitudes base del Sistema Internacional de Magnitudes (ISQ) y sus unidades y dimensiones SI correspondientes se enumeran en la siguiente tabla. ^{[3] : 136} Otras convenciones pueden tener un número diferente de unidades base (por ejemplo, los sistemas de unidades CGS y MKS ).

Las magnitudes angulares, ángulo plano y ángulo sólido , se definen como magnitudes adimensionales derivadas en el SI. Para algunas relaciones, sus unidades radián y estereorradián se pueden escribir explícitamente para enfatizar el hecho de que la magnitud involucra ángulos planos o sólidos. ^{[3] : 137}

Las magnitudes derivadas son aquellas cuyas definiciones se basan en otras magnitudes físicas (magnitudes base).

A continuación se presentan las unidades básicas importantes aplicadas para el espacio y el tiempo. Por lo tanto, el área y el volumen se derivan, por supuesto, de la longitud, pero se incluyen para completar, ya que aparecen con frecuencia en muchas magnitudes derivadas, en particular, densidades.

Cantidad		Unidad SI	Dimensiones
Descripción	Símbolos
Posición (espacial) (vector)	r , r , a , d	metro	yo
Posición angular, ángulo de rotación (puede tratarse como vector o escalar)	θ , θ	Radial	Ninguno
Área, sección transversal	A , S , Ω	metros cuadrados	L 2
Área vectorial (magnitud del área de la superficie, dirigida normal al plano tangencial de la superficie)	${\displaystyle \mathbf {A} \equiv A\mathbf {\hat {n}} ,\quad \mathbf {S} \equiv S\mathbf {\hat {n}} }$	metros cuadrados	L 2
Volumen	τ , V	metros 3	L 3

Magnitudes derivadas importantes y convenientes, como densidades, flujos , caudales y corrientes , están asociadas a muchas magnitudes. A veces, términos diferentes, como densidad de corriente y densidad de flujo , velocidad , frecuencia y corriente , se utilizan indistintamente en el mismo contexto; a veces, se utilizan de forma única.

Para aclarar estas cantidades derivadas de plantillas efectivas, usamos q para representar cualquier cantidad dentro de algún ámbito de contexto (no necesariamente cantidades base) y presentamos en la siguiente tabla algunos de los símbolos más comúnmente usados ​​cuando corresponde, sus definiciones, uso, unidades SI y dimensiones SI, donde [ q ] denota la dimensión de q .

Para las derivadas temporales, densidades específicas, molares y de flujo de magnitudes, no existe un símbolo único; la nomenclatura depende del tema, aunque las derivadas temporales se pueden escribir generalmente utilizando la notación de puntos. Para generalizar, utilizamos q _m , q _n y F respectivamente. No se requiere necesariamente ningún símbolo para el gradiente de un campo escalar, ya que solo se necesita escribir el operador nabla/del ∇ o grad . Para la densidad espacial, la corriente, la densidad de corriente y el flujo, las notaciones son comunes de un contexto a otro, y solo difieren en un cambio de subíndices.

Para la densidad de corriente, es un vector unitario en la dirección del flujo, es decir, tangente a una línea de flujo. Observe el producto escalar con la normal unitaria para una superficie, ya que la cantidad de corriente que pasa a través de la superficie se reduce cuando la corriente no es normal al área. Solo la corriente que pasa perpendicularmente a la superficie contribuye a la corriente que pasa a través de la superficie, ninguna corriente pasa en el plano (tangencial) de la superficie.${\displaystyle \mathbf {\hat {t}} }$

Las notaciones de cálculo que aparecen a continuación se pueden utilizar como sinónimos.

Si X es una función de n variables , entonces ${\displaystyle X\equiv X\left(x_{1},x_{2}\cdots x_{n}\right)}$

Diferencial El elemento de volumen del espacio n diferencial es,${\displaystyle \mathrm {d} ^{n}x\equiv \mathrm {d} V_{n}\equiv \mathrm {d} x_{1}\mathrm {d} x_{2}\cdots \mathrm {d} x_{n}}$

Integral : La integral múltiple de X sobre elvolumen del espacio n es .${\displaystyle \int X\mathrm {d} ^{n}x\equiv \int X\mathrm {d} V_{n}\equiv \int \cdots \int \int X\mathrm {d} x_{1}\mathrm {d} x_{2}\cdots \mathrm {d} x_{n}}$

Cantidad	Símbolos típicos	Definición	Significado, uso	Dimensiones
Cantidad	q	q	Importe de una propiedad	[q]
Tasa de cambio de cantidad, derivada del tiempo	${\displaystyle {\punto {q}}}$	${\displaystyle {\dot {q}}\equiv {\frac {\mathrm {d} q}{\mathrm {d} t}}}$	Tasa de cambio de la propiedad con respecto al tiempo	[q]T −1
Densidad espacial de cantidad	ρ = densidad de volumen ( n = 3), σ = densidad de superficie ( n = 2), λ = densidad lineal ( n = 1) No existe un símbolo común para la densidad del espacio n , aquí se utiliza ρ n .	${\displaystyle q=\int \rho _{n}\mathrm {d} V_{n}}$	Cantidad de propiedad por unidad de espacio n (longitud, área, volumen o dimensiones superiores)	[q]L − n
Cantidad específica	¿ Quién soy?	${\displaystyle q_{m}={\frac {\mathrm {d} q}{\mathrm {d} m}}}$	Cantidad de propiedad por unidad de masa	[q]M −1
Cantidad molar	qn​	${\displaystyle q_{n}={\frac {\mathrm {d} q}{\mathrm {d} n}}}$	Cantidad de propiedad por mol de sustancia	[q]N −1
Gradiente de cantidad (si q es un campo escalar ).		${\displaystyle \nabla q}$	Tasa de cambio de la propiedad con respecto a la posición	[q]L −1
Cantidad espectral (para ondas EM)	q v , q ν , q λ	Se utilizan dos definiciones para frecuencia y longitud de onda: ${\displaystyle q=\int q_{\lambda }\mathrm {d} \lambda }$ ${\displaystyle q=\int q_{\nu }\mathrm {d} \nu }$	Cantidad de propiedad por unidad de longitud de onda o frecuencia.	[q]L −1 ( q λ ) [q]T ( q ν )
Flujo, fluir (sinónimo)	ΦF , F​	Se utilizan dos definiciones: Mecánica del transporte , física nuclear / física de partículas : ${\displaystyle q=\iiint F\mathrm {d} A\mathrm {d} t}$ Campo vectorial : ${\displaystyle \Phi _{F}=\iint _{S}\mathbf {F} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} }$	Flujo de una propiedad a través de un límite de sección transversal/superficie.	[q]T −1 L −2 , [F]L 2
Densidad de flujo	F	${\displaystyle \mathbf {F} \cdot \mathbf {\hat {n}} ={\frac {\mathrm {d} \Phi _{F}}{\mathrm {d} A}}}$	Flujo de una propiedad a través de un límite de sección transversal/superficie por unidad de área de sección transversal/superficie	[F]
Actual	yo , yo	${\displaystyle I={\frac {\mathrm {d} q}{\mathrm {d} t}}}$	Tasa de flujo de una propiedad a través de un límite de superficie/sección transversal	[q]T −1
Densidad de corriente (a veces llamada densidad de flujo en mecánica de transporte)	yo , yo	${\displaystyle I=\iint \mathbf {J} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S} }$	Tasa de flujo de propiedad por unidad de sección transversal/superficie	[q]T − 1L −2
Momento de cantidad	yo , yo	k- vector q :${\displaystyle \mathbf {m} =\mathbf {r} \wedge q}$ escalar q :${\displaystyle \mathbf {m} =\mathbf {r} q}$ Vector 3D q , equivalentemente [b] ${\displaystyle \mathbf {m} =\mathbf {r} \times \mathbf {q} }$	La cantidad en la posición r tiene un momento alrededor de un punto o eje, a menudo se relaciona con la tendencia de rotación o energía potencial .	[q]L

• Lista de magnitudes físicas
• Lista de magnitudes fotométricas
• Lista de magnitudes radiométricas
• Filosofía de la ciencia
• Cantidad
  • Cantidad observable
  • Cantidad específica

• Cook, Alan H. Los fundamentos observacionales de la física , Cambridge, 1994. ISBN 0-521-45597-9 
• Principios esenciales de física, PM Whelan, MJ Hodgson, 2.ª edición, 1978, John Murray, ISBN 0-7195-3382-1 
• Enciclopedia de física, RG Lerner , GL Trigg, 2.ª edición, VHC Publishers, Hans Warlimont, Springer, 2005, págs. 12-13
• Física para científicos e ingenieros: con física moderna (sexta edición), PA Tipler, G. Mosca, WH Freeman and Co, 2008, 9-781429-202657

Implementaciones informáticas

• Proyecto DEVLIB en lenguaje C# y lenguaje Delphi
• Cantidades físicas Archivado el 1 de enero de 2014 en el proyecto Wayback Machine en lenguaje C# en Code Plex
• Biblioteca de C# de medidas físicas Archivado el 1 de enero de 2014 en el proyecto Wayback Machine en lenguaje C# en Code Plex
• Medidas éticas Archivado el 1 de enero de 2014 en el proyecto Wayback Machine en lenguaje C# en Code Plex
• Herramienta de cálculo y creación de scripts en línea Engineer JS que admite cantidades físicas.
• physical-quantity es un componente web (elemento HTML personalizado) para expresar cantidades físicas en la web/Internet, que incluye conversión de unidades autónoma, una interfaz de usuario compacta y clara, sin unidades duales redundantes y una integración perfecta en todos los sitios web y plataformas. Demostración