Emisividad
Capacidad de un objeto de irradiar energía electromagnética
Los herreros trabajan el hierro cuando está lo suficientemente caliente como para emitir una radiación térmica claramente visible .

La emisividad de la superficie de un material es su eficacia para emitir energía en forma de radiación térmica . La radiación térmica es una radiación electromagnética que, por lo general, incluye tanto la radiación visible (luz) como la radiación infrarroja , que no es visible para el ojo humano. Una parte de la radiación térmica de objetos muy calientes (ver fotografía) es fácilmente visible para el ojo humano.

La emisividad de una superficie depende de su composición química y de su estructura geométrica. Cuantitativamente, es la relación entre la radiación térmica de una superficie y la radiación de una superficie negra ideal a la misma temperatura, tal como se indica en la ley de Stefan-Boltzmann (si se trata de longitudes de onda particulares de radiación térmica, se utiliza una comparación con la ley de Planck ). La relación varía de 0 a 1.

La superficie de un cuerpo negro perfecto (con una emisividad de 1) emite radiación térmica a una tasa de aproximadamente 448 vatios por metro cuadrado (W/m 2 ) a una temperatura ambiente de 25 °C (298 K; 77 °F).

Los objetos tienen emisividades inferiores a 1,0 y emiten radiación a tasas correspondientemente más bajas. [1]

Sin embargo, las partículas a escala de longitud de onda y sublongitud de onda, [2] metamateriales , [3] y otras nanoestructuras [4] pueden tener una emisividad mayor que 1. [ aclaración necesaria ]

Aplicaciones prácticas

Las emisividades son importantes en una variedad de contextos:

Ventanas aisladas
Las superficies cálidas se suelen enfriar directamente con aire, pero también se enfrían a sí mismas emitiendo radiación térmica. Este segundo mecanismo de enfriamiento es importante para las ventanas de vidrio simples, que tienen emisividades cercanas al valor máximo posible de 1,0. Las "ventanas de baja emisividad" con revestimientos transparentes de baja emisividad emiten menos radiación térmica que las ventanas comunes. [5] En invierno, estos revestimientos pueden reducir a la mitad la velocidad a la que una ventana pierde calor en comparación con una ventana de vidrio sin revestimiento. [6]
Sistema de calentamiento solar de agua basado en colectores de tubos de vidrio al vacío . La luz solar es absorbida dentro de cada tubo por una superficie selectiva. La superficie absorbe la luz solar casi por completo, pero tiene una baja emisividad térmica, por lo que pierde muy poco calor. Las superficies negras comunes también absorben la luz solar de manera eficiente, pero emiten radiación térmica en abundancia.
Colectores de calor solar
De manera similar, los colectores solares pierden calor al emitir radiación térmica. Los colectores solares avanzados incorporan superficies selectivas que tienen emisividades muy bajas. Estos colectores desperdician muy poca energía solar mediante la emisión de radiación térmica. [7]
Blindaje térmico
Para la protección de estructuras de altas temperaturas superficiales, como naves espaciales reutilizables o aviones hipersónicos , se aplican recubrimientos de alta emisividad (HEC), con valores de emisividad cercanos a 0,9, sobre la superficie de cerámica aislante. [8] Esto facilita el enfriamiento radiativo y la protección de la estructura subyacente y es una alternativa a los recubrimientos ablativos, utilizados en cápsulas de reentrada de un solo uso .
Refrigeración radiactiva pasiva diurna
Los refrigeradores radiativos pasivos diurnos utilizan la temperatura extremadamente fría del espacio exterior (~2,7 K) para emitir calor y reducir la temperatura ambiente sin requerir ningún aporte de energía. [9] Estas superficies minimizan la absorción de la radiación solar para disminuir la ganancia de calor con el fin de maximizar la emisión de radiación térmica LWIR. [9] Se ha propuesto como una solución al calentamiento global. [10]
Temperaturas planetarias
Los planetas son colectores térmicos solares a gran escala. La temperatura de la superficie de un planeta está determinada por el equilibrio entre el calor que absorbe el planeta de la luz solar, el calor emitido por su núcleo y la radiación térmica emitida de vuelta al espacio. La emisividad de un planeta está determinada por la naturaleza de su superficie y atmósfera. [11]
Debido a las diferencias en la emisividad, esta imagen infrarroja de una lata de cerveza fría muestra valores de temperatura muy diferentes (e incorrectos) según el material de la superficie. Los reflejos (como en el extremo ciego de la lata y en la encimera) hacen imposible realizar mediciones precisas de las superficies reflectantes.
Mediciones de temperatura
Los pirómetros y las cámaras infrarrojas son instrumentos que se utilizan para medir la temperatura de un objeto mediante su radiación térmica; no es necesario el contacto real con el objeto. La calibración de estos instrumentos implica la emisividad de la superficie que se está midiendo. [12]

Definiciones matemáticas

En su forma más general, la emisividad se puede especificar para una longitud de onda , dirección y polarización particulares .

Sin embargo, la forma de emisividad más comúnmente utilizada es la emisividad total hemisférica , que considera las emisiones como totalizadas en todas las longitudes de onda, direcciones y polarizaciones, dada una temperatura particular. [13] : 60 

A continuación se detallan algunas formas específicas de emisividad.

Emisividad hemisférica

La emisividad hemisférica de una superficie, denotada ε , se define como [14]

mi = METRO mi METRO mi ∘ , {\displaystyle \varepsilon ={\frac {M_{\mathrm {e} }}{M_{\mathrm {e} }^{\circ }}},}

dónde

  • M e es la exitancia radiante de esa superficie;
  • M e ° es la excitación radiante de un cuerpo negro a la misma temperatura que esa superficie.

Emisividad hemisférica espectral

La emisividad hemisférica espectral en frecuencia y la emisividad hemisférica espectral en longitud de onda de una superficie, denotadas ε ν y ε λ , respectivamente, se definen como [14]

mi no = METRO mi , no METRO mi , no ∘ , mi la = METRO mi , la METRO mi , la ∘ , {\displaystyle {\begin{aligned}\varepsilon _{\nu }&={\frac {M_{\mathrm {e} ,\nu }}{M_{\mathrm {e} ,\nu }^{\circ }}},\\\varepsilon _{\lambda }&={\frac {M_{\mathrm {e} ,\lambda }}{M_{\mathrm {e} ,\lambda }^{\circ }}} ,\end{alineado}}}

dónde

  • M e,ν es la excitancia radiante espectral en frecuencia de esa superficie;
  • M e,ν ° es la excitancia radiante espectral en frecuencia de un cuerpo negro a la misma temperatura que esa superficie;
  • M e,λ es la excitancia radiante espectral en longitud de onda de esa superficie;
  • M e,λ ° es la excitancia radiante espectral en longitud de onda de un cuerpo negro a la misma temperatura que esa superficie.

Emisividad direccional

La emisividad direccional de una superficie, denotada ε Ω , se define como [14]

mi Ohmio = yo mi , Ohmio yo mi , Ohmio ∘ , {\displaystyle \varepsilon _{\Omega }={\frac {L_{\mathrm {e} ,\Omega }}{L_{\mathrm {e} ,\Omega }^{\circ }}},}

dónde

  • L e,Ω es la radiancia de esa superficie;
  • L e,Ω ° es la radiancia de un cuerpo negro a la misma temperatura que esa superficie.

Emisividad direccional espectral

La emisividad direccional espectral en frecuencia y la emisividad direccional espectral en longitud de onda de una superficie, denotadas ε ν,Ω y ε λ,Ω , respectivamente, se definen como [14]

ε ν , Ω = L e , Ω , ν L e , Ω , ν ∘ , ε λ , Ω = L e , Ω , λ L e , Ω , λ ∘ , {\displaystyle {\begin{aligned}\varepsilon _{\nu ,\Omega }&={\frac {L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\nu }}{L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\nu }^{\circ }}},\\\varepsilon _{\lambda ,\Omega }&={\frac {L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\lambda }}{L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\lambda }^{\circ }}},\end{aligned}}}

dónde

  • L e,Ω,ν es la radiancia espectral en frecuencia de esa superficie;
  • L e,Ω,ν ° es la radiancia espectral en frecuencia de un cuerpo negro a la misma temperatura que esa superficie;
  • L e,Ω,λ es la radiancia espectral en longitud de onda de esa superficie;
  • L e,Ω,λ ° es la radiancia espectral en longitud de onda de un cuerpo negro a la misma temperatura que esa superficie.

La emisividad hemisférica también se puede expresar como un promedio ponderado de las emisividades espectrales direccionales como se describe en los libros de texto sobre "transferencia de calor radiativo". [12]

Emisividades de superficies comunes

Las emisividades ε se pueden medir utilizando dispositivos simples como el cubo de Leslie junto con un detector de radiación térmica como una termopila o un bolómetro . El aparato compara la radiación térmica de una superficie a probar con la radiación térmica de una muestra negra casi ideal. Los detectores son esencialmente absorbentes negros con termómetros muy sensibles que registran el aumento de temperatura del detector cuando se expone a la radiación térmica. Para medir las emisividades a temperatura ambiente, los detectores deben absorber la radiación térmica por completo en longitudes de onda infrarrojas cercanas a 10×10 −6 metros. [15] La luz visible tiene un rango de longitud de onda de aproximadamente 0,4–0,7×10 −6 metros desde el violeta hasta el rojo oscuro.

En muchos manuales y textos se han recopilado mediciones de emisividad de muchas superficies. Algunas de ellas se enumeran en la siguiente tabla. [16] [17]

Fotografías de un cubo de Leslie de aluminio . Las fotografías en color se tomaron con una cámara infrarroja; las fotografías en blanco y negro que se muestran debajo se tomaron con una cámara normal. Todas las caras del cubo están a la misma temperatura, aproximadamente 55 °C (131 °F). La cara del cubo que ha sido pintada (la pintura negra o blanca tiene un impacto insignificante) tiene una gran emisividad, que se indica por el color rojizo en la fotografía infrarroja. La cara pulida del cubo tiene una baja emisividad indicada por el color azul, y la imagen reflejada de la mano caliente es clara.
MaterialEmisividad
Papel de aluminio0,03
Aluminio , anodizado0,9 [18]
Aluminio, liso, pulido.0,04
Aluminio, rugoso, oxidado0,2
Asfalto0,88
Ladrillo0,90
Hormigón rugoso0,91
Cobre , pulido0,04
Cobre , oxidado0,87
Vidrio , liso, sin revestimiento0,95
Hielo0,97-0,99
Hierro pulido0,06
Caliza0,92
Mármol pulido0,89–0,92
Capa de gas nitrógeno u oxígeno puro~0 [19] [20]
Pintura, incluida la blanca0.9
Papel, tejado o blanco0,88–0,86
Yeso , rugoso0,89
Plata pulida0,02
Plata oxidada0,04
Piel humana0,97–0,999
Nieve0,8–0,9
Politetrafluoroetileno (teflón)0,85
Disiliciuros de metales de transición (por ejemplo, MoSi 2 o WSi 2 )0,86–0,93 [8]
Vegetación0,92-0,96
Agua pura0,96

Notas:

  1. Estas emisividades son las emisividades hemisféricas totales de las superficies.
  2. Los valores de las emisividades se aplican a materiales ópticamente gruesos . Esto significa que la capacidad de absorción en las longitudes de onda típicas de la radiación térmica no depende del espesor del material. Los materiales muy finos emiten menos radiación térmica que los materiales más gruesos.
  3. La mayoría de las emisividades en el gráfico anterior se registraron a temperatura ambiente, 300 K (27 °C; 80 °F).

Absorbencia

Existe una relación fundamental ( la ley de la radiación térmica de Gustav Kirchhoff de 1859) que equipara la emisividad de una superficie con su absorción de la radiación incidente (la " absortividad " de una superficie). La ley de Kirchhoff es rigurosamente aplicable con respecto a las definiciones direccionales espectrales de emisividad y absortividad. La relación explica por qué las emisividades no pueden superar 1, ya que la absortividad más grande (que corresponde a la absorción completa de toda la luz incidente por un objeto verdaderamente negro) también es 1. [12] Las superficies metálicas similares a espejos que reflejan la luz tendrán, por lo tanto, bajas emisividades, ya que la luz reflejada no se absorbe. Una superficie de plata pulida tiene una emisividad de aproximadamente 0,02 cerca de la temperatura ambiente. El hollín negro absorbe muy bien la radiación térmica; tiene una emisividad tan grande como 0,97, y por lo tanto el hollín es una buena aproximación a un cuerpo negro ideal. [21] [22]

Con excepción de los metales desnudos y pulidos, la apariencia de una superficie a simple vista no es una buena guía para determinar la emisividad cerca de la temperatura ambiente. Por ejemplo, la pintura blanca absorbe muy poca luz visible. Sin embargo, a una longitud de onda infrarroja de 10×10 −6 metros, la pintura absorbe muy bien la luz y tiene una alta emisividad. De manera similar, el agua pura absorbe muy poca luz visible, pero aun así es un potente absorbente de infrarrojos y tiene una emisividad correspondientemente alta.

Emitancia

La emitancia (o potencia emisiva) es la cantidad total de energía térmica emitida por unidad de área por unidad de tiempo para todas las longitudes de onda posibles. La emisividad de un cuerpo a una temperatura dada es la relación entre la potencia emisiva total de un cuerpo y la potencia emisiva total de un cuerpo perfectamente negro a esa temperatura. Siguiendo la ley de Planck , la energía total irradiada aumenta con la temperatura mientras que el pico del espectro de emisión se desplaza hacia longitudes de onda más cortas. La energía emitida en longitudes de onda más cortas aumenta más rápidamente con la temperatura. Por ejemplo, un cuerpo negro ideal en equilibrio térmico a 1273 K (1000 °C; 1832 °F), emitirá el 97% de su energía en longitudes de onda inferiores14  μm . [8]

El término emisividad se utiliza generalmente para describir una superficie simple y homogénea como la plata. Términos similares, emitancia y emitancia térmica , se utilizan para describir mediciones de radiación térmica en superficies complejas como productos de aislamiento. [23] [24] [25]

Medición de la emitancia

La emitancia de una superficie se puede medir directa o indirectamente a partir de la energía emitida por esa superficie. En el método radiométrico directo, la energía emitida por la muestra se mide directamente utilizando un espectroscopio como la espectroscopia infrarroja por transformada de Fourier (FTIR). [25] En el método calorimétrico indirecto, la energía emitida por la muestra se mide indirectamente utilizando un calorímetro. Además de estos dos métodos comúnmente aplicados, existe una técnica de medición de emisión económica basada en el principio de pirometría de dos colores. [25]

Emisividades del planeta Tierra

Espectro típico del flujo de radiación térmica total saliente (ascendente) de la Tierra en condiciones de cielo despejado, tal como se simuló con MODTRAN . También se muestran curvas de Planck para un rango de temperaturas terrestres.

La emisividad de un planeta u otro cuerpo astronómico está determinada por la composición y la estructura de su capa exterior. En este contexto, la "capa" de un planeta generalmente incluye tanto su atmósfera semitransparente como su superficie no gaseosa. Las emisiones radiactivas resultantes al espacio funcionan típicamente como el mecanismo de enfriamiento primario para estos cuerpos que de otro modo estarían aislados. El equilibrio entre todas las demás fuentes de energía entrantes e internas frente al flujo saliente regula las temperaturas planetarias. [26]

En el caso de la Tierra, las temperaturas superficiales de equilibrio se encuentran cerca del punto de congelación del agua, 260 ± 50 K (-13 ± 50 °C, 8 ± 90 °F). Las emisiones más energéticas se encuentran, por tanto, dentro de una banda que abarca unos 4-50 μm, tal como lo determina la ley de Planck . [27] Las emisividades de los componentes atmosféricos y de la superficie suelen cuantificarse por separado y validarse con observaciones terrestres y satelitales, así como con mediciones de laboratorio. Estas emisividades sirven como parámetros de entrada en algunos modelos meteorológicos y climatológicos más simples.

Superficie

Las emisividades de la superficie de la Tierra (ε s ) se han inferido con instrumentos basados ​​en satélites mediante la observación directa de las emisiones térmicas de la superficie en el nadir a través de una ventana atmosférica menos obstruida que abarca 8-13 μm. [28] Los valores varían alrededor de ε s = 0,65-0,99, y los valores más bajos suelen limitarse a las zonas desérticas más áridas. Las emisividades de la mayoría de las regiones de la superficie están por encima de 0,9 debido a la influencia dominante del agua, incluidos los océanos, la vegetación terrestre y la nieve/hielo. Las estimaciones promedio globales para la emisividad hemisférica de la superficie de la Tierra están en la proximidad de ε s = 0,95. [29]

Atmósfera

Espectro típico de transmisión de radiación infrarroja a través de la atmósfera terrestre. Se puede ver una "ventana" entre 8 y 14 μm que permite la transmisión directa de las emisiones térmicas más intensas desde la superficie terrestre. La porción restante de la energía ascendente, así como la radiación descendente de regreso a la superficie, sufre absorción y emisión por parte de los diversos componentes atmosféricos, como se indica.

El agua también domina la emisividad y la capacidad de absorción atmosférica del planeta en forma de vapor de agua . Las nubes, el dióxido de carbono y otros componentes hacen contribuciones adicionales sustanciales, especialmente donde hay huecos en el espectro de absorción del vapor de agua. [30] Nitrógeno ( N
2) y oxígeno ( O
2) - los componentes atmosféricos primarios - interactúan de manera menos significativa con la radiación térmica en la banda infrarroja. [20] La medición directa de las emisividades atmosféricas de la Tierra (ε a ) es más desafiante que la de las superficies terrestres debido en parte a la estructura multicapa y más dinámica de la atmósfera.

Se han medido y calculado límites superiores e inferiores para ε a de acuerdo con condiciones locales extremas pero realistas. En el límite superior, las estructuras de nubes bajas y densas (que consisten en aerosoles líquidos/hielo y vapor de agua saturado) cierran las ventanas de transmisión infrarrojas, lo que produce condiciones cercanas a las del cuerpo negro con ε a ≈1. [31] En un límite inferior, las condiciones de cielo despejado (sin nubes) promueven la mayor apertura de las ventanas de transmisión. La concentración más uniforme de gases de efecto invernadero traza de larga duración en combinación con presiones de vapor de agua de 0,25-20 mbar produce entonces valores mínimos en el rango de ε a = 0,55-0,8 (con ε = 0,35-0,75 para una atmósfera simulada de solo vapor de agua). [32] Dióxido de carbono ( CO
2) y otros gases de efecto invernadero contribuyen aproximadamente con ε = 0,2 a ε a cuando la humedad atmosférica es baja. [33] Los investigadores también han evaluado la contribución de diferentes tipos de nubes a la absortividad y emisividad atmosféricas. [34] [35] [36]

En la actualidad, los procesos detallados y las propiedades complejas del transporte de radiación a través de la atmósfera se evalúan mediante modelos de circulación general que utilizan códigos y bases de datos de transporte de radiación como MODTRAN / HITRAN . [32] De este modo, se simulan la emisión, la absorción y la dispersión a través del espacio y el tiempo.

Para muchas aplicaciones prácticas puede que no sea posible, económico o necesario conocer todos los valores de emisividad localmente. Se pueden utilizar valores "efectivos" o "globales" para una atmósfera o un planeta entero. Estos pueden basarse en observaciones remotas (desde la Tierra o el espacio exterior) o definirse de acuerdo con las simplificaciones utilizadas por un modelo particular. Por ejemplo, se ha estimado un valor global efectivo de ε a ≈0,78 a partir de la aplicación de un modelo idealizado de balance energético de una sola capa atmosférica a la Tierra. [37]

Emisividad efectiva debida a la atmósfera

El IPCC informa un flujo de radiación térmica saliente (OLR) de 239 (237–242) W m -2 y un flujo de radiación térmica superficial (SLR) de 398 (395–400) W m -2 , donde las cantidades entre paréntesis indican los intervalos de confianza del 5-95% a partir de 2015. Estos valores indican que la atmósfera (con las nubes incluidas) reduce la emisividad general de la Tierra, en relación con sus emisiones superficiales, en un factor de 239/398 ≈ 0,60. En otras palabras, las emisiones al espacio están dadas por donde es la emisividad efectiva de la Tierra vista desde el espacio y 289 K (16 °C; 61 °F) es la temperatura efectiva de la superficie. [38] : 934  O L R = ϵ e f f σ T s e 4 {\displaystyle \mathrm {OLR} =\epsilon _{\mathrm {eff} }\,\sigma \,T_{se}^{4}} ϵ e f f ≈ 0.6 {\displaystyle \epsilon _{\mathrm {eff} }\approx 0.6} T s e ≡ [ S L R / σ ] 1 / 4 ≈ {\displaystyle T_{\mathrm {se} }\equiv \left[\mathrm {SLR} /\sigma \right]^{1/4}\approx }

Historia

Los conceptos de emisividad y absortividad, como propiedades de la materia y la radiación, aparecieron en los escritos de finales del siglo XVIII hasta mediados del siglo XIX de Pierre Prévost , John Leslie , Balfour Stewart y otros. [39] [40] [41] En 1860, Gustav Kirchhoff publicó una descripción matemática de su relación en condiciones de equilibrio térmico (es decir, la ley de radiación térmica de Kirchhoff ). [42] En 1884, Josef Stefan infirió el poder emisivo de un cuerpo negro perfecto utilizando las mediciones experimentales de John Tyndall , y Ludwig Boltzmann lo derivó de principios estadísticos fundamentales. [43] La emisividad, definida como un factor de proporcionalidad adicional a la ley de Stefan-Boltzmann , quedó implícita y utilizada en evaluaciones posteriores del comportamiento radiativo de los cuerpos grises. Por ejemplo, Svante Arrhenius aplicó los recientes desarrollos teóricos a su investigación de 1896 sobre las temperaturas de la superficie de la Tierra calculadas a partir del equilibrio radiativo del planeta con todo el espacio. [44] En 1900, Max Planck derivó empíricamente una ley generalizada de radiación de cuerpo negro , aclarando así los conceptos de emisividad y absortividad en longitudes de onda individuales. [45]

Otros coeficientes radiométricos

Coeficientes de radiometría
CantidadUnidades del SINotas
NombreSimb.
Emisividad hemisféricami—Excitancia radiante de una superficie , dividida por la de un cuerpo negro a la misma temperatura que esa superficie.
Emisividad hemisférica espectralε ν
ε λ		—Excitancia espectral de una superficie , dividida por la de un cuerpo negro a la misma temperatura que esa superficie.
Emisividad direccionalεΩ​—Radiancia emitida por una superficie , dividida por la emitida por un cuerpo negro a la misma temperatura que esa superficie.
Emisividad direccional espectralεΩ , ν
εΩ , λ		—Radiancia espectral emitida por una superficie , dividida por la de un cuerpo negro a la misma temperatura que esa superficie.
Absorbancia hemisféricaA—Flujo radiante absorbido por una superficie , dividido por el que recibe dicha superficie. No debe confundirse con " absorbancia ".
Absorción hemisférica espectralUna ν
Una λ		—Flujo espectral absorbido por una superficie , dividido por el que recibe dicha superficie. No debe confundirse con la " absorbancia espectral ".
Absorbancia direccionalUn Ω—Radiancia absorbida por una superficie , dividida por la radiancia incidente sobre esa superficie. No debe confundirse con " absorbancia ".
Absorbancia direccional espectralUn Ω, ν
Un Ω, λ		—Radiancia espectral absorbida por una superficie , dividida por la radiancia espectral incidente sobre esa superficie. No debe confundirse con " absorbancia espectral ".
Reflectancia hemisféricaR—Flujo radiante reflejado por una superficie , dividido por el recibido por esa superficie.
Reflectancia hemisférica espectralR ν
R λ		—Flujo espectral reflejado por una superficie , dividido por el recibido por esa superficie.
Reflectancia direccionalRΩ​—Radiancia reflejada por una superficie , dividida por la recibida por esa superficie.
Reflectancia direccional espectralRΩ , ν
RΩ , λ		—Radiancia espectral reflejada por una superficie , dividida por la recibida por esa superficie.
Transmitancia hemisféricayo—Flujo radiante transmitido por una superficie , dividido por el recibido por esa superficie.
Transmitancia hemisférica espectralTν Tλ​​
—Flujo espectral transmitido por una superficie , dividido por el recibido por esa superficie.
Transmitancia direccionalTΩ​—Radiancia transmitida por una superficie , dividida por la recibida por esa superficie.
Transmitancia direccional espectralTΩ ,ν
TΩ , λ		—Radiancia espectral transmitida por una superficie , dividida por la recibida por esa superficie.
Coeficiente de atenuación hemisféricomicrasm -1Flujo radiante absorbido y dispersado por un volumen por unidad de longitud, dividido por el recibido por ese volumen.
Coeficiente de atenuación hemisférica espectralμνμλ​
​​		m -1Flujo radiante espectral absorbido y dispersado por un volumen por unidad de longitud, dividido por el recibido por ese volumen.
Coeficiente de atenuación direccionalμΩ​m -1Radiancia absorbida y dispersada por un volumen por unidad de longitud, dividida por la recibida por ese volumen.
Coeficiente de atenuación direccional espectralμΩ , ν
μΩ , λ		m -1Radiancia espectral absorbida y dispersada por un volumen por unidad de longitud, dividida por la recibida por ese volumen.

Véase también

Referencias

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Lectura adicional

  • "Emisividad y emitancia espectral". Southampton, PA: Temperatures.com, Inc. Archivado desde el original el 24 de abril de 2017.Sitio web y directorio abierto y centrado en la comunidad con recursos relacionados con la emisividad y la emitancia espectrales. En este sitio, el foco está puesto en los datos disponibles, las referencias y los enlaces a recursos relacionados con la emisividad espectral tal como se mide y se utiliza en la termometría de radiación térmica y la termografía (imágenes térmicas).
  • "Coeficientes de emisividad de algunos materiales comunes". engineeringtoolbox.com.Recursos, herramientas e información básica para la ingeniería y el diseño de aplicaciones técnicas. Este sitio ofrece una extensa lista de otros materiales no incluidos en los anteriores.
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