Potencia (física)

Fuerza
Símbolos comunes	PAG
Unidad SI	vatio (W)
En unidades base del SI	kg · m2 · s − 3
Derivaciones de otras magnitudes	P = E / t P = F · v P = V · I P = τ · ω
Dimensión	${\displaystyle {\mathsf {M}}{\mathsf {L}}^{2}{\mathsf {T}}^{-3}}$

Parte de una serie sobre
Mecánica clásica
${\displaystyle {\textbf {F}}={\frac {d\mathbf {p} }{dt}}}$ Segunda ley del movimiento
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v t e

La potencia es la cantidad de energía transferida o convertida por unidad de tiempo. En el Sistema Internacional de Unidades , la unidad de potencia es el vatio , que equivale a un julio por segundo. La potencia es una cantidad escalar .

La especificación de la potencia en sistemas particulares puede requerir la atención a otras magnitudes; por ejemplo, la potencia involucrada en el movimiento de un vehículo terrestre es el producto de la resistencia aerodinámica más la fuerza de tracción sobre las ruedas, y la velocidad del vehículo. La potencia de salida de un motor es el producto del par que genera el motor y la velocidad angular de su eje de salida. De la misma manera, la potencia disipada en un elemento eléctrico de un circuito es el producto de la corriente que fluye a través del elemento y del voltaje a través del elemento. ^{[1] [2]}

La potencia es la tasa con respecto al tiempo a la que se realiza el trabajo; es la derivada temporal del trabajo : donde P es la potencia, W es el trabajo y t es el tiempo.$${\displaystyle P={\frac {dW}{dt}},}$$

Ahora demostraremos que la potencia mecánica generada por una fuerza F sobre un cuerpo que se mueve a la velocidad v se puede expresar como el producto:$${\displaystyle P={\frac {dW}{dt}}=\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} }$$

Si se aplica una fuerza constante F a lo largo de una distancia x , el trabajo realizado se define como . En este caso, la potencia se puede escribir como:${\displaystyle W=\mathbf {F} \cdot \mathbf {x} }$$${\displaystyle P={\frac {dW}{dt}}={\frac {d}{dt}}\left(\mathbf {F} \cdot \mathbf {x} \right)=\mathbf {F} \cdot {\frac {d\mathbf {x} }{dt}}=\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} .}$$

Si, en cambio, la fuerza es variable a lo largo de una curva tridimensional C , entonces el trabajo se expresa en términos de la integral de línea:$${\displaystyle W=\int _{C}\mathbf {F} \cdot d\mathbf {r} =\int _{\Delta t}\mathbf {F} \cdot {\frac {d\mathbf {r} }{dt}}\ dt=\int _{\Delta t}\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} \,dt.}$$

Del teorema fundamental del cálculo , sabemos que Por lo tanto la fórmula es válida para cualquier situación general.$${\displaystyle P={\frac {dW}{dt}}={\frac {d}{dt}}\int _{\Delta t}\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} \,dt=\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} .}$$

En obras más antiguas, al poder a veces se le llama actividad . ^{[3] [4] [5]}

La dimensión de potencia es la energía dividida por el tiempo. En el Sistema Internacional de Unidades (SI), la unidad de potencia es el vatio (W), que equivale a un julio por segundo. Otras medidas comunes y tradicionales son los caballos de fuerza (hp), que se comparan con la potencia de un caballo; un caballo de fuerza mecánico equivale a unos 745,7 vatios. Otras unidades de potencia incluyen ergios por segundo (erg/s), pie-libra por minuto, dBm , una medida logarítmica relativa a una referencia de 1 milivatio, calorías por hora, BTU por hora (BTU/h) y toneladas de refrigeración .

Como ejemplo simple, quemar un kilogramo de carbón libera más energía que detonar un kilogramo de TNT , ^[6] pero debido a que la reacción de TNT libera energía más rápidamente, entrega más potencia que el carbón. Si Δ W es la cantidad de trabajo realizado durante un período de tiempo de duración Δ t , la potencia promedio P _avg durante ese período viene dada por la fórmula It es la cantidad promedio de trabajo realizado o energía convertida por unidad de tiempo. La potencia promedio a menudo se llama "potencia" cuando el contexto lo deja claro.$${\displaystyle P_{\mathrm {avg} }={\frac {\Delta W}{\Delta t}}.}$$

La potencia instantánea es el valor límite de la potencia media cuando el intervalo de tiempo Δ t se acerca a cero.$${\displaystyle P=\lim _{\Delta t\to 0}P_{\mathrm {avg} }=\lim _{\Delta t\to 0}{\frac {\Delta W}{\Delta t}}={\frac {dW}{dt}}.}$$

Cuando la potencia P es constante, la cantidad de trabajo realizado en el período de tiempo t se puede calcular como$${\displaystyle W=Pt.}$$

En el contexto de la conversión de energía , es más habitual utilizar el símbolo E en lugar de W.

La potencia en los sistemas mecánicos es la combinación de fuerzas y movimiento. En particular, la potencia es el producto de una fuerza sobre un objeto y la velocidad del objeto, o el producto de un par de torsión sobre un eje y la velocidad angular del eje.

La potencia mecánica también se describe como la derivada temporal del trabajo. En mecánica , el trabajo realizado por una fuerza F sobre un objeto que se desplaza a lo largo de una curva C se expresa mediante la integral de línea : donde x define la trayectoria C y v es la velocidad a lo largo de esta trayectoria.$${\displaystyle W_{C}=\int _{C}\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} \,dt=\int _{C}\mathbf {F} \cdot d\mathbf {x} ,}$$

Si la fuerza F es derivable de un potencial ( conservador ), entonces aplicando el teorema del gradiente (y recordando que la fuerza es el negativo del gradiente de la energía potencial) se obtiene: donde A y B son el principio y el final del camino a lo largo del cual se realizó el trabajo.$${\displaystyle W_{C}=U(A)-U(B),}$$

La potencia en cualquier punto a lo largo de la curva C es la derivada del tiempo:$${\displaystyle P(t)={\frac {dW}{dt}}=\mathbf {F} \cdot \mathbf {v} =-{\frac {dU}{dt}}.}$$

En una dimensión, esto se puede simplificar a:$${\displaystyle P(t)=F\cdot v.}$$

En sistemas rotacionales, la potencia es el producto del par τ y la velocidad angular ω , donde ω es la frecuencia angular , medida en radianes por segundo . Representa el producto escalar .$${\displaystyle P(t)={\boldsymbol {\tau }}\cdot {\boldsymbol {\omega }},}$$${\displaystyle \cdot }$

En los sistemas de potencia de fluidos, como los actuadores hidráulicos , la potencia se expresa mediante la expresión donde p es la presión en pascales o N/m ² , y Q es el caudal volumétrico en m ³ /s en unidades del SI.$${\displaystyle P(t)=pQ,}$$

Si un sistema mecánico no tiene pérdidas, la potencia de entrada debe ser igual a la potencia de salida. Esto proporciona una fórmula sencilla para la ventaja mecánica del sistema.

Sea la potencia de entrada a un dispositivo una fuerza F _A que actúa sobre un punto que se mueve con velocidad v _A y la potencia de salida una fuerza F _B que actúa sobre un punto que se mueve con velocidad v _B . Si no hay pérdidas en el sistema, entonces y la ventaja mecánica del sistema (fuerza de salida por fuerza de entrada) está dada por$${\displaystyle P=F_{\text{B}}v_{\text{B}}=F_{\text{A}}v_{\text{A}},}$$$${\displaystyle \mathrm {MA} ={\frac {F_{\text{B}}}{F_{\text{A}}}}={\frac {v_{\text{A}}}{v_{\text{B}}}}.}$$

Se obtiene una relación similar para los sistemas rotatorios, donde T _A y ω _A son el par y la velocidad angular de entrada y T _B y ω _B son el par y la velocidad angular de salida. Si no hay pérdidas en el sistema, entonces, ¿cuál es la ventaja mecánica?$${\displaystyle P=T_{\text{A}}\omega _{\text{A}}=T_{\text{B}}\omega _{\text{B}},}$$$${\displaystyle \mathrm {MA} ={\frac {T_{\text{B}}}{T_{\text{A}}}}={\frac {\omega _{\text{A}}}{\omega _{\text{B}}}}.}$$

Estas relaciones son importantes porque definen el rendimiento máximo de un dispositivo en términos de relaciones de velocidad determinadas por sus dimensiones físicas. Véase, por ejemplo, las relaciones de transmisión .

La potencia eléctrica instantánea P entregada a un componente está dada por donde$${\displaystyle P(t)=I(t)\cdot V(t),}$$

• ${\displaystyle P(t)}$es la potencia instantánea, medida en vatios ( julios por segundo ),
• ${\displaystyle V(t)}$es la diferencia de potencial (o caída de voltaje) a través del componente, medida en voltios , y
• ${\displaystyle I(t)}$es la corriente que lo atraviesa, medida en amperios .

Si el componente es una resistencia con una relación de voltaje a corriente invariante en el tiempo , entonces: donde es la resistencia eléctrica , medida en ohmios .$${\displaystyle P=I\cdot V=I^{2}\cdot R={\frac {V^{2}}{R}},}$$$${\displaystyle R={\frac {V}{I}}}$$

En el caso de una señal periódica de período , como un tren de pulsos idénticos, la potencia instantánea también es una función periódica de período . La potencia pico se define simplemente por:${\displaystyle s(t)}$${\displaystyle T}$${\textstyle p(t)=|s(t)|^{2}}$${\displaystyle T}$$${\displaystyle P_{0}=\max[p(t)].}$$

Sin embargo, la potencia pico no siempre se puede medir fácilmente, y la medición de la potencia promedio se realiza más comúnmente mediante un instrumento. Si se define la energía por pulso como entonces la potencia promedio es${\displaystyle P_{\mathrm {avg} }}$$${\displaystyle \varepsilon _{\mathrm {pulse} }=\int _{0}^{T}p(t)\,dt}$$$${\displaystyle P_{\mathrm {avg} }={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}p(t)\,dt={\frac {\varepsilon _{\mathrm {pulse} }}{T}}.}$$

Se puede definir la longitud del pulso de modo que las relaciones sean iguales. Estas relaciones se denominan ciclo de trabajo del tren de pulsos.${\displaystyle \tau }$${\displaystyle P_{0}\tau =\varepsilon _{\mathrm {pulse} }}$$${\displaystyle {\frac {P_{\mathrm {avg} }}{P_{0}}}={\frac {\tau }{T}}}$$

La potencia está relacionada con la intensidad en un radio ; la potencia emitida por una fuente se puede escribir como: ^{[ cita requerida ]}${\displaystyle r}$$${\displaystyle P(r)=I(4\pi r^{2}).}$$

• Máquinas simples
• Órdenes de magnitud (potencia)
• Potencia pulsada
• Intensidad – en sentido radiativo, potencia por área
• Ganancia de potencia : para redes lineales de dos puertos
• Densidad de potencia
• Intensidad de la señal
• Potencia del sonido

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