Colineación de materia

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Una colineación de materia (a veces simetría de materia y abreviada como MC ) es un campo vectorial que satisface la condición,

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{X}T_{ab}=0}$

donde son los componentes del tensor de energía-momento . La íntima relación entre geometría y física puede resaltarse aquí, ya que se considera que el campo vectorial preserva ciertas cantidades físicas a lo largo de las líneas de flujo de , siendo esto cierto para cualesquiera dos observadores. En relación con esto, puede demostrarse que cada campo vectorial de Killing es una colineación de materia (por las ecuaciones de campo de Einstein (EFE), con o sin constante cosmológica ). Por lo tanto, dada una solución de la EFE, un campo vectorial que preserva la métrica necesariamente preserva el tensor de energía-momento correspondiente. Cuando el tensor de energía-momento representa un fluido perfecto , cada campo vectorial de Killing preserva la densidad de energía, la presión y el campo vectorial de flujo de fluido. Cuando el tensor de energía-momento representa un campo electromagnético , un campo vectorial de Killing no preserva necesariamente los campos eléctrico y magnético.${\displaystyle T_{ab}}$${\estilo de visualización X}$${\estilo de visualización X}$

• Campo vectorial afín
• Campo vectorial conforme
• Colineación de curvatura
• Campo vectorial homotético
• Simetrías del espacio-tiempo

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