Historia de la mecánica clásica

Parte de una serie sobre
Mecánica clásica
${\displaystyle {\textbf {F}}={\frac {d\mathbf {p} }{dt}}}$ Segunda ley del movimiento
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En física, la mecánica es el estudio de los objetos, su interacción y el movimiento; la mecánica clásica es la mecánica limitada a aproximaciones no relativistas y no cuánticas. La mayoría de las técnicas de la mecánica clásica se desarrollaron antes de 1900, por lo que el término mecánica clásica se refiere a esa era histórica, así como a las aproximaciones. Otros campos de la física que se desarrollaron en la misma era, que utilizan las mismas aproximaciones y que también se consideran "clásicos" incluyen la termodinámica (ver historia de la termodinámica ) y el electromagnetismo (ver historia del electromagnetismo ).

El acontecimiento histórico crítico en la mecánica clásica fue la publicación por Isaac Newton de sus leyes del movimiento y su desarrollo asociado de las técnicas matemáticas del cálculo en 1678. Las herramientas analíticas de la mecánica crecieron durante los dos siglos siguientes, incluido el desarrollo de la mecánica hamiltoniana y los principios de acción , conceptos críticos para el desarrollo de la mecánica cuántica y de la relatividad .

La teoría del caos es un subcampo de la mecánica clásica que se desarrolló en su forma moderna en el siglo XX.

Los filósofos griegos antiguos , en particular Aristóteles , fueron de los primeros en proponer que la naturaleza está gobernada por principios abstractos. Aristóteles argumentó, en Sobre los cielos , que los cuerpos terrestres se elevan o caen hasta su "lugar natural" y enunció como ley la aproximación correcta de que la velocidad de caída de un objeto es proporcional a su peso e inversamente proporcional a la densidad del fluido a través del cual cae. ^[1] Aristóteles creía en la lógica y la observación, pero pasarían más de mil ochocientos años antes de que Francis Bacon desarrollara por primera vez el método científico de experimentación, al que llamó una vexación de la naturaleza . ^[2]

Aristóteles vio una distinción entre "movimiento natural" y "movimiento forzado", y creía que "en un vacío", es decir, el vacío , un cuerpo en reposo permanecerá en reposo ^[3] y un cuerpo en movimiento continuará teniendo el mismo movimiento. ^[4] De esta manera, Aristóteles fue el primero en acercarse a algo similar a la ley de la inercia. Sin embargo, creía que el vacío sería imposible porque el aire circundante entraría rápidamente para llenarlo inmediatamente. También creía que un objeto dejaría de moverse en una dirección antinatural una vez que se eliminaran las fuerzas aplicadas. Los aristotélicos posteriores desarrollaron una explicación elaborada de por qué una flecha continúa volando por el aire después de haber salido del arco, proponiendo que una flecha crea un vacío a su paso, en el que se precipita el aire, empujándola desde atrás. Las creencias de Aristóteles fueron influenciadas por las enseñanzas de Platón sobre la perfección de los movimientos circulares uniformes de los cielos. Como resultado, concibió un orden natural en el que los movimientos de los cielos eran necesariamente perfectos, en contraste con el mundo terrestre de elementos cambiantes, donde los individuos surgen y desaparecen.

Existe otra tradición que se remonta a los antiguos griegos, en la que se utilizan las matemáticas para analizar cuerpos en reposo o en movimiento, y que puede encontrarse ya en los trabajos de algunos pitagóricos . Otros ejemplos de esta tradición incluyen a Euclides ( Sobre la balanza ), Arquímedes ( Sobre el equilibrio de los planos , Sobre los cuerpos flotantes ) y Herón ( Mecánica ). Más tarde, los eruditos islámicos y bizantinos se basaron en estas obras, y estas finalmente se reintrodujeron o estuvieron disponibles para Occidente en el siglo XII y nuevamente durante el Renacimiento .

El erudito islámico persa Ibn Sīnā publicó su teoría del movimiento en El libro de la curación (1020). Dijo que el impulso es impartido a un proyectil por el lanzador y lo consideró persistente, requiriendo fuerzas externas como la resistencia del aire para disiparlo. ^{[5] [6] [7]} Ibn Sina hizo una distinción entre "fuerza" e "inclinación" (llamada "mayl"), y argumentó que un objeto ganaba mayl cuando el objeto está en oposición a su movimiento natural. Por lo tanto, concluyó que la continuación del movimiento se atribuye a la inclinación que se transfiere al objeto, y que el objeto estará en movimiento hasta que se agote la mayl. También afirmó que el proyectil en el vacío no se detendría a menos que se actúe sobre él. Esta concepción del movimiento es consistente con la primera ley del movimiento de Newton, la inercia. Que establece que un objeto en movimiento permanecerá en movimiento a menos que actúe sobre él una fuerza externa. ^[8]

En el siglo XII, Hibat Allah Abu'l-Barakat al-Baghdaadi adoptó y modificó la teoría de Avicena sobre el movimiento de proyectiles . En su Kitab al-Mu'tabar , Abu'l-Barakat afirmó que el motor imparte una inclinación violenta ( mayl qasri ) sobre el objeto en movimiento y que esta disminuye a medida que el objeto en movimiento se distancia del motor. ^[9] Según Shlomo Pines , la teoría del movimiento de al-Baghdaadi era "la negación más antigua de la ley dinámica fundamental de Aristóteles [a saber, que una fuerza constante produce un movimiento uniforme], [y es por lo tanto una] anticipación de manera vaga de la ley fundamental de la mecánica clásica [a saber, que una fuerza aplicada continuamente produce aceleración]". ^[10]

En el siglo XIV, el sacerdote francés Jean Buridan desarrolló la teoría del impulso , con posible influencia de Ibn Sina. ^[11] Alberto , obispo de Halberstadt , desarrolló aún más la teoría.

Nicole Oresme , una de las calculadoras de Oxford en el Merton College, Oxford , proporcionó el teorema de velocidad media utilizando argumentos geométricos. ^[12]

El desarrollo del telescopio por parte de Galileo Galilei y sus observaciones desafiaron aún más la idea de que los cielos estaban hechos de una sustancia perfecta e inmutable. Adoptando la hipótesis heliocéntrica de Copérnico , Galileo creía que la Tierra era igual que los demás planetas. Aunque se discute la realidad del famoso experimento de la Torre de Pisa, realizó experimentos cuantitativos haciendo rodar bolas sobre un plano inclinado ; su teoría correcta del movimiento acelerado aparentemente se derivó de los resultados de los experimentos. ^[13] Galileo también descubrió que un cuerpo que se deja caer verticalmente golpea el suelo al mismo tiempo que un cuerpo proyectado horizontalmente, por lo que una Tierra que gira uniformemente seguirá teniendo objetos cayendo al suelo por gravedad. Más significativamente, afirmó que el movimiento uniforme es indistinguible del reposo , y por lo tanto forma la base de la teoría de la relatividad. Excepto con respecto a la aceptación de la astronomía copernicana, la influencia directa de Galileo en la ciencia en el siglo XVII fuera de Italia probablemente no fue muy grande. Aunque su influencia sobre los laicos cultos tanto en Italia como en el extranjero fue considerable, entre los profesores universitarios, a excepción de unos pocos que fueron sus propios alumnos, fue insignificante. ^{[14] [15]}

Christiaan Huygens fue el matemático y físico más importante de Europa occidental. Formuló la ley de conservación de las colisiones elásticas, elaboró ​​los primeros teoremas de la fuerza centrípeta y desarrolló la teoría dinámica de los sistemas oscilantes. También realizó mejoras en el telescopio, descubrió la luna Titán de Saturno e inventó el reloj de péndulo. ^[16]

Isaac Newton fue el primero en unificar las tres leyes del movimiento (la ley de la inercia, la segunda ley mencionada anteriormente y la ley de acción y reacción) y en demostrar que estas leyes rigen tanto los objetos terrestres como los celestes. Newton y la mayoría de sus contemporáneos esperaban que la mecánica clásica pudiera explicar todas las entidades, incluida (en forma de óptica geométrica) la luz. La propia explicación de Newton de los anillos de Newton evitó los principios ondulatorios y supuso que las partículas de luz eran alteradas o excitadas por el vidrio y resonaban.

Newton también desarrolló el cálculo necesario para realizar los cálculos matemáticos que implica la mecánica clásica. Sin embargo, fue Gottfried Leibniz quien, independientemente de Newton, desarrolló un cálculo con la notación de la derivada y la integral que se utiliza hasta hoy. La mecánica clásica conserva la notación de puntos de Newton para las derivadas temporales.

Leonhard Euler extendió las leyes de Newton del movimiento de partículas a cuerpos rígidos con dos leyes adicionales . Trabajar con materiales sólidos bajo fuerzas conduce a deformaciones que pueden cuantificarse. La idea fue articulada por Euler (1727), y en 1782 Giordano Riccati comenzó a determinar la elasticidad de algunos materiales, seguido por Thomas Young . Simeon Poisson expandió el estudio a la tercera dimensión con el coeficiente de Poisson . Gabriel Lamé se basó en el estudio para asegurar la estabilidad de las estructuras e introdujo los parámetros de Lamé . ^[17] Estos coeficientes establecieron la teoría de la elasticidad lineal e iniciaron el campo de la mecánica de medios continuos .

Después de Newton, las reformulaciones permitieron progresivamente soluciones a un número mucho mayor de problemas. La primera fue construida en 1788 por Joseph Louis Lagrange , un matemático italo - francés . En la mecánica lagrangiana la solución utiliza el camino de mínima acción y sigue el cálculo de variaciones . William Rowan Hamilton reformuló la mecánica lagrangiana en 1833, dando como resultado la mecánica hamiltoniana . Además de las soluciones de problemas importantes en la física clásica, estas técnicas forman la base de la mecánica cuántica : los métodos lagrangianos evolucionaron hacia la formulación de la integral de caminos y la ecuación de Schrödinger construye la mecánica hamiltoniana.

A mediados del siglo XIX, Hamilton pudo afirmar que la mecánica clásica estaba en el centro de la atención de los estudiosos:

"El desarrollo teórico de las leyes del movimiento de los cuerpos es un problema de tal interés e importancia que ha ocupado la atención de todos los matemáticos eminentes desde la invención de la dinámica como ciencia matemática por Galileo, y especialmente desde la maravillosa extensión que Newton dio a esa ciencia".

—  William Rowan Hamilton, 1834 (transcrito en Mecánica clásica por JR Taylor ^{[18] : 237} )

En la década de 1880, mientras estudiaba el problema de los tres cuerpos , Henri Poincaré descubrió que puede haber órbitas que no sean periódicas y, sin embargo, no aumenten para siempre ni se acerquen a un punto fijo. ^{[19] [20] [21]} En 1898, Jacques Hadamard publicó un influyente estudio del movimiento caótico de una partícula libre que se desliza sin fricción sobre una superficie de curvatura negativa constante, llamado billar de Hadamard . ^[22] Hadamard pudo demostrar que todas las trayectorias son inestables, ya que todas las trayectorias de partículas divergen exponencialmente entre sí, con un exponente de Lyapunov positivo .

Estos avances condujeron en el siglo XX al desarrollo de la teoría del caos .

Aunque la mecánica clásica es en gran medida compatible con otras teorías de la " física clásica ", como la electrodinámica y la termodinámica clásicas , a finales del siglo XIX se descubrieron algunas dificultades que sólo podían resolverse mediante la física moderna. Cuando se combina con la termodinámica clásica, la mecánica clásica conduce a la paradoja de Gibbs , en la que la entropía no es una cantidad bien definida. A medida que los experimentos alcanzaron el nivel atómico, la mecánica clásica no logró explicar, ni siquiera de forma aproximada, cuestiones tan básicas como los niveles de energía y los tamaños de los átomos. El esfuerzo por resolver estos problemas condujo al desarrollo de la mecánica cuántica. La acción a distancia seguía siendo un problema para el electromagnetismo y la ley de gravitación universal de Newton , que se explicaron temporalmente utilizando teorías del éter . De manera similar, el diferente comportamiento del electromagnetismo clásico y la mecánica clásica bajo transformaciones de velocidad condujo a la relatividad especial de Albert Einstein .

A principios del siglo XX se descubrieron la mecánica cuántica (1900) y la mecánica relativista (1905). Este descubrimiento demostró que la mecánica clásica era sólo una aproximación de estas dos teorías.

La teoría de la relatividad , introducida por Einstein, incluiría posteriormente también la relatividad general (1915) que reescribiría las interacciones gravitacionales en términos de la curvatura del espacio-tiempo . La mecánica relativista recupera la mecánica newtoniana y la ley de la gravitación de Newton cuando las velocidades implicadas son mucho menores que la velocidad de la luz y las masas implicadas son menores que los objetos estelares.

La mecánica cuántica, que describe los fenómenos atómicos y subatómicos, también fue actualizada en 1915 con la teoría cuántica de campos , que daría lugar al Modelo Estándar de partículas elementales y a interacciones elementales como el electromagnetismo, la interacción fuerte y la interacción débil . La mecánica cuántica recupera la mecánica clásica a escala macroscópica en presencia de decoherencia .

La unificación de la relatividad general y la teoría cuántica de campos en una teoría de la gravedad cuántica sigue siendo un problema abierto en la física .

Emmy Noether demostró el teorema de Noether en 1918 relacionando simetrías y leyes de conservación , se aplica a todos los ámbitos de la física, incluida la mecánica clásica. ^[23]

En 1954, Andrey Kolmogorov revisó el trabajo de Poincaré. Consideró el problema de si una pequeña perturbación de un sistema dinámico conservativo resultó o no en una órbita cuasiperiódica en mecánica celeste. El mismo problema fue trabajado por Jürgen Moser y más tarde por Vladimir Arnold , lo que condujo al teorema de Kolmogorov-Arnold-Moser y la teoría KAM. ^[24]

Al meteorólogo Edward Norton Lorenz se le atribuye a menudo el redescubrimiento del campo de la teoría del caos. ^[24] Alrededor de 1961, descubrió que sus cálculos meteorológicos eran sensibles a las cifras significativas en las condiciones iniciales. Más tarde desarrolló la teoría del sistema de Lorenz . ^[24] En 1971, David Ruelle acuñó el término atractor extraño para describir estos sistemas. ^[24] El término "teoría del caos" fue acuñado finalmente en 1975 por James A. Yorke . ^[24]

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