Ayuda: Cómo usar Wikipedia para el autoaprendizaje de matemáticas

Wikipedia ofrece uno de los recursos más importantes de la Web para obtener información objetiva sobre las matemáticas contemporáneas, con más de 20.000 artículos sobre temas matemáticos. Es natural que muchos lectores utilicen Wikipedia con el propósito de estudiar por su cuenta las matemáticas y sus aplicaciones. Algunos lectores estudiarán simultáneamente matemáticas de una manera más formal, mientras que otros dependerán únicamente de Wikipedia. Hay ciertos puntos que cualquier persona que utilice Wikipedia para estudiar por su cuenta las matemáticas debe tener en cuenta para aprovechar al máximo lo que contiene, tal vez en combinación con otros recursos.

• Wikipedia es un sitio de referencia, no un sitio web diseñado directamente para enseñar ningún tema.
• Wikipedia puede complementar un libro de texto explicando conceptos clave, pero no lo reemplaza .
• Wikipedia está organizada como hipertexto , lo que significa que la información que necesita puede no estar en una sola página, sino distribuida en muchas páginas.
• En temas técnicos, el material también puede ser técnico: Wikipedia no tiene restricciones sobre la profundidad de la cobertura. La sección introductoria de cada artículo debe ofrecer un resumen accesible para el lector general .
• Wikipedia es un proyecto en constante desarrollo. Algunos de nuestros artículos están muy bien elaborados, mientras que otros están en un estado más rudimentario. El modelo de Wikipedia depende de voluntarios que editan artículos, y usted está invitado a colaborar. Toda ayuda es bienvenida y muy apreciada.

Estudiar matemáticas a partir de una fuente de referencia no es lo ideal. A menos que consultes Wikipedia para responder a una pregunta específica, no es razonable esperar resultados instantáneos. Si eres un estudiante que está estudiando para el plan de estudios escolar, debes dar prioridad a los libros de texto. Trata de aprender de ellos primero, pero si encuentras algún concepto o problema difícil de entender o resolver respectivamente, entonces puedes recurrir a Wikipedia para ese tema en particular. Puedes obtener un buen conocimiento sobre ese concepto, ya que el contenido presente en Wikipedia es una contribución acumulativa de mucha gente. También puedes aprender sobre los temas relacionados con ese concepto en particular con la ayuda de esos hipervínculos, por lo que debes considerar Wikipedia como un recurso para comprender ciertas cosas, pero no todo el tema. Cuando se trata de resolver un problema en particular, no siempre es cierto que encontrarás la solución en Wikipedia, por lo que también debes tener otras herramientas a mano en las que puedas confiar.

Los libros de texto de matemáticas suelen estar estructurados cuidadosamente, capítulo por capítulo, y explican lo que los matemáticos llamarían los prerrequisitos antes de pasar a un nuevo tema. Por ejemplo, puedes pensar que puedes estudiar el capítulo 10 de un libro antes del capítulo 9, pero leer unas cuantas páginas puede mostrarte que estás equivocado. Como las páginas de Wikipedia no están ordenadas de la misma manera, puede que no esté tan claro cuáles son los prerrequisitos y dónde encontrarlos si tienes dificultades con un nuevo concepto.

No existe una manera fácil de evitar la necesidad de conocimientos previos. Cuando el rey Ptolomeo pidió una forma más fácil de aprender matemáticas, se dice que Euclides respondió: "no hay un camino real hacia la geometría". Se espera que se lea algo antes de empezar a aprender un nuevo tema matemático, y cada lector tendrá necesidades muy diferentes en cuanto a material introductorio. Por lo tanto:

• Esté preparado para mirar páginas relacionadas para establecer el contexto;
• Siga los enlaces wiki para encontrar términos desconocidos y orientarse;
• Para encontrar temas adicionales relacionados, busque bajo el encabezado "Ver también" o utilice las categorías del artículo que aparecen en la parte inferior.

El mejor consejo para retener las definiciones de términos matemáticos es dibujar imágenes o escribir ejemplos que incluyan las definiciones.

Las matemáticas son algo que se hace , no se lee . Un libro de texto de matemáticas contendrá muchos ejercicios , y hacerlos es una parte esencial del aprendizaje de las matemáticas. Wikipedia no incluye ejercicios; por diseño, Wikipedia es una referencia enciclopédica, no un libro de texto .

En lo que respecta a temas más avanzados, las matemáticas se desarrollan y se mantienen unidas en gran medida gracias al gran conjunto de pruebas bastante formales que existen en la literatura matemática. Wikipedia no intenta condensar todas estas pruebas en forma enciclopédica, por razones que se analizan en profundidad en otro ensayo . Wikipedia reúne los hechos descubiertos por la investigación matemática y las definiciones que sustentan las teorías abstractas. Al igual que otras enciclopedias matemáticas, omite la mayoría de las pruebas.

Aunque aprender matemáticas implica memorizar el tipo de conocimiento factual que proporciona Wikipedia, la memorización no es suficiente para dominar el campo. Para convertirse en matemático, debe adquirir las habilidades de crear pruebas y realizar cálculos por sí mismo, para interiorizar el material; por lo tanto, debe ir más allá del esquema que puede proporcionar un artículo de Wikipedia. Esperamos que los artículos de Wikipedia puedan proporcionar un buen punto de partida para el proceso, junto con una referencia para los temas que ya ha aprendido.

Recuerda que cualquier fuente puede contener errores, así que no confíes demasiado en una sola fuente. Verifica tú mismo las pruebas y los cálculos. Como cualquiera puede editar Wikipedia, puedes corregir cualquier error que encuentres; esta puede ser una experiencia de aprendizaje muy valiosa.

Hay algunos conceptos matemáticos para los cuales los distintos autores utilizan definiciones diferentes. Por ejemplo, algunos autores consideran el cero como un número natural, mientras que otros no. Estas diferencias pueden afectar la forma en que se enuncian los teoremas matemáticos. Por lo tanto, revise las definiciones de cada artículo para ver si coinciden con las que usted conoce.

La forma principal de utilizar Wikipedia es buscar un artículo sobre un tema que te interese. Sigue los enlaces wiki a artículos que explican cualquier término que no entiendas o que quieras explorar más a fondo. Además:

• Un artículo de Wikipedia bien escrito citará referencias que puedes usar para ampliar aún más tus conocimientos y comprobar que el artículo de Wikipedia sea correcto.
• Las páginas de discusión (la pestaña "Discusión" en la parte superior de las páginas de artículos) son la mejor manera de plantear consultas sobre el contenido de un artículo en particular.
• El mostrador de referencia de matemáticas es útil si tienes una pregunta y no sabes dónde buscar la respuesta.
• Explora el sistema de categorías .
• El portal de matemáticas es una buena "forma de acceder" a los artículos de matemáticas en Wikipedia.

Si tienes dudas, pregunta en el mostrador de referencia de matemáticas . En Wikipedia nadie va a hacer tu tarea de matemáticas por ti, pero si haces la pregunta correcta, es posible que te indiquen información que te permitirá hacerla por ti mismo.

Para quienes se dedican al autoaprendizaje, algunos de los proyectos hermanos de Wikipedia pueden resultar de ayuda. Estos tienen propósitos diferentes y definidos:

• Wikilibros es una colección de libros de texto escritos colectivamente;
• Wikisource es un repositorio de textos libres de todo tipo;
• Wikiversidad es una colección de materiales didácticos;
• Wikipedia en inglés simple es una versión de Wikipedia que es más accesible tanto para niños como para adultos que están aprendiendo inglés.